高中物理第八章 机械能守恒定律4 机械能守恒定律课文ppt课件

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1.通过机械能守恒定律的学习,初步建立能量观念、体会守恒思想。(科学思维)2.会用能量观念分析具体实例中动能与势能(包括弹性势能)之间的相互转化。(物理观念)3.理解机械能守恒定律的推导过程。(科学思维)4.会从做功和能量转化的角度判断机械能是否守恒,能应用机械能守恒定律解决有关问题,体会利用机械能守恒定律解决问题的便利性。(科学思维)
想一想如图所示是能量随时间的变化图像,t1和t2两时刻的能量均为E1,在t1~t2时间内能量守恒吗?
要点点拨 不守恒。守恒的意思是始终保持某一定值不变,t1~t2能量先增大再减小,只是初、末状态相等。
1.伽利略斜面实验(1)实验过程:如图所示,在斜面A上某点释放小球,小球将滚上另一个斜面B。
(2)实验现象:无论斜面B比斜面A陡些或缓些,小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0,这点距离斜面底端的竖直高度与它出发时的高度基本相同。如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略,小球必将准确地终止于它开始运动时的高度,不会更高一点,也不会更低一点。
(3)实验结论:某种“东西”在小球运动的过程中是不变的,是守恒的;在物理学上我们把这种不变的量叫作能量或能。
2.在物理学中寻求“守恒量”是一种重要的思想方法。
二、动能与势能的相互转化1.物体自由下落或沿光滑斜面下滑时,重力势能减少了,速度增加了,减少的重力势能转化成了动能。2.具有一定速度的物体,由于惯性在空中竖直上升或沿光滑斜面上滑,动能减少了,重力势能增加了。减少的动能转化为重力势能。3.弹弓射出弹丸,弹簧枪将“子弹”射出,运动员从跳板上弹起等,弹性势能减少,减少的弹性势能分别转化为弹丸、“子弹”、运动员的动能。
三、机械能1.重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式,统称为机械能。通过重力或弹力做功,机械能可以从一种形式转化成另一种形式。2.机械能是状态量,是标量,没有方向但有正负之分。
想一想1.用手托着课本匀速上升的过程中,课本的机械能守恒吗?要点点拨 不守恒,因为机械能是动能和势能之和,匀速上升的课本动能不变,重力势能增加,所以机械能增大。2.怎样理解物理观念里的系统?要点点拨 系统是由两个或两个以上的物体组成的集合体。
3.如图所示,小球落在竖直弹簧上,忽略空气阻力,在小球向下压缩弹簧的过程中,小球的机械能(小球和地球共有重力势能,通常只说小球的)守恒吗?小球和弹簧组成的系统机械能守恒吗?
要点点拨 小球的机械能不守恒,要减小。小球与弹簧组成的系统机械能守恒。
四、机械能守恒定律1.推导:在图中,物体沿光滑曲面滑下,在某一时刻处在高度为h1的位置A,这时它的速度是v1,经过一段时间后,物体下落到高度为h2的另一位置B,这时它的速度是v2。物体受到重力和曲面支持力的作用,因为支持力方向与运动方向垂直,支持力不做功,所以,只有重力做功,用W表示这一过程中重力
根据重力做的功等于重力势能的减少,有W=mgh1-mgh2。
2.内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。3.表达式:Ek2+Ep2=Ek1+Ep1。
1.正误辨析,判断结果为错误的小题说明原因。(1)动能增加时,重力一定做正功。(　　)答案 ×解析 动能增加,说明合力做正功,重力不一定做正功。(2)重力势能增加时,动能一定减少。(　　)答案 ×解析 重力势能增加,重力做负功,若还有其他力做功,动能不一定减少。
(3)机械能只包括动能和重力势能。(　　)答案 ×解析 重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式,统称为机械能。(4)合力做功为零,物体的机械能一定守恒。(　　)答案 ×解析 合力做功为零,物体的机械能不一定守恒,如物体沿斜面匀速下滑时,物体的机械能就减少。(5)只有重力做功,物体的机械能一定守恒。(　　)答案 √
2.下列对机械能守恒定律的理解正确的是(　　)A.物体除受重力、弹力外还受其他力,机械能一定不守恒B.合力为零,物体的机械能一定守恒C.在机械能守恒过程中的任意两点,物体的机械能总相等D.在机械能守恒过程中,只有初、末位置的机械能才相等答案 C解析 选项A中,若其他力不做功,则机械能守恒,选项A错误;合力为零,可能存在重力、弹力以外的力做功,机械能不一定守恒,选项B错误;在机械能守恒过程中的任意两点,物体的机械能总相等,并非只有初、末位置的机械能才相等,选项C正确、D错误。
3.如图所示,压缩的轻质弹簧将一物块沿光滑轨道由静止弹出,物块的质量为0.2 kg,上升了0.1 m的高度时速度为1 m/s,g取10 m/s2,弹簧的最大弹性势能是(　　)A.0.1 JB.0.2 JC.0.3 JD.0.4 J
解析 取物体初位置所在水平面为参考平面,对于物块和弹簧组成的系统,由于只有重力和弹簧的弹力做功,系统的机械能守恒,则可得
如图所示,小球抛出后在空中运动(不计空气阻力)的过程机械能守恒吗?降落伞在空中匀速下落时机械能守恒吗?
要点提示 判断物体机械能是否守恒,依据是只有重力或弹力做功。小球抛出后,只受重力作用,机械能守恒;降落伞除了重力做功外,还有阻力做功,机械能不守恒。
1.机械能守恒的几种常见情况
2.判断机械能守恒的方法(1)做功分析法(常用于单个物体)
(2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统)分析能量种类⇒只有动能、重力势能、弹性势能⇒系统机械能守恒
画龙点睛 1.“守恒”是一个动态概念,指在动能和势能相互转化的整个过程中的任何时刻、任何位置,系统的机械能总量总保持不变。2.机械能守恒的条件不是合力做的功等于零,也不是合力等于零。
例1(多选)下列选项中物块或小球机械能守恒的是(均不计空气阻力)(　　)
答案 CD解析 物块沿固定斜面匀速下滑,在斜面上物块受力平衡,重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡,摩擦力做负功,机械能减少;物块在力F作用下沿固定光滑斜面上滑时,力F做正功,机械能增加;小球沿光滑半圆形固定轨道下滑,只有重力做功,小球机械能守恒;用细线拴住小球绕O点来回摆动,只有重力做功,小球机械能守恒,选项C、D正确。
规律方法 判断机械能是否守恒应注意的问题1.合力为零是物体处于平衡状态的条件。物体受到的合外力为零时,它一定处于匀速直线运动状态或静止状态,但它的机械能不一定守恒。2.合力做功为零是物体动能不变的条件。合力对物体不做功,它的动能一定不变,但它的机械能不一定守恒。3.只有重力做功或系统内弹力做功才是机械能守恒的条件。
变式训练1(多选)下列叙述正确的是(　　)A.做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B.做变速直线运动的物体的机械能可能守恒C.合力对物体做功为零,物体的机械能一定守恒D.系统内只有重力或弹力做功时,系统的机械能一定守恒答案 BD解析 做匀速直线运动的物体所受合力为零,动能不变,但重力势能可能改变,A错误;做变速直线运动的物体,只有重力对它做功时,机械能守恒,B正确;合力对物体做功为零时,除重力之外的力有可能做功,此时机械能不一定守恒,C错误;系统内只有重力或弹力做功时,系统的机械能守恒,D正确。
如图所示,在同一高度处,将同一小球分别以相同大小的速度抛出,忽略空气阻力,这几种情况小球落地时速度大小相等吗?
要点提示 尽管这几种情况小球的运动情况不同,但是只有重力做功,小球的机械能守恒,根据机械能守恒定律可知,小球落地时速度大小相等。
1.机械能守恒定律的不同表达式
2.应用机械能守恒定律解题的步骤
例2 (2021山东青岛高一检测)小丽同学用实验研究“圆珠笔的上跳”,一支可伸缩的圆珠笔,内有一根弹簧,尾部有一个小帽,压一下小帽,笔尖就伸出。手握笔杆,使笔尖向上,小帽抵在桌面上,在压下后突然放手,笔杆将竖直向上跳起一定的高度。在某次实验中,小丽用刻度尺测得圆珠笔跳起的高度为12 cm,请你帮她分析:(1)圆珠笔由桌面静止起跳到上升至最大高度的过程中,能量发生了怎样的变化?(2)从能量转化的角度计算出圆珠笔起跳的初速度v0多大?(g取10 m/s2)
答案 (1)圆珠笔弹簧弹性势能→圆珠笔动能→圆珠笔重力势能　(2)1.55 m/s
解析 (1)圆珠笔弹簧的弹性势能减小,转化为圆珠笔的动能,离开桌子后,圆珠笔减少的动能转化成圆珠笔增加的重力势能,圆珠笔运动到最高点时,圆珠笔的重力势能最大,动能为零。
变式训练2 以10 m/s的速度将质量为m的物体从地面上竖直向上抛出,若忽略空气阻力,g取10 m/s2,则:(1)物体上升的最大高度是多少?(2)上升过程中在何处重力势能与动能相等?
答案 (1)5 m　(2)2.5 m
规律方法 机械能守恒定律表达式的灵活选取以单个物体为研究对象,可应用表达式ΔEk=-ΔEp或E1=E2列式求解。
1.如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与处于水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,并且处于原长状态,现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度),重力加速度为g,则在圆环下滑到最大距离的过程中(　　)A.圆环的机械能守恒B.弹簧的弹性势能增加了 mgLC.圆环下滑到最大距离时,所受合力为0D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和始终保持不变
2.(多选)蹦极是一项有趣的极限运动,轻质弹性绳的一端固定,另一端和运动员相连,运动员经一段自由下落过程后绳被拉直,整个过程中空气阻力不计,绳的形变是弹性形变,绳处于原长时的弹性势能为0。则在运动员从静止开始自由下落,直至最低点的过程中,下列表述正确的是(　　)A.运动员的机械能守恒B.弹性绳的弹性势能先增大后减小C.运动员与弹性绳的总机械能守恒D.运动员动能最大时弹性绳的弹性势能不为0
答案 CD解析 运动员开始自由下落,然后从弹性绳开始伸直到最低点的过程中,先是拉力增加但还是小于重力,合力向下,运动员向下做加速度减小的加速运动,当加速度为0时,速度最大,动能最大,此后拉力大于重力且拉力继续增加,合力向上,运动员开始做加速度增大的减速运动,速度减小,动能减小,所以运动员的机械能不守恒,但运动员与弹性绳的总机械能守恒,选项A错误,C正确;运动员开始自由下落,弹性绳的弹性势能不变,从弹性绳开始伸直到最低点的过程中,弹性绳的弹性势能增大,选项B错误;当加速度为0时,速度最大,动能最大,弹性绳的弹性势能不为0,选项D正确。
3.(多选)下列物体中,机械能守恒的是(　　)A.做平抛运动的物体B.被匀速吊起的集装箱C.光滑曲面上自由运动的物体D.物体以 g的加速度竖直向上做匀减速运动
4.如图所示,质量为1 kg的小物块从倾角为30°、长为2 m的光滑固定斜面顶端由静止开始下滑,若选初始位置为零势能点,重力加速度g取10 m/s2,则它滑到斜面中点时具有的机械能和动能分别是(　　)A.5 J,5 JB.10 J,15 JC.0,5 J D.0,10 J