人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率课后练习题

第八章机械能守恒定律

1　功与功率

课后篇巩固提升

合格考达标练

1.　　　　 　　　　　　　　　　　　　　

(2021山东日照一中检测)如图所示,小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾,尽情玩耍。在小朋友接触床面向下运动的过程中,床面对小朋友的弹力做功情况是(　　)

A.先做负功,再做正功 B.先做正功,再做负功

C.一直做正功 D.一直做负功

答案D

解析床面的弹力向上,小朋友的位移向下,所以弹力做负功,D正确。

2.

(2021山东潍坊期中)某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图所示,皮带在电动机的带动下保持v=2 m/s的恒定速度向右运动,现将一质量为m=1 kg的邮件轻放在皮带上,邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.1,皮带两端水平距离l=10 m,则邮件从皮带左端运动到右端的过程中克服摩擦力做功的平均功率为(　　)

A.1 W B. W C. W D.2 W

答案B

解析邮件匀加速的加速度a=μg=1 m/s2,加速时间t1= s=2 s,加速位移x1=×1×22 m=2 m,余下8 m,匀速时间t2= s=4 s,匀速运动时摩擦力为零不做功,加速过程中Wf=μmg·x1=0.1×1×10×2 J=2 J,平均功率P= W= W,选项B正确。

3.某一高中男同学(质量m=60 kg)在做引体向上运动,从双臂伸直到肩部与单杠同高度算1次,若他在1 min内完成了10次,每次肩部上升的距离均为0.4 m,g取10 m/s2,则他在1 min内克服重力所做的功及相应的功率为(　　)

A.240 J,4 W B.2 400 J,2 400 W

C.2 400 J,40 W D.4 800 J,80 W

答案C

解析该高中男同学的质量m=60 kg,每次肩部上升的距离均为0.4 m,则他每一次克服重力做的功W=mgh=60×10×0.4 J=240 J,1 min内克服重力所做的功W总=10W=10×240 J=2 400 J,相应的功率为P= W=40 W,选项A、B、D错误,C正确。

4.一辆正在路面上行驶的汽车,遇到前方有人横穿马路时,司机紧急制动后又经过x的距离停下来才避免了一场车祸的发生,紧急制动后的减速过程中,若汽车与地面的摩擦力大小为F,则关于汽车与地面间摩擦力做的功,以下说法正确的是(　　)

A.摩擦力对汽车、地面均不做功

B.摩擦力对汽车做-Fx的功,对地面做Fx的功

C.摩擦力对汽车、地面均做-Fx的功

D.摩擦力对汽车做-Fx的功,对地面不做功

答案D

解析地面的位移为零,摩擦力对地面不做功,汽车位移为x,摩擦力对汽车做功W=-Fx,选项D正确,A、B、C错误。

5.

如图所示,两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上,使物体沿虚线方向运动,在通过一段位移的过程中,F1对物体做功4 J,F2对物体做功3 J,则F1和F2的合力对物体做的功为(　　)

A.5 J B.7 J C.1 J D.3.5 J

答案B

解析功是标量,求合力的功用两个功的代数和而不是根据平行四边形定则求解,故W合=W1+W2=7 J,选项B正确。

6.(多选)高空抛物给公共安全带来极大的危害性。最高人民法院发布《关于依法妥善审理高空抛物、坠物案件的意见》,对于故意高空抛物的,根据具体情形进行处罚。若从七楼阳台约20 m高处,将一质量为1 kg的花盆水平推出,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)

A.1 s内重力的平均功率为50 W

B.整个过程中重力的平均功率为200 W

C.落到地面上时,重力的瞬时功率为200 W

D.落到地面上时,重力的瞬时功率为100 W

答案AC

解析花盆只受重力,竖直方向上做自由落体运动,1 s内物体下落的高度为h1==5 m,所以1 s内重力的做功为W1=mgh1=50 J,平均功率P1==50 W,A正确;花盆下落的时间可由公式h=gt2求得,代入数据得t=2 s,整个过程中重力的做功为W2=mgh=200 J,故平均功率为P2==100 W,B错误;落到地面时,v2=2gh,求得到达地面时竖直分速度为20 m/s,所以重力的瞬时功率P3=Fv=mgv=1×10×20 W=200 W,C正确,D错误。

7.一台起重机将静止在地面上、质量为m=1.0×103 kg的货物匀加速竖直吊起,在2 s末货物的速度v=4 m/s。(g取10 m/s2,不计额外功)求:

(1)起重机在这2 s内的平均功率;

(2)起重机在2 s末的瞬时功率。

答案(1)2.4×104 W　(2)4.8×104 W

解析(1)设货物所受的拉力为F,加速度为a,则

由a=得,a=2 m/s2

由牛顿第二定律知,F-mg=ma

则F=mg+ma=1.0×103×10 N+1.0×103×2 N=1.2×104 N

2 s内货物上升的高度h=at2=×2×22 m=4 m

起重机在这2 s内对货物所做的功W=F·h=1.2×104×4 J=4.8×104 J

起重机在这2 s内的平均功率 W=2.4×104 W

(2)起重机在2 s末的瞬时功率P=Fv=1.2×104×4 W=4.8×104 W。

8.如图所示,用沿斜面向上、大小为800 N的力F,将质量为100 kg的物体沿倾角为θ=37°的固定斜面由底端匀速地拉到顶端,斜面长L=5 m,物体与斜面间的动摩擦因数为0.25。(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求这一过程中:

(1)物体的重力所做的功;

(2)摩擦力所做的功;

(3)物体所受各力的合力所做的功。

答案(1)-3 000 J　(2)-1 000 J　(3)0

解析物体受力情况如图所示。

(1)WG=-mgLsin θ=-3 000 J。

(2)Ff=μFN=μmgcos θ,

Wf=-FfL=-μmgcos θ·L=-1 000 J。

(3)方法一:WF=FL=4 000 J,

W=WF+WG+Wf=0。

方法二:物体做匀速运动,F合=0,故W=0。

等级考提升练

9.如图所示,细线的一端固定于O点,另一端系一小球。在水平拉力作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是(　　)

A.逐渐增大 B.逐渐减小

C.先增大,后减小 D.先减小,后增大

答案A

解析因为小球的速率不变,由图示可知Fsin α=mgcos α,故拉力F的瞬时功率为P=Fvsin α=mgvcos α。从A点到B点的过程中,α减小,cos α增大,所以P增大,选项A正确。

10.

有一根轻绳系了一个物体,如图所示,若整体以加速度a向下做减速运动,忽略空气阻力,作用在物体上的各力做功的情况是(　　)

A.重力做正功,拉力做负功,合力做负功

B.重力做正功,拉力做负功,合力做正功

C.重力做正功,拉力做正功,合力做正功

D.重力做负功,拉力做负功,合力做正功

答案A

解析重力与位移同向,做正功,拉力与位移反向,做负功,由于做减速运动,所以物体所受合力向上,与位移反向,做负功,故A正确。

11.

(2021福建厦门检测)如图所示,无论是远海岛礁建设,还是超大型疏浚及填海造陆工程,都离不开钢铁巨轮——重型绞吸船。我国自主研制的自航绞吸挖泥船“天鲲号”性能达到世界先进水平,其最大排距达15 000 m。若某段工作时间内,“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1.6×104 kW,排泥量为1.6 m3/s,排泥管的横截面积为0.8 m2,则泥泵对排泥管内泥浆的推力为              (　　)

A.5×106 N B.8×106 N

C.5×107 N D.8×107 N

答案B

解析根据排泥管每秒钟排出的泥浆体积为V=Sv,解得v= m/s=2 m/s,根据泥泵输出功率大小为P=Fv,可知F= N=8×106 N,B正确,A、C、D错误。

12.

(2021山东安丘检测)如图所示,一辆车正沿平直路面行驶,车厢内,一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F,在车前进s的过程中,人相对车静止,下列说法正确的是(　　)

A.当车匀速前进时,人对车做的总功为正功

B.当车加速前进时,人对车做的总功为负功

C.当车减速前进时,人对车做的总功为负功

D.不管车如何运动,人对车做的总功都为零

答案B

解析当车匀速前进时,人对车厢的推力F做的功为W=Fs,人对车厢的摩擦力方向与运动方向相反,静摩擦力对车厢做功为W1=-Ff1s,人处于平衡状态,根据作用力与反作用力的关系可知,F=Ff1,则人对车做的总功为零,故A错误;当车加速前进时,人处于加速状态,车厢对人的静摩擦力向右且大于车厢壁对人的作用,根据牛顿第三定律可知,人对车厢的静摩擦力Ff2向左,静摩擦力做的功为W2=-Ff2s,人对车厢的推力F方向向右,做的功为W'=Fs,因为Ff2>F,所以人对车做的总功为负功,故B正确;同理可以证明当车减速前进时,人对车做的总功为正功,故C错误;由上述分析可知D错误。

13.如图甲所示,质量为5 kg的物体置于粗糙水平地面上,受到水平恒力F作用,一段时间后撤去F,全过程运动的v-t图像如图乙所示(g取10 m/s2)。求:

(1)物体与水平地面间的动摩擦因数μ;

(2)全过程物体克服摩擦力做的功W克;

(3)水平恒力F的最大功率Pm。

答案(1)0.2　(2)500 J　(3)200 W

解析(1)撤去水平恒力F后物体的加速度大小a2=2 m/s2,物体所受的摩擦力Ff=ma2=10 N,Ff=μmg,则μ=0.2。

(2)由图线与坐标轴包围面积表示物体运动位移大小可知,全过程物体的位移x=50 m,克服摩擦力做的功W克=Ffx=500 J。

(3)物体受F作用时的加速度a1=2 m/s2

由F-Ff=ma1得F=20 N,故Pm=Fvm=200 W。

14.如图所示,水平传送带以速度v顺时针运转,两传动轮M、N之间的距离为l=10 m,若在M轮的正上方将一质量为m=3 kg的物体轻放在传送带上,已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3,在以下两种情况下物体由A处传送到B处的过程中,传送带对物体的摩擦力做了多少功?(g取10 m/s2)

(1)传送带速度v=6 m/s;

(2)传送带速度v=9 m/s。

答案(1)54 J　(2)90 J

解析物体在传送带上加速运动时a=μg=3 m/s2。

物体刚好加速运动10 m时的速度v0= m/s=2 m/s。

(1)由于v=6 m/s<v0=2 m/s,所以物体先加速至6 m/s再匀速运动,加速过程的位移为l'= m=6 m。

摩擦力做功W=Ffl'=μmgl'=9×6 J=54 J。

(2)由于v=9 m/s>v0=2 m/s,所以物体从A至B的过程中一直加速。

摩擦力做功W'=Ffl=μmgl=9×10 J=90 J。