高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动同步测试题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动同步测试题，共12页。


[合格性考试]
时间：60分钟 满分：65分
一、选择题(本题共9小题，每小题3分，共27分)
1．如图所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑水平桌面上绕绳的另一端O做匀速圆周运动．关于小球的受力情况，下列说法中正确的是( )
A．只受重力和支持力的作用
B．只受重力和向心力的作用
C．只受重力、支持力和拉力的作用
D．只受重力、支持力、拉力和向心力的作用
2．一辆轿车正在通过如图所示的路段，关于该轿车在转弯的过程中，下列说法正确的是( )
A．轿车的速度大小不一定变化
B．轿车处于平衡状态
C．轿车加速度的方向一定沿运动轨迹的切线方向
D．轿车加速度的方向一定垂直于运动轨迹的切线方向
3．市内公共汽车在到达路口转弯时，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，这样可以( )
A．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒
B．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒
C．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒
D．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒
4．如图所示，小物块从半球形碗边的a点下滑到b点，碗内壁粗糙．物块下滑过程中速率不变，下列说法中正确的是( )
A．物块下滑过程中，所受的合力为0
B．物块下滑过程中，所受的合力越来越大
C．物块下滑过程中，加速度的大小不变，方向时刻在变
D．物块下滑过程中，摩擦力大小不变
5．如图所示，自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB＝4RA、RC＝8RA.当自行车正常骑行时，A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比aA:aB:aC等于( )
A．1:1:8 B．4:1:4
C．4:1:32 D．1:2:4
6．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是( )
A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了
B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C．物体所受弹力和摩擦力都减小了
D．物体所受弹力增大，摩擦力不变
7．如图所示，在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m1＝2m2，用细线把两球连起来，当杆匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为( )
A．1:1 B．1:eq \r(2)
C．2:1 D．1:2
8．如图所示，质量m＝2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面与凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60 m，如果桥面承受的压力不超过3.0×105 N，g＝10 m/s2，则汽车允许的最大速率是( )
A．10eq \r(3) m/s B．10eq \r(6) m/s
C．30 m/s D．10eq \r(15) m/s
9．如图所示，质量为m的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动．当小球运动到最高点时，瞬时速度v＝eq \r(\f(1,2)Lg)，L是球心到O点的距离，则球对杆的作用力是( )
A.eq \f(1,2)mg的拉力 B.eq \f(1,2)mg的压力
C．零 D.eq \f(3,2)mg的压力
二、实验题(本题共2小题，共14分)
10．(6分)控制变量法是物理实验探究的基本方法之一．如图是用控制变量法探究向心力大小与质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验情境图，其中：
(1)探究向心力大小与质量m之间关系的是图________；
(2)探究向心力大小与角速度ω之间关系的是图________．
11．(8分)为了探究物体做匀速圆周运动时，向心力与哪些因素有关，某同学进行了如下实验：如图甲所示，绳子的一端拴一个沙袋，绳上离沙袋L处打一个绳结A,2L处打另一个绳结B.请一位同学帮助用秒表计时．如图乙所示，做了四次体验性操作．
操作1：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周，体验此时绳子拉力的大小．
操作2：手握绳结B，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周，体验此时绳子拉力的大小．
操作3：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动2周，体验此时绳子拉力的大小．
操作4：手握绳结A，沙袋的质量增大到原来的2倍，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周，体验此时绳子拉力的大小．
(1)操作2与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________；
(2)操作3与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________；
(3)操作4与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________；
(4)总结以上四次体验性操作，可知物体做匀速圆周运动时，向心力大小与________有关．
A．半径 B．质量
C．周期 D．线速度的方向
三、计算题(本题共2小题，共24分)
12．(12分)如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，桥长L＝200 m，桥高h＝20 m，可认为桥两端A、B与水平路面的连接处是平滑的．一质量m＝1 040 kg的小汽车冲上立交桥，到达桥顶时的速度为15 m/s.已知重力加速度g＝10 m/s2.
(1)求小汽车通过桥顶时对桥面的压力大小．
(2)若小汽车通过桥顶处的速度为10eq \r(26) m/s，则之后小汽车将做何种运动？
13.(12分)如图所示，用一根长为l＝1 m的细线，一端系一质量为m ＝1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝ 37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，结果可用根式表示)
(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？
(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？
[等级性考试]
时间：30分钟 满分：35分
14．(5分)(多选)如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心eq \f(1,3)r的地方，它们都随圆盘一起运动．比较两木块的线速度和角速度，下列说法正确的是( )
A．两木块的线速度相等
B．两木块的角速度相等
C．M的线速度是N的线速度的3倍
D．M的角速度是N的角速度的3倍
15．(5分)(多选)如图所示，物体P用两根长度相等、不可伸长的细线系于竖直杆上，它随杆转动，若转动角速度为ω，则( )
A．ω只有超过某一值时，细线AP才有拉力
B．细线BP的拉力随ω的增大而不变
C．细线BP的张力一定大于细线AP的张力
D．当ω增大到一定程度时，细线AP的张力大于细线BP的张力
16．(5分)(多选)如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后经过0.3 s又恰好垂直撞击倾角为45°的斜面，已知半圆形管道的半径为R＝1 m，不计空气阻力，小球可看作质点且质量为m＝1 kg，g取10 m/s2.则( )
A．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.45 m
B．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 m
C．小球经过管道的B点时，小球对管道有向下的作用力
D．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1 N
17．(9分)动画片《熊出没》中有这样一个情节：某天熊大和熊二中了光头强设计的陷阱，被挂在树上(如图甲所示)，聪明的熊大想出了一个办法，让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救，其过程可简化为如图乙所示的模型，设悬点为O，离地高度为H＝6 m，两熊可视为质点且总质量m＝500 kg，重心为A，荡下过程重心到悬点的距离l＝2 m且保持不变，绳子能承受的最大张力为FT＝104 N，光头强位于距离O点水平距离s＝5 m的B点处，不计一切阻力，设某次熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子恰好断裂，结果可以保留根号，重力加速度g取10 m/s2.求这个过程中：
(1)绳子恰好断裂瞬间熊大和熊二的速度为多大？
(2)它们的落地点离光头强的距离为多少？
(3)它们落地时的速度为多大？
18．(11分)如图所示，平台上的小球从A点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的斜面BC，经C点进入光滑水平面CD时速率不变，最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内．已知小球质量为m，A、B两点高度差为h，BC斜面高为2h，倾角α＝45°，悬挂弧筐的轻绳长为3h，小球看成质点，轻质筐的重力忽略不计，弧形轻质筐的大小远小于悬线长度，重力加速度为g，试求：
(1)B点与抛出点A的水平距离；
(2)小球运动到C点的速度大小；
(3)小球进入轻质筐后瞬间，小球所受弹力的大小．
单元素养评价(二) 第六章 圆周运动
1．解析：小球受到重力、桌面的支持力和绳的拉力，竖直方向小球受到的重力和支持力，受力平衡，水平方向绳的拉力提供向心力，使小球做匀速圆周运动，故C正确．
答案：C
2．答案：A
3．解析：在公共汽车到达路口前，乘客具有与汽车相同的速度，当车辆转弯时，由于惯性，乘客要保持向前的速度，这样转弯时乘客有向转弯的外侧倾倒的可能．所以播放录音主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒，故B正确．
答案：B
4．解析：由题意知小物块做匀速圆周运动，合力大小不变，方向时刻改变，总是沿半径方向指向圆心．
答案：C
5．解析：由于A轮和B轮属于链条传动，两轮边缘的线速度大小相等，vA:vB＝1:1
由于A轮和C轮共轴，两轮角速度相同，即ωA:ωC＝1:1
由角速度和线速度的关系式v＝ωR可得：
vA:vC＝RA:RC＝1:8
所以，vA:vB:vC＝1:1:8
又因为RA:RB:RC＝1:4:8
根据a＝eq \f(v2,r)得：aA:aB:aC＝4:1:32
选项C正确．
答案：C
6.
解析：物体随圆筒一起匀速转动时，受到三个力的作用：重力G、筒壁对它的弹力FN和筒壁对它的摩擦力Ff(如图所示)．
其中G和Ff是一对相互平衡的力，筒壁对它的弹力FN提供它做匀速圆周运动的向心力．当圆筒匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起匀速转动而未滑动，则物体所受的摩擦力Ff大小等于其重力．而根据向心力公式FN＝mω2r可知，当角速度ω变大时，FN也变大，故D正确．
答案：D
7．解析：两个小球绕共同的圆心做圆周运动，它们之间的拉力互为向心力，角速度相同．设两球所需的向心力大小为Fn，角速度为ω，则
对球m1：Fn＝m1ω2r1，
对球m2：Fn＝m2ω2r2，
由上述两式得r1:r2＝1:2.
答案：D
8．解析：汽车在最低点受到的支持力最大，此时速度最大，根据牛顿第二定律得N－mg＝meq \f(v2,R)，代入数据解得v＝10eq \r(3) m/s.当汽车运动到最高点时，根据牛顿第二定律得mg－N′＝meq \f(v2,R)，代入数据解得N′＝1.0×105 N，此时汽车没有离开桥面．所以汽车允许的最大速率是10eq \r(3) m/s，选项A正确，B、C、D错误．
答案：A
9．解析：球在最高点对杆恰好无压力时，重力提供向心力，由牛顿第二定律有mg＝meq \f(v\\al(2,0),L)，解得v0＝eq \r(gL)，由于v＝eq \r(\f(1,2)Lg)答案：B
10．解析：探究向心力大小与质量m之间的关系保证角速度相同，而质量不同，所以是图丙．探究向心力大小与角速度ω之间的关系，保证质量相同，而角速度不同，所以是图甲．
答案：(1)丙 (2)甲
11．解析：(1)根据F＝mω2r知，操作2与操作1相比，操作2的半径大，沙袋的质量和角速度相等，知拉力较大的是操作2.(2)根据F＝mω2r知，操作3与操作1相比，操作3沙袋的角速度较大，半径和质量相等，操作3的拉力较大．(3)操作4和操作1比较，半径和角速度相等，沙袋质量较大，根据F＝mω2r知，操作4的拉力大．(4)由以上四次操作，可知向心力的大小与质量、半径、角速度有关，故选A、B、C.
答案：(1)操作2 (2)操作3 (3)操作4 (4)ABC
12．解析：(1)由几何关系R2＝(R－h)2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(L,2)))2得桥面圆弧半径R＝260 m
以小汽车为研究对象，由牛顿第二定律得mg－FN＝meq \f(v2,R)，得FN＝9 500N
由牛顿第三定律得小汽车对桥面的压力为F′N＝FN＝9 500 N.
(2)假设在桥顶压力为零，则有mg＝eq \f(mv2,R)
解得v＝eq \r(gR)＝10eq \r(26) m/s
当小汽车通过桥顶处的速度为10eq \r(26) m/s时，小汽车对桥面没有压力，只受到重力作用，所以之后小汽车做平抛运动．
答案：(1)9 500 N (2)平抛运动
13．解析：
(1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线的拉力，受力分析如图所示．小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得
mgtan θ＝mωeq \\al(2,0)lsin θ
解得ωeq \\al(2,0)＝eq \f(g,lcs θ)
即ω0＝eq \r(\f(g,lcs θ))＝eq \f(5,2)eq \r(2) rad/s
(2)同理，当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心力公式得
mgtan α＝mω′2lsin α
解得ω′2＝eq \f(g,lcs α)
即ω′＝eq \r(\f(g,lcs α))＝2eq \r(5) rad/s
答案：(1)eq \f(5,2)eq \r(2) rad/s (2)2eq \r(5) rad/s
14．解析：由传动装置特点知，M、N两木块有相同的角速度，又由v＝ωr知，因rN＝eq \f(1,3)r，rM＝r，故木块M的线速度是木块N线速度的3倍，选项B、C正确．
答案：BC
15．解析：设细线BP与竖直方向的夹角为θ，细线AP与竖直方向的夹角为α，对物体P进行受力分析，根据向心力公式有TBPcs θ＝mg＋TAPcs α ①，TBPsin θ＋TAPsin α＝mω2r ②.当ω较小时，细线BP在水平方向的分量可以提供向心力，此时细线AP没有拉力，当ω增大到某一值时，细线BP在水平方向的分力不足以提供向心力，此时细线AP才有拉力，选项A正确；ω增大，所需的向心力增大，细线BP的拉力增大，选项B错误；当细线AP没有拉直时，细线AP拉力等于零，细线BP肯定有拉力，当细线AP拉直时，θ＝α，由①式可知，细线BP的张力一定大于细线AP的张力，选项C正确，D错误．
答案：AC
16．解析：根据平抛运动的规律和运动的合成可知tan 45°＝eq \f(vy,vx)，则小球在C点竖直方向的分速度和水平方向的分速度相等，得vx＝vy＝gt＝3 m/s，则C点与B点的水平距离为x＝vxt＝3×0.3 m＝0.9 m，选项A错误，B正确；小球在B点的速度为3 m/s，根据牛顿第二定律，小球在B点时，假设管道对小球作用力向下，则有FNB＋mg＝meq \f(v2,R)，代入数据解得FNB＝－1 N，负号表示管道对小球的作用力方向向上，即小球对管道有向下的作用力，选项C、D正确．
答案：BCD
17．解析：(1)在最低点时绳子恰好断裂，FT＝104 N，根据牛顿第二定律得：
FT－mg＝meq \f(v2,l)，
解得：v＝2eq \r(5) m/s；
(2)由平抛运动的规律得：H－l＝eq \f(1,2)gt2，
解得：t＝eq \r(\f(4,5)) s，
水平位移x0＝vt，
它们的落地点离光头强的距离d＝s－x0，
联立解得：d＝1 m；
(3)由平抛运动规律可知：vy＝gt＝4eq \r(5) m/s，
它们落地时的速度v′＝eq \r(v2＋v\\al(2,y))＝10 m/s.
答案：(1)2eq \r(5) m/s (2)1 m (3)10 m/s
18．解析：(1)小球运动至B点时速度方向与水平方向夹角为45°，设小球抛出的初速度为v0，A点至B点时间为t，由平抛运动规律有：
h＝eq \f(1,2)gt2，
解得：t＝eq \r(\f(2h,g))，
又tan 45°＝eq \f(gt,v0)，x＝v0t，
联立以上各式解得：x＝2h；
(2)设小球运动至B点时速度为vB，在斜面上运动的加速度为a，由平抛运动规律有：vB＝eq \r(2)v0，
根据牛顿第二定律和运动学公式有：
a＝eq \f(F合,m)＝eq \f(mgsin 45°,m)＝gsin 45°，
veq \\al(2,C)－veq \\al(2,B)＝2ax＝2a·eq \f(2h,sin 45°)，
联立以上各式解得：vC＝2eq \r(2gh)；
(3)小球进入轻质筐后做圆周运动，对小球进入轻质筐后的瞬间，由牛顿第二定律得：F－mg＝meq \f(v\\al(2,C),3h)，
解得小球所受弹力F＝eq \f(11,3)mg.
答案：(1)2h (2)2eq \r(2gh) (3)eq \f(11,3)mg