2023年人教版数学七年级下册《二元一次方程组》单元质量检测(含答案)
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这是一份2023年人教版数学七年级下册《二元一次方程组》单元质量检测(含答案)，共8页。
2023年人教版数学七年级下册《二元一次方程组》单元质量检测一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.下列各组数中，不是二元一次方程2x﹣5y＝3的解是( )A. B. C. D.2.已知4x﹣y＝5，用x表示y，得y＝( )A.5﹣4x B.4x﹣5 C.＋y D.﹣﹣y3.根据图中给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格，设每件T恤衫x元，每瓶矿泉水y元，列方程组正确的是 ( )A. B. C. D.4.与方程5x＋2y＝﹣9构成的方程组的解为的是 ( )A.x＋2y＝1 B.3x＋2y＝﹣8 C.5x＋4y＝﹣3 D.3x﹣4y＝﹣85.把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有( )A.3种 B.4种 C.5种 D.9种6.已知a，b满足方程组则a＋b的值为( )A.－4 B.4 C.－2 D.27.若方程mx＋ny=6的两个解是则m，n的值为( )A.4，2 B.2，4 C.－4，－2 D.－2，－4 8.已知二元一次方程组下列说法中，正确的是( )A.同时适合方程①、②的x、y的值是方程组的解B.适合方程①的x、y的值是方程组的解C.适合方程②的x、y的值是方程组的解D.同时适合方程①、②的x、y的值不一定是方程组的解9.食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少60kg；若每天用120kg，则还剩余60kg.设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，则下面所列方程组正确的是（ ）A. B. C. D.10.植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是( )A. B.C. D.11.若方程组的解满足x－y=1，则a的取值是( )A.－1 B.－2 C.2 D.a不能确定12.已知直角坐标系中，点P(x，y)满足(5x+2y－12)2+|3x+2y－6|=0，则点P坐标为( )A.(2，－3) B.(－3，－1.5) C.(－2，－3) D.(3，－1.5) 二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.若方程组则3(x＋y)－(3x－5y)的值是 .14.已知方程4x﹣3y﹣6＝0，用含y的代数式表示x，则x＝ .15.如果4xa＋2b－5－2y3a－b－3＝8是二元一次方程，那么a－b＝ .16.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹.若设小马有x匹，大马有y匹，依题意，可列方程组为 .17.一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14，则这三位数是________.18.若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是 .三 、解答题（本大题共8小题，共66分）19.解方程组： 20.解方程组： 21.解方程组： 22.解方程组： 23.已知关于x，y的二元一次方程y=kx＋b的解有和(1)求k，b的值；(2)求当x=2时，y的值；(3)当x为何值时，y=3? 24.已知关于x、y的方程组的解满足x+y=－10，求式子m2－2m+1的值. 25.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对A，B两种商品实行打折出售.打折前,购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元.而店庆期间,购买50件A商品和50件B商品仅需960元,这比不打折少花多少钱？ 26.商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：(1)已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？(2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.要将(1)中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元？
答案1.B.2.B.3.B4.D.5.B.6.B7.A；8.A9.C10.D11.C12.D13.答案为：24.14.答案为：y＋.15.答案为：0.16.答案为：.17.答案为：27518.答案为：5;19.解：x=2,y=－1.20.解：x=3,y=0.5.21.解：x=2,y=2.22.答案为： 23.解：(1)分别将和代入到y=kx＋b中，得解得k=，b=.(2)由(1)，得y=x+，把x=2代入，得y=.所以当x=2时，y=.(3)把y=3代入到y=x+中，得x=1.所以当x=1时，y=3.24.解：关于x、y的方程组得(2m－6)+(－m+4)=－10.解得m=－8.∴m2－2m+1=(－8)2－2×(－8)+1=81.25.解：设打折前A商品的单价为x元,B商品的单价为y元,根据题意有 打折前购买50件A商品和50件B商品共需:50x+50y=16×50+4×50=1 000. 1 000-960=40(元). 答：打折后少花40元.26.解：(1)设A型商品x件，B型商品y件.由题意可得.解之得.答：A型商品5件，B型商品8件.(2)①若按车收费：10.5÷3.5=3(辆)，但车辆的容积6×3=18＜20，所以3辆汽车不够，需要4辆车.4×600=2400(元).②若按吨收费：200×10.5=2100(元).③先用3辆车运送18m3，剩余1件B型产品，付费3×600=1800(元).再运送1件B型产品，付费200×1=200(元).共需付1800+200=2000(元).∵2400＞2100＞2000∴先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元.答：先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元.
