中考物理二轮复习电学培优练习专题13 挡位类、实际应用类电路计算（2份打包，教师版+原卷版）

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专题13 挡位类、实际应用类电路计算
一、单项选择题
1. (宁夏)如图甲所示，是某款手持式电子测温仪，图乙是它工作的原理图，其中电源电压保持不变，R是热敏电阻，用于靠近人体测温，定值电阻R0为保护电阻，显示仪是由电流表或电压表改装而成．在测量人的体温时，显示仪的示数会随被测者体温的升高而变大，则下列分析正确的是(　　)

第1题图
A. 显示仪是由电流表改装成的
B. 热敏电阻R的阻值随着温度的升高而增大
C. 被测温者体温越高，电路消耗的电功率越大
D. 将R0更换为阻值更大的电阻，测相同温度，显示仪示数变大
【答案】B　
【解析】由题图乙结合题意分析可知，显示仪与热敏电阻并联，是由电压表改装成的，A错误；测量人的体温时，显示仪的示数会随被测者体温的升高而变大，即热敏电阻R两端的电压变大，结合欧姆定律和串联电路电压的特点分析可知，此时R的阻值增大，即热敏电阻R的阻值随着温度的升高而增大，B正确；被测温者体温越高，热敏电阻R的阻值越大，电路的总电阻增大，因为电源的电压不变，由欧姆定律可知，电路的电流变小，所以电路消耗的电功率变小，C错误；将R0更换为阻值更大的电阻，测相同温度，由于电路的总电阻变大，所以电流变小，定值电阻两端电压与原来相比增大，故热敏电阻R两端的电压与原来相比将变小，即显示仪示数变小，D错误．故选B.

2. (天津)如图所示是一种测定油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片．当油量减少时，滑动变阻器的滑片P向上移动，则电路中(　　)

第2题图
A. 总电阻增大，电流减小
B. 总电阻增大，电流增大
C. 总电阻减小，电流增大
D. 总电阻减小，电流减小
【答案】 A　
【解析】由题图可知，滑动变阻器的电阻片R与定值电阻R0串联，当滑片P向上移动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路中总电阻增大，电流减小，A正确．故选A.

3. (双选)如图所示是某地下停车场烟雾报警器的简化原理图．电源电压保持不变，R0为定值电阻，光敏电阻R的阻值随光照强度的增大而增大，当电路中的电流值达到设定数值时报警器开始报警．下列说法正确的是(　　)

第3题图
A. 有烟雾时，光敏电阻R的阻值变小，电流表示数变大，达到设定值时，报警器开始报警
B. 有烟雾时，光敏电阻R的阻值变小，R0功率不变
C. 要使报警器在浓度更低的烟雾下报警，换电压更大的电源
D. 要使报警器在浓度更低的烟雾下报警，R0应选用阻值更大的定值电阻
【答案】AC　
【解析】由题图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量光敏电阻R两端的电压；由于光敏电阻R的阻值随光照强度的增大而增大，当有烟雾时，光敏电阻的阻值会减小，总电阻会减小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，当电流增大到设定值时，报警器开始报警；由于电流增大，根据P＝I2R0可知，R0的功率变大，A正确，B错误；烟雾的浓度变小时，光照强度增强，则光敏电阻的阻值增大，此时电路中的电流变小，由于报警器报警时的电流不变，所以需要增大电路中的电流，可以增大电源电压或减小R0的阻值，C正确，D错误．故选AC.

4. 在中学生创新大赛中某参赛小组设计了一种测定风力的装置，其内部电路图如图所示，其中电源电压恒定为12 V，定值电阻R为15 Ω，迎风板与压敏电阻Rx连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向，压敏电阻的阻值随风力变化如表所示．下列说法中正确的是(　　)
风力F/N
0
150
300
450
600
750
压敏电阻Rx/Ω
90
75
60
45
30
15

第4题图
A. 风力增大时，电压表的示数变小
B. 电流表的示数为0.2 A时，风力为450 N
C. 风力为150 N时，定值电阻R两端的电压为10 V
D. 风力减小时，电路消耗电能的总功率变大
【答案】B　
【解析】由电路图知，定值电阻R与压敏电阻Rx串联，电流表测电路电流，电压表测定值电阻R两端的电压．由表中数据可知，当风力增大时，压敏电阻的阻值变小，电路总电阻变小，电源电压恒定不变，由I＝可得，电路中电流变大，故定值电阻R两端的电压变大，A错误；当电流表的示数为0.2 A时，由I＝可得，电路总电阻R总＝＝＝60 Ω，压敏电阻Rx＝R总－R＝60 Ω－15 Ω＝45 Ω，由表中数据可知，此时风力为450 N，B正确；当风力为150 N时，压敏电阻Rx的阻值为75 Ω，此时电路总电阻为R总′＝R＋Rx′＝15 Ω＋75 Ω＝90 Ω，此时电路中的电流为I′＝＝＝ A，故定值电阻R两端的电压UR＝I′R＝ A×15 Ω＝2 V，C错误；风力减小时，压敏电阻的阻值变大，电路总电阻变大，由I＝可得，电路中电流变小，电源电压恒定不变，由P＝UI可得，电路消耗电能的总功率变小，D错误．故选B.

5. (2019重庆A卷)具有防雾、除露、化霜功能的汽车智能后视镜能保障行车安全，车主可通过旋钮开关实现功能切换．如图是模拟加热原理图，其中测试电源的电压为10 V，四段电热丝电阻均为10 Ω，防雾、除露、化霜所需加热功率依次增大．下列说法正确的是(　　)

第5题图
A. 开关旋至“1”挡，开启化霜功能
B. 开启防雾功能，电路总电阻为5 Ω
C. 化霜与防雾电路的总功率之差为15 W
D. 从防雾到除露，电路总电流变化了1 A

【答案】C　
【解析】当开关旋至“1”挡时，两电阻串联接入电路中，则电路的总电阻R1＝10 Ω＋10 Ω＝20 Ω，电路的总功率P1＝＝＝5 W；开关旋至“2”挡时，只有一个电阻接入电路，则电路的总电阻R2＝10 Ω，电路的总功率P2＝＝＝10 W；开关旋至“3”挡时，两电阻并联，则电路的总电阻R3＝ Ω＝5 Ω，电路的总功率P3＝＝＝20 W；由于P1＜P2＜P3，所以，1、2、3挡分别为：防雾、除露、化霜；由以上分析可知：A、B错误；化霜与防雾电路的总功率之差为ΔP＝P3－P1＝20 W－5 W＝15 W，C正确；防雾时电路中的总电流I1＝＝＝0.5 A，除露时电路中的总电流I2＝＝＝1 A，则从防雾到除露，电路总电流的变化量ΔI＝I2－I1＝1 A－0.5 A＝0.5 A，D错误．故选C.

6. (双选)小明利用热敏电阻等器材制作了一个电子温度计，其简化电路如图甲所示，电源电压为6 V且保持不变，电流表量程为0～0.3 A，R0为定值电阻，R1为热敏电阻，其阻值随温度变化的规律如图乙所示．当环境温度为40 ℃时，电流表示数为0.2 A．下列说法正确的是(　　)

第6题图
A. 当外界环境温度升高时，电流表的示数变小
B. R0的阻值为5 Ω
C. 该温度计能测量的最高温度是90 ℃
D. 电路中消耗的最大电功率是3.6 W
【答案】BC　
【解析】由题图甲可知，定值电阻R0与热敏电阻R1串联，电流表测电路中的电流．由题图乙可知，当环境温度升高时，热敏电阻R1阻值减小，电路的总电阻减小，由I＝可知，电路中的电流增大，即电流表的示数变大，A错误；由题图乙可知，环境温度是40 ℃时，热敏电阻的阻值R1＝25 Ω，由串联电路中总电阻等于各分电阻之和以及欧姆定律可得，定值电阻R0的阻值R0＝R总－R1＝－R1＝－25 Ω＝5 Ω，B正确；当电流表满偏时，由欧姆定律得：R总＝＝＝20 Ω，R1′＝R总－R0＝20 Ω－5 Ω＝15 Ω，由题图乙可知，最高温度为90 ℃，C正确；电路消耗最大电功率P＝UImax＝6 V×0.3 A＝1.8 W，D错误．故选BC.

二、填空题
7. (镇江)某电烤箱内部简化电路如图所示，R1和R2为长度和材料均相同的电热丝，铭牌上的部分参数如表所示．该电烤箱处于低温挡时，正常工作12 min所消耗的电能为________kW·h，R2的阻值为________Ω，R1的横截面积比R2的________．

第7题图
电烤箱参数表
额定电压
220 V
高温挡功率
1 500 W
低温挡功率
500 W

【答案】 0.1　48.4　小　
【解析】该电烤箱处于低温挡时，功率为500 W，则正常工作12 min所消耗的电能W＝Pt＝500 W×12×60 s＝3.6×105 J＝0.1 kW·h；根据P＝UI＝可知，当开关S1闭合、S2断开时电烤箱处于低温挡，则R1的电阻R1＝＝＝96.8 Ω，可知当开关S1闭合、S2闭合时处于高温挡，此时P2＝P高－P低，根据P＝可知，R2的电阻R2＝＝＝48.4 Ω；由题意可知，R1和R2为长度和材料均相同的电热丝，电阻的阻值与横截面积成反比，由R1阻值为R2阻值的2倍可知，R1的横截面积比R2的小．

8.(·扬州)某型号的电烤箱有“高温”和“低温”两挡。电路如图K22-9所示,当开关S接＿＿＿＿时,是“高温”挡。当开关S分别接1和2时,电流表的示数分别为5 A和1 A,则电阻R0=＿＿＿＿Ω、R=＿＿＿＿Ω。电烤箱处于“高温”挡工作10 min产生的热量为＿＿＿＿J。 

第8题图
【答案】1　44　176　6.6×105
【解析】由题图可知,开关S接1时,R被短路,电路为R0的简单电路,开关S接2时,R0与R串联,电路中电阻R总=R0+R,根据P=可知,当S接1时,电路中电阻较小,电功率较大,是“高温”挡。由题意可得I大===5 A①,I小===1 A②,联立①②解得,R0=44 Ω,R=176 Ω。电烤箱处于“高温”挡工作10 min 产生的热量Q=R0t=(5 A)2×44 Ω×10×60 s=6.6×105 J。

9. 某全自动豆浆机的工作过程：带动刀头的电动机用来将原料进行粉碎打浆，外部金属圆环形状的电热管用来对液体加热煮沸．下表是这个豆浆机的主要技术参数，如图是豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中电热管和电动机交替工作时的P－t图像，豆浆机正常加热时的电流是________A，豆浆机正常加热时电热管的电阻是________Ω，豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是________J.
额定电压
220 V
电动机功率
120 W
加热功率
1 210 W
容量
1 000 mL

第9题图
【答案】5.5　40　667 800　
【解析】豆浆机正常加热时的电流I＝＝＝5.5 A，豆浆机正常加热时电热管的电阻R＝＝＝40 Ω；豆浆机正常工作做一次豆浆加热时消耗的电能W热＝P热t热＝1 210 W×9×60 s＝653 400 J，豆浆机正常工作做一次豆浆电动机消耗的电能W电＝P电t电＝120 W×2×60 s＝14 400 J，豆浆机正常工作做一次豆浆消耗的总电能W总＝W热＋W电＝667 800 J.

10. 同学们设计了一种物品自动筛选器，可将质量小于一定标准的物品自动剔除，其原理如图甲所示，放在水平轻质传送带上的物品，经过装有压敏电阻R的检测区时，使R的阻值发生变化，当电路中电压表示数小于5.0 V时，机械装置启动，将质量不达标的物品推出传送带，实现自动筛选功能．已知电源电压为12 V．R0为定值电阻，R阻值随压力F变化的关系如图乙所示．当检测区上没有物品时，电压表的示数为4 V，R0的阻值为________Ω；能留在检测区的物品的最小质量为________kg；当压敏电阻的电功率最大时，电路工作2 min消耗的电能为________J.

第10题图
【答案】50　1.5　172.8　
【解析】由电路图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压．由图乙可知，当检测区没有物品时，R＝100 Ω，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R两端的电压：UR＝U－U0＝12 V－4 V＝8 V，因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流：I＝＝＝0.08 A，则R0＝＝＝50 Ω；当电压表示数为5 V时，电路中电流I1＝＝＝0.1 A，此时电阻R两端电压为UR′＝12 V－5 V＝7 V，则此时R′＝＝＝70 Ω，根据图乙可知，此时压敏电阻R所受压力为15 N，则能留在检测区的物品的最小质量为m＝＝＝1.5 kg；压敏电阻的电功率P＝R()2＝＝，可知当R＝R0时，压敏电阻功率最大，此时总电阻为R总＝50 Ω＋50 Ω＝100 Ω，则电路总功率为P总＝＝＝1.44 W，则电路在2 min内消耗的电能为W＝P总t＝1.44 W×2×60 s＝172.8 J.

三、计算题
11. (台州)电热水壶由分离式底座和壶身两个部分组成.分离式底座由电源线、圆形底座和供电插座组成，如图甲；电热水壶内部简化电路，如图乙.

第11题图
(1)为防止触电，供电插座的外壳材料应是　　　 .(选填“绝缘体”或“导体”)
(2)电热水壶额定电压为220 V，额定功率为1 000 W.求：
①电阻R1的阻值是多少？
②正常工作时，烧开一壶水需要300 s，消耗多少电能？
(3)为满足人们随时取用热水需求，电热水壶需设置保温功能.现有一个温控开关(一定温度时，可以自动断开或闭合；元件符号为“”)，一个阻值远大于R1的定值电阻R2(元件符号为“”).要求利用提供的器材，对原电热水壶的简化电路进行改进，实现既可加热又能保温的功能，且加热功率保持不变.请画出电路图，并说明保温的工作原理.
【解析】 (1)绝缘体
解：(2)①由P＝可得，电阻R1的阻值R1＝＝＝48.4 Ω
②烧开一壶水消耗的电能W＝Pt＝1 000 W×300 s＝3×105 J
(3)S闭合，温控开关处于断开状态，R1、R2同时工作，根据P＝，当电路中总电阻R最大时，电路功率最小，此时电路处于保温状态，如答图所示．

第11题答图

12. (娄底改编)一新款节能电火锅，有关技术参数如下表(设电火锅不同挡位的电阻和加热效率均不变)．图甲为其电路原理图：R1和R2为电阻不变的电热丝(R1>R2)．[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
额定电压
电火锅挡位
额定功率/W
220 V
低温
400
中温
550
高温
950

第12题图
(1)电火锅工作时，将电能转换为________能．
(2)求电热丝R2的阻值．
(3)电火锅正常工作时，用低温挡给质量为2 kg、水温为50 ℃的水加热，经10 min水温升高到60 ℃，求此过程中水吸收的热量和电火锅的工作效率．
(4)电火锅正常工作时，分别用低温挡和高温挡给质量为2 kg的水加热，绘制的水温随时间变化的图像如乙图所示．请比较使用高温挡还是低温挡更节能．
【解析】
(1)内
解：(2)闭合S、S2时只有R2工作，处于中温挡
电阻丝R2的电阻R2＝＝＝88 Ω
(3)水吸收的热量Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×2 kg×(60 ℃－50 ℃)＝8.4×104 J
消耗的电能是W＝P低t＝400 W×10×60 s＝2.4×105 J
电火锅的工作效率是η＝×100%＝×100%＝35%
(4)由图乙可知，用高温挡给质量为2 kg的水加热，经3 min 水温从50 ℃升高到60 ℃，此时电火锅消耗的电能W′＝P高t′＝950 W×3×60 s＝1.71×105 J
因为W′
13. (连云港)连云港兴起的“厕所革命”极大地提升了市民的生活品质．为解决冬天如厕时马桶座冰冷的问题，某兴趣小组为一公厕设计了简易电热马桶座，其电路如图所示，定值电阻R1和R2为两电热丝，单刀双掷开关S2可接a或b.已知电阻R2＝550 Ω，所加电源电压为220 V．当S1闭合，S2接a时，电路发热的功率为22 W.
(1)求R1的阻值．
(2)分别求出①S1断开、S2接a；②S1闭合，S2接b两种情况下电路的发热功率．
(3)小明同学对此电路设计进行评估，发现该电路一直处于工作状态，不利于节能环保，建议在电路中增加定时开关．老师认为该电路设计还有不足，请你指出所存在的不足．

第13题图
【解析】解：(1)当S1闭合，S2接a时，电路为R1的简单电路．R1的阻值R1＝＝＝2 200 Ω
(2)①S1断开、S2接a时，两电阻串联，P1＝＝＝17.6 W
②S1闭合、S2接b时，两电阻并联，P2＝＋＝＋＝110 W
(3)当S1断开，S2接a时，电路消耗的功率为17.6 W，该挡位与另一挡位22 W相差不大，没有实际意义．建议根据需要，改变R1和R2的阻值，使三个挡位电路的功率适当拉开差距．(合理即可)

14. (甘肃省卷)如图甲、乙所示是某调温型电烤箱和简化电路图，它的工作电压为220 V，R1和R2均为电烤箱中的加热元件，R2的阻值为70 Ω.当只闭合S1时为低温挡，低温挡电烤箱的电功率为440 W.
(1)低温挡工作时，电路中的电流是多少？
(2)发热电阻R1的阻值是多少？
(3)高温挡时应该闭合的开关是________，高温挡的电功率是多少？
(4)小余发现傍晚用电高峰时，电烤箱内比平时温度低，他猜想是用电高峰时电压偏低所致，于是他想用电能表和秒表测量家庭电路的实际电压．傍晚用电高峰时，他关闭家里所有用电器，只让电烤箱以高温挡工作，发现在30 s内电能表的转盘转了25转，电能表的铭牌如图丙所示，则用电高峰时家庭电路的实际电压为多少？(不考虑电阻阻值随温度的变化)

第14题图

【解析】解：(1)只闭合S1时为低温挡，电功率为440 W，由P＝UI可得，电路中的电流：I＝＝＝2 A
(2)只闭合S1时，R1与R2串联，电烤箱处于低温挡，由I＝可得，电路的总电阻：R＝＝＝110 Ω，所以，电阻R1的阻值：R1＝R－R2＝110 Ω－70 Ω＝40 Ω
(3)当S1、S2 都闭合时，R2被短路，电路为R1的简单电路，电烤箱处于高温挡．由P＝可得，烤箱高温挡的电功率：P高＝＝＝1 210 W
(4)由电能表的参数可知，电能表的表盘转25转，电流通过电烤箱做的电功是：
W＝＝ kW·h＝＝3×104 J，电烤箱的实际电功率为：P实＝＝＝1 000 W
由P＝得，实际电压为：U实际＝＝＝200 V


15. (西安高新一中六模)如图甲所示是一款防烫保温电热水壶，其简化电路图如图乙所示．该水壶可以通过控制开关S实现高、中、低三挡加热，R1、R2、R3均为电热丝(R1＞R2)；已知R2＝33 Ω，电热水壶的部分参数如表．求：

额定电压
220 V
高温挡功率
2 200 W
中温挡功率

低温挡功率
440 W


甲 乙
第15题图
(1)R1的阻值是多少？
(2)电热水壶的中温挡功率是多少？
(3)若只要求将中温挡功率提升10%，求通过计算说明具体措施．
【解析】解：(1)由图乙可知，开关S接2时，R1、R3串联，开关S接3时，R2、R3串联，开关S接1时，电路为R3的简单电路，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且R1＞R2，所以开关S接2时，电路的总电阻最大，由P＝UI＝可知，电源的电压一定时，此时电路的总功率最小，电热水壶处于低温挡，同理可知，开关S接3时电热水壶处于中温挡，开关S接1时电热水壶处于高温挡．
则R3的电阻值 R3＝＝＝22 Ω
低温挡时电路的总电阻 R＝＝＝110 Ω
则R1的阻值R1＝R－R3＝110 Ω－22 Ω＝88 Ω
(2)电热水壶的中温挡功率
P中＝＝＝880 W
(3)将中温挡功率提升10%时，中温挡的功率为
P中′＝P中(1＋10%)＝880 W×1.1＝968 W
此时电路的总电阻R′＝＝＝50 Ω
因其他挡位的电功率不变，即R3的阻值不变
所以，此时R2的阻值 R2′＝R′－R3＝50 Ω－22 Ω＝28 Ω
即应将R2换为阻值为28 Ω的电热丝

16. (河北)小明家在不远处施工，临时用导线将电水壶和电水龙头(打开几秒钟就能流出热水)接入家中电能表[3 000 r/(kW·h)]，如图所示．电水壶的规格为“220 V　1 210 W”，电水龙头的规格为“220 V　2 420 W”．当电路中单独使用电水壶烧水时，铝盘转动110 r，用时120 s．在电路中单独使用电水龙头洗漱时，用了180 s．导线、电水壶和电水龙头的电阻不随温度变化．
求：(1)电水壶和电水龙头的电阻；
(2)导线的电阻；
(3)在洗漱时，导线上产生的热量．

第16题图

【解析】解：(1)根据I＝和P＝UI可得R＝
电水壶的电阻：R壶＝＝＝40 Ω
电水龙头的电阻：R水龙头＝＝＝20 Ω
(2)单独使用电水壶烧水时，导线与电水壶串联
电路消耗的电能：W＝×3.6×106 J＝1.32×105 J
电路消耗的功率：P＝＝＝1 100 W
电路中的电阻：R＝＝＝44 Ω
导线的电阻：R线＝R－R壶＝44 Ω－40 Ω＝4 Ω
(3)洗漱时，导线上产生的热量：
Q＝I2R线t2＝()2R线t2＝()2×4 Ω×180 s＝6.05×104 J

17. (遂宁)图甲是某品牌的电热水壶，其工作电路简图如图乙所示，开关S可以控制其加热、保温和停止三个状态，其铭牌如图丙所示．在该电热水壶正常工作的情况下，将一壶25 ℃的水在1标准大气压下加热到沸腾[假设电热丝产生的热量全部被水吸收，R1、R2的阻值不随温度变化，c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，1 L＝10－3 m3]．求：
(1)水吸收的热量．
(2)R1、R2的阻值．
(3)加热这壶水到沸腾所用时间(结果保留一位小数)．
(4)实际加热这壶水到沸腾用时10.5 min，求实际电压．


丙
第17题图
【解析】解：(1)由图丙可知：V＝2 L＝2×10－3 m3
则由密度公式ρ＝可知，装满水时水的质量：m＝ρ水V＝1.0×103 kg/m3×2×10－3 m3＝2 kg
一标准大气压下水的沸点是100 ℃
水吸收的热量：Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×2 kg×(100 ℃－25 ℃)＝6.3×105 J
(2)当开关S接2时，只有R1接入电路，由P＝可知，电热水壶处于加热挡
由P＝得，R1的电阻：R1＝＝＝40 Ω
当开关S接3时，R1与R2串联接入电路，由P＝可知，电热水壶处于保温挡
由P＝得，电路中的总电阻
R总＝＝＝484 Ω
R2的电阻：R2＝R总－R1＝484 Ω－40 Ω＝444 Ω
(3)由P＝＝可得加热时间：t＝＝≈520.7 s
(4)由W＝Pt得，实际功率为：P实＝＝＝＝1 000 W
由P＝得，实际电压为：U实＝＝＝200 V

18. 某物理研究小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图甲所示，OBA为水平杠杆，OA长100 cm，O为支点，OB∶BA＝1∶4.已知报警器R0的阻值恒为10 Ω，压力传感器R固定放置，压力传感器受到的压力F与R的阻值变化的关系如图乙所示．当托盘空载时，闭合开关S，电压表的示数为1 V；当托盘所受的压力增大，电压表的示数达到2 V时，报警器R0开始发出报警信号．托盘、压杆和杠杆的质量均忽略不计，电压表的量程为0～3 V．求：
(1)电源电压；
(2)当报警器开始报警时，压力传感器受到的压力；
(3)当托盘受到的压力为120 N时，报警器是否报警；
(4)当电路输出的电功率与电路在安全状态下输出的最大电功率的比值为5∶6 时，托盘受到的压力．

第18题图

【解析】解：(1)当托盘空载时：F＝0 N，R＝30 Ω
电路中的电流：I＝I0＝＝＝0.1 A
电源电压：U＝I(R0＋R)＝0.1 A×(10 Ω＋30 Ω)＝4 V
(2)当报警器开始报警时，电路中的电流：I′＝I0′＝＝＝0.2 A
传感器两端电压：UR＝U－U0′＝4 V－2 V＝2 V
传感器的电阻：R′＝＝＝10 Ω
查图像乙可知，此时F＝20 N
(3)由于OB∶BA＝1∶4，可得OB∶OA＝1∶5
由杠杆平衡条件可得：FA·OA＝FB·OB
当FB＝120 N时，FA＝FB·＝120 N×＝24 N
传感器受到的压力F′＝FA＝24 N
由于触发报警的压力F＝20 N，而此时F′>F，所以报警器会报警
(4)电路在安全状态下的最大电流：I最大＝I0最大＝＝＝0.3 A
最大电功率：P最大＝UI最大＝4 V×0.3 A＝1.2 W
当P∶P最大＝5∶6时，电路输出的电功率：P＝P最大＝×1.2 W＝1 W
此时电路中的电流I″＝＝＝0.25 A
电路总电阻R总＝＝＝16 Ω
R＝R总－R0＝16 Ω－10 Ω＝6 Ω
由图像乙可知，此时F′＝30 N，即FA′＝30 N
托盘受到的压力FB′＝FA′·＝30 N×5＝150 N


19. 如图甲所示是小明制作的大风报警装置示意图，其中工作电路电源电压为U1，指示灯L的额定电压为UL＝2.8 V，R1的电阻为10 Ω；控制电路电源电压为U2，压敏电阻Rx的阻值随其所受到风力大小的变化关系如图乙所示．闭合开关S1和S2后，当电磁铁线圈中的电流小于3 mA时，指示灯正常工作，电铃不工作，此时指示灯与R1消耗的电功率之比为7∶5；当电磁铁线圈中的电流等于3 mA时电磁铁的衔铁刚好被吸下，指示灯L熄灭，电铃开始报警．当风力为100 N时，移动滑动变阻器R的滑片，使其接入电路的阻值为其最大阻值的，此时电铃恰好开始报警，R与R0两端的电压之比为3∶1，Rx与整个电路消耗的电功率之比为3∶5，电磁铁线圈电阻忽略不计．求：
(1)工作电路的电源电压U1；
(2)指示灯正常发光10 min消耗的电能；
(3)R0的阻值；
(4)若风力为300 N时装置恰好发出警报，此时R消耗的电功率．

第19题图

【解析】解：(1)工作电路中当指示灯L正常发光时，指示灯与电阻R1消耗的功率之比为7∶5，由图甲可知，指示灯与电阻R1串联，通过电阻R1和指示灯的电流相等，则由P＝UI可知此时指示灯与R1两端电压之比为7∶5，即＝＝，解得UR1＝2 V
则电源电压U1＝UL＋UR1＝2.8 V＋2 V＝4.8 V
(2)指示灯正常发光时通过电路的电流I＝＝＝0.2 A
指示灯正常发光10 min消耗的电能为WL＝ULIt＝2.8 V×0.2 A×10×60 s＝336 J
(3)闭合开关S1，控制电路中，压敏电阻Rx、滑动变阻器R、定值电阻R0串联在电路中，根据串联分压规律UR：UR0＝3∶1，则R0∶R＝1∶3，则R＝9R0①
由图乙可知，风力为100 N时，压敏电阻Rx的阻值为240 Ω，Rx与整个电路消耗的电功率之比为3∶5，即＝＝＝，得R0＋R＝160 Ω②
联立①②，解得R0＝40 Ω，则滑动变阻器的最大阻值R＝9R0＝9×40 Ω＝360 Ω
(4)由(3)可知R0＝40 Ω，R＝120 Ω，Rx＝240 Ω，控制电路的电流为3 mA，则控制电路的电源电压U2＝I1×(R0＋R＋Rx)＝0.003 A×(40 Ω＋120 Ω＋240 Ω)＝1.2 V
由图乙可知，当风力为300 N时，压敏电阻Rx的阻值为100 Ω，若此时装置恰好发出警报，则U2＝I1×(Rx′＋R′＋R0)＝0.003 A×(100 Ω＋R′＋40 Ω)＝1.2 V
解得此时滑动变阻器接入电路的阻值为R′＝260 Ω
由P＝UI，I＝可知P＝I2R，则此时滑动变阻器消耗的功率P滑＝IR′＝(0.003 A)2×260 Ω＝2.34×10－3 W