物理必修 第三册4 电容器的电容练习题

4.电容器的电容

合格考达标练

1.如图所示实验中,关于平行板电容器的充、放电,下列说法正确的是 (　　)

A.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带正电

B.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带负电

C.开关接2时,平行板电容器充电,且上极板带正电

D.开关接2时,平行板电容器充电,且上极板带负电

答案A

解析开关接1时,平行板电容器充电,上极板与电源正极相连而带正电,A对,B错;开关接2时,平行板电容器放电,放电结束后上、下极板均不带电,C、D错误。

2.

(2021黑龙江大庆一中月考)如图所示,平行板电容器通过一滑动变阻器R与直流电源连接,G为一零刻度在表盘中央的灵敏电流计,闭合开关S后,下列说法正确的是(　　)

A.若只在两板间插入电介质,电容器的两板间电压将增大

B.若只在两板间插入电介质,电容器的电容将保持不变

C.若只将滑动变阻器的滑片P向上移动,电容器储存的电荷量将增加

D.若只将电容器下极板向下移动一小段距离,此过程电流计中有从a到b方向的电流

答案C

解析闭合开关S后,电容器两板间电压等于变阻器下部分电阻分担的电压,保持不变,若只在两板间插入电介质,相对介电常数增大,电容器的电容将增大,故A、B错误;若只将滑动变阻器的滑片P向上移动,电容器两极板间电压增大,则电容器所带电荷量增多,故C正确;若只将电容器下极板向下移动一小段距离,板间距离增大,电容减小,而电压不变,则电容器所带电荷量减小,电容器放电,由于上极板带正电,所以此过程电流计中有从b到a方向的电流,故D错误。

3.如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开,这时电容器的电荷量为Q,P是电容器内一点,电容器的上极板与大地相连,下列说法正确的是(　　)

A.若将电容器的上极板左移一点,则两板间电场强度减小

B.若将电容器的下极板上移一点,则P点的电势升高

C.若将电容器的下极板上移一点,则两板间电势差增大

D.若将电容器的下极板上移一点,则两板间电势差减小

答案D

解析由E=、U=、C=,可知E=,S减小,E增大,A项错误;由E=可知d变化,E不变,φP不变,B项错误;U=Ed,d减小,U减小,C项错误,D项正确。

4.如图所示,为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线,若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V,对电容器来说正确的是(　　)

A.是充电过程

B.是放电过程

C.该电容器的电容为5×10-2 F

D.该电容器的电荷量变化量为0.2 C

答案B

解析由Q=CU知,U降低,Q减小,故为放电过程,A错误,B正确;

由C= F=5×10-3 F,可知C错误;

ΔQ=CΔU=5×10-3×4 C=0.02 C,D错误。

5.平行板电容器充电后断开电源,现将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离。下图表示此过程中电容器两极板间电场强度E随两极板间距离d的变化关系,正确的是(　　)

答案C

解析由于平行板电容器充电后断开电源,电容器所带电荷量保持不变,两极板间电场强度E=,E随两极板间距离d的增大保持不变,C正确,A、B、D错误。

6.

(2021山东安丘月考)在如图所示的实验装置中,平行板电容器的极板B与一灵敏静电计相接,极板A接地。静电计的指针张开一定角度。若将极板A稍向上移动一点,观察到静电计指针的张角变大。这说明了什么?

答案见解析

解析电容器无法放电,故带电荷量不变,即Q一定;静电计测量的是电压,观察到静电计指针的张角变大,说明电压变大;根据C=可以判断电容变小。

7.当病人发生心室纤颤时,必须要用除颤器及时进行抢救,除颤器工作时的供电装置是一个C=70 μF的电容器,它在工作时,一般是让100~300 J的电能在2 ms的时间内通过病人的心脏部位。已知充电后电容器储存的电能为E=CU2,问:

(1)除颤器工作时的电功率在什么范围?

(2)要使除颤器的电容器储存140 J的电能,充电电压需达到多大?

答案(1)50~150 kW　(2)2 000 V

解析(1)根据电功率P=知

P1= W=5×104 W=50 kW,

P2= W=1.5×105 W=150 kW,

即电功率的范围为50~150 kW。

(2)根据电容器储存的电能为E=CU2,

知U= V=2 000 V。

等级考提升练

8.(2021山东济南历城二中月考)某电车使用“3 V　12 000 F”石墨烯纳米混合型超级电容器,下列说法正确的是(　　)

A.该电容器最多能储存72 000 C的电荷量

B.电容器放电,电荷量逐渐减少到0,电容不变

C.电容器放电,电荷量逐渐减少到0,电压不变

D.若30 s能充满电,则充电平均电流为3 600 A

答案B

解析该电容器能容纳的最大电荷量为Q=CU=12 000×3 C=36 000 C,选项A错误;电容器的电容与电荷量和电压无关,在充、放电时电容不变,电容器放电,电荷量逐渐减少到0,电压逐渐减小为0,选项B正确,C错误;若30 s能充满电,则充电平均电流为I= A=1 200 A,选项D错误。

9.(多选)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示。下列说法正确的是(　　)

A.保持U不变,将d变为原来的两倍,则E变为原来的一半

B.保持E不变,将d变为原来的一半,则U变为原来的两倍

C.保持C不变,将Q变为原来的两倍,则U变为原来的一半

D.保持C、d不变,将Q变为原来的一半,则E变为原来的一半

答案AD

解析由E=知,当U不变,d变为原来的两倍时,E变为原来的一半,A项正确;当E不变,d变为原来的一半时,U变为原来的一半,B项错误;C不变,由C=知,当Q变为原来的两倍时,U变为原来的两倍,C项错误;C不变,Q变为原来的一半,U变为原来的一半时,d不变,则E变为原来的一半,D项正确。

10.

(多选)(2021安徽合肥联考)如图是由电容器作为传感器来测定压力变化的电路,当待测压力F作用于可动膜片电极上时,以下说法正确的是(　　)

A.若F向上压膜片电极,则电流表中有从a到b的电流

B.若F向上压膜片电极,则电流表中有从b到a的电流

C.若电流表有示数,则说明压力F发生变化

D.若电流表没有示数,则说明压力F=0

答案AC

解析A对,B错:当F向上压膜片电极时,板间距离减小,由电容的决定式C=得到,电容器的电容将增大。因电势差不变,则电容器的电荷量增多,处于充电状态,那么电流表中有从a到b的电流。

C对,D错:当F变化时,电容变化,而板间电势差不变,由Q=CU,故带电荷量Q发生变化,电容器将发生充、放电现象,回路中有电流,电流表有示数。反之,电流表无示数时,压力F不变。

11.(多选)如图所示是电容器充、放电电路。配合电流传感器,可以捕捉瞬间的电流变化,并通过计算机画出电流随时间变化的图像。实验中选用直流8 V电压,电容器选用电解电容器。先使单刀双掷开关S与1端相连,电源向电容器充电,这个过程可瞬间完成。然后把单刀双掷开关S掷向2端,电容器通过电阻R放电,传感器将电流传入计算机,图像上显示出放电电流随时间变化的I-t曲线。以下说法正确的是已知电流I=(　　)

A.电解电容器用氧化膜做电介质,由于氧化膜很薄,所以电容较小

B.随着放电过程的进行,该电容器两极板间电压逐渐减小

C.由传感器所记录的该放电电流图像可以估算出该过程中电容器的放电电荷量

D.通过本实验可以估算出该电容器的电容值

答案BCD

解析因氧化膜很薄,板间距离很小,所以电容很大,A选项错;由U=可知,因电容器电容不变,放电过程中电容器所带电荷量逐渐减小,所以电容器两端电压逐渐减小,B选项对;由I=,再结合放电电流随时间变化的I-t曲线可知,C选项对;根据I-t曲线可求出放电过程中通过电容器的放电电荷量,再由电容器放电瞬间电压与电源电压相等,根据U=即可求出电容器的电容值,D选项对。故选B、C、D。

12.(2021山东聊城高一期末)某实验小组利用如图甲所示的电路“观察电容器的充、放电现象”。

(1)若将开关S接1,电容器上极板带　　　　　(选填“正电”或“负电”),再将S接2,通过电流表的电流方向　　　　　(选填“向左”或“向右”)。 

(2)实验中所使用的电容器如图乙所示,当电容器两端电压为额定电压时,电容器极板上所带电荷量为　　　　　C(结果保留两位有效数字)。 

答案(1)正电　向左　(2)2.6

解析(1)将开关S接1,电容器上极板与电源的正极相接,则上极板带正电,再将S接2,电容器放电,所以通过电流表的电流方向向左。

(2)由题图乙可知该电容器的额定电压为5.5 V,电容C=0.47 F,当电容器两端电压为额定电压时,电容器极板上所带电荷量Q=CU=0.47×5.5 C=2.6 C。

13.如图所示,已知平行板电容器两极板间距离d=4 mm,充电后两极板电势差为120 V。A板带正电,若它的电容为3 μF,且P到A板距离为1 mm。求:

(1)每个极板的带电荷量。

(2)一个电子在P点具有的电势能(单位可使用eV)。

(3)一个电子从B板出发到A板获得的动能(单位可使用eV)。

(4)两极板间的电场强度。

答案(1)3.6×10-4 C　(2)-90 eV　(3)120 eV　

(4)3×104 N/C

解析(1)由Q=UC得Q=120×3×10-6 C=3.6×10-4 C。

(2)EP=-eφP=-edPB=-90 eV。

(3)因为电子从B板出发到A板的过程中电场力做正功,电势能减小,动能增加,所以由动能定理得Ek-0=-eUBA,Ek=120 eV。

(4)E==3×104 N/C。