河北省承德市宽城县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

宽城满族自治县2022--2023学年度第二学期期初质量监测

七年级数学试题

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目等填涂在答题卡上，考试结束，监考人员只收答题卡.

2.请用2B铅笔或0.5mm的黑色中性笔把答案填涂或书写在答题卡对应题目的位置上，答在试卷上无效.

一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题2分，共42分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的）

1.如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（    ）

A.a B.b C.c D.d

2.我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作（    ）

A.+7步 B.-7步 C.+12步 D.-2步

3.用量角器测量的度数，操作正确的是（    ）

4.如图，延长线段到点C，使，D是的中点，若，则的长为（    ）

A.2 B.2.5 C.3 D.3.5

5.据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球约320000000千米.其中320000000用科学记数法表示为（    ）

A. B. C. D.

6.关于单项式，下列说法中正确的是（    ）

A.系数是-2 B.次数是2 C.系数是 D.次数是3

7.李亮买了单价为a元的铅笔n个，付出b元，应找他的钱数是：（    ）

A.元 B.元 C.元 D.元

8.下列各组数中，相等的是：（    ）

A.-1与  B.与

C.与  D.与-16

9.我们上一节课（45分钟），钟表的时针转过的角度是：（    ）

A.15° B.22° C.22.5° D.30°

10.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（    ）

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

11.下列各式中，正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

12.把方程去分母，下列变形正确的是（    ）

A. B. C. D.

13.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是：（    ）

A.图① B.图② C.图③ D.图④

14.如图3是一组有规律的图案，图案（1）是由4个组成的，图案（2）是由7个组成的，那么图案（3）是由10个组成的…，按此规律，组成图案（8）的的个数为：（    ）

A.23 B.25 C.27 D.29

15.如图4，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示）.请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（    ）

A.63 B.98 C.140 D.168

16.程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.对书中某一问题改编如下：意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个正好分完，大和尚共分得（    ）个馒头

A.25 B.72 C.75 D.90

二、填空题（本大题有3个小题，每小题有3分，共9分）

17.如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为-1时，则输出的值为___________.

18.若两个角互补，且度数之比为3∶2，则较大角的度数为____________.

19.我国古代的“九宫格”是由的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等.如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值应该是_____________.

三、解答题（本大题有7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（本小题每题3分，共9分）

（1）计算：；

（2）求值：，其中；

（3）解方程：.

21.（本小题8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，，如图所示.设点A，B，C所对应数的和是P.

（1）若以C为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以B为原点，P又是多少？

（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且，求P.

22.（本小题8分）有一电脑程序，每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果.已知A，B两区初始显示的分别是25和-16，如图.

如，第一次按键后，A，B两区分别显示：

（1）从初始状态按4次后，分别求A，B两区显示的结果；

（2）从初始状态按2次后，求并直接比较A，B大小.

23.（本小题10分）如图，是用围棋子摆成的一列强有一定规律的“山”字.

（1）摆第一个图形用_______枚围棋子，摆第二个图形用_______枚围棋子，摆第三个图形用______枚围棋子；

（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图形用__________枚围棋子，

（3）当摆放502枚围棋子时是第几个“山”字?

24.（本小题11分）数学课上，老师在黑板上写了这个题目：如图，O是直线上的一点，，、分别是、的平分线.下面是四个小组提出的问题，请你帮忙解答并根据题意提出一个数学问题。

（1）图中所有互余的角有__________对；

（2）图中与互补的角有__________；

（3）求的度数.

（4）猜想与的位置关系，并说明理由.

25.（本小题11分）七年（1）（2）两班各40人参加垃圾分类知识竞赛，规则如图.比赛中，所有同学均按要求一对一连线，无多连、少连.

（1）分数5，10，15，20中，每人得分不可能是________分.

（2）七年（1）班有4人全错，其余成员中，满分人数是未满分人数的2倍；七年（2）班所有人都得分，最低分人数的2倍与其他未满分人数之和等于满分人数.

①问（1）班有多少人得满分？

②若（1）班除0分外，最低得分人数与其他未满分人数相等，问哪个班的总分高？

26.（本小题12分）如图，在长方形中，，，点P沿边从点A开始向点B以2的速度移动；点Q沿边从点D开始向点A以1的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，那么：

（1）如图1，当________时，线段的长度等于线段的长度；

（2）如图2，当t为何值时，与的长度之和是长方形周长的；

（3）如图3，点P到达B后继续运动，到达C点后停止运动；Q到达A后也继续运动，当P点停止运动的同时点Q也停止运动.当t为何值时，线段的长度等于线段长度的一半？

宽城满族自治县2022-2023学年度第一学期期末质量检测

七年级数学试题答案

一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题2分，共42分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）

1.A  2、B  3、C  4、B  5、B  6、D  7、D   8、B  9、C  10、D  11、C  12、C  13、A  14、B  15、D  16.C 

二、填空题（本大题有3个小题，每小题有3分，共9分）

17、5  18、108° 19、1

三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（1）20 …………………………………… （3分）     

（2） ……………………………   （2分）  30 ……………… （1分）  

(3)  15 ……………………………………   （3分）

21.解：（1）若以C为原点，则点所对应的数为，点C所对应的0

（3分）

若以B为原点，则点所对应的数为，点C所对应的数为1

   （2分）

（2）原点在图中数轴上点的右边，且，

则点所对应的数为，点所对应的数为，点所对应的数为，

此时，．（3分）

22.（8分）

（1）A区显示的结果为：25+4a2  （2分）

B区显示的结果为：-16-3a×4=-16-12a；（2分）

（2）25+2a2_（-16-3a×2）=25+2a2_（-16-6a）

=25+4a2+16+6a

=4a2+6a+41 （3分）

A>B （1分）

23.（1）7，12，17  （每空1分） 

（2）5n+2 （3分）   （3）第100个“山”字．（4分）

24.（1）4   （2分）  

（2） （2分）  

（3）  （2分）

（4）垂直 （4分）

提问  （1分）

25.解：（1）15；（2分）

（2）①七年级（1）班有24人得满分；（4分）

②七年级（2）班的总分高．（5分）

解：（1）根据题意，

连对0个得分为0分；连对一个得分为5分；连对两个得分为10分；连对四个得分为20分；不存在连对三个的情况，则得15分是不可能的；故答案为：15．

（2）①根据题意，

设七年（1）班满分人数有x人，则未满分的有人，则

，

解得：，

∴（1）班有24人得满分；

②根据题意，（1）班中除0分外，最低得分人数与其他未满分人数相等，

∴（1）班得5分和10分的人数相等，

人数为：（人）；

∴（1）班得总分为：（分）；

由题意，（2）班存在得5分、得10分、得20分，三种情况，

设得5分的有y人，得10分的有z人，满分20分的有人，

∴，

∴，

∴七（2）班得总分为：

（分）；

∵，

∴七（2）班的总分高．

26.（1）；（2分）

由题意可得：，， ，

则，

解得；

（2）；  （5分）

由题意可得：，，，

则，

解得；

（3）当点Q运动到AB边上，点P运动到BC边上时，（6分）

由题意可得：，，

则，

解得，

即当时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半．