辽宁省沈阳市铁西区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

2022-2023沈阳铁西区七上期末

七年数学

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案写在答题卡上，每小题2分，共20分）

1．负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数：“数量相等，意义相反”．如果向东走5米，记作米，那么向西走5米，可记作（    ）

A．米 B．米 C．米 D．米

2．下列调查中，适合采用普查方式的是（    ）

A．调查北京冬奥会开幕式的收视率 B．调查某批玉米种子的发芽率

C．检测一批家用汽车的抗撞击能力 D．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量

3．2022年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”，在制动捕获过程中，探测器到地球的距离为1920000000公里，其中1920000000用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图是20名学生每分钟跳绳次数的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（    ）

A．5 B．6 C．7 D．8

6．如图所示的两个几何体分别由7个和6个相同的小立方块搭成，比较两个几何体的从不同方向看到的形状图，正确的是（    ）

A．从正面看到的形状图不同 B．仅从上面看到的形状图相同

C．仅从左面看到的形状图不同 D．从正面、上面、左面看到的形状图都相同

7．如图，快艇从点P处向正北航行到点A处时，向左转航行到B处，再向右转继续航行，此时的航行方向为（    ）

A．北偏东 B．北偏东 C．北偏西 D．北偏西

8．如图，点C是线段的中点，点D在上，下列说法错误的是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，和都是直角，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

10．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有x个人，根据题意可列方程为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．计算：__________．

12．如图所示，①~④是由相同的小立方块搭成的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小立方块搭成的长方体，则应选择__________．（填序号即可）

13．要表示一个家庭一年用于“教育”、“服装”、“食品”、“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”、“条形统计图”、“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是__________．

14．过五边形的一个顶点有__________条对角线．

15．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数可以表示为__________．

16．如图，在长方形中，厘米，厘米，点E是上的一点，且．点P从点C出发，以2厘米/秒的速度沿点匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为t秒，若的面积为18平方厘米，则t的值为__________．

三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）

17．计算：．

18．计算：与的差．

19．解方程：．

四、（每题8分，共16分）

20．一个几何体由若干个相同的小立方块搭成，如图是从上面看到的形状图，其中每个小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出该几何体从正面和从左面看到的形状图．

21．如图，数轴上点A，B，C，D表示的数分别为a，b，c，d，相邻两点间的距离均为2个单位长度．

（1）若a与c互为相反数，则d=__________；

（2）若这四个数中最小数与最大数的和等于10，求a的值．

五、（本题10分）

22．某省在召开的教育工作会议中提出：实施基础教育优质均衡提升行动，坚决打好“双减”攻坚落实战，全面提高教育基本公共服务水平．某校为了认真落实会议精神，扎实开展课后服务，通过调查问卷、座谈等形式，对全校学生征求了意见，其中有一个问题为（要求学生只选择一个最能反映实际愿望的选项）：

你理想的课后服务形式是（    ）

A．集中完成作业 B．组织特色活动 C．组织实践活动 D．自主阅读交流

从该校七年级学生中随机抽取部分学生的调查结果，汇总后制成以下两幅不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）学生在选择“你理想的课后服务形式是（    ）”调查中，选择__________选项的人数最多；

（2）调查的人数一共有__________名学生；

（3）将条形统计图补充完整；

（4）在扇形统计图中，表示“C．组织实践活动”的扇形圆心角的度数为__________；

（5）若该校七年级共有300名学生，请估计该校七年级大约有多少名学生选择A？

六、（本题10分）

23．列一元一次方程解应用题：

小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米．

（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？

（2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？

七、（本题12万）

24．如图，射线在的内部，已知（），与分别是和的平分线．

（1）当时，求的度数；

（2）当时，则的度数为__________；

（3）继续探究，发现与之间存在着一定的数量关系，这个数量关系是：__________．

八、（本题12分）

25．在长为6，宽为2的长方形内，分别剪下两个小长方形，使剪下的两个长方形的长与宽的比都是3∶1，如图所示是三种设计方案（阴影部分是剪下的两个小长方形）：

（1）方案一中剪下的两个长方形的周长和为__________；方案二中剪下的两个长方形的周长和为__________；

（2）求方案三中剪下的两个长方形的周长和；

（3）要使剪下的两个长方形周长和最大，应该选择方案__________．