专题22探究平抛运动规律实验（原卷版+解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

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2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练
第四章 抛体运动
专题22 探究平抛运动规律实验
第一部分 知识点精讲
1．实验目的
(1)用实验方法描出平抛运动的轨迹。
(2)探究平抛运动竖直方向和水平方向运动的特点。
2．实验原理
用频闪照相的方法或研究平抛运动的实验装置得出小球做平抛运动的不同时刻的位置，用平滑曲线连接各位置，得到小球做平抛运动的轨迹。以小球平抛的起点为坐标原点，沿水平方向和竖直向下的方向建立直角坐标系，根据各点坐标数据研究小球在水平方向和竖直方向的运动规律。
3．实验器材
(1)频闪照相机、铅笔、刻度尺、三角板。
(2)平抛实验装置、小钢球、白纸、复写纸、铅笔、刻度尺、三角板。
4．进行试验
方案一：频闪照相法：

(1)实验现象：利用频闪照相机得到物体做平抛运动与自由落体运动对比的频闪照片如图1所示。
(2)现象分析：
①在竖直方向上，两种运动经过相等的时间，下落相同的高度，即在竖直方向上的运动是相同的，都是自由落体运动；
②在水平方向上，平抛运动在通过相等的时间内前进的距离相同，即水平方向上的运动是匀速直线运动。
(3)理论分析：
①水平方向：初速度为v0，物体不受力，即Fx＝0，物体由于惯性而做匀速直线运动。
②竖直方向：初速度为零，物体只受重力作用，即Fy＝mg，a＝g，物体做自由落体运动。
方案二：分别研究水平和竖直方向分运动规律
步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点

(1)如图2所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做__平抛__运动；同时B球被释放，做__自由落体__运动观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音。
(2)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球__仍同时落地__，说明平抛运动在竖直方向的分运动为__自由落体运动__。
步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点
1．装置和实验
(1)如图3所示，安装实验装置，使斜槽M末端__水平__，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。

(2)让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行。钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。
(3)上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上__同一__(选填“同一”或“不同”)位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。
(4)以斜槽水平末端端口处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。
(5)取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。
(6)根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间__间隔相等__，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点。
(7)结论：平抛运动在相等时间内水平方向__位移相等__，平抛运动水平方向为__匀速直线运动__。
2．注意事项
(1)实验中必须调整斜槽末端的切线__水平__，使小球做平抛运动(调节方法：将小球放在斜槽末端水平部分，若小球__静止__，则斜槽末端水平)。
(2)背板必须处于__竖直__面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否__竖直__。
(3)小球每次必须从斜槽上__同一位置__由静止释放，这样可以使小球每次的轨迹相同。
(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时小球__球心__在背板上的投影点。
(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。
误差分析：
1．A、B两球由于不完全相同，因而在空中所受阻力不同，产生误差。
2．探究平抛运动竖直方向的运动特点时，用小锤击打弹性金属片时，A球不能完全水平飞出，B球不能立即被松开、同时下落，产生误差。
3．安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动，产生误差。
4．建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确，产生误差。
5．小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差。
6．确定小球运动的位置时不准确，会导致误差。
7．量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差。

1．先研究水平方向的运动，再研究竖直方向的运动
可用图a装置，研究水平方向的运动。在如图a所示的装置中，两个相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q。两轨道上端分别装有磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等。
将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。观察两小铁球是否同时到达E处，发生碰撞。增加或者减小轨道M的高度，再进行实验，观察两小铁球是否发生碰撞。

再描绘出平抛运动的轨迹，以水平方向为x轴，竖直方向为y轴，从起点的位置开始，水平方向上相等的位移对应的时间间隔相等，以此确定出相等的时间间隔，测出从起点开始连续相等的时间间隔内的竖直方向的位移，即可研究竖直方向的运动。
2．用喷水法描绘物体做平抛运动的轨迹
如图b所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一根更细的硬管作为喷嘴。水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹，可在装置一侧竖直放置一玻璃板，将平抛运动的轨迹描在玻璃板上。

3．用传感器和计算机描绘物体做平抛运动的轨迹
用传感器和计算机可以方便地描出做平抛运动的物体的轨迹。一种设计原理如图c所示。物体A在做平抛运动，它能够在竖直平面内向各个方向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲。在它运动的平面内安放着超声—红外接收装置B。B盒装有B1、B2两个超声—红外接收器，并与计算机相连。B1、B2各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，并由此算出它们各自与物体A的距离。从图c可以看出，在这两个距离确定之后，由于B1、B2两处的距离是已知的，所以物体A的位置也就确定了。计算机可以即时给出A的坐标，如图d所示。


第二部分 最新高考题精选
1. （5分）（2021高考全国乙卷）
某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的图像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。

图（a） 图（b）
完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）
（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为________m/s，竖直分量大小为_________m/s；
（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为________m/s²。
【参考答案】（1）1.0 2.0 （2）9.7
【名师解析】（1）设方格边长为L=0.05m，频闪仪周期为T，由2L=vx·2T，解得速度的水平分量大小为vx =1.0m/s，由vx =，解得竖直分量大小为vx =2.0m/s；
（2）由△y=gT2，解得g=9.7m/s2。
2.（2020高考天津卷）（1）某实验小组利用图1所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。

①为了正确完成实验，以下做法必要的是________。
A．实验时应保持桌面水平
B．每次应使钢球从静止开始释放
C．使斜面的底边ab与桌边重合
D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
②实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为，示意如图2。重力加速度，钢球平抛的初速度为________m/s。

③图1装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是________。
【参考答案】①AB ②2 ③方便将木板调整到竖直平面
【名师解析】①为了正确完成实验，实验时应保持桌面水平，钢球才能做平抛运动，选项A正确；每次应使钢球从静止开始释放，才能保证每次平抛出去的钢球初速度相等，选项B正确；为使钢球能做平抛运动，斜面的底边ab与桌边应有一定的距离，不需要选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面，选项CD错误。
根据平抛运动规律，x=v0T，△y=0.10=gT2，解得：v0=2 m/s。
③图1装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是方便将木板调整到竖直平面。

3．（2019高考北京理综卷21）（18分）
用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

（1）下列实验条件必须满足的有____________。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x 轴、竖直方向为y 轴的坐标系。
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则______（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为____________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。

（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是____________。
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
（4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体_________。
A．在水平方向上做匀速直线运动
B．在竖直方向上做自由落体运动
C．在下落过程中机械能守恒
（5）牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。
同样是受地球引力，随着抛出速度增大，物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动，请分析原因。
【参考答案】
（1）BD
（2）a．球心 需要
b．大于
（3）AB
（4）B
（5）物体初速度较小时，运动范围很小，引力可以看作恒力——重力，做平抛运动；随着物体初速度增大，运动范围变大，引力不能再看作恒力；当物体初速度达到第一宇宙速度时，做圆周运动而成为地球卫星。
【名师解析】（1）研究平抛运动实验条件必须满足：斜槽轨道末段水平，以保证做平抛运动；每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，以保证钢球平抛运动的初速度相同，选项BD正确。
（2）a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的 “球心”对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时 “需要” y 轴与重锤线平行。
b．在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，设平抛小球经过A、B两点或B、C两点之间的时间间隔为t，由平抛运动规律， y2-y1=gt2，联立解得=1-，而y2大于3×gt2，则大于。由x=v0t，y2-y1=gt2，联立解得钢球平抛的初速度大小为v0= x。
（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们提出的三种方案，其中可行的是：从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹；用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 ；选项AB方案可行。将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，不会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹，选项C方案不可行。
（4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。由平抛运动竖直方向做自由落体运动可知，，时间，所以只要高度相同，时间相同，这实际上揭示了平抛物体在竖直方向上做自由落体运动，选项B正确。
（5）距离地面一定高度平抛出去的物体初速度较小时，运动范围很小，引力可以看作恒力——重力，做平抛运动；随着物体初速度增大，运动范围变大，引力不能再看作恒力；当物体初速度达到第一宇宙速度时，抛出去的物体做圆周运动而成为地球卫星。
4. （2019年4月浙江选考）采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验

（1）实验时需要下列哪个器材____
A．弹簧秤 B．重锤线 C．打点计时器
（2）做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求，正确的是____
A．每次必须由同一位置静止释放小球
B．每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D．记录的点应适当多一些
（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片。在测得x1，x2，x3，x4后，需要验证的关系是________________。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是____

A． B． C． D．
【参考答案】 (1). B (2). ACD (3). (4). D
【名师解析】
（1）实验时需要重锤线来确定竖直方向，不需要弹簧秤和打点计时器，故选B.
（2）实验时每次必须由同一位置静止释放小球，以保证小球到达最低点的速度相同，选项A正确；每次不一定严格地等距离下降记录小球位置，选项B错误；小球运动时不应与木板上的白纸相接触，否则会改变运动轨迹，选项C正确；记录的点应适当多一些，以减小误差，选项D正确；故选ACD.
（3）因相邻两位置的时间间隔相同，则若小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，则满足：x4-x3=x3-x2 =x2-x1 =x1；由小球最后一个位置与第一个位置的水平距离计算求得的水平速度误差较小，则用计算式求得的水平速度误差较小 ，故选D.
5．（2017年4月浙江选考）(5分)在“研究平抛运动”实验中，(1)图是横挡条卡住平拋小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的_______。

A.球心 B.球的上端
C.球的下端
在此实验中，下列说法正确的时_______。（多选）
A．斜槽轨道必须光滑
B． 记录的点应适当多一些
C.用光滑曲线把所有的点连接起来
D．轴的方向根据重锤线确定
(2) 图2是利用图1装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是_________。

A． 释放小球时初速度不为0
B． 释放小球的初始位置不同
C．斜槽末端切线不水平
(3) 图3是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置,其中正确的是







【参考答案】（1）B      BD   （2）C   （3）B
【考点】本题主要考察知识点：平抛运动实验原理以及注意事项。
【名师解析】（1）题干中指出用铅笔标注小球的最高点作为小球轨迹的记录点点.所以坐标原点也应选为小球在斜槽末端点时球的上端.选项B正确。斜槽轨道不必光滑，选项A错；记录的点应适当多一点，以便更准确的描出平抛轨迹，选项B正确；为比较准确地描出小球运动的轨迹.将这些点平滑连接起来，选项C错，用中垂线确定y轴的方向，选项D正确。
（2）由图可知，小球做斜抛运动.所以斜槽末端没有水平放置，由照片可判断实验操作错误的是C。
（3）图A没有水流出，图C随着液面降低，压力减小，水柱流速不断减小，只有图B瓶内能维持相对稳定的压强，水柱流速稳定，选择B。
第三部分 最新模拟题精选
1． （2022福建福州八县市一中联考）某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个小方格的边长为1cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。

完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）
（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为_____；
（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为______；
（3）关于“研究物体平抛运动”实验，下列说法正确是______。
A．安装斜槽时其末端切线应水平
B．小球与斜槽之间有摩擦会增大实验误差
C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
D．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放
【参考答案】 ①. 1.0 ②. 9.7 ③. AD
【名师解析】
（1）[1] 在水平方向，小球做匀速直线运动，水平速度大小为

（2）[2] 由可知，当地的重力加速度大小为

（3）[3] A．安装斜槽时其末端切线必须水平，这样小球到达斜槽末端时小球速度才水平，故A正确；
B．小球与斜槽之间是有摩擦力，但小球每次从相同的位置滚下，摩擦力每次都是相同的，不影响实验过程，故B错误；
C．建立坐标系时，应以斜槽末端端口小球球心的位置为坐标原点，故C错误；
D．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放，这样才能保证小球初速度相同，故D正确。
故选AD。
2．（2022河南新蔡一高开学考试）在一个未知星球上用如图所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动。现对此运动采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在作平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：


（1）由以上信息，可知a点___________（填“是”或“不是”）小球的抛出点；
（2）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为___________；
（3）由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是___________m/s；
（4）若已知该星球的半径与地球半径之比为，则该星球的质量与地球质量之比___________，第一宇宙速度之比___________。（取10）
【参考答案】．是 8.0 1：20 （或）
【名师解析】（1）[1]由图可知竖直方向上连续相等的时间内位移之比为1：3：5，符合初速度为零的匀变速直线运动的特点，因此可知a点的竖直分速度为0，a点为小球的抛出点。
（2）[2]由照片的长度与实际背景屏的长度值比为1:4可得，乙图中每个正方形的实际边长为，竖直方向上有
代入数据解得
（3）[3]水平方向小球做匀速直线运动，因此小球的平抛初速度
B点竖直方向上的分速度为
所以
（4）[4][5]设星球的半径为R，根据万有引力近似相等，则
解得所以该星球的质量与地球质量之比
根据万有引力提供向心力，则 得
所以该星球与地球的第一宇宙速度之比为
3.（7分）（2021广东广州质检）某同学用如图甲所示的装置研究平抛运动。在竖直放置的硬板上先铺上复写纸，再在复写纸上铺上白纸并固定。小钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点水平飞出，落在接球槽MN上。由于接球槽靠近硬板一侧较低，钢球落在接球槽上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动接球槽，重新释放钢球，多次重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

甲 乙
（1）实验时，进行了以下一些操作，其中合理的是_________________（填正确答案标号）。
A.反复调节斜槽轨道，使其末端保持水平
B.每次释放钢球的初始位置可以任意选择
C.接球槽高度必须等间距变化
D.为描出钢球的运动轨迹，痕迹点可以用折线连接
（2）以O点上方钢球半径的高度处为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立坐标系，已知钢球做平抛运动的轨迹上三个点A、B、C的位置如图乙所示。图中每个格的边长，则该钢球做平抛运动的初速度表达式为_________________（用g、L表示）；钢球在B点时的速度为_________________（重力加速度）。
【参考答案】.（1）A （2） 2.5
【名师解析】（1）研究平抛运动，初速度必须水平，则需要反复调节斜槽轨道，使其末端保持水平，A项正确；每次使小钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，因为需要保证每次钢球抛出时的初速度相同，B项错误；挡板只要能记录下钢球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化，C项错误；为描出钢球的运动轨迹，痕迹点应用平滑的曲线连接，D项错误。
（2）根据可知竖直方向满足，解得；水平方向上做匀速直线运动，解得。竖直方向做自由落体运动，中间时刻速度等于平均速度，则，初速度，则钢球在B点时的速度为。
4.(6分)（2020河南广东湖南湖北四省联考）某实验小组利用如图所示的装置研究平抛运动规律。实验装置为完全相同的倾斜轨道与长度不同的水平轨道平滑连接，并将轨道固定在同--竖直面内。实验时，将两小球A.B同时从两倾斜轨道上自由释放，释放位置到水平轨道距离相同。经过一段时间，小球A开始做平抛运动，小球B继续沿水平轨道运动。两球运动过程中，用频闪照相的方式记录两小球的位置(在图中已标出)。
(1)忽略各种阻力，小球A在空中运动过程中.两小球______。(选填正确答案标号)
A.保持相对静止
B.在同一竖直线上
C.运动速度大小相同
D.机械能相同
(2)A球做平抛运动后，利用频闪照片计算出两小球连续三个位置的高度差分别为h1、h2、h3，重力加速度为g，则频闪照相的频闪周期为____________________。
(3)在实验操作过程中，发现两小球每次碰撞时，小球A都碰在小球B的后上方，请你分析原因可能是___________________________________________________________。
【参考答案】（1）B （2）
（3）A小球运动过程中所受水平阻力大于B球所受阻力。
【名师解析】(1)忽略各种阻力，由于两小球在水平方向运动情况相同，所以小球A在空中运动过程中.两小球在同一竖直线上，选项B正确。
（2）两小球连续三个位置的高度差分别为h1、h2、h3，小球A在相邻相等时间内下落的高度分别为h1-h2和h2-h3，根据△x=gT2，可得T=。
(3)在实验操作过程中，发现两小球每次碰撞时，小球A都碰在小球B的后上方，请你分析原因可能是A小球运动过程中所受水平阻力大于B球所受阻力。