专题33卫星的发射和回收（原卷版+解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

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2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练
第六章 万有引力与航天
专题33 卫星的发射和回收
第一部分 知识点精讲
1、卫星发射原理
人造地球卫星的发射原理：牛顿提出万有引力理论后，曾预言在高山上架一门大炮，水平发射炮弹。速度较小时，炮弹会落回地面；炮弹速度越大，射程越远。当速度达到7.9km/s时，炮弹永远不会落回地面，成了一颗人造地球卫星。
在地球引力的作用下,要使物体环绕地球做圆周运动,那么必须使得物体的 速度达到第一宇宙速度。 如果卫星所需的向心力恰好和其所受万有引力相等,则 它将做圆周运动。 若其所需向心力大于地球引力,这是物体的运动轨迹就变成椭 圆轨道了。物体的速度比环绕速度(做圆周运动时的速度)大得越多,椭圆轨道 就越“扁长” ,直到达到第二宇宙速度,物体便沿抛物线轨道飞出地球引力场之 外。
人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。

(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。
(2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。
(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。

2.我国四大卫星发射场
（1）酒泉卫星发射中心
酒泉卫星发射中心是科学卫星、技术试验卫星和运载火箭的发射试验基地之一，是中国创建最早、规模最大的综合型导弹、卫星发射中心，也是中国的载人航天发射场。酒泉卫星发射中心位于酒泉市与阿拉善盟之间，海拔1000米，始建于1958年10月，占地面积约2800平方公里。
在载人航天飞行任务中，酒泉卫星发射中心主要承担发射场区的组织指挥，实施火箭的测试、加注、发射，逃逸塔测试，整流罩测试，人船箭地联合检查，船箭塔对接和整体转运，提供发射场区的气象、计量和技术勤务保障，并在紧急情况下组织实施待发段航天员撤离及逃逸救生。
（2）太原卫星发射中心
太原卫星发射中心位于山西省太原市西北的高原地区，始建于1967年，地处温带，海拔1500米左右，与芦芽山风景区毗邻，是中国试验卫星、应用卫星和运载火箭发射试验基地之一。发射中心拥有火箭和卫星测试厂房、设备处理间、发射操作设施、飞行跟踪及安全控制设施。太原卫星发射中心具备了多射向、多轨道、远射程和高精度测量的能力，担负太阳同步轨道气象、资源、通信等多种型号的中、低轨道卫星和运载火箭的发射任务。
（3）西昌卫星发射中心
西昌卫星发射中心始建于1970年，它是以主要承担地球同步轨道卫星的发射任务的航天发射基地，担负通信、广播、气象卫星等试验发射和应用发射任务。西昌卫星发射可以进行多射向、多轨道卫星的发射。中心拥有两个自成系统的发射工位，可以发射不同类型的长征运载火箭，既能将大吨位的卫星送入同步转移轨道，也能将小卫星送入太阳同步轨道。
（4）中国文昌航天发射场
中国文昌航天发射场始建于2009年9月14日，2014年10月竣工，2016年6月25日投入使用。中国文昌航天发射场位于海南省龙楼镇，纬度约为19°30”，毗邻大海，不仅具有良好的海上运输条件，而且火箭航区和残骸落区安全性好。建设中国文昌航天发射场，是为了适应我国航天事业可持续发展战略，满足新一代无毒、无污染运载火箭和新型航天器发射任务需求。中国文昌航天发射场主要承担地球同步轨道卫星、大质量极轨卫星、大吨位空间站和深空探测卫星等航天器的发射任务。
在海南建设发射场，可利用纬度低的优势，提高地球同步轨道卫星运载能力，延长卫星使用寿命，效费比高。有利于优化我国航天发射场布局，提高我国航天发射综合能力，促进国际合作和扩大对外航天发射服务，推动当地基础设施建设，带动旅游等区域产业发展。
3．卫星变轨
(1)卫星变轨：由低轨变高轨，瞬时点火加速，稳定在高轨道上时速度较小、动能较小、机械能较大；由高轨变低轨，反之．
(2)卫星经过两个轨道的相切点，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度．
(3)无论是圆轨道还是椭圆轨道，外轨道的周期较大．
4.载人飞船的返回
（1）分离撤离
飞船返回地球第一步要做的事情就是航天员从空间站撤离到载人飞船内，关闭双向压力舱的舱门。在此之前，航天员已经把空间站的整理工作全部完成了，并设置好相关的参数，就像人们出门前要关灯关门一样，空间站的“灯和门”也要关好。进入载人飞船的航天员，会第一时间穿上出征时穿过的舱内压力服，并在返回舱内值守。航天员在返回舱内还要进行一些返回前的准备，比如返回状态的设置、在轨指令的发送等。之后在地面控制中心的控制下，操作神舟载人飞船与空间站组合体实施分离，并撤离空间站。
返回舱先撤到空间站核心舱径向底下19米的位置，再退到200米的位置，转成一个正飞的姿态，之后大概在轨道上再飞行5圈左右的时间。
（2）制动离轨
载人飞船与空间站核心舱组合体分离之后，要进行第一次调姿。打个比方，调姿就像我们开车回家时，要先把车头调到回家的方向一样。方向调整好之后，轨道舱与返回舱会分离，分离之后，还要进行一次调姿，调整完了以后是一种倒飞的状态。之后，推进舱制动系统启动，返回舱从原飞行轨道进入返回轨道。这个过程叫制动离轨，返回舱只有进入预定的返回轨道，与地球大气层形成一个合适的角度，才能返回地球。进入返回轨道之后，飞船会进入惯性滑行阶段，在大气阻力和制动系统的作用下，返回舱的飞行速度和飞行高度都在逐渐下降。下降到一定程度之后，推进舱与返回舱分离，推进舱段会在大气摩擦下完全解体，并焚烧在大气层中，而返回舱则继续向地球的方向高速坠落。这个阶段的关键一点是，飞船飞行方向与地球大气层的角度一定要控制好。
（3）再入大气层
当飞船距离地面大概145公里的时候，返回舱与推进舱开始分离。分离过程中，返回舱会出现剧烈震动，并且缓慢地翻滚着，航天员在舱内的感受并不太好。当返回舱距离地面100公里的时候，会再入大气层，而此时空气的密度越来越大，返回舱与空气剧烈摩擦，这让返回舱底部的温度高达上千摄氏度，整个返回舱被火焰包围着。与此同时，返回舱对大气进行的激波加热和隔热层的烧蚀会产生等离子体，它会吸收和反射电磁波，中断返回舱和外界的无线电通信，这种效应叫黑障。返回舱会进入完全失联的“黑障区”，这个状态大约持续四到五分钟时间。
（4）安全着陆
在距离地面10公里的位置，返回舱会依次打开引导伞、减速伞和主降落伞。主降落伞足足有1200平方米那么大，但是在返回舱降落时不能一下子全部打开，否则伞会被空气崩破。设计师们为飞船量身定制了一套三级开伞程序，先打开两个串联的引导伞，再由引导伞拉出一顶减速伞。减速伞工作一段时间之后与返回舱分离，同时拉出主伞。为了防止减速伞和主伞张开瞬间承受的压力太大，两种伞均采用了收口技术。该技术可以让1200平米的主伞分阶段张开，以保证整个开伞过程中，航天员的身体能够承受得住过载。在距离地面1米高的时候，返回舱启动反推系统，下降速度降到2米/秒左右，最终使返回舱安全着陆。
（5）打开舱门
返回舱着陆之后，搜救队伍也会同时抵达，第一个冲向返回舱的当然是开舱手。开舱绝对是个技术活，不仅要求全面掌握开舱技巧，还要有强大的心理素质。返回舱返回过程中，与空气产生剧烈摩擦，外壳产生高温，会导致舱内气压和舱外气压不平衡。那么开舱时就要控制好返回舱内外压力平衡，不能开舱太快，否则航天员适应不了。当然也不能开舱太慢，否则会耽误开舱时间。舱门顺利打开之后，医务人员会第一时间查看三位航天员的身体状况。确定没问题之后，工作人员会帮助三位航天员依次出舱，把三位航天英雄抬到事先准备好的椅子上。
第二部分 最新高考题精选
1. （2022年1月浙江选考）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（　　）


A. 发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间
B. 从P点转移到Q点的时间小于6个月
C. 在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D. 在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
【参考答案】C
【名师解析】因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2km/s与16.7km/s之间，故A错误；因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期（1年共12个月），则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半时间应大于6个月，故B错误；因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故C正确；卫星从P点变轨时，要加速增大速度，此后做离心运动速度减小，则在地火转移轨道运动时的速度P点速度大于地球绕太阳的速度，故D错误；
故选C。

2．（2022年6月浙江选考）神州十三号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则
A．天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大
B．返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力
C．质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行
D．返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒
【参考答案】C
【命题意图】本题考查万有引力定律、失重状态、卫星轨道、功能关系。
【解题思路】由G=m，可得v=，可知天和核心舱所处的圆轨道距地面高度h越高，环绕速度越小，A错误；返回舱中的宇航员处于失重状态，仍受地球的引力，B错误；质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行，C正确；返回舱穿越大气层返回地面过程中，需要克服空气阻力做功，机械能减小，D错误。
3. （2021高考全国甲卷）2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为
A.6×105m B.6×106m C.6×107m D.6×108m
【参考答案】C
【名师解析】“天问一号”探测器在椭圆形轨道上运动，G=mr（）2，又G=mg，联立解得r=3.3×107m。由2r=2R+2.8×105m +h，解得h=6×107m，选项C正确。
4．（2021高考江苏物理卷）我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹．“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步．该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角．该卫星（ ）
A．运动速度大于第一宇宙速度
B．运动速度小于第一宇宙速度
C．轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星
D．轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星
【参考答案】B
【命题意图】本题考查卫星、宇宙速度及其相关知识点。
【解题思路】根据第一宇宙速度的意义可知，任何围绕地球且距离地球表面一定高度轨道上运动的卫星，其运动速度都小于第一宇宙速度，选项B正确A错误；凡是运动周期与地球自转周期相同的卫星，其轨道半径等于静止在赤道上空的同步卫星，选项CD错误。
5. （2021重庆高考）2021年5月15日“祝融号”火星车成功着陆火星表面，是我国航天事业发展中具有里程碑意义的进展。此前我国“玉兔二号”月球车首次实现月球背面软着陆，若“祝融号”的质量是“玉兔二号”的K倍，火星的质量是月球的N倍，火星的半径是月球的P倍，火星语月球均视为球体，则
A. 火星的平均密度是月球的倍，
B. 火星的第一宇宙速度是月球的
C. 火星的重力加速度大小是月球表面的
D. 火星对“祝融号”引力大小是月球对“玉兔二号”引力的倍
【参考答案】AD
【名师解析】根据密度的定义，ρ=M/V，体积V=，可知火星的平均密度与月球的平均密度之比为==N×1/P3=，即火星的平均密度是月球的倍，选项A正确；由G=mg，可知火星的重力加速度与月球表面的重力加速度之比为==N×1/P2=，即火星的重力加速度是月球表面的重力加速度的，选项C错误；由G=mg，v=，可知火星的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为===，选项B错误；由万有引力定律，F= G，可知火星对“祝融号”引力大小与月球对“玉兔二号”引力大小之比为==N×K×1/P2=，即火星对“祝融号”引力大小是月球对“玉兔二号”引力大小的倍，选项D正确。
6.（12分）(2021新高考福建)
一火星探测器着陆火星之前，需经历动力减速、悬停避障两个阶段.在动力减速阶段，探测器速度大小由减小到0，历时.在悬停避障阶段，探测器启用最大推力为的变推力发动机，在距火星表面约百米高度处悬停，寻找着陆点.已知火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，地球表面重力加速度大小取，探测器在动力减速阶段的运动视为竖直向下的匀减速运动.求：
（1）在动力减速阶段，探测器的加速度大小和下降距离；
（2）在悬停避障阶段，能借助该变推力发动机实现悬停的探测器的最大质量.
【参考答案】.（1）， （2）
【名师解析】.（1）设探测器在动力减速阶段所用时间为t，初速度大小为，末速度大小为，加速度大小为a，由匀变速直线运动速度公式有
①
代入题给数据得
②
设探测器下降的距离为s，由匀变速直线运动位移公式有
③
联立②③式并代入题给数据得
④
（2）设火星的质量，半径和表面重力加速度大小分别为，，地球的质量、半径和表面重力，，由牛顿运动定律和万有引力定律，对质量为m的物体有
⑤
⑥
式中G为引力常量.设变推力发动机的最大推力为F，能够悬停的火星探测器最大质量为，由力的平衡条件有⑦
联立⑤⑥⑦式并代入题给数据得
⑧
在悬停避障阶段，该变推力发动机能实现悬停的探测器的最大质量约为
7. （2021新高考湖南卷）2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是（ ）
A. 核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍
B. 核心舱在轨道上飞行的速度大于
C. 核心舱在轨道上飞行的周期小于
D. 后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小
【参考答案】AC
【命题意图】本题以核心舱发射为情景，考查万有引力定律，卫星及其相关知识点。
【解题思路】.由万有引力定律可得，F地=G，在轨道上，F=G，联立解得：F= F地，选项A正确；核心舱在轨道上飞行的速度小于7.9km/s，飞行的周期小于24h，选项B错误C正确；后续加挂实验舱后，空间站质量增大，轨道半径不变，选项D错误。
【名师点评】第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，是卫星绕地球运动的最大速度。
8.（2021年高考广东学业水平选择性测试）2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行．若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，己知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是
A. 核心舱的质量和绕地半径
B. 核心舱的质量和绕地周期
C. 核心舱的绕地角速度和绕地周期
D. 核心舱的绕地线速度和绕地半径
【参考答案】D
【名师解析】由万有引力提供向心力，G=m，解得M=，即已知核心舱的绕地线速度v和绕地半径r，，可以计算出地球质量，选项D正确。
9（2021新高考北京卷）2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面2.8´102 km、远火点距离火星表面5.9´105 km，则“天问一号”
A．在近火点的加速度比远火点的小
B．在近火点的运行速度比远火点的小
C．在近火点的机械能比远火点的小
D．在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动
【参考答案】D
【解题思路】根据万有引力定律和牛顿第二定律，“天问一号”在近火点的加速度比远火点的大，选项A错误；“天问一号”围绕火星沿椭圆轨道运动，动能与引力势能之和保持不变，由此可知，“天问一号” 在近火点的运行速度比远火点的大， “天问一号” 在近火点的机械能与远火点的机械能相等，选项BC错误；“天问一号”在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动，选项D正确。
10．（2021新高考天津卷）2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火属上首次留下中国人的印迹．天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星．经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器（ ）

A．在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态
B．在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时短
C．从轨道Ⅰ进入Ⅱ在P处要加速
D．沿轨道Ⅰ向P飞近时速度增大
【参考答案】D
【解题思路】天问一号探测器在轨道Ⅱ上运行，曲线运动，一定有加速度，不是处于受力平衡状态，选项A错误；由开普勒第三定律可知在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时长，选项B错误；从轨道Ⅰ进入Ⅱ在P处要减速，选项C错误；天问一号探测器在轨道I上运行，动能与引力势能之和保持不变，所以沿轨道Ⅰ向P飞近时引力势能减小，动能最大，速度增大，选项D错误。
11. （2021年6月浙江选考物理）空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020.02-2020.08期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站（　　）


A. 绕地运行速度约为
B. 绕地运行速度约为
C. 在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
D. 在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
【参考答案】D
【名师解析】
根据题意可知，轨道半径在变化，则运行速度在变化，圆周最大运行速度为第一宇宙速度，故AB错误；在4月份轨道半径出现明显的变大，则可知，机械能不守恒，故C错误；在5月份轨道半径基本不变，故可视为机械能守恒，故D正确。
【名师点评】本题以国际空间站在2020.02-2020.08期间离地高度随时间变化的曲线给出解题信息，考查卫星及其相关知识点，重点考查对信息的提取和筛选能力。
12（2021年1月浙江选考）.嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。已知引力常量G＝6.67X10-11N・m2/kg2，地球质量m＝6.0 X 1024kg，月球质量m2＝7.3×1022kg，月地距离r1＝3.8×105km，月球半径r2=1.7X103km。当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200km处做环月匀速圆周运动时，其环绕速度约为
A. 16m/s B.1.1×102m/s C.1.6×103m/s D.1.4×104m/s
【参考答案】C
【解题思路】由万有引力提供向心力，G=m2，代入数据解得v=1.6×103m/s，选项C正确。
【方法归纳】卫星、探测器围绕天体做圆周运动，利用万有引力提供向心力列方程解答。

13．（2021高考河北物理）“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日，假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日。已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为( )
A． B． C． D．
【参考答案】D
【名师解析】对飞船沿圆轨道绕火星飞行，由万有引力提供向心力，G=m1r1()2，对地球同步卫星，由万有引力提供向心力，G=m2r2()2，又M火=0.1M地，T1=2T2，联立解得：该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为：=，选项D正确。

第三部分 最新模拟题精选
1. (2022年高考广东梅州二模) 2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射成功。六小时后神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，一起绕地做匀速圆周运动。下面有关说法正确的是（　　）
A. 在发射过程中，翟志刚等三位航天员一直处于失重状态
B. 空间站组合体绕地飞行的速度可达第一宇宙速度
C. 若已知引力常量和组合体的绕地周期，可利用测出地球的平均密度
D. 若已知组合体的绕地周期，可求出一天（24h）内翟志刚看到日出的次数
【参考答案】D
【名师解析】
．在发射过程中，加速度向上，则翟志刚等三位航天员一直处于超重状态，选项A错误；
第一宇宙速度是所有环绕卫星的最大运行速度，则空间站组合体绕地飞行的速度小于第一宇宙速度，选项B错误；
卫星绕地球表面运动，已知引力常量G和周期T，则.,
可得
但是组合体运动半径大于地球的半径，则不能利用测出地球的平均密度，选项C错误；
若已知组合体的绕地周期T1，根据
可求得组合体每次看到日出用的时间，从而可求出一天（24h）内翟志刚看到日出的次数，选项D正确。
2. （2022湖南衡阳期中）2021年10月16日，“神舟十三号”载人飞船成功与“天和”核心舱对接，发射过程简化示意图如图所示，先把飞船发射到近地圆轨道Ⅰ，继而调整角度和高度，经过多次变轨不断逼近空间站轨道，当两者轨道很接近的时候，再从空间站下方、后方缓慢变轨接近。Ⅱ、Ⅲ是绕地球运行的椭圆轨道，Ⅳ是绕地球运行很接近空间站轨道的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道Ⅲ的远地点和近地点，P、Q之间的距离为2L，地球半径为R。下列说法正确的是（　　）


A. 载人飞船在轨道Ⅰ上的角速度比在轨道上Ⅳ的角速度大
B. 载人飞船在轨道Ⅲ和轨道Ⅰ上运动的周期之比为
C. 载人飞船在轨道Ⅲ上P处与Q处的加速度大小之比为
D. 载人飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅳ的线速度大小之比为
【参考答案】AB
【名师解析】
由万有引力提供向心力
解得
因为飞船在轨道Ⅰ上的轨道半径小于轨道上Ⅳ的轨道半径，所以载人飞船在轨道Ⅰ上的角速度比在轨道上Ⅳ的角速度大，故A正确；
载人飞船在轨道Ⅲ和轨道Ⅰ上，由开普勒第三定律有
解得，故B正确；
由万有引力提供向心力，
解得载人飞船在Ⅲ轨道P处与Q处的加速度大小之比为，故C错误；
由万有引力提供向心力得，
解得载人飞船在Ⅰ轨道和Ⅳ轨道的线速度大小之比为，故D错误。
3. （2022·河北石家庄三模）2022年4月16日，神舟十三号顺利脱离天和核心舱空间站，“太空出差三人组”安全返回地球。规定无穷远处引力势能为0，空间站到地心距离为r时其引力势能可表示为，其中G为引力常量，M为地球质量，m为空间站的质量。已知地球半径为R，空间站绕地球做匀速圆周运动时距地面的高度为h，若忽略地球的自转及空气阻力，从地面开始发射到绕地心做圆周运动需要对空间站做的功为（　　）
A. B.
C. D.
【参考答案】B
【名师解析】
空间站在地球表面的引力势能为
空间站在离地面高度为h的轨道运行，由万有引力提供向心力的
此时空间站的动能为
此时空间站的引力势能为
因此从地面开始发射到绕地心做圆周运动需要对空间站做的功为
故ACD错误，B正确。
4.（2020湖南长郡中学三模）牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中设想，物体抛出的速度很大时，就不会落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。如图12所示，将物体从一座高山上的O点水平抛出，抛出速度一次比一次大，落地点一次比一次远，设图中A、B、C、D、E是从O点以不同的速度抛出的物体所对应的运动轨道。己知B是圆形轨道，C、D是椭圆轨道，在轨道E上运动的物体将会克服地球的引力，永远地离开地球，空气阻力和地球自转的影响不计，则下列说法正确的是

A. 物体从O点抛出后，沿轨道A运动落到地面上，物体的运动可能是平抛运动
B．在轨道B上运动的物体，抛出时的速度大小为11.2 km/s
C．使轨道C、D上物体的运动轨道变为圆轨道，这个圆轨道可以过O点
D．.在轨道E上运动的物体，抛出时的速度一定等于或大于16.7 km/s
【参考答案】AC
【名师解析】物体从O点抛出后，沿轨道A运动落到地面上，物体的运动可能是平抛运动,选项A正确；将物体从一座高山上的O点水平抛出，由于高山的高度远小于地球半径，所以在轨道B上运动的物体，可视为近地面卫星，抛出时的速度大小为7.9 km/s，选项B错误；使轨道C、D上物体的运动轨道变为圆轨道，可以在物体经过O点时减速，这个圆轨道可以过O点，选项C正确；.在轨道E上运动的物体，将脱离地球的引力范围，抛出时的速度一定等于或大于第二宇宙速度11.2 km/s，选项D错误。
5.（2019安徽名校智慧联盟5月模拟）在发射人造卫星时，可利用地球的自转让卫星发射前就获得相对地心的速度，设地球表面的重力加速度在两极的大小为go，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，将地球视为质量均匀分布的球体，则卫星利用地球自转能获得相对地心的最大速度为（　　）
A. B.
C. D.
【参考答案】A
【名师解析】地球表面两极处的物体    ①
而赤道处的物体受力满足       ②
由①②两式可解得地球半径为：R=
故赤道处物体线速度大小为：v=Rω==
所以A正确，BCD错误
6.（2022·河北邯郸期末|神舟十三号载人飞船）2021年10月16日，神舟十三号载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱径向端口，对接过程简化如图所示.神舟十三号载人飞船先到达天和核心舱轨道正下方d1=200米的第一停泊点并保持相对静止，完成各种测控后，开始沿地心与天和核心舱连线（径向）向天和核心舱靠近，到距离天和核心舱d2=19米的第二停泊点短暂驻留，完成各种测控后，继续径向靠近，以很小的相对速度完成精准的端口对接.对接技术非常复杂，故做如下简化.假设地球是半径为R0的标准球体，地表重力加速度为g，忽略自转；核心舱轨道是半径为R的正圆；神舟十三号质量为m1，对接前组合体的总质量为m2；忽略对接前后神舟十三号质量的变化.
（1） 神舟十三号载人飞船安装有几十台微动力火箭发动机，用以控制其各种平动和转动，维持在第一停泊点时，需要开启某些发动机，求发动机所提供推力F的大小和方向；
（2）虽然对接时两者相对速度很小，但如果不及时控制也会造成组合体偏离正确轨道，假设不考虑转动，设对接靠近速度为v，求控制组合体轨道复位的火箭要对组合体做的功W.
【审题关键】
1，根据神舟十三号载人飞船和天和核心舱在第一停泊点并保持相对静止，建立神舟十三号载人飞船和天和核心舱以共同角速度绕地心做圆周运动模型.
2，神舟十三号载人飞船“维持在第一停泊点”，不是受力平衡，神舟十三号载人飞船所受万有引力与发动机所提供推力的合力提供向心力.
【名师解析】
（1）根据题意可知神舟十三号载人飞船和核心舱以共同角速度绕地心做圆周运动，
设此角速度为，地球质量为，引力常量为G.在地球表面有
对天和核心舱根据向心力公式有
设推力方向从地心指向天和核心舱，对神舟十三号载人飞船有
联立解得
根据式中各量大小关系可以得到，推力方向从地心指向核心舱.
（2） 以对接前在轨运动的核心舱为参考系，神舟十三号载人飞船和核心舱对接结合，根据动量守恒定律
对接后需要将此径向速度减为0，根据动能定理
联立解得.
【模型建构】将两者对接时的复杂过程简化为一动碰一静的完全非弹性碰撞问题，也可理解为沿径向动量守恒.