专题40验证机械能守恒定律实验（原卷版+解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

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2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练
第七章 机械能
专题40 验证机械能守恒定律实验
第一部分 知识点精讲
实验六　验证机械能守恒定律
一、基本原理与操作
原理装置图
操作要领

(1)安装：打点计时器竖直安装；纸带沿竖直方向拉直
(2)重物：选密度大、质量大的金属块，且靠近计时器处释放
(3)打纸带：让重物自由下落，纸带上打下一系列小点

(4)选纸带：点迹清晰，且所选用的点在同一条直线上
(5)求速度：应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt计算

二、数据处理
方案一：利用起始点和第n点计算
代入mghn和mvn2，如果在实验误差允许的范围内，mghn和mvn2相等，则验证了机械能守恒定律。
方案二：任取两点计算
(1)任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。
(2)算出mvB2－mvA2的值。
(3)在实验误差允许的范围内，若mghAB＝mvB2－mvA2，则验证了机械能守恒定律。
方案三：图像法
从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2­h图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。
三、误差分析
误差
产生原因
减小误差的方法
偶然
误差
测量长度带来的误差
(1)测量距离时应从计数点0量起，且选取的计数点离0点远些
(2)多次测量取平均值
系统
误差
重物和纸带下落过程中存在阻力
(1)打点计时器安装稳固，并使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力
(2)选用质量大、体积小的物体作重物，以减小空气阻力的影响

四、注意事项
1．打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力。
2．重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。
3．应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。
4．计算速度时不能用vn＝或vn＝gt来计算。
【创新领悟】

实验原
理的
创新

1．利用a、b两球组成的系统验证机械能守恒；
2．利用光电门测量小球的速度。
实验器
材的
创新

1．利用小球在竖直面内摆动验证机械能守恒。
2．利用光电门测量小球的速度，并进行误差分析。
实验过
程的
创新

1．用光电门测定小球下落到B点的速度。
2．结合­H图线判断小球下落过程中机械能守恒。
3．ΔEp－ΔEk随H变化的规律。

第二部分 最新高考题精选
1. （2022高考湖北物理）某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值和最小值。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的图像是一条直线，如图乙所示。
（1）若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为_______。
（2）由图乙得:直线的斜率为______，小钢球的重力为_______N。（结果均保留2位有效数字）
（3）该实验系统误差的主要来源是______（单选，填正确答案标号）。
A．小钢球摆动角度偏大
B．小钢球初始释放位置不同
C．小钢球摆动过程中有空气阻力

【参考答案】（1）-2 （2）-2.1 0.59N （3）C
【命题意图】本题考查验证机械能守恒定律实验，牛顿运动定律，圆周运动及其相关知识点，考查实验探究能力。
【解题思路】（1）当小球摆动到最低位置时，拉力最大，拉力传感器示数最大；当小球摆动到最高位置时，拉力最小，拉力传感器示数最小；
小球摆动到最高位置时，设摆线与竖直方向的夹角为θ，有mgcosθ=Tmin；
小球摆动到最低位置时，Tmax -mg=m
小球从最高点摆动到最低点，若机械能守恒，则有mgL（1-cosθ）=mv2，
联立解得：Tmax =3mg-2Tmin
因此，图乙中直线斜率的理论值为-2.
（2）由图乙得，3mg=1.765N，小钢球的重力mg=0.59N。直线斜率ｋ＝＝－2.1.
（3）该实验系统误差主要来源是小钢球摆动过程中有空气阻力，使得机械能减小，选项C正确。
2．（2022·高考河北物理11，6分）某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图1所示。弹簧的劲度系数为，原长为，钩码的质量为。已知弹簧的弹性势能表达式为，其中为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为。

图1
（1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为。接通打点计时器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出点）。从打出点到打出点时间内，弹簧的弹性势能减少量为________，钩码的动能增加量为________，钩码的重力势能增加量为________。

图2
（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度的关系，如图3所示。
由图3可知，随着增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是________________________。

图3
【参考答案】（1）+ mgh4。 mgh4。（2）空气阻力
【名师解析】（1）打出点时速度v=，打出点时钩码动能Ek==（）2=，由于从静止释放钩码，所以钩码动能增加量△Ek=；钩码重力势能增加量△Ep=mgh4；由机械能守恒定律，从打出点到打出点时间内，弹簧的弹性势能减少量为△Ep’=△Ek+△Ep= + mgh4。
（2）随着增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是空气阻力。

3．（10分）（2021高考新课程II卷海南卷）为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计）进行实验．此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺．

（1）某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是__________；
①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计；
②用天平测量滑块和遮光条的总质量m；
③用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l；
⑤调整好气垫导轨的倾斜状态；
⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间、；
⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度、；
⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量．
（2）用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图所示，则______；某次实验中，测得，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度_______（保留3位有效数字）；

（3）在误差允许范围内，若_______________（用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g），则认为滑块下滑过程中机械能守恒；
（4）写出两点产生误差的主要原因：_____________________________________．
【参考答案】.（1）（2）5.00 0.431 （3）
（4）滑块下滑受到空气阻力，产生误差，遮光条宽度不够窄，速度测量不准确，产生误差
【名师解析】(1)利用倾斜气垫导轨验证机械能守恒定律，不需要测量滑块质量，不需要测量导轨上两光电门之间的距离。
（2）根据游标卡尺读数规则，遮光条宽度d=5.00mm。滑块通过光电门1时的速度v1==0.431m/s。
（3）滑块通过光电门1时的速度v1=，滑块通过光电门2时的速度v2=，由机械能守恒定律mg（h1-h2）=mv22-mv12，联立解得：h1-h2=。（4）产生误差的主要原因是：滑块下滑受到空气阻力，产生误差，遮光条宽度不够窄，速度测量不准确，产生误差。
4. （2021年6月浙江选考物理）在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点。

①为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是___________。
②已知交流电频率为，重物质量为，当地重力加速度，则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值___________J、C点的动能___________J（计算结果均保留3位有效数字）。比较与的大小，出现这一结果的原因可能是___________。
A.工作电压偏高 B.存在空气阻力和摩擦力 C.接通电源前释放了纸带
【参考答案】 (1). 阻力与重力之比更小（或其它合理解释）
(2). 0.547 (3). 0.588 (4). C
【名师解析】
①[1]在验证机械能守恒实验时阻力越小越好，因此密度大的阻力与重力之比更小
②[2]由图中可知OC之间的距离为，因此机械能的减少量为

[3]匀变速运动时间中点的速度等于这段时间的平均速度，因此

因此动能的增加量为

[4]工作电压偏高不会影响实验的误差，存在摩擦力会使重力势能的减少量大于动能的增加量，只有提前释放了纸带，纸带的初速度不为零，下落到同一位置的速度偏大才会导致动能的增加量大于重力势能的减少量。
第三部分 最新模拟题精选
1. （2022河南洛阳一模）用如图甲所示实验装置验证质量分别为、的物体组成的系统机械能守恒，物体从高处由静止开始下落，打点计时器在拖着的纸带上打下一系列的点，如图乙所示，0点是打下的第一个点，每相邻两计数点问还有4个点未画出，计数点问的距离如图乙所示，已知，，打点计时器所用电源的频率为50Hz（g取）（计算结果均保留三位有效数字）。

（1）在纸带上打“5”点时的速度___________m/s。
（2）在从打“0”点至打“5”点的过程中系统动能的增加量___________J，系统重力势能的减少量___________J。
【参考答案】 （1）. 2.40 （2） ②. 0.576 ③. 0.588
【名师解析】
(1)[1]由于每两个计数点之间还有四个计时点，则计数点之间的时间间隔为

打第5个点时的速度为

(2)[2]两物体的初速度为零，所以动能的增加量为

[3]重力势能的减小量等于系统重力做功，有

2．（2022北京朝阳区高三下质量检测一）1．为了验证机械能守恒定律，某学习小组用如图1所示的气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条）进行实验。在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字计时器；用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度h1、h2。

（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图2所示，则___________mm。
（2）某次实验中，测得滑块通过光电门Ⅰ的时间s，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度___________m/s（保留两位有效数字）。
（3）将滑块从光电门Ⅰ左侧某处由静止开始释放，测出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间分别为和。在误差允许范围内，若___________（用d、、以及重力加速度g表示），则可认为滑块下滑过程中机械能守恒。
（4）另一小组的同学想用如图3所示的装置做此实验。在实验前通过垫块平衡了小车所受的阻力。该小组同学认为，平衡阻力后小车和砂桶系统的机械能是守恒的，你是否同意？并说明理由___________。

【参考答案】．     5.2     0.20          不同意。小车和砂桶组成的系统机械能不守恒。挂上砂桶后，小车在沿长木板下滑的过程中，所受的阻力对系统做功，使得小车和砂桶系统不再满足机械能守恒的条件，即“只有系统内的重力和弹力做功”。因此小车和砂桶组成的系统机械能不守恒。（通过“小车下滑过程中，阻力做功使小车和砂桶系统的一部分机械能转化为内能，引起机械能减少”说明亦可。）
【名师解析】
[1] 游标卡尺的读数为

[2] 滑块通过光电门Ⅰ的速度

[3] 滑块沿光滑的斜面下滑过程机械能守恒，需要通过光电门测量通过滑块运动的速度

滑块下滑过程中机械能守恒，减少的重力势能转化为动能

整理化简得


[4]不同意。小车和砂桶组成的系统机械能不守恒。挂上砂桶后，小车在沿长木板下滑的过程中，所受的阻力对系统做功，使得小车和砂桶系统不再满足机械能守恒的条件，即“只有系统内的重力和弹力做功”。因此小车和砂桶组成的系统机械能不守恒。（通过“小车下滑过程中，阻力做功使小车和砂桶系统的一部分机械能转化为内能，引起机械能减少”说明亦可。）
3. （2022山东聊城二模） 利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．

（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图2所示，由此读出b=_____mm；
（2）某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为_____，系统的重力势能减少量可表示为 _____，在误差允许的范围内，若，则可认为系统的机械能守恒；（用题中字母表示）
（3）在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2﹣d图象如图3所示，并测得M=m，则重力加速度g=_____m/s2．
【参考答案】 ①. 3.85 ②. ③. ④. 9.7
【名师解析】
（1）[1]宽度b的读数为
3mm+16×0.05mm=3.80mm
（2）[2][3]由于光电门的宽度b很小，故用很短时间内的平均速度代替瞬时速度，则滑块通过光电门B速度为

滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量为

系统的重力势能减少量可表示为

比较和，若在实验误差允许的范围内相等，即可认为机械能是守恒的
（3）[4]根据系统机械能守恒有

则

在图象中，则图线的斜率为

由图象可知

则有

代入数据得

4. （2022山东泰安三模）利用阿特伍德机可以验证不少力学定律。如图为一理想阿特伍德机示意图，A、B为两质量分别为mA、mB的两物块，用轻质无弹性的细绳连接后跨在光滑的轻小定滑轮两端，两物块离地足够高。通过调整两物块的质量大小关系可以控制系统的加速度。设法固定物块A、B后，在物块A上安装一个宽度为d的遮光片，并在其下方空中固定一个光电门，连接好光电门与毫秒计时器，并打开电源。松开固定装置，测出物块A初始释放时距离光电门的高度h，并读出遮光片通过光电门所用的时间Δt，重力加速度为g。若想要利用上述实验装置验证机械能守恒定律，则：

（1）实验中，需要使A、B满足关系mA________mB（选填“>”、“=”或“ ②. ③.
【名师解析】
（1）[1]为使物块A释放后能加速下滑，则需要满足的条件是物块A的重力大于物块B的重力，故需要使A、B满足关系mA>mB；
（2）[2]遮光片经过光电门时的速度大小

（3）[3]利用上述数据验证机械能守恒定律，则有

5. (2022辽宁沈阳二模)如图（a）所示是某物理兴趣小组设计的实验装置，能够测量当地的重力加速度并验证机械能守恒定律。先将力传感器固定在天花板上，再用一条细线一端系在传感器上，另一端系住一个小球，传感器可以显示出拉力的大小。


（1）实验开始前，用游标卡尺测出小球的直径，示数如图（b）所示，则小球的直径D=___________mm。让小球处于自然悬挂状态，此时传感器显示的拉力大小为，测出悬线的长为；
（2）将小球拉离平衡位置使细线与竖直方向成一定的张角（未知但很小），由静止释放小球，使小球在竖直面内做往复运动，力传感器测出悬线的拉力随时间变化的关系如图（c）所示，其中拉力的最小值与最大值分别为、，拉力变化周期为，则当地的重力加速度g=___________（用已知和测量的物理量符号表示）；
（3）验证机械能守恒定律成立的表达式___________（用、、表示）。
【参考答案】 ①. 9.7 ②. ③.
【名师解析】
（1）[1]游标卡尺的读数为
（2）[2]单摆周期为，摆长

根据单摆周期公式

可得

（3）[3]由机械能守恒定律得

又因为



联立得

或

6. （2022河南名校联盟大联考）某同学设计出如图1所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球的球心经过光电门1和光电门2，光电计时器记录下小球通过光电门的时间，，已知当地的重力加速度为g。


（1）为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量______（填选项序号）。
A．小球质量m B．光电门1和光电门2之间的距离h
C．小球从光电门1到光电门2下落的时间t D．小球的直径d
（2）小球通过光电门1时的瞬时速度_______（用题中所给的物理量表示）。
（3）保持光电门1位置不变，上下调节光电门2，多次实验记录多组数据，作出随h变化的图像如图2所示，如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率_______，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。
（4）考虑到实际存在空气阻力，设小球在下落过程中平均阻力大小为f，根据实际数据绘出的随h图像的斜率为，则实验过程中所受的平均阻力f与小球重力的比值_______（用k、表示）。
【参考答案】 ①. BD ②. ③. ④.
【名师解析】
（1）[1]为了验证机械能守恒定律，则有
A．由上式可知，小球的质量m不需要测量，A错误；
B．光电门1和光电门2之间的距离h需要测量，B正确；
C．小球从光电门1到光电门2下落的时间t不需要测量，C错误；
D．因需要求出小球的速度，所以小球的直径d需要测量，D正确。
故选BD。
（2）[2] 小球通过光电门1时的瞬时速度可近似等于平均速度，则有

（3）[3] 由

可得

由此可知，若该图线的斜率

就可以验证小球下落过程中机械能守恒。
（4）[4] 设小球在下落过程中平均阻力大小为f，由牛顿第二定律可得


解得
7.（2022广州培正中学三模）用如图甲装置来验证机械能守恒定律。带有刻度的玻璃管竖直放置，光电门的光线沿管的直径并穿过玻璃管，小钢球直径略小于管的直径，该球从管口由静止释放。完成下列相关实验内容：


（1）如图乙用螺旋测微器测得小球直径d=______mm；如图丙某次读得光电门测量位置到管口的高度h=______cm。
（2）设小球通过光电门的挡光时间为，当地重力加速度为g，若小球下落过程机械能守恒，则h可用d、、g表示为h=______。
（3）多次改变h并记录挡光时间，数据描点如图丁，并在图丁中作出图线_______。
（4）根据图丁中图线及测得的小球直径，计算出当地重力加速度值g=_______ m/s2 （结果保留两位有效数字）。
【参考答案】 ①. 4.000 ②. 5.60 ③.
④. 见解析 ⑤. 9.6##9.5##9.7
【名师解析】
（1）[1]螺旋测微器的主尺读数为4.0mm，转动刻度上的读数为
0.0×0.01mm=0.000mm
所以最终读数为
4.0mm+0.000mm=4.000mm
[2]刻度尺最小刻度为1mm，估读到0.1mm，结果为
56.0mm=5.60cm。
（2）[3]利用平均速度代替瞬时速度算得小球经过光电门时的速度得：小球经过光电门时的速度为

由机械能守恒定律可知

解得
。
（3）[4]根据所描的点连成倾斜的直线，让尽量多的点在直线上或对称的分布在两侧，如图所示

（4）[5]图像不过原点表明有初速度，由函数表达式

可得与的函数关系中斜率

代入数据解得

8. (2022重庆涪陵高中冲刺)某实验小组用图甲实验装置验证钩码与滑块组成的系统机械能守恒，主要步骤如下：


①钩码的质量为m，用天平测量滑块和遮光条的总质量为M，用游标卡尺测量遮光条的宽度d，用刻度尺测量两光电门之间的距离s；
②调节旋钮使气垫导轨水平，同时调节轻滑轮使细线水平；
③释放滑块，用计时器分别测出遮光条经过光电门A和光电门B所用的时间△tA和△tB。
请回答下列问题：
(1)测遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图乙所示，则d=___________cm。
(2)若系统机械能守恒，则mgs=___________（用M、m、d、△tA和△tB表示）
【参考答案】 ①. 0.52 ②.
【名师解析】
(1)[1]由图可知d=0.5cm+0.1mm×2=0.52cm；
(2)[2]遮光条经过光电门A和光电门B的速度分别为：,
要验证的关系式为：
即。
9．（2021·天津高三模拟）打点验证机械能守恒定律的实验装置如图所示。

①除图示器材外，下列器材中，必需的一组是__________
A．直流电源及导线、天平及砝码
B．直流电源及导线、刻度尺
C．交流电源（，）及导线、天平及砝码
D．交流电源（，）及导线、刻度尺
②下图中的纸带是实验过程中打点计时器打出的一条纸带。打点计时器打下O点（中未标出）时，重锤开始下落，a、b、c是打点计时器连续打下的3个点。刻度尺的刻线与O点对齐，a、b、c三个点所对刻度如图所示。打点计时器在打出b点时锤下落的高度=__________，下落的速度为vb=__________（计算结果保留3位效数字）。

③某同学用上述方法测出各计数点到O点的距离h，算出对应的速度平方，并作出-h图像，设当地重力加速度为g。下列说法正确的是__________。
A．图像一定过原点
B．若图像是一条过原点的直线，则机械能一定守恒
C．若图像是一条过原点的直线，则斜率等于g
D．若图像是一条过原点的直线，则斜率略小于
【参考答案】D 19.30 1.94（1.93~1.95） AD
【名师解析】①[1]电磁打点计时器需要的电源是交流电源；打点的时间间隔是0.02s，不需要秒表；验证机械能守恒定律的实验可以不用测量重物的质量，可以不要天平；测量长度要用到米尺。故选D。
②[2]由图可知，打点计时器在打出b点时锤下落的高度hb为19.30cm。
[3]用a、c两点的平均速度代表b点的瞬时速度有vb===1.94m/s（1.93~1.95都正确）
③[4]若机械能守恒则有mgh=mv2，整理后有v2=2gh，则若机械能守恒则v2—h的图像是一条过原点，且斜率为2g的直线，但由于有空气阻力以及纸带和限位孔之间有摩擦等，导致有实验误差，则该直线过原点，但斜率略小于2g。故选AD。