专题48利用单摆测量重力加速度实验（原卷版+解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

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2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第九章  机械振动和机械波专题48  单摆和利用单摆测量重力加速度实验第一部分  知识点精讲单摆及其周期公式 [互动共研类]1．单摆的受力特征(1)回复力：摆球重力沿与摆线垂直方向的分力，F回＝mg sin θ＝x＝－kx，负号表示回复力F回与位移x的方向相反。(2)向心力：摆线的拉力和摆球重力沿摆线方向分力的合力充当向心力，F向＝FT－mg cos θ。(3)两点说明①当摆球在最高点时，F向＝＝0，FT＝mg cos θ。②当摆球在最低点时，F向＝，F向最大，FT＝mg＋m。2．周期公式T＝2π的两点说明(1)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离。(2)g为当地重力加速度。 第二部分 最新高考题精选1.（2022上海高考） . 在“用单摆测定当地的重力加速度”的实验中：（1）摆线质量和摆球质量分别为m线和m球，摆线长为l，摆球直径为d，则A. m线>>m球，l<<d；B. m线>>m球，l>>d；C. m线<<m球，l<<d；D. m线<<m球，l>>d；(2) 小明在测量后作出的T2——l图像如图所示，则他测得的结果是g=       m/s2。（保留2为小数）（3）为了减小实验误差，应该从最高点还是最低点开始计时，请简述理由          。2.（5分）（2020高考全国理综II）用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过_______cm（保留1位小数）。（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。）某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为_______cm。3.（2020年7月浙江选考）某同学用单摆测量重力加速度，①为了减少测量误差，下列做法正确的是_________（多选）；A．摆的振幅越大越好B．摆球质量大些、体积小些C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处②改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图象如图3所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是_________。图3A．测周期时多数了一个周期B．测周期时少数了一个周期C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长4． （2020海南高考）（1）滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道，其截面如图，某同学用一辆滑板车和手机估测轨道半径R（滑板车的长度远小于轨道半径）。主要实验过程如下：①用手机查得当地的重力加速度g；②找出轨道的最低点O，把滑板车从O点移开一小段距离至P点，由静止释放，用手机测出它完成n次全振动的时间t，算出滑板车做往复运动的周期________；③将滑板车的运动视为简谐运动，则可将以上测量结果代入公式________（用T﹑g表示）计算出轨道半径。（2）某同学用如图（a）所示的装置测量重力加速度．实验器材：有机玻璃条（白色是透光部分，黑色是宽度均为的挡光片），铁架台，数字计时器（含光电门），刻度尺．主要实验过程如下：①将光电门安装在铁架台上，下方放置承接玻璃条下落的缓冲物；②用刻度尺测量两挡光片间的距离，刻度尺的示数如图（b）所示，读出两挡光片间的距离________cm；③手提玻璃条上端使它静止在________方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过；④让玻璃条自由下落，测得两次挡光的时间分别为和；⑤根据以上测量的数据计算出重力加速度________（结果保留三位有效数字）。 5.(2012·天津)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。①他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如题18-1图甲所示。这样做的目的是       （填字母代号）A．保证摆动过程中摆长不变B．可使周期测量得更加准确C．需要改变摆长时便于调节D．保证摆球在同一竖直平面内摆动② 他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球直径为          mm，单摆摆长为         m. ③下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，题18-1图丙中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是       （填字母代号）。6.（2013··安徽）根据单摆周期公式T=2π，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图18甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。（1）        用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图18乙所示，读数为_______mm。（2）              以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_______。a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些。b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的。c.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度。d.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5度，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔△t即为单摆周期T。e.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5度，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间△t，则单摆周期。 第三部分 最新模拟题精选1. (2022天津河北区二模)滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道，其截面如图，某同学用一辆滑板车和手机估测轨道半径R（滑板车的长度远小于轨道半径）。主要实验过程如下：①用手机查得当地的重力加速度g；②找出轨道的最低点O，把滑板车从O点移开一小段距离至P点，由静止释放，用手机测出它完成n次全振动的时间t，算出滑板车做往复运动的周期T=___________；③将滑板车的运动视为简谐运动，则可将以上测量结果代入公式R=___________（用T、g表示）计算出轨道半径。.2. (2022北京石景山一模)某实验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测量重力加速度”实验。（1）实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的_______(选填选项前的字母)。A．长约1 m的细线B．长约1 m的橡皮绳C．直径约1 cm的匀质铁球D．直径约10 cm的匀质木球（2）组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是_______A．保证摆动过程中摆长不变B．可使周期测量更加准确C．需要改变摆长时便于调节D．保证摆球在同一竖直平面内摆动（3）某同学做实验时，测量摆线长l后，忘记测量摆球直径，画出了T2-l图像，该图像对应下列图中的_______图。 A. B. C. D. 3. （2022北京朝阳二模）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：（1）实验仪器。用螺旋测微器测某金属丝的直径，示数如图1所示。则该金属丝的直径为________。（2）数据分析。打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，纸带的一部分如图2示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50的交流电源上。则物体运动的加速度___________（结果保留两位有效数字）。（3）实验原理。某同学用单摆测量重力加速度的大小，他测量摆线的长度l和对应的周期T，得到多组数据，作出了图像，如图3所示。他认为根据图线可求得重力加速度，则从理论上分析，他求得的重力加速度g___________真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。请分析说明理由。4.（2022北京二中期中）用图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。
 （1）组装单摆时，应该选用___________。（用器材前的字母表示）A.长度为1m左右的细线B.长度为30cm左右的细线C.直径约为1.8cm的塑料球D.直径约为1.8cm的钢球 （2）如图2所示，用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径d =___________cm。
 （3）甲同学测量了6组数据，在坐标纸上描点作图得到了如图3所示的图像，其中T表示单摆的周期，L表示单摆的摆长。用g表示当地的重力加速度，图线的数学表达式可以写为T2 = ___________（用题目所给的字母表示）。由图像可计算出当地的重力加速度g = ___________m/s2（π取3.14，计算结果保留两位有效数字）。
 （4）乙同学在实验中操作不当，使得摆球没有在一个竖直平面内摆动。他认为这种情况不会影响测量结果，所以他仍然利用所测得的运动周期根据单摆周期公式计算重力加速度。若将小球的实际运动看作是在水平面内的圆周运动，请通过推导，分析乙同学计算出的重力加速度与真实值相比是偏大还是偏小__________。5.（2022江西抚州重点高中质检） 小李同学在“用单摆测定重力加速度”实验中：(1)用游标卡尺测实验所用的匀质小球的直径D，如图所示，则小球的直径D是 _____mm。
 (2)下列做法正确的是 _____。（填正确答案的标号）A．为减少误差应选用轻质小球                 B．记录摆球完成一次全振动的时间C．选用的细线应细、质量小，且不易伸长       D．从摆球到达最高位置时开始计时(3)如果他在实验中误将49次全振动记为50次，测得的g值______填“偏大”或“偏小”或“准确”）(4)实验时改变摆长，测出几组摆线长度为l和对应的周期T的数据作出l-T2图像。如图2，利用图2中给出的坐标求出重力加速度，其表达式g=_____。（用T1、T2、l1、l2、D、π表示）若该同学实验操作步骤完全正确，那么纵轴截距的绝对值是 _____。（用D表示）(5)小刘同学将一个单摆挂在测力传感器的探头上，用测力探头和计算机组成的试验装置来测定单摆摆动过程中摆线受到的拉力（摆角小于5°），计算机屏幕上得到如图（a）所示的F-t图像。然后使单摆保持静止，得到如图（b）所示的图像。那么：①此单摆的周期为_____s。②设摆球在最低点时势能为零，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式_____。（用题中所给字母表示）