专题50机械波的特性（原卷版+解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

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专题50 机械波的特性
第一部分 知识点精讲
1．波的干涉和衍射
【特别提醒】发生衍射是无条件的，发生明显衍射是有条件的。
2．波的干涉现象中振动加强点、减弱点的两种判断方法
(1)波形图法
如图所示，在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点(如图中的P、Q)一定是加强点，而波峰与波谷的交点(如图中的R、S)一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。
(2)公式法
某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr，如图所示。
①当两波源振动步调一致时
若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强；
若Δr＝(2n＋1)eq \f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。
②当两波源振动步调相反时
若Δr＝(2n＋1)eq \f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，则振动加强；
若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。
3．多普勒效应
(1)条件：波源和观察者之间有相对运动。
(2)现象：观察者感到频率发生变化。
(3)实质：波源与波的频率不变，观察者接收到的频率变化。
（4）．多普勒效应的成因分析
(i)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。
(ii)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。
第二部分 最新高考题精选
1. （2022广州培正中学三模）高铁进站过程中，声音越来越尖锐，其原因是：当声源靠近人时，单位时间被人接收的声波的个数________（选填“大于”“小于”或“等于”）声源静止时的，导致人接收到的声音的______（选填“频率”或“周期”）变大、波长______（选填“变长”或“变短”）。
【参考答案】 ①. 大于 ②. 频率 ③. 变短
【名师解析】
根据多普勒效应可知，当声源靠近人时，单位时间被人接收的声波的个数大于声源静止时的，导致人接收到的声音的频率变大、波长变短。
2. （2022河南南阳一中质检）下列物理现象，说法正确的是（ ）
A. 闻其声而不见其人，是波的共振现象
B. 环绕发声的双股音叉绕一圈，听到声音忽强忽弱，是波的干涉现象
C. 夏天雷雨后路面上油膜呈现彩色，是因为光沿直线传播
D. 当正在鸣笛的火车急驶而来时，我们听到汽笛声音调变高，这是多普勒效应现象
E. 看立体电影时戴上特质的眼镜，这样看到电影画面的效果具有立体感，是利用光的偏振现象
【参考答案】BDE
【名师解析】
闻其声而不见其人，这是声音的衍射现象，A错误；环绕发声的双股音叉绕一圈，听到声音忽强忽弱，是因为音叉发出两个频率相同的声波相互叠加，从而出现加强区和减弱区，这是声音的干涉现象，B正确；
夏天雷雨后路面上油膜呈现彩色，是薄膜干涉现象，C错误；当正在鸣笛的火车急驶而来时，我们听到汽笛声音调变高，音调变高就是频率变高，这是多普勒效应现象，D正确；看立体电影时戴上特质的眼镜，这样看到电影画面的效果具有立体感，是利用光的偏振现象，E正确；故选BDE
3. （2022山东四县区质检）如图（a），在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动点波源S1（0，4）和S2（0，–2），两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示，两列波的波速均为1.00m/s。A点坐标（8，–2），B点坐标（4，1），C点坐标（0，0.75），则下列说法正确的是（ ）
A. 稳定后A点为减弱点
B. 稳定后B点为加强点
C. 稳定后C处质点振动的表达式cm
D. 稳定后C处质点振动的表达式cm
【参考答案】D
【名师解析】
有几何关系可知，
波程差为2m，同理可得
又
两个波源传到AB两点差一个波长或者同时到达，此时一个波源从平衡位置向下振动一个从波峰向下振动，既不是振动加强也不是振动减弱，AB错误；
CD．S2传到C点的时间为
S1传到C点的时间为
因此可知时间差为0.5s，即S2引起的振动从波峰振到平衡位置向下运动时S1的振动形式传播过来，因此振动同步叠加，由于C点为振动加强点，则可得
又
所以稳定后C处质点振动的表达式为cm，C错误，D正确。
4. （2022江苏第二次百校大联考）关于声音的产生和传播,下列说法正确的是
A.换用木锤替代橡胶锤敲击音叉,音叉发出声音的音调变高
B.当声波在介质中传播时,介质参与振动的频率等于声波频率
C.空气中超声波传播速度远大于普通声波传播的速度
D.超声波迎着汽车行驶方向发射,汽车越快,仪器接收到的反射回波的频率越低
【参考答案】.B
【名师解析】音叉振动的频率等于其固有频率,A错。波传播时,介质的振动频率等于波源的振动频率,B正确。超声波也是声波,传播速度与普通声波相同,C错。汽车越快,反射回波的频率越高,D错。所以选B。
5. （2022河南三市一模）以下说法正确的是（ ）
A. 弹簧振子的振幅越小，其振动频率越大
B. 用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉
C. 火车鸣笛进站时，站台上旅客接收到笛声的频率比火车鸣笛频率高
D. 波形曲线表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移，振动图像则表示介质中“各个质点”在“某一时刻”的位移
E. 在用单摆测重力加速度实验中，若所测g值偏大，可能是把n次全振动记做n＋1次
【参考答案】BCE
【名师解析】
弹簧振子的振幅与其振动频率没有必然的大小对应关系，振幅取决于驱动能量的多少和弹簧劲度系数，固有频率取决于振子质量和弹簧的劲度系数，受迫振动时频率取决于驱动力的频率，故A错误；
透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉原理，通过两个平面反射回来的同频率的光发生干涉从而可以检查出平面表面平整度，故B正确；
声源接近观察者，根据多普勒效应，接收频率高于声源频率，所以火车鸣笛进站时，站台上旅客接收到笛声的频率比火车鸣笛频率高，故C正确；
波形曲线表示的是介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移，振动图像则表示 “一个质点”在“不同时刻”的位移，故D错误；在用单摆测重力加速度实验中，若所测g值偏大，由，可知，
可能是摆长测量值偏大，也可能是周期测量值偏小，即可能是把n次全振动记做n＋1次，故E正确。
6 (5分) （2022云南师大附中质检） 在x轴正半轴和负半轴存在两种不同材质的弹性绳(相连于O点)，x=-6m和x= 12m处为两波源，分别向右、向左传播形成振幅均为4cm的简谐横波，t=0时刻的波形如图27所示，此时x=-2m和x=4m处的质点刚好开始振动，已知波在左右两种介质中的传播速度之比为1 :2, t=0s到时间内P点经过的路程为6cm，则下列说法正确的是_____。 ( 填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分;每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A. t=0 时刻P处质点向右运动 B.波1振动的周期为1s
C.波2振动的周期为2s D.波2在x轴正半轴的传播速度为8m/s
E.两列波相遇后在x=2m处质点的振幅为8cm
【参考答案】（5分）BDE（选对1个给2分，选对2个给4分，选对3个给5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
【名师解析】参与振动的质点，只能垂直传播方向上下振动，不会左右运动，故A错误。根据波的传播速度与周期波长关系，由图可知两列波的波长分别为，，依题意，波在左右两种介质中的传播速度之比为1∶2。代入上式，可得两列波的周期相同，研究向右传播的波，根据质点的振动方程有，其中，，可得，依题意可知，解得，向左传播的波的周期也为1s，故B正确，C错误。根据波的速度公式可知左右两种介质的传播速度分别为，，故D正确。依题意，从开始，向右传播的波传到处需，向左传播的波传到处需，综上所述，当向右传播的波传到处，向左传播的波已经使处的质点振动了半个周期，回到了平衡位置且向上振动，并且向右传播的波起振方向也是向上振动，且两列波的频率相同，能发生稳定干涉，故该点为振动加强点，其振幅为2A，即8cm，故E正确。
11．（2022年6月浙江选考）位于x=0.25m的波源P从t=0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t=2.0s时波源停止振动，t=2.1s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa=1.75m，质点b的平衡位置xb=－0.5m。下列说法正确的是
A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉
B．t=0.42s时，波源的位移为正
C．t=2.25s时，质点a沿y轴负方向振动
D．在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m
【参考答案】BD
【命题意图】本题考查机械波传播、对波的干涉产生条件的理解。
【解题思路】
沿x轴正负方向传播的波，不能相遇，所以不能发生干涉，A错误；根据题述在t=2.0s时波源停止振动，t=2.1s时的部分波形如图所示，可知在△t=0.1s时间内波动传播距离为x=0.50m-0.25m=0.25m，波速v=x/△t=2.5m/s。由波形图可知，波长λ=1.0m，波动周期T=λ/v=0.4s。由波形图可知，t=0时刻开始振动时波源从平衡位置向上运动，t=0.42s时，波源的位移为正，B正确；经==0.6s，波动传播到a点， t=2.25s时，质点a振动了1.65s，t=2.25s时，质点a沿y轴向上运动到最大位移处，C错误；经==0.3s，波动传播到b点，在0到2s内，质点b振动了1.7s，为4.25T，质点b运动总路程是s=17A=17×15cm=255cm=2.55m ，D正确。
（2022·全国理综乙卷·34）（1） 介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源和，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为，当过平衡位置向上运动时，也过平衡位置向上运动．若波速为，则由和发出的简谐横波的波长均为______m。P为波源平衡位置所在水平面上的一点，与、平衡位置的距离均为，则两波在P点引起的振动总是相互______（填“加强”或“削弱”）的；当恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点______（填“向上”或“向下”）运动。
【参考答案】 ①. 4 ②. 加强 ③. 向下
【名师解析】
因周期T=0.8s，波速为v=5m/s，则波长为
因两波源到P点的距离之差为零，且两振源振动方向相同，则P点的振动是加强的；
因S1P=10m=2.5λ，则当S1恰好的平衡位置向上运动时，平衡位置在P点的质点向下振动。
15. （2022年1月浙江选考）两列振幅相等、波长均为、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t=0时刻的波形如图1所示，此时两列波相距，则（ ）
A. 时，波形如图2甲所示
B. 时，波形如图2乙所示
C. 时，波形如图2丙所示
D. 时，波形如图2丁所示
【参考答案】BD
【名师解析】根据波长和波速的关系式为，则时，两列波各种向前传播的距离为
故两列波的波前还未相遇，故A错误；时，两列波各种向前传播的距离为，故两列波的波前刚好相遇，故B正确；时，两列波各种向前传播的距离为，，根据波的叠加原理可知，在两列波之间的区域为两列波的波形波谷相遇，振动加强，处的波谷质点的位移为2A，故C错误；时，两列波各种向前传播的距离为，两列波的波峰与波谷叠加，位移为零，故D正确；
故选BD。
6. （2021年6月浙江选考物理）将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是（ ）
A. 甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B. 甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C. 乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D. 乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
【参考答案】C
【名师解析】
甲图中两手开始振动时的方向相同，则甲图中分叉点是振动加强的位置，所以AB错误；乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，则乙图中分叉点是振动减弱的位置，则在分叉点的右侧终见不到明显的波形，所以C正确；D错误。
【名师点评】本题以绳波为情景，考查波动叠加及其相关知识点。
7. （2021年1月浙江选考）两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为0.12s，下列说法正确的是
A.简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24m
B.简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48s
C.绳上各点均做振幅相同的简谐运动
D.两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48m
【参考答案】D
【名师解析】根据题述1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形，已知频闪时间间隔为0.12s，可知简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.48m，简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为8×0.12s=0.96s，选项AB错误；绳子上呈现驻波，A、O、B点振幅为零（干涉减弱点），AO之间的中点，BO之间的中点振幅最大（干涉加强点），选项C错误；相邻两个干涉减弱点之间的距离为一个波长，所以两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是一个波长0.48m，选项D正确。
(多选)(2020·浙江7月选考)如图所示，x轴上－2 m、12 m处有两个振动周期均为4 s、振幅均为1 cm的相同的波源S1、S2，t＝0时刻两波源同时开始竖直向下振动，产生波长均为4 m且沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上2 m、5 m和8.5 m的三个点，下列说法正确的是( )
A．6.0 s时，P、M、Q三点均已振动
B．8.0 s后M点的位移始终是2 cm
C．10.0 s后P点的位移始终是0
D．10.5 s时Q点的振动方向竖直向下
解析：选CD 由题可知波速v＝eq \f(λ,T)＝1 m/s，经6.0 s，两波沿传播方向传播6 m，而M点离左、右两波源距离均为7 m，所以此时M点未振动，A项错误；8.0 s时，两波均经过M点，M点到两波源距离相等，M点是振动加强点，即振幅为2 cm，仍做简谐运动，B项错误；10.0 s时，两波均经过P点，P点到两波源的路程差6 m＝eq \f(3,2)λ，P点为振动减弱点，P点始终处于平衡位置，则10.0 s后P点位移始终为0，C正确；10.5 s时，仅有S1时，Q点位于平衡位置且将要向下振动，仅有S2时，Q点位于波峰处且将要向下振动，故10.5 s时Q的振动方向竖直向下，D正确。
(多选)(2020·全国卷Ⅰ)在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有( )
A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声
B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化
C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低
D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同
E．天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性变化
解析：选BCE 雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声，这是由于光的速度比声波的速度大，选项A错误；超声波被血管中血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化，是多普勒效应，选项B正确；观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低，是多普勒效应，选项C正确；同一声源发出的声波，在空气和水中的传播速度不同，是声速与介质有关，不是多普勒效应，选项D错误；天文学上观察到双星光谱随时间的周期性变化是多普勒效应，选项E正确。
(多选)(2019·天津高考)一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1＝1 m和x2＝7 m 处质点的振动图象分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是( )
图1

图2
A．7 m/s B．2 m/s
C．1.2 m/s D．1 m/s
[解析] 由题图可知周期T＝4 s，零时刻x1处质点在平衡位置且向下振动，而x2处质点在正的最大位移处。①该列波若沿x轴正方向传播，其波形如图甲所示，x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3……
甲
则有x2－x1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(1,4)))λ(n＝0,1,2，…)
得波速表达式v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(\f(x2－x1,n＋\f(1,4)),T)＝eq \f(6,4n＋1)(n＝0,1,2，…)
当n＝0时，v＝6 m/s；当n＝1时，v＝1.2 m/s。C正确。
②若该列波沿x轴负方向传播，其波形如图乙所示。
乙
则有x2－x1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(3,4)))λ(n＝0,1,2，…)
得v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(\f(x2－x1,n＋\f(3,4)),T)＝eq \f(6,4n＋3)(n＝0,1,2，…)
当n＝0时，v＝2 m/s；当n＝1时，v≈0.86 m/s。B正确。
[答案] BC
11.(2020·全国卷Ⅰ)一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为eq \f(3,8)l。求
(1)波的波长；
(2)波的传播速度。
解析：(1)如图所示，设距c点最近的振幅极大的点为d点，a与d的距离为r1，b与d的距离为r2，d与c的距离为s，波长为λ。则
r2－r1＝λ①
由几何关系有
r1＝l－s②
r22＝(r1sin 60°)2＋(l－r1cs 60°)2③
联立①②③式并代入题给数据得
λ＝eq \f(1,4)l。④
(2)波的频率为f，设波的传播速度为v，有
v＝fλ⑤
联立④⑤式得
v＝eq \f(fl,4)。
答案：(1)eq \f(1,4)l (2)eq \f(fl,4)
第三部分 最新模拟题精选
1. （2022广州培正中学三模）高铁进站过程中，声音越来越尖锐，其原因是：当声源靠近人时，单位时间被人接收的声波的个数________（选填“大于”“小于”或“等于”）声源静止时的，导致人接收到的声音的______（选填“频率”或“周期”）变大、波长______（选填“变长”或“变短”）。
【参考答案】 ①. 大于 ②. 频率 ③. 变短
【名师解析】
根据多普勒效应可知，当声源靠近人时，单位时间被人接收的声波的个数大于声源静止时的，导致人接收到的声音的频率变大、波长变短。
2. （2022河南南阳一中质检）下列物理现象，说法正确的是（ ）
A. 闻其声而不见其人，是波的共振现象
B. 环绕发声的双股音叉绕一圈，听到声音忽强忽弱，是波的干涉现象
C. 夏天雷雨后路面上油膜呈现彩色，是因为光沿直线传播
D. 当正在鸣笛的火车急驶而来时，我们听到汽笛声音调变高，这是多普勒效应现象
E. 看立体电影时戴上特质的眼镜，这样看到电影画面的效果具有立体感，是利用光的偏振现象
【参考答案】BDE
【名师解析】
闻其声而不见其人，这是声音的衍射现象，A错误；环绕发声的双股音叉绕一圈，听到声音忽强忽弱，是因为音叉发出两个频率相同的声波相互叠加，从而出现加强区和减弱区，这是声音的干涉现象，B正确；
夏天雷雨后路面上油膜呈现彩色，是薄膜干涉现象，C错误；当正在鸣笛的火车急驶而来时，我们听到汽笛声音调变高，音调变高就是频率变高，这是多普勒效应现象，D正确；看立体电影时戴上特质的眼镜，这样看到电影画面的效果具有立体感，是利用光的偏振现象，E正确；故选BDE
3. （2022山东四县区质检）如图（a），在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动点波源S1（0，4）和S2（0，–2），两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示，两列波的波速均为1.00m/s。A点坐标（8，–2），B点坐标（4，1），C点坐标（0，0.75），则下列说法正确的是（ ）
A. 稳定后A点为减弱点
B. 稳定后B点为加强点
C. 稳定后C处质点振动的表达式cm
D. 稳定后C处质点振动的表达式cm
【参考答案】D
【名师解析】
有几何关系可知，
波程差为2m，同理可得
又
两个波源传到AB两点差一个波长或者同时到达，此时一个波源从平衡位置向下振动一个从波峰向下振动，既不是振动加强也不是振动减弱，AB错误；
CD．S2传到C点的时间为
S1传到C点的时间为
因此可知时间差为0.5s，即S2引起的振动从波峰振到平衡位置向下运动时S1的振动形式传播过来，因此振动同步叠加，由于C点为振动加强点，则可得
又
所以稳定后C处质点振动的表达式为cm，C错误，D正确。
4. （2022江苏第二次百校大联考）关于声音的产生和传播,下列说法正确的是
A.换用木锤替代橡胶锤敲击音叉,音叉发出声音的音调变高
B.当声波在介质中传播时,介质参与振动的频率等于声波频率
C.空气中超声波传播速度远大于普通声波传播的速度
D.超声波迎着汽车行驶方向发射,汽车越快,仪器接收到的反射回波的频率越低
【参考答案】.B
【名师解析】音叉振动的频率等于其固有频率,A错。波传播时,介质的振动频率等于波源的振动频率,B正确。超声波也是声波,传播速度与普通声波相同,C错。汽车越快,反射回波的频率越高,D错。所以选B。
5. （2022河南三市一模）以下说法正确的是（ ）
A. 弹簧振子的振幅越小，其振动频率越大
B. 用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉
C. 火车鸣笛进站时，站台上旅客接收到笛声的频率比火车鸣笛频率高
D. 波形曲线表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移，振动图像则表示介质中“各个质点”在“某一时刻”的位移
E. 在用单摆测重力加速度实验中，若所测g值偏大，可能是把n次全振动记做n＋1次
【参考答案】BCE
【名师解析】
弹簧振子的振幅与其振动频率没有必然的大小对应关系，振幅取决于驱动能量的多少和弹簧劲度系数，固有频率取决于振子质量和弹簧的劲度系数，受迫振动时频率取决于驱动力的频率，故A错误；
透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉原理，通过两个平面反射回来的同频率的光发生干涉从而可以检查出平面表面平整度，故B正确；
声源接近观察者，根据多普勒效应，接收频率高于声源频率，所以火车鸣笛进站时，站台上旅客接收到笛声的频率比火车鸣笛频率高，故C正确；
波形曲线表示的是介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移，振动图像则表示 “一个质点”在“不同时刻”的位移，故D错误；在用单摆测重力加速度实验中，若所测g值偏大，由，可知，
可能是摆长测量值偏大，也可能是周期测量值偏小，即可能是把n次全振动记做n＋1次，故E正确。
6 (5分) （2022云南师大附中质检） 在x轴正半轴和负半轴存在两种不同材质的弹性绳(相连于O点)，x=-6m和x= 12m处为两波源，分别向右、向左传播形成振幅均为4cm的简谐横波，t=0时刻的波形如图27所示，此时x=-2m和x=4m处的质点刚好开始振动，已知波在左右两种介质中的传播速度之比为1 :2, t=0s到时间内P点经过的路程为6cm，则下列说法正确的是_____。 ( 填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分;每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A. t=0 时刻P处质点向右运动
B.波1振动的周期为1s
C.波2振动的周期为2s
D.波2在x轴正半轴的传播速度为8m/s
E.两列波相遇后在x=2m处质点的振幅为8cm
【参考答案】（5分）BDE（选对1个给2分，选对2个给4分，选对3个给5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
【名师解析】参与振动的质点，只能垂直传播方向上下振动，不会左右运动，故A错误。根据波的传播速度与周期波长关系，由图可知两列波的波长分别为，，依题意，波在左右两种介质中的传播速度之比为1∶2。代入上式，可得两列波的周期相同，研究向右传播的波，根据质点的振动方程有，其中，，可得，依题意可知，解得，向左传播的波的周期也为1s，故B正确，C错误。根据波的速度公式可知左右两种介质的传播速度分别为，，故D正确。依题意，从开始，向右传播的波传到处需，向左传播的波传到处需，综上所述，当向右传播的波传到处，向左传播的波已经使处的质点振动了半个周期，回到了平衡位置且向上振动，并且向右传播的波起振方向也是向上振动，且两列波的频率相同，能发生稳定干涉，故该点为振动加强点，其振幅为2A，即8cm，故E正确。
7. （2022河北衡水中学一模）如图所示，实线是一列简谐横波在时刻的波形图，虚线是时刻的波形图。已知该横波沿x轴负方向传播，质点M的平衡位置距O点5m。下列说法不正确的是（ ）
A. 该波的周期可能为
B. 若波的周期为，质点M在时间内运动的路程为3m
C. 质点M在时刻沿y轴负方向运动
D. 该波遇到尺度为10m的障碍物时，无衍射现象发生
【参考答案】D
【名师解析】
波沿x轴负方向传播，则波速
周期
当时，故A正确；
当时，从t1到t2时间内，质点M运动的路程为
故B正确；波沿负方向传播，根据上下坡法可知质点M在时刻沿y轴负方向运动，故C正确；该波的波长为4m，则该波遇到尺度为4m的障碍物时会发生衍射现象，但不能发生明显的衍射现象，故D错误。本题选不正确项，故选D。
8. （2022河北重点中学期中素养提升）一列简谐横波沿水平方向向右传播，在该波上有M、N两质点，平衡位置间距为3m。从某时刻开始计时，两质点的振动图像如图所示，若、两质点间平衡位置的距离小于该简谐横波的波长，下列说法正确的是（ ）
A. 该简谐横波的传播周期为3.3s
B. 时质点M偏离平衡位置的位移最大
C. 该简谐横波的传播速度为5.0m/s
D. 沿振动方向两质点间最大距离为20cm
【参考答案】C
【名师解析】
质点的振动方程为
将点(0，5)和（3.3，0）代入解得
同理可得N质点的振动方程为
因为简谐波沿水平向右传播，则
当时
波的周期为
波速度为
A错误，C正确；
B．当时，也不等于，B错误；
D．因为两质点的相位差为，则沿振动方向两质点的最大距离不为20cm，D错误。
9. （2022山东青岛二模）如图甲，在同一介质中，、两波源在时刻同时起振，形成频率相同的两列机械波，波源振动图像如图乙所示；波源产生的机械波在时的波形图如图丙所示。为介质中的一点，点与波源与的距离分别是、。下列说法正确的是（ ）
A. 质点的起振方向沿轴正方向
B. 、两列波不能形成稳定干涉图样
C. 后质点的振幅为
D. 时，质点处于波谷
【参考答案】AC
【名师解析】
结合波源在时波的图象丙图可知，此时刚开始振动的质点的起振方向沿轴正方向，质点与波源的起振方向相同，因此波源为的起振方向沿轴正方向；根据波源的振动图象图乙可知，波源的起振方向向上，又因为，由此可知波源的起振最先传到点，因此的起振方向与波源的起振方向相同，沿轴正方向，故A正确；在同一介质中，频率相同的两列机械波，波速相同，波长相等，所以、两列波相遇后能形成稳定的干涉图象，故B错误；由图可知，
则波速为，和振动传到的时间分别为，，点到两波源的波程差为
点到两波源的波程差为半波长的奇数倍，且两波源的起振方向相同，因此点为振动减弱点，波源的起振刚好时传到点，所以后质点的振幅为，故C正确；由此可知，在时，波源在
时的振动情况传到点，此时波源位于波谷；波源在
时的振动情况传到点，此时波源位于波峰，根据叠加原理可知在时质点处于波峰，故D错误；
10. . (2022南昌一模)如图所示，有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉，两列波的传播方向如图中箭头所示。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，e、g是a、d连线上的两点，其中e为连线的中点，则下列描述正确的是（ ）
A. a、d处的质点振动加强，b、c处的质点振动减弱
B. 图示时刻，e正处于波峰位置
C. 从图示时刻经过半个周期，e处质点将处于平衡位置
D. e处的质点振幅为2A
E. 图示时刻，g处质点正向波峰位置移动
【参考答案】ACD
【名师解析】
．a为波谷与波谷相遇点，b、c为波谷与波峰相遇点，d为波峰与波峰相遇点，故a、d处的质点振动加强，b、c处的质点振动减弱。故A正确；
BCE．依题意由图可知，图示时刻，e为两列波的平衡位置相遇点，处于平衡位置向下运动，故图示时刻g处质点位移为正，在向平衡位置运动。从图示时刻经过半个周期，e仍为两列波的平衡位置相遇点处，仍处于平衡位置。故BE错误；C正确；根据几何关系可知，两波的波谷同时传到e点，故e为振动加强点，振幅为2A。故D正确。
11. （2022湖北武汉武昌区5月模拟） 两列简谐横波在同一介质中沿水平直线S1S2相向传播。在S1S2之间的M点到S1的距离r1=120cm，到S2的距离r2=30cm，如图甲所示。t=0时刻，向右传的波恰好传到S1点。图乙为M点的振动图像，其中实线为向右传的波经过M点时，M点的振动图像，虚线为向左传的波经过M点时，M点的振动图像。则（ ）
A. 两列波相遇后能形成稳定的干涉图样
B. 0～6s内，M点运动的路程为32cm
C. S1S2之间共有5个振动加强点
D. t=5.25s时，M点在其平衡位置上方且远离其平衡位置
【参考答案】ACD
【名师解析】
根据图乙M点在两列波上的振动图像可知，完成一次全振动时间相同，即两列波的周期相同，频率相同，则相遇后能形成稳定的干涉图样，故A正确；0～4s内，M点完成振幅为5cm的一次全振动，路程为
4～6s，两列波叠加，M点完成振幅为2cm的一次全振动，路程为
所以内，M点运动的路程为28cm，故B错误；
两列波在同一介质中传播，波速相同，根据图乙可知，向右传播的波经2s传到M点，起振方向向下，波速为，则波长为
将S1S2看做两波源，则通过图像可知两列波源振动同相，当 （0，1，2，…）
时为振动加强点，设S1S2之间的振动加强点到S1的距离为，则有，
解得的取值为15cm，45cm，75cm，105cm，135cm
所以两振源之间有5个振动加强点，故C正确；根据图乙可知，在时，M点参与两列波振动，叠加后位于平衡位置上方且远离平衡位置，故D正确；故选AD。
12. （2022江西南昌八一中学三模）如图所示，在xOy平面内有两个点波源S1、S2分别位于x轴上x1＝0、x2＝10m处，它们在同一均匀介质中均从t＝0开始沿y轴正方向做简谐运动。波源S1振动方程为y1＝5sin（10πt） cm，波源S2振动方程为y2＝3sin（10πt）cm。质点P位于x轴上x3＝1m处，已知质点P在t＝0.05 s时开始振动，求：
（1）这两列波在介质中的波长；
（2）在t＝0.1 s至t＝0.7 s内质点P通过路程。
【参考答案】（1）4 m；（2）75cm
【名师解析】
（1）设这两列波周期为T，波长为，波速为v，有
v＝＝20 m/s
λ＝vT
两波在介质中的波长
λ＝4 m
（2）波源S2的振动传到P所用的时间
t2＝＝0.45s
在0.1s～0.45s内质点P振动了个周期，路程
s1＝7A=35cm
0.45s-0.7s内，两列波的频率相同会发生干涉，波程差Δs＝2λ振动加强P点振幅变为
A′＝A1+A2=8cm
0.45-0.7s内，P的路程为
s2＝5A′=40cm
所以在t＝0.1 s至t＝0.7 s内质点P通过的总路程
s＝s1＋s2＝75cm
13．(10分) （2022湖北名校高考适应性考试）如图所示，以原点0为界在x轴上有两段不同材料的绳子，波源S1和S2分别置于和处，产生两列简谐横波甲和乙，分别沿x轴正方向和x轴负方向传播。t＝0时刻和处的质点刚好开始振动，某时刻二列波恰好同时到达原点处的质点0，若从开始到时间内P点经过的路程为6cm，求：
（1）甲乙两波的频率之比；
（2）甲波在左侧绳子中的传播速度大小；
（3）从t=0到t=5s，原点处的质点O经过的路程。
【名师解析】：（1）两列波同时传到0点，由得出
由 又 联立得 （3分）
（2）经时P质点在平衡位置向y轴负方向运动，
由图象可知时P质点的x位置坐标为，
在内甲波传播由解得 （4分）
（3）由于O点是振动减弱点，且两波同时传到O点，故P点路程为零。（3分）
波的干涉
波的衍射
条件
两列波的频率必须相同
明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多。 eq \a\vs4\al([注3])
现象
形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样
波能够绕过障碍物或孔继续向前传播