专题78 与科技相关的磁场问题（原卷版+解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

这是一份专题78 与科技相关的磁场问题（原卷版+解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练，文件包含专题78与科技相关的磁场问题解析版-2023高考一轮复习知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练docx、专题78与科技相关的磁场问题原卷版-2023高考一轮复习知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。

2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练
第十三章 磁场
专题78 与科技相关的磁场问题
第一部分 知识点精讲
带电粒子在叠加场中的运动规律广泛应用于人们的生产、生活及现代科技中，如速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件等。
解决带电粒子在叠加场中运动实例问题的一般思维程序：

一　速度选择器
1．原理：平行板中匀强电场E和匀强磁场B互相垂直。E与B的方向要匹配，有如图甲、乙两种方向组合，带电粒子沿直线匀速通过速度选择器时有qvB＝qE。

2．选择速度：v＝。
3．速度选择器的特点
(1)只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量。
(2)具有单一方向性：在图甲、乙中粒子只有从左侧射入才可能做匀速直线运动，从右侧射入则不能。
二　磁流体发电机
1.原理：如图所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B、A板上，产生电势差，它可以把离子的动能通过磁场转化为电能。
2．四个关键
(1)电源正、负极判断：根据左手定则可判断出图中的B是发电机的正极。
(2)电源电动势U：设A、B平行金属板的面积为S，两极板间的距离为l，磁场的磁感应强度为B，等离子体的电阻率为ρ，喷入气体的速度为v，板外电阻为R。当正、负离子所受电场力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U(即电源电动势)，则q＝qvB，即U＝Blv。
(3)电源内阻：r＝ρ。
(4)回路电流：I＝。
三　电磁流量计
1．原理：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下会发生纵向偏转，使得a、b间出现电势差，形成电场。当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间电势差就保持稳定，只要测得圆形导管直径d、平衡时ab间电势差U 、磁感应强度B等有关量，即可求得液体流量Q(即单位时间流过导管某一横截面的导电液体的体积)。
2．四个关键
(1)导管的横截面积S：S＝。
(2)导电液体的流速v：
自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时有
qvB＝qE＝q ，可得v＝。
(3)液体流量Q：
Q＝Sv＝·＝。
(4)a、b电势高低的判断：根据左手定则和平衡条件可得φa＜ φb。
四　霍尔效应
1．霍尔效应与霍尔电压：高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。
2．两个关键
(1)电势高低的判断：如图所示，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势高，若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低。
(2)霍尔电压的计算：导体中的自由电荷(电荷量为q)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定，由qvB＝q，I＝nqvS，S＝hd，联立得U＝＝k，k＝称为霍尔系数。
第二部分 最新高考题精选
1．（2021高考河北物理）如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间。相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与P、Q相连。质量为m、电阻为R的金属棒垂直导轨放置，恰好静止。重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力。下列说法正确的是（ ）

A．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，
B．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，
C．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，
D．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，
【参考答案】B
【名师解析】由左手定则可知正离子偏向Q板，ab中电流方向从a指向b。金属棒垂直导轨放置，恰好静止，说明金属棒所受安培力沿导轨向上，由左手定则可判断出导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下。一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，产生的感应电动势E=B1dv，金属棒中电流I=E/R，受到沿倾斜导轨向上的安培力F=B2IL，由平衡条件，F=mgsinθ，联立解得，选项B正确。
2.（15分）（2021年高考广东学业水平选择性测试）图11是一种花瓣形电子加速器简化示意图．空间有三个同心圆a、b、c围成的区域，圆a内为无场区，圆a与圆b之间存在辐射状电场，圆b与圆c之间有三个圆心角均略小于90°的扇环形匀强磁场区I、Ⅱ和Ⅲ．各区磁感应强度恒定，大小不同，方向均垂直纸面向外，电子以初动能Ek0从圆b上P点沿径向进入电场，电场可以反向，保证电子每次进入电场即被全程加速，已知圆a与圆b之间电势差为U，圆b半径为R，圆c半径为3R，电子质量为m，电荷量为e．忽略相对论效应．取tan 22.5°＝0.4．
（1）当Ek0＝0时，电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场，且在电场内相邻运动轨迹的夹角θ均为 45°，最终从Q点出射，运动轨迹如图11中带箭头实线所示．求I区的磁感应强度大小、电子在I区磁场中的运动时间及在Q点出射时的动能；
（2）已知电子只要不与I区磁场外边界相碰，就能从出射区域出射．当Ek0＝keU时，要保证电子从出射区域出射，求k的最大值．

【关键能力】 本题以花瓣式加速器装置为情景，考查带电粒子在电场中加速，在匀强磁场中偏转运动，意在考查考生对动能定理、洛伦兹力、牛顿运动定律的灵活运用能力。
【学科素养】本题考查的学科素养主要是物理观念中的运动和相互作用观念，功和能的观念，考生要能够分析带电粒子运动情景，能从物理学的运动和相互作用、能量的视角分析解决问题。
【解题思路】(1)根据题述情景，由动能定理，电子在I区运动动能， EkI=2eU，
运动速度vI=2
轨迹所对圆心角为θ=225°=，
由tan22.5°=r1/R，解得轨迹半径r1=0.4R。
带电粒子在匀强磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，ev1B=m，解得B=。
电子在I区运动时间t==
电子经过8次加速，由动能定理，8eU=Ek，
解得电子在Q点出射时的动能Ek=8eU。
(2)电子运动轨迹不与I区磁场外边界相切，其轨迹所对的圆心角最大为π/2，
由tan45°=r2/R，解得r2=R。
带电粒子在匀强磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，ev2B=m，
解得v2=
由动能定理，2eU=-Ek0，
即：2eU=12.5eU-keU，解得k最大值为10.5。
3. （2018年11月浙江选考物理）磁流体发电的原理如图所示。将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压。如果把上、下板和电阻R连接，上、下板就是一个直流电源的两极。若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为ρ。忽略边缘效应，下列判断正确的是
第10题图

A．上板为正极，电流I＝
B．上板为负极，电流I＝
C．下板为正极，电流I＝
D．下板为负极，电流I＝
【参考答案】C
【名师解析】　根据左手定则，正电荷受到的洛伦兹力方向向下，负电荷受到的洛伦兹力向上，因此下极板为电源的正极；根据平衡条件有qvB＝q，解得稳定时电源的电动势E＝Bdv，则流过R的电流为I＝，而r＝ρ，S＝ab，则得电流大小为I＝，C正确。

4．(2018·4月浙江选考)压力波测量仪可将待测压力波转换为电压信号，其原理如图1所示．压力波p(t)进入弹性盒后，通过与铰链O相连的“ ”形轻杆L，驱动杆端头A处的微型霍尔片在磁场中沿x轴方向做微小振动，其位移x与压力p成正比(x＝αp，α>0)．霍尔片的放大图如图2所示，它由长×宽×厚＝a×b×d、单位体积内自由电子数为n的N形半导体制成．磁场方向垂直于x轴向上，磁感应强度大小为B＝B0(1－β|x|)，β>0.无压力波输入时，霍尔片静止在x＝0处，此时给霍尔片通以沿C1C2方向的电流I，则在侧面上D1 、D2两点间产生霍尔电压U0.
(1)指出D1 、D2两点哪点电势高；
(2)推导出U0与I、B0之间的关系式(提示：电流I与自由电子定向移动速率v之间关系为I＝nevbd，其中e为电子电荷量)；
(3)弹性盒中输入压力波p(t)，霍尔片中通以相同电流，测得霍尔电压UH随时间t变化图象如图3.忽略霍尔片在磁场中运动产生的电动势和阻尼，求压力波的振幅和频率．(结果用U0、U1、t0、α及β表示)


【名师解析】：
(1)根据左手定则，自由电子向D2移动，故D1点电势高．
(2)电子受力平衡，有evB0＝eEH
故U0＝EHb＝vB0b＝B0b＝.
(3)由(2)可得霍尔电压
UH(t)＝＝B0[1－β|αp|]
＝[1－βα|p(t)|]＝U0[1－αβ|p(t)|]
故|p(t)|＝
结合UH－t图象可得出压力波p(t)关于时间t是正弦函数，周期T＝2t0，振幅A＝·，频率f＝.
5　(2019·天津高考)笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭。则元件的(　　)

A．前表面的电势比后表面的低
B．前、后表面间的电压U与v无关
C．前、后表面间的电压U与c成正比
D．自由电子受到的洛伦兹力大小为
【参考答案】D
【名师解析】　由左手定则判断，后表面带负电，电势低，A错。电子受力平衡后，U稳定不变，由e＝evB得U＝Bav，与v成正比，与c无关，B、C错。洛伦兹力F＝evB＝，D对。
第三部分 最新模拟题精选
1.（2022北京朝阳区高三下质量检测一）1．为了测量化工厂的污水排放量，技术人员在排污管末端安装了流量计（流量Q为单位时间内流过某截面流体的体积）。如图所示，长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，所在空间有垂直于前后面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，含有大量的正、负离子的污水充满管道，从左向右匀速流动，测得M、N间电压为U。由于污水流过管道时受到阻力f的作用，左、右两侧管口需要维持一定的压强差。已知沿流速方向长度为L、流速为v的污水，受到的阻力（k为比例系数）。下列说法正确的是（　　）

A．污水的流量
B．金属板的电势低于金属板的电势
C．电压与污水中的离子浓度有关
D．左、右两侧管口的压强差为
【参考答案】．D
【名师解析】污水流速为v，则当M、N间电压为U时，有，解得，流量为，解得，故A错误；由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向上，负离子受洛伦兹力向下，使M板带正电，N板带负电，则金属板M的电势高于金属板N的电势，故B错误；金属板M、N间电压为U，由，得，，电压U与污水粒子的浓度无关，故C错误；设左右两侧管口压强差为 ，污水匀速流动，由平衡关系得，，将代入上式得，故D正确。
2. （2022北京西城期末） 如图所示，将非磁性材料制成的圆管置于匀强磁场中，当含有大量正负离子的导电液体从管中由左向右流过磁场区域时，测得管两侧M、N两点之间有电势差U。忽略离子重力影响，则（　　）

A. M点的电势高于N点
B. N点的电势高于M点
C. 管中导电液体的流速越大，M、N两点之间的电势差U越大
D. 管中导电液体的离子浓度越大，M、N两点之间的电势差U越大
【参考答案】AC
【名师解析】
管中的导电液体从管中由左向右流过磁场区域时，由左手定则带电液体在洛伦兹力的作用下，带正电的液体向上偏，带负电的液体向下偏，使管上壁带正电、下壁带负电，所以M点的电势高于N点，A正确，B错误；两管壁最后电压稳定时，则有电场力与洛伦兹力平衡，解得，由此可知管中导电液体的流速越大，M、N两点之间的电势差U越大，C正确，与液体离子浓度无关，D错误。
3. （2022河北石家庄二中模拟）磁流体发电机，又叫等离子体发电机，图中的燃烧室在3000K的高温下将气体全部电离为电子和正离子，即高温等离子体。高温等离子体经喷管加速后以1000m/s的速度进入矩形发电通道。发电通道有垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度B=6T等离子体发生偏转，在两极间形成电势差。已知发电通道长a=50cm，宽b=20cm，高d=20cm，等高速等高子体离子体的电阻率ρ=2Ω·m。则以下判断中正确的是（　　）


A. 因正离子带电量未知，故发电机的电动势不能确定
B. 图中外接电阻R两端的电压为1200V
C. 当外接电阻R=8Ω时，发电机的效率最高
D. 当外接电阻R=4Ω时，发电机输出功率最大
【参考答案】D
【名师解析】
发电机电动势与高速等离子体的电荷量无关，故A错误；等离子体所受的电场力和洛伦兹力平衡得

得发电机的电动势
发电机的内阻为
则图中外接电阻R两端的电压为
当外接电阻，发电机输出功率最大，故B错误D正确；
发电机的效率，可知，外电阻越大，电源的效率越高，故C错误。
4. (2022山东济南重点高中质检)利用海流发电的磁流体发电机原理示意图如图所示，矩形发电管道水平东西放置，整个管道置于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。其上、下两面是绝缘板，南、北两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连。已知发电管道长为L、宽为d、高为h，海水在发电管道内以恒定速率v朝正东方向流动。发电管道内的海水在垂直流动方向的电阻为r，海水在管道内流动时受到的摩擦阻力大小恒为f，不计地磁场的影响，则（　　）

A. N侧的电势高
B. 开关S断开时，M、N两端的电压为Bdv
C. 开关S闭合时，发电管道进、出口两端压力差
D. 开关S闭合时，电阻R上的功率为
【参考答案】BC
【名师解析】
海水向东流动的过程中，正电荷受到的洛伦兹力的方向指向M，而负电荷受到的洛伦兹力的方向指向N，所以M侧聚集正电荷，M侧的电势高，A错误；开关S断开时，设海水中的电荷所带的电荷量为q，当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时，M、N两端的电压U保持恒定，有
解得，B正确；
开关S闭合后，海水所受的摩擦阻力恒为f，设开关S闭合后管道内海水受到的安培力为F安，发电管道进出口两端压力差
有，
根据闭合电路欧姆定律有
解得，C正确；
电阻R上的功率为，D错误。
5. （2021天津和平区期末）为尽快实现碧水蓝天的目标，多地的化工厂在排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径为D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下，在前后两个内侧面a，c固定有金属板作为电极.水充满管口从左向右流经测量管时，a、c两端电压为U，将电势差转换成液体流量Q（单位时间内排出的污水体积）显示在屏上即成为流量计，判断正确的是（ ）

A.a侧电势比c侧电势高
B.a、c两点间的电势差大小与导管直径D有关
C.污水中离子浓度越高，显示仪器的示数将越大
D.污水流量Q与污水内离子所带电荷量q有关
【参考答案】AB
【命题意图】本题考查流量计及其相关知识点。
【解题思路】由左手定则可判断出正离子受到的洛伦兹力作用偏向a极板，所以a侧电势比c侧电势高，选项A正确；设带电粒子电荷量为q，由=qvB可得U=BDv，即a、c两点间的电势差大小与导管直径D有关，选项B正确；液体流量Q==，与污水中离子浓度无关，选项C错误；污水流量Q与污水内离子所带电荷量q无关，选项D错误。
6．(2020·浙江高三月考)2020年爆发了新冠肺炎，该病毒传播能力非常强，因此研究新冠肺炎病毒株的实验室必须全程都在高度无接触物理防护性条件下操作．武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图3乙所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出．流量Q等于单位时间内通过横截面的液体的体积．空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是(　　)
　
图3
A．带电粒子所受洛伦兹力方向水平向左
B．正、负粒子所受洛伦兹力方向是相同的
C．污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速
D．只需要测量M、N两点电压就能够推算废液的流量
【参考答案】D
【名师解析】
根据左手定则，正电荷受到竖直向下的洛伦兹力，负电荷受到竖直向上的洛伦兹力，A、B错误；设M、N两点间的电势差为U，根据qvB＝q，可得流速v＝，流量Q＝Sv＝·＝，D正确；不带电的液体在磁场中流动时，由于没有自由电荷，所以M、N两点间没有电势差，因此无法测出液体的流速，C错误．
7. （2022山东淄博二模）如图甲是判断检测电流大小是否发生变化的装置，该检测电流在铁芯中产生磁场，其磁感应强度与检测电流成正比，现给金属材料制成的霍尔元件（如图乙，其长、宽、高分别为a、b、d）通以恒定工作电流I，通过右侧电压表的示数来判断的大小是否发生变化，下列说法正确的是（　　）

A. N端应与电压表的“+”接线柱相连
B. 要提高检测灵敏度可适当减小宽度b
C. 如果仅将检测电流反向，电压表的“+”、“—”接线柱连线位置无需改动
D. 当霍尔元件尺寸给定，工作电流I不变时，电压表示数变大，说明检测电流变大
【参考答案】D
【名师解析】
图甲中检测电流通过线圈，根据安培定则，线圈在铁芯中产生逆时针方向的磁场，霍尔元件是金属材料制成，处于向上的磁场中，定向移动的自由电子受到垂直纸面向外的磁场力而偏转到外侧面上，使得霍尔元件外侧面电势低，内侧面电势高，所以应该是M端与电压表的“+”接线柱相连，故A错误；
B．当霍尔元件内外侧面电压稳定时，内部电子受力平衡，则有，可得，要提高检测灵敏度，可以通过增大B（增大）、增大工作电流I（增大v）、增大b的方法，故B错误；如果仅将检测电流反向，线圈在铁芯中产生顺时针方向的磁场，霍尔元件处于向下的磁场中，电子受到垂直纸面向里的磁场力而偏转到内侧面上，使得霍尔元件外侧面电势高，内侧面电势低，N端与电压表的“+”接线柱相连，故C错误；由B中分析可知，当霍尔元件尺寸给定即b不变，工作电流I不变即v不变，电压表示数U变大，说明霍尔元件所处的磁场磁感应强度增大，由题意可知，说明检测电流变大，故D正确。
8. （2022山东济南5月模拟）如图甲所示为利用霍尔元件制作的位移传感器。将霍尔元件置于两块磁性强弱相同、同名磁极相对放置的磁体正中间，以中间位置为坐标原点建立如图乙所示的空间坐标系。当霍尔元件沿轴方向移动到不同位置时，将产生不同的霍尔电压 U，通过测量电压U 就可以知道位移。已知沿轴方向磁感应强度大小（为常数，且>0），电流 I沿方向大小不变。该传感器灵敏度，要使该传感器的灵敏度变大，下列措施可行的是（　　）


A. 把霍尔元件沿方向的厚度变小
B. 把霍尔元件沿 方向的高度变大
C. 把霍尔元件沿方向的长度变大
D. 把霍尔元件沿 方向的高度变小
【参考答案】A
【名师解析】
设霍尔元件沿y轴反向高度为d，沿x轴方向的厚度为l，电流的微观表达式为
得，自由电荷受洛伦兹力和电场力平衡
得
由磁感应强度大小
得
则
可知，要使该传感器的灵敏度变大，应把霍尔元件沿方向的厚度l变小。
9.（12分）（2021北京西城模拟）
利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。
（1）如图1，将一半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中能够自由移动的电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是在c、f间产生霍尔电压UH。
I
I
UH
B
d
a
b
c
f
图1
已知半导体薄片的厚度为d，自由电荷的电荷量为q，求薄片内单位体积中的自由电荷数n。
（2）利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图2所示，将两块完全相同的磁体同极相对放置，在两磁体间的缝隙中放入图1所示的霍尔元件，当霍尔元件处于中间位置时，霍尔电压UH为0，将该点作为位移的零点。当霍尔元件沿着x轴方向移动时，则有霍尔电压输出。
N
S
a
x
S
N
b
f
c
图2
若该霍尔元件是电子导电的，在霍尔元件中仍通以由a向b的电流，那么如何由输出的霍尔电压判断霍尔元件由中间位置沿着x轴向哪个方向移动？请分析说明。
（3）自行车测速码表的主要工作传感器也是霍尔传感器。如图3，霍尔元件固定在自行车前叉一侧，一块强磁铁固定在一根辐条上。当强磁铁经过霍尔元件时，使其产生电压脉冲。已知自行车在平直公路上匀速行驶，车轮与地面间无滑动，车轮边缘到车轴的距离为r。

霍尔元件
强磁铁
图3







a. 若单位时间内霍尔元件检测到m个脉冲，求自行车行驶的速度大小v。
b. 图4中的两幅图哪个可以大致反映自行车正常行驶过程中车轮边缘一点相对地面的运动轨迹？请说明理由。

图4
甲
乙



【名师解析】.（12分）
（1）设c、f两侧面之间的距离为L
当电场力与洛伦兹力相等时 （2分）
又 （1分）
其中
代入得 （1分）
（2）层级1：由输出的霍尔电压可知c、f两侧哪侧电势高，进而可判断霍尔元件沿着x轴向哪个方向移动。（2分）
层级2：由题意可知，两块磁体的中间位置合磁场的磁感应强度为0，中间位置右侧的区域合磁场的方向向左，中间位置左侧的区域合磁场的方向向右。当霍尔元件处于中间位置右侧，且通有由a向b方向的电流时，根据左手定则可判断，自由电子受洛伦兹力的方向指向f一侧，因此f侧积累负电荷，c侧积累正电荷，c侧电势高；当霍尔元件处于中间位置左侧，情况则刚好相反，f侧电势高。若输出的霍尔电压显示c侧电势高，说明霍尔元件向x轴正方向移动；若f侧电势高，说明霍尔元件向x轴负方向移动。（4分）
（3）a. 单位时间内霍尔元件检测到m个脉冲，因此车轮转动的角速度
自行车的行驶速度 （2分）
b. 甲图可以反映自行车正常行驶过程中车轮边缘一点相对地面的运动轨迹。
参考答案1：在自行车正常行驶时，车轮边缘上的一点同时参与两个运动，一是以速度v和自行车一起向前做直线运动，二是以线速度v绕车轴做圆周运动，因此车轮边缘上一点运动到最高点时相对地面的速度最大，大小为2v，运动到最低点时相对地面的速度最小，为0。甲图中的轨迹满足这一特点，而乙图中的轨迹的最低点的速度方向指向自行车行驶的反方向，不符合实际。
参考答案2：在自行车正常行驶时，车轮与地面之间不打滑，因此车轮与地面接触的一点相对地面的速度为0，即车轮边缘一点运动到最低点时相对地面的速度为0。甲图中的轨迹满足这一特点，而乙图中的轨迹的最低点的速度方向指向自行车行驶的反方向，不符合实际。（2分）
（注：其他分析方法合理也可得分）

10. （2021北京顺义区二模）2016年诺贝尔物理学奖颁发给了三位美国科学家，以表彰他们将拓扑概念应用于物理研究所做的贡献。我们知道，按导电性能不同传统材料大致可分为导体和绝缘体两类，而拓扑绝缘体性质独特，它是一种边界上导电、体内绝缘的新型量子材料。例如，在通常条件下石墨烯正常导电，但在温度极低、外加强磁场的情况下，其电导率（即电阻率的倒数）突然不能连续改变，而是成倍变化，此即量子霍尔效应（关于霍尔效应，可见下文注释）。在这种情况下，电流只会流经石墨烯边缘，其内部绝缘，导电过程不会发热，石墨烯变身为拓扑绝缘体。但由于产生量子霍尔效应需要极低温度和强磁场的条件，所以其低能耗的优点很难被推广应用。
2012年10月，由清华大学薛其坤院士领衔的中国团队，首次在实验中发现了量子反常霍尔效应，被称为中国“诺贝尔奖级的发现”。量子反常霍尔效应不需要外加强磁场，所需磁场由材料本身的自发磁化产生。这一发现使得拓扑绝缘材料在电子器件中的广泛应用成为可能。
注释：霍尔效应是指将载流导体放在匀强磁场中，当磁场方向与电流方向垂直时，导体将在与磁场、电流垂直的方向上形成电势差。
根据以上材料推断，下列说法正确的是
A.拓扑绝缘体导电时不具有量子化的特征
B.霍尔效应与运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力无关
C.在量子反常霍尔效应中运动电荷不再受磁场的作用
D.若将拓扑绝缘材料制成电脑芯片有望解决其工作时的发热问题
【参考答案】D
【名师解析】根据题述，在通常条件下石墨烯正常导电，但在温度极低、外加强磁场的情况下，其电导率（即电阻率的倒数）突然不能连续改变，而是成倍变化，此即量子霍尔效应，所以拓扑绝缘体导电时具有量子化的特征，选项A错误；霍尔效应与运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力有关，选项B错误；在量子反常霍尔效应中运动电荷仍受磁场的作用，选项D错误；根据题述，在这种情况下，电流只会流经石墨烯边缘，其内部绝缘，导电过程不会发热，石墨烯变身为拓扑绝缘体。若将拓扑绝缘材料制成电脑芯片有望解决其工作时的发热问题，选项D正确。
11．(多选)用洛伦兹力演示仪可以观察电子在磁场中的运动径迹。图甲是洛伦兹力演示仪的实物图，图乙是结构示意图。励磁线圈通电后可以产生垂直纸面的匀强磁场，励磁线圈中的电流越大，产生的磁场越强。图乙中电子经电子枪中的加速电场加速后水平向左垂直磁感线方向射入磁场。下列关于实验现象和分析正确的是(　　)

A．要使电子形成如图乙中的运动径迹，励磁线圈应通以顺时针方向的电流
B．仅升高电子枪加速电场的电压，运动径迹的半径变大
C．仅增大励磁线圈中的电流，运动径迹的半径变大
D．仅升高电子枪加速电场的电压，电子做匀速圆周运动的周期将变大
【参考答案】AB
【名师解析】　励磁线圈通以顺时针方向的电流，根据右手螺旋定则可得，产生的磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则可知，电子受到的洛伦兹力正好指向运动径迹圆心，故A正确；根据公式r＝可知，当升高电子枪加速电场的电压时，电子的速度增大，所以运动半径增大，B正确；若仅增大励磁线圈中的电流，则磁感应强度增大，根据公式r＝可知运动半径减小，C错误；根据公式T＝可知，电子做匀速圆周运动的周期和速度大小无关，D错误。