专题88 电磁感应中的动力学问题（原卷版+解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

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2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第十五章  电磁感应专题88  电磁感应中的动力学问题第一部分  知识点精讲1．两种状态及处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律结合运动学公式进行分析 2．抓住力学对象和电学对象间的桥梁——感应电流I、切割速度v，“四步法”分析电磁感应中的动力学问题第二部分 最新高考题精选1．（2021高考新课程I卷山东卷）迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地飞行。系绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示．在电池和感应电动势的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为r。导体绳所受的安培力克服大小为f的环境阻力，可使卫星保持在原轨道上。已知卫星离地平均高度为H，导体绳长为，地球半径为R、质量为M，轨道处磁感应强度大小为B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自转的影响。据此可得，电池电动势为（    ）A．      B．      C．      D．2．（2021高考新课程I卷山东卷）如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域Ⅰ、Ⅱ中磁场方向均垂直斜面向上，Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒从无磁场区域中a处由静止释放，进入Ⅱ区后，经b下行至c处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好。在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是（    ）A．金属棒下行过b时的速度大于上行过b时的速度B．金属棒下行过b时的加速度大于上行过b时的加速度C．金属棒不能回到无磁场区D．金属棒能回到无磁场区，但不能回到a处3. （2021高考全国甲卷）由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是A.甲和乙都加速运动             B.甲和乙都减速运动C.甲加速运动，乙减速运动       D.甲减速运动，乙加速运动4　(多选)(2020·全国卷Ⅰ)如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直。ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行。经过一段时间后(　　)A．金属框的速度大小趋于恒定值B．金属框的加速度大小趋于恒定值C．导体棒所受安培力的大小趋于恒定值D．导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值　5　(2020·浙江7月选考)如图1所示，在绝缘光滑水平桌面上，以O为原点、水平向右为正方向建立x轴，在0≤x≤1.0 m区域内存在方向竖直向上的匀强磁场。桌面上有一边长L＝0.5 m、电阻R＝0.25 Ω的正方形线框abcd。当平行于磁场边界的cd边进入磁场时，正方形线框在沿x方向的外力F作用下以v＝1.0 m/s的速度做匀速运动，直到ab边进入磁场时撤去外力。若以cd边进入磁场时作为计时起点，在0≤t≤1.0 s内磁感应强度B的大小与时间t的关系如图2所示，在0≤t≤1.3 s内线框始终做匀速运动。(1)求外力F的大小；(2)在1.0 s≤t≤1.3 s内存在连续变化的磁场，求磁感应强度B的大小与时间t的关系；(3)求在0≤t≤1.3 s内流过导线横截面的电荷量q。第三部分 最新模拟题精选1. . （2022山东四县区质检）如图所示，两条粗糙平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为，导轨间的距离为l，导轨电阻忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直，将两根相同的导体棒ab、cd置于导轨上不同位置，两者始终与导轨垂直且接触良好，两棒间的距离足够大，已经两棒的质量均为m、电阻为R，某时刻给ab棒沿导轨向下的瞬时冲量I0，已知两导棒与导轨间的动摩擦因数，在两棒达到稳定状态的过程中（　　）A. 两棒达到稳定状态后两棒间的距离均匀减小B. 回路中产生的热量C. 当导体棒cd的动量为时，导体棒ab的加速度大小D. 当导体棒cd的动量为的过程中，通过两导体棒间的距离减少了2.（2021高考二轮验收评估模拟）如图所示，足够长的金属导轨竖直放置，金属棒ab、cd均通过棒两端的环套在金属导轨上；虚线上方有垂直纸面向里的匀强磁场，虚线下方有竖直向下的匀强磁场．ab、cd棒与导轨间动摩擦因数均为μ，两棒总电阻为R，导轨电阻不计．开始两棒均静止在图示位置，当cd棒无初速释放时，对ab棒施加竖直向上的力F，沿导轨向上做匀加速运动．则(　　)A．ab棒中的电流方向由b到a B．cd棒先加速运动后匀速运动 C．cd棒所受摩擦力的最大值等于cd棒的重力 D．力F做的功等于两金属棒产生的电热与增加的机械能之和3. (多选)如图所示，竖直放置的“”形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为B.质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等.金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g.金属杆(　　)A.刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下B.穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间C.穿过两磁场产生的总热量为4mgdD.释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于4.（2022湖北四地名校联考）如图所示，两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，其左端接有定值电阻R，建立ox轴平行于金属导轨，在0≤x≤4m的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度B随坐标x（以m为单位）的分布规律为B＝0.8﹣0.2x（T），金属棒ab在外力作用下从x＝0处沿导轨向右运动，ab始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。设在金属棒从x1＝1m处，经x2＝2m到x3＝3m的过程中，电阻器R的电功率始终保持不变，则（　　）A．金属棒做匀速直线运动 B．金属棒运动过程中产生的电动势始终不变 C．金属棒在x1与x2处受到磁场B的作用力大小之比为3：2 D．金属棒从x1到x2与从x2到x3的过程中通过R的电量之比为5：35．如图甲所示，在列车首节车厢下面安装一电磁铁，电磁铁产生垂直于地面的匀强磁场，首节车厢经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈中产生的电脉冲信号传到控制中心．图乙为某时控制中心显示屏上的电脉冲信号，则此时列车的运动情况是(　　)A．匀速运动   B．匀加速运动C．匀减速运动   D．变加速运动6. （2021湖南名校质检）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为，左侧接一阻值为的电阻.区域内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为.一质量为，电阻为的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到（为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端的电压随时间均匀增大.（已知，，，，）（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；（2）求磁感应强度B的大小；（3）若经过一段时间后撤去外力，且棒在运动到ef处时恰好静止，求外力F作用的时间.7（16分）（2020年3月山东淄博质检）如图甲所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L，导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左，大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。                        图甲                       图乙（1）求导体棒所达到的恒定速度v­2；（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？（3）导体棒以恒定速度运动时，克服阻力做功的功率和电路中消耗的电功率各为多大？（4）若t＝0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v－t关系如图乙所示，已知在时刻t导体棒的瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。8.（18分）（2020湖南永州模拟）平行直导轨由水平部分和倾斜部分组成，导轨间距 L＝0.5m，PQ 是分界线，倾斜部分倾角为θ＝30°，PQ 右侧有垂直于斜面向下的匀强磁场 B2＝1 T，PQ 左侧存在着垂直 于水平面但方向未知、大小也为 1 T 的匀强磁场 B1，如图所示。质量均为m＝0.1 kg、接入电路的电阻均为r＝0.1 Ω 的两根金属细杆 ab 和 cd 垂直放于该导轨上，其中 ab 杆光滑，cd 杆与导轨间的动摩擦因数为导轨底端接有 R＝0.1 Ω 的电阻。开始时ab、cd 均静止于导轨上。现对ab 杆施加一水平向左的恒定外力 F，使其向左运动，当 ab 杆向左运动的位移为 x 时开始做匀 速直线运动，此时 cd 刚要开始沿斜面向上运动（仍保持静止），再经 t＝0.4 s 撤去外力 F，最后 ab 杆静止在水平导轨上。整个过程中电阻 R 的发热量为 Q＝1.0 J。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（g＝10 m/s2，不计空气阻力） (1)判断 B1 磁场的方向；[来源:学#科#网Z#X#X#K](2)刚撤去外力 F 时 ab 杆的速度 v 的大小；[来源:学.科.网Z.X.X.K](3)求 ab 杆的最大加速度 a 的大小和加速过程中的位移 x 的大小。  9.（2020江苏无锡期末）如图所示，足够长的U形导体框架的宽度L=0.5m，底端接有阻值R=0.5Ω的电阻，导体框架电阻忽略不计，其所在平面与水平面成θ=37°角。有一磁感应强度B=0.8T的匀强磁场，方向垂直于导体框架平面向上。一根质量m=0.4kg、电阻r=0.5Ω的导体棒MN垂直跨放在U形导体框架上，某时刻起将导体棒MN由静止释放。已知导体棒MN与导体框架间的动摩擦因数μ=0.5．（sin37°=0.6， cos37°=0.8，g取10m/s2）
 （1）求导体棒刚开始下滑时的加速度大小；
（2）求导体棒运动过程中的最大速度大小；
（3）从导体棒开始下滑到速度刚达到最大的过程中，通过导体棒横截面的电荷量q=4C，求导体棒MN在此过程中消耗的电能。
10. （2020江苏扬州一模）如图所示，平行导轨宽为L、倾角为θ，处在垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感强度为B，CD为磁场的边界，导轨左端接一电流传感器，CD右边平滑连一足够长的导轨。质量为m、电阻为R的导体棒ab长也为L，两端与导轨接触良好，自导轨上某处由静止滑下。其余电阻不计，不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。（1）棒ab上的感应电流方向如何？
（2）棒ab在磁场内下滑过程中，速度为v时加速度为多大？
（3）若全过程中电流传感器指示的最大电流为I0．求棒ab相对于CD能上升的最大高度。