专题124单位制（原卷版+解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

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2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第二十一章  物理学史和物理思想方法专题124  单位制第一部分  知识点精讲 一　基本单位1．基本量：只要选定几个物理量的单位，就能够利用__物理量之间的关系__推导出其他物理量的单位，被__选定的物理量__叫作基本量。2．基本单位：所选定的基本量的__单位__叫作基本单位。3．导出单位：由基本量根据__物理关系推导出来的__其他物理量的单位叫作导出单位。4．单位制：__基本__单位和__导出__单位一起组成了单位制。二、　国际单位制1．国际单位制：1960年第11届国际计量大会制定了一种__国际通用__的、包括一切__计量领域__的单位制，叫作国际单位制。简称SI。2．国际单位制中的基本单位：物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l__米____m__质量m__千克____kg__时间t__秒____s__电流I安[培]A热力学温度T开[尔文]K发光强度I，(IV)坎[德拉]cd物质的量n，(v)摩[尔]mol3．国际单位制中力学的三个基本物理量及单位：(1)三个基本物理量：__长度__、__质量__和__时间__。(2)三个基本单位：__米__、__千克__和__秒__。三．单位制的意义和组成1. 单位制的意义单位是物理量的组成部分，对于物理量，如果有单位一定要在数字后带上单位，同一物理量，选用不同单位时其数值不同，统一单位，便于人们的相互交流，统一人们的认识。2．单位制的组成特别提醒(1)导出单位由基本单位通过物理量间的关系式推导而来；(2)基本单位全是国际单位制中单位时，由此推出的导出单位一定是国际单位制中单位；(3)基本单位中用常用单位的，由此推出的导出单位一定是常用单位。四、单位制的应用1．简化运算：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只在式子的末尾写出所求量的单位即可，简化了书写。(1)在利用物理公式进行计算时，为了在代入数据时不使表达式过于繁杂，我们要把各个量换算到同一单位制中，这样计算时就不必一一写出各量的单位，只要在所求结果后写上对应的单位即可。(2)习惯上把各量的单位统一成国际单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位来表示的。2．检验结果：各量的单位统一成国际单位制单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位制单位来表示。只有所求物理量的计算结果的单位和该物理量在国际单位制中的单位完全一致时，该运算过程才可能是正确的。若所求物理量的单位不对，则结果一定错。3．推导单位：物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系，推导出物理量的单位。特别提醒(1)较长或较大的单位，统一成国际制单位时，如不方便书写，可用科学计数法表示。如10km＝104 m。(2)国际单位制之外，实际应用中还保留一部分单位，如：长度的单位光年，速度的单位 km/h。 第二部分 最新高考题精选1. （2022年1月浙江选考）单位为J/m的物理量是（　　）A. 力 B. 功 C. 动能 D. 电场强度【参考答案】A【名师解析】根据功的定义式可知则有因N是力的单位，故单位为J/m的物理量是力。故选A。 2．（2022年6月浙江选考）下列属于力的单位是A．kg·m/s2   B．kg·m/s   C．kg·m2/s   D．kg·s / m2【参考答案】A【命题意图】本题考查力的单位用基本物理量单位表达。【解题思路】根据牛顿第二定律和力的单位规定，可知A正确。 3．（2021高考新课程II卷海南卷）公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因．力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（    ）A．kg·m·s-1      B．kg·m·s-2     C．Pa·m2     D．J·m-1【参考答案】B【名师解析】由牛顿第二定律F=ma，可知力的单位N用国际单位制的基本单位符号来表示为kg·m/s2= kg·m·s-2，选项B正确。4．（2021高考河北物理）普朗克常量，光速为c，电子质量为，则在国际单位制下的单位是（    ）A．      B．m      C．      D．【参考答案】B【名师解析】的单位为，而1J=1kgm/s2·m，所以在国际单位制下的单位是m，选项B正确。【名师点评】单位制属于基础知识，本题通过普朗克常量考查，经典创新。5. （2021年1月浙江选考）如图所示是我国自主研发的全自动无人值守望远镜，它安装在位于南极大陆的昆仑站，电力供应仅为1×103W。若用国际单位制基本单位的符号来表示W，正确的是 A.N・s  B N・m/s  C.kg・m/s  D.kg・m2/ s2【参考答案】D【解题思路】W（瓦特）为电功率的单位，由P=Fv，F=ma，可知P=mav，若用国际单位制基本单位表示为kgm/s2·m/s= kgm2/s3，选项D正确。6.（2020年1月浙江选考）以下物理量为矢量，且单位是国际单位制基本单位的是A.电流、A B.位移、m C.功、J D.磁感应强度、T【参考答案】：B【名师解析】：既有大小又有方向的量为矢量，A、C 两个物理量没有方向，不为矢量；磁感应强度单位特斯拉（T）不是国际单位制基本单位，1T=1N/A·m=1kg/A·s²，只有位移是矢量且单位m为国际单位制基本单位，所以选项B正确。7．(2015·安徽)由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q1和q2，其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为，式中k为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为 A．kg·A2·m3     B．kg·A-2·m3·s-4   C．kg·m2·C-2   D．N·m2·A-2【参考答案】：B【名师解析】：将公式变形可得k= ，若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为N·m2·C-2，而1N=1kg·m·s-2，1C=1A·s，所以k的单位应为kg·A-2·m3·s-4，选项B正确。 8.（2013·福建）在国际单位制（简称SI）中，力学和电学的基本单位有：m（米）、kg（千克）、s（秒）、A（安培）。导出单位V（伏特）用上述基本单位可表示为A．m2·kg·s-4·A-1       B．m2·kg·s-3·A-1. C．m2·kg·s-2·A-1.       D．m2·kg·s-1·A-1. 【参考答案】B【名师解析】由Fx=qU，F=ma，x=at2，q=It可知，U=Fx/q=2mx2/It3，导出单位V（伏特）用上述基本单位可表示为m2·kg·s-3·A-1.，选项B正确。 9.（2011·北京）物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。如关系式U=IR既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V（伏）与A（安）和（欧）的乘积等效。现有物理量单位：m（米）、s（秒）、N（牛）、J（焦）、W（瓦）、C（库）、F（法）、A（安）、（欧）和T（特），由他们组合成的单位都与电压单位V（伏）等效的是A. J/C和N/C           B. C/F和T·m2/s   C. W/A和C·T·m/s       D. W·Ω和T·A·m【参考答案】B【名师解析】由电场力功公式W=qU可知选项A中J/C与电压单位等效，而N/C是电场强度单位，选项A错误；由电容量定义C=Q/U可知选项B中单位C/F与电压单位等效，由法拉第电磁感应定律E=BLv可知，T·m2/s与电压单位等效，选项B正确；由电功率P=UI可知，W/A与电压单位等效，而由洛伦兹力公式F=qvB可知，C·T·m/s与力的单位N等效，选项C错误；由功率公式P=U2/R可知W·Ω与电压单位等效，而由安培力公式F=BIL可知T·A·m与力的单位等效，选项D错误。 10. （2012·安徽）如图1所示，半径为r均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P（坐标为x）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E=2πkσ，方向沿x轴。现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图2所示。则圆孔轴线上任意一点Q（坐标为x）的电场强度为A．2πkσ0B．2πkσ0C．2πkσ0D．2πkσ0【参考答案】A【名师解析】单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板，其x轴上任一点的电场强度都相等，与x无关。分析题给的四个关系式，只有选项A当r趋近于0时圆孔轴线上任意一点Q的电场强度是一常数，所以选项A正确。 第三部分 最新模拟题精选1．(2021·山西省长治市第二中学校高一月考)2020年11月10日，“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10 909 m，其最大荷载是240 kg，巡航速度可达0.56 m/s。潜水器可承受压强超过110 MPa，外侧机械手持重能力超过600 N，创造了中国载人深潜的新记录！下列说法正确的是(　C　)A．“N”与“m”都是国际单位制中的基本单位B．“MPa”与“kg”都是国际单位制中的基本单位C．“m/s”是国际单位制中的导出单位D．在力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能用其他单位【参考答案】C【名师解析】“N”“MPa”“m/s”都是国际单位制中的导出单位，C正确，AB错误；在力学的分析计算中，可以用其他单位，D错误。2．(2021·北京朝阳区高一期末)雨滴在空气中下落，当速度较大时它受到的空气阻力Ff与其速度v的二次方成正比，即Ff＝kv2则比例系数k的单位是(　C　)A．kg　　　 B．kg·m　　C．kg/m　　 D．kg/m2【参考答案】C【名师解析】由导出单位可推导比例系数k的单位是k＝＝＝＝kg/m，所以C正确，ABD错误。3．(2021·河南高一月考)2020年11月28日，“奋斗者”号载人潜水器海试返航，前期在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10 909米。奋斗者号这条庞然“大鱼”有几十吨重，两人多高，从“蛟龙”号到“奋斗者”号，中国深潜勇士不断向洋底最深处进军。在这则新闻中涉及了长度、质量和时间及其单位，下列说法正确的是(　B　)A．新闻中涉及“有几十吨重”中，吨是国际单位制中的导出单位B．“千克米每二次方秒”被定义为“牛顿”，“牛顿”是国际单位制中的导出单位C．新闻中涉及“深度10 909米”中，米是国际单位制中力学三个基本物理量之一D．力学中的三个基本物理量是长度、质量、时间，物理学中所有的物理量都有单位【参考答案】B【名师解析】“吨”是质量的一个单位，但不是国际单位制中的单位，选项A错误；“千克米每二次方秒”是由F＝ma推导出来的，是国际单位制中的导出单位，为了纪念牛顿把它定义为牛顿，选项B正确；国际单位制中力学三个基本物理量是：长度、质量、时间，而米只是长度的单位，选项C错误；在国际单位制中，力学基本量是长度、质量、时间，单位是物理量的组成部分，有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理量都有单位，如前面学过的动摩擦因数μ就没有单位。选项D错误。4．(2021·全国高一课时练习)在解一道计算题时(由字母表达结果的计算题)一个同学解得位移x＝(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果(　B　)A．可能是正确的B．一定是错误的C．如果用国际单位制，结果可能正确D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确【参考答案】B【名师解析】由x＝(t1＋t2)可知x的单位为·s＝·s＝m/s，此为速度的单位，而左边单位是长度单位，所以结果一定是错误的，单位制选的不同，不会影响结果的准确性。故选B。5．(2021·河南高一期末)2020年9月17日，水下考古队在山东刘公岛的定远舰遗址将定远舰的一块铁甲起吊出水，铁甲长2.86米、宽2.60米、厚0.33米，重约18吨。在这则新闻中涉及了长度、质量和时间及其单位，下列说法正确的是(　D　)A．新闻中涉及“长2.86米”中，米是国际单位制中力学三个基本物理量之一B．力学中的三个基本物理量是长度、质量、时间，物理学中所有的物理量都有单位C．新闻中涉及“重约18吨”中，吨是国际单位制中的导出单位D．根据牛顿第二定律表达式可知：1 N＝1 kg·m/s2【参考答案】D【名师解析】国际单位制中力学三个基本物理量是：长度、质量、时间，而米只是长度的单位，A错误；在国际单位制中，力学基本物理量是长度、质量、时间，单位是物理量的组成部分，但并不是所有物理量都有单位，如前面学过的动摩擦因数μ就没有单位，B错误；“吨”是质量的一个单位，但不是国际单位制中的单位，C错误；根据牛顿第二定律表达式F＝ma进行单位运算，可知1 N＝1 kg·m/s2，D正确。 6．一物体在2 N的外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量。下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是(　C　)A．m＝＝ kg＝0.2kg B．m＝＝＝20＝20 kgC．m＝＝ kg＝20 kg D．m＝＝＝20 kg【参考答案】C【名师解析】四个选项中A错，D项第二步漏掉了单位，B项解题过程正确，但不简洁，只有C项运算正确，且简洁而又规范。　7.(2021·黑龙江哈尔滨市第六中学校高一开学考试)要判断一个物理关系式是否成立，有时不必作复杂的推导，只需分析式中各量的单位，就可判定有些表达式是错误的，在下面的实例中某同学导出了四个不同的关系式，请你根据单位分析，确定其中必定错误的选项例。如图，光滑水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，它的斜面上有另一质量为m的物块沿斜面下滑。关于下滑过程中物块对斜面压力FN、斜面的加速度aM及滑块加速度am，某同学得出的关系式一定错误的是(　A　)A．FN＝　　 B．FN＝C．aM＝  D．am＝【参考答案】A【名师解析】该表达式左边的单位N，右边单位为m/s2单位不同，则A是错误的；该表达式左边的单位N，右边单位也为N，单位相同，则仅由单位判断B是正确的；表达式左边的单位都是m/s2，右边单位也为m/s2，单位相同，则仅由单位判断CD是正确的。8　物理学中有些结论不一定要通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就能判断结论是否正确．根据流体力学知识，喷气式飞机喷出气体的速度v与飞机发动机燃烧室内气体的压强p、气体密度ρ及外界大气压强p0有关，分析判断下列关于喷出气体的速度的倒数的表达式正确的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝【参考答案】　B【名师解析】　物理表达式两侧单位要相同，A、B选项右侧单位为＝s/m，C选项右侧单位是m/s，D选项右侧单位也不是s/m，故C、D错误；结合实际情况，内、外压强差越大，喷气速度越大，显然A不符合，故B正确，A错误．9.图示为一个半径为R的均匀带电圆环，其单位长度带电量为η。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的距离为x，以无限远处为零势，P点电势的大小为Φ。下面给出Φ的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的电势Φ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，Φ的合理表达式应为 （    ）A.        B.C.       D.【参考答案】A【名师解析】电势的单位是V，1V=1N•m/C．
选项A的等式右边单位是N•m/C，与等式左边单位相同，从量纲角度看意义合理．故选项A正确．选项B的等式右边单位是N•m2/C2，与等式左边单位不同，B项不合理．故B错误．选项C的等式左右两边单位相同，但从数学角度分析，当x＞R时根号内R2-x2＜0，没有意义了，选项C项不合理．故C错误．选项D的等式右边单位是1N•m2/C，与等式左边单位不同，D项不合理．故D错误．
 10．物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系，则根据单位间的关系可以判断物理关系式是否可能正确。某组同学在探究“声速v与空气压强P和空气密度ρ的关系”时，推导出四个空气中声速的关系式，式中k为比例常数，无单位。则可能正确的关系式是(    ) A．v= B．v=  C．v=   D．v= 【参考答案】A【名师解析】根据量纲分析可知，可能正确的关系式是A。11．“约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成，若在结两端加恒定电压U，则它会辐射频率为v的电磁波，且与U成正比，即v=kU.已知比例系数k仅与元电荷e的2倍和普朗克常量h有关。你可能不了解此现象为机理，但仍可运用物理学中常用的方法。在下列选项中，推理判断比例系数k的值可能为(    )A．      B．　       C．      D．【参考答案】B【名师解析】由公式ν=kU可知，k的单位为(sV)-1。元电荷e的单位是C。普朗克常量h的单位是Js，又可以表示为VCs，由四个选项的量纲分析可知，只有2e/h的量纲(sV)-1，所以比例系数k的值可能为2e/h，选项B正确。 12.从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球的速度的大小为v2 ． 已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g．下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的．你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，你认为t的合理表达式应为（   ）
 A. t=                            B. t=                            C. t=                            D. t= 4.【参考答案】A  【名师解析】利用量纲分析，可知选项C错误；下降过程物体做加速运动，若忽略次要因素（空气阻力）时间约为 ，而上升阶段做匀减速运动，同理忽略次要因素，时间约为 ，故总时间约为 ，故选项A正确，BD错误。13（2019广东七校联合体冲刺模拟）第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的4项基本单位。“千克”由量子力学中普朗克常数为基准进行了重新定义。请用你学过的知识判断下列质量表达式（其中a、b为无单位常数，f为频率，h为普朗克常数，g为重力加速度，u为速度）可能正确的是（　　）A.  B. C.  D. 【参考答案】A
【名师解析】频率ν的单位是Hz即s-1，h的单位J•s，g的单位是m/s2，动能的单位是J，a、b为无单位常数，代入各式可得。
A选项中等式右边的单位是=s2m-2•J，由动能达达式Ek=mv2，知J=kg•m2s-2能得到kg=s2•m-2•J，左边和右边单位相同，故A正确。B选项中等式右边的单位是=J•s3/m3=kg•s/m，与质量的单位不同，故B错误。
C选项中等式右边的单位是=J•s2/m=kg•m，与质量的单位不同，故C错误。D选项中等式右边的单位是J•s═J•s2/m=kg•m，与质量的单位不同，故D错误。