专题128运动的合成与分解（原卷版+解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

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2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第二十一章  物理学史和物理思想方法专题128  运动的合成与分解第一部分  知识点精讲对于复杂的运动可以分解为两个简单的运动，例如：斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动；带电粒子垂直电场线进入匀强电场中的运动可以分解为沿电场线方向的匀加速运动和垂直电场线方向的匀速直线运动；带电粒子不是垂直磁感应线进入匀强磁场中轨迹为螺旋线的运动可以分解为沿磁感应线方向的匀速直线运动和垂直磁感应线方向的匀速圆周运动。第二部分 最新高考题精选1. （2022山东物理）如图所示，某同学将离地的网球以的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为（　　）A  B.  C.  D. 2．（2021高考江苏物理卷）如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（    ）A．A比B先落入篮筐                          B．A、B运动的最大高度相同C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小     D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同3.（12分）（2016高考上海物理）风洞是研究空气动力学的实验设备。如图，将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H=3.2m处，杆上套一质量m=3kg，可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力调节为F=15N，方向水平向左。小球以速度v0=8m/s向右离开杆端，假设小球所受风力不变，取g=10m/s2。求：（1）小球落地所需时间和离开杆端的水平距离；（2）小球落地时的动能。（3）小球离开杆端后经过多少时间动能为78J？第三部分 最新模拟题精选1.（2022北京朝阳区高三下质量检测一）28．北京2022年冬奥会，我国选手在单板滑雪U型池比赛中取得了较好的成绩。比赛场地可以简化为如图所示的模型：U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和中央平面直轨道连接而成，轨道倾角为18°。某次比赛中，质量kg的运动员自A点以的速度进入U型池，经过多次腾空跳跃，以的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角，腾空后又沿轨道边缘的N点进入轨道。运动员可视为质点，不计空气阻力。取重力加速度，，。（1）若A、M两点间的距离，求运动员从A到M的过程中，除重力外其它力做的功W。（2）运动员自M点跃起后，在M到N的过程中做匀变速曲线运动。对于这种较为复杂的曲线运动，同学们可以类比平抛运动的处理方法，将之分解为两个方向的直线运动来处理。求：a．在运动员从M点到N点的过程中，运动员从M点运动到距离AD最远处所用的时间t；b．运动员落回到N点时，速度方向与AD夹角的正切值tanβ（结果保留三位有效数字）。 2．(18分) （2019北京朝阳区考前保温2）电势和场强是静电场中两个非常重要的物理量，分别反映了电场力的性质和能的性质，同时这两个物理量的建立为我们解决很多问题提供了方便。（1）若空间的电场非匀强电场。如图甲所示的为该电场的一条电场线，场强方向从a到b， a和b两点的电势分别为φa和φb。现将一个电量为q的正试探电荷由a处移至b处，则电场力做功W为多少？(2)若空间的电场为匀强电场。请回答以下两个问题：①若该电场的场强大小为为E，方向水平向右。M、N是一条电场线上两点，该两点电势差为U，间距为L。请根据功的基本定义、电场力做功与电势能的关系、电势的定义等公式，推导出E、U、L之间的大小关系。   ②若该电场的场强方向与纸面平行但大小未知。现在纸面内画一个边长为a的正方形，正方形的四个顶点分别为1、2、3、4，如图丙所示。如果已知1、3、4点的电势分别为5φ、-2φ、φ，其中φ＞0，我们可以在点1与4的连线上找到一个点的电势与点2的电势相同，画出等势线，再根据电场线和等势线的关系画出电场线方向并用场强公式和几何关系求出场强大小，显然这种做法很繁琐。我们考虑到场强是矢量，请你根据合成与分解的思想求出该电场的场强大小和方向。  3.（2018北京西城二模）合成与分解是物理常用的一种研究问题的方法，如研究复杂的运动就可以将其分解成两个简单的运动来研究。请应用所学物理知识与方法，思考并解决以下问题。 （1）如图1所示，将一小球以v0=20m/s的初速度从坐标轴原点O水平抛出，两束平行光分别沿着与坐标轴平行的方向照射小球，在两个坐标轴上留下了小球的两个“影子”，影子的位移和速度描述了小球在x、y两个方向的运动。不计空气阻力的影响，g =10m/s2。a．分析说明两个“影子”分别做什么运动；b．经过时间t = 2s小球到达如图1所示的位置，求此时小球的速度v。（2）如图2所示，把一个有孔的小球A装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在沿水平x轴的光滑杆上，能够在杆上自由滑动。把小球沿x轴拉开一段距离，小球将做振幅为R的振动，O为振动的平衡位置。另一小球B在竖直平面内以O′为圆心，在电动机的带动下，沿顺时针方向做半为径R的匀速圆周运动。O与O′在同一竖直线上。用竖直向下的平行光照射小球B，适当调整B的转速，可以观察到，小球B在x方向上的“影子”和小球A在任何瞬间都重合。已知弹簧劲度系数为k，小球A的质量为m，弹簧的弹性势能表达式为，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量。a．请结合以上实验证明：小球A振动的周期。b．简谐运动的一种定义是：如果质点的位移x与时间t的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。请根据这个定义并结合以上实验证明：小球A在弹簧作用下的振动是简谐运动，并写出用已知量表示的位移x与时间t关系的表达式。4．（18分）（2018北京大兴一模）2022年冬奥会将在北京举行，届时会有许多精彩刺激的比赛，单板高山滑雪U形池就是其中之一。它的场地是长约120米，深为4.5米，宽 15米的U形滑道（两边竖直雪道与池底雪道由圆弧雪道连接组成，横截面像U字形状），整条赛道的平均坡度18°．选手在高处助滑后从U形池一侧边缘（示意图中A点）进入赛道，沿U型池滑行至另一侧竖直轨道，从B点跃起在空中做出各种抓板旋转等动作，完成动作落入轨道再滑向对侧，如此反复跃起完成难度不同的动作，直至滑出赛道完成比赛，裁判根据选手完成动作的难易和效果打分。（1）选手出发时要先经过一段倾斜坡道助滑（如情景图），设坡度倾角为α，滑板与雪面的动摩擦因数为μ，当地的重力加速度为g，求选手沿此斜面坡道向下滑行的加速度大小。（2）在高中物理学习中，对于复杂的运动往往采用分解的研究方法，比如对平抛运动的研究。a．运动员沿U形池从A滑行到B的过程是一个复杂的运动，请你用分解的方法来研究这个运动，并描述你的分解结果。b..在平昌冬奥会上，传奇名将肖恩•怀特在赛道边缘跃起时以外转1440°（以身体为轴外转四周）超高难度的动作夺得该项目的冠军，为了简化以达到对特定问题的求解，此过程中他可视为质点，设每转一周最小用时0.5秒，他起跳时速度与竖直赛道在同一平面内，与竖直向上的夹角为20°，下落到与起跳点同一高度前要完成全部动作，全过程忽略空气阻力，求他起跳的最小速度为多少？（g取10m/s2   sin20°=0.34   cos20°=0.94）5. (2018江苏七市三模)如图甲所示，真空室中电极K发出的电子(初速不计)经电场加速后，由小孔P沿两水平金属板M、N的中心线射入板间，加速电压为U0，M、N板长为L，两板相距.加在M、N两板间电压u随时间t变化关系为uMN＝sin，如图乙所示．把两板间的电场看成匀强电场，忽略板外电场．在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定．两板右侧放一记录圆筒，筒左侧边缘与极板右端相距，筒绕其竖直轴匀速转动，周期为T，筒的周长为s，筒上坐标纸的高为，以t＝0时电子打到坐标纸上的点作为xOy坐标系的原点，竖直向上为y轴正方向．已知电子电荷量为e，质量为m，重力忽略不计．(1) 求穿过水平金属板的电子在板间运动的时间t；(2) 通过计算，在示意图丙中画出电子打到坐标纸上的点形成的图线；(3) 为使从N板右端下边缘飞出的电子打不到圆筒坐标纸上，在M、N右侧和圆筒左侧区域加一垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B应满足什么条件？6.（2020湖南益阳、湘潭质检）某景区一建筑物屋顶沿东西方向呈“人”字形结构，屋顶与水平面夹角为37°，屋檐处一小段水平。单侧屋面长L＝10m，屋檐离地高度H＝5m。一次无人机偶然拍摄到屋顶最顶端一片琉璃瓦已经松动，随时有滑下的可能。考虑屋面干燥和下雨的两种情况，琉璃瓦之间的动摩擦因数0.12554≤μ≤0.25．设琉璃瓦滑至屋檐处后水平抛出。在地面建立东西方向为x轴，南北方向为y轴的平面直角坐标系（如图所示），g＝10m/s2。（1）在地面标出东西方向的危险区域坐标范围；（2）琉璃瓦的质量m＝2kg，若考虑琉璃瓦滑出屋檐后南北方向风力的影响，水平风力对琉璃瓦的最大值为1N，试求危险区域的面积。7.（10分）（2020北京平谷一模）研究比较复杂的运动时，可以把一个运动分解为两个或几个比较简单的运动，从而使问题变得容易解决。（1）如图，一束质量为，电荷量为的粒子，以初速度沿垂直于电场方向射入两块水平放置的平行金属板中央，受到偏转电压的作用后离开电场，已知平行板长为，两板间距离为，不计粒子受到的重力及它们之间的相互作用力，试求：a. 粒子在电场中的运动时间;b. 粒子从偏转电场射出时的侧移量。（2）深刻理解运动的合成和分解的思想，可以帮助我们轻松处理比较复杂的问题。小船在流动的河水中行驶时，如图乙所示。假设河水静止，小船在发动机的推动下沿方向运动，经时间运动至对岸处，位移为；若小船发动机关闭，小船在水流的冲击作用下从点沿河岸运动，经相同时间运动至下游处，位移为。小船在流动的河水中，从点出发，船头朝向方向开动发动机行驶时，小船同时参与了上述两种运动，实际位移为上述两个分运动位移的矢量和，即此时小船将到达对岸处，请运用以上思想，分析下述问题：弓箭手用弓箭射击斜上方某位置处的一个小球，如图丙所示。弓箭手用箭瞄准小球后，以初速度将箭射出，同时将小球由静止释放。箭射出时箭头与小球间的距离为，空气阻力不计。请分析说明箭能否射中小球，若能射中，求小球下落多高时被射中；若不能射中，求小球落地前与箭头的最近距离。8.(14分) （2020江苏百校大联考第二次考试）如图所示,一条河宽为60 m,水流速度恒为5 m/s,现要将小船上的货物由此岸的A处沿直线送达正对岸下游45 m处的B处。已知小船的速度最大可达5 m/s,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2。(1)如果小船以最小速度航行,求船速v1的大小和方向;(2)如果要使小船在最短时间内抵达B处,求船速v2的取值和方向;(3)求小船运动的最短时间t0。9．（20分）（2019北京大兴一模）1897 年汤姆孙使用气体放电管，根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况发现了电子，并求出了电子的比荷。比荷是微观带电粒子的基本参量之一，测定电子的比荷的方法很多，其中最典型的是汤姆孙使用的方法和磁聚焦法。（1）图 1 是汤姆孙使用的气体放电管的原理图。在阳极 A 与阴极 K 之间加上高压，A、A'是两个正对的小孔，C、D 是两片正对的平行金属板，S 是荧光屏。由阴极发射出的电子流经过 A、A'后形成一束狭窄的电子束，电子束由于惯性沿直线射在荧光屏的中央 O 点。若在 C、D 间同时加上竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，调节电场和磁场的强弱，可使电子束仍沿直线射到荧光屏的 O 点，此时电场强度为 E，磁感应强度为 B。a．求电子通过 A'时的速度大小 v；b．若将电场撤去，电子束将射在荧光屏上的 O'点，可确定出电子在磁场中做圆周运动的半径 R，求e电子的比荷 。（2）图 2 是磁聚焦法测比荷的原理图。在阴极 K 和阳极 A 之间加电压，电子由阳极 A 中心处的小孔P 射出。小孔 P 与荧光屏中心 O 点连线为整个装置的中轴线。在极板很短的电容器 C 上加很小的交变电场，使不同时刻通过这里的电子发生不同程度的偏转，可认为所有电子从同一点发散。在电容器 C 和荧光屏 S 之间加一平行 PO 的匀强磁场，电子从 C 出来后将沿螺旋线运动，经过一段时间再次汇聚在一点。调节磁感应强度 B 的大小，可使电子流刚好再次汇聚在荧光屏的 O 点。已知 K、A 之间的加速电压为 U，C与 S 之间磁场的磁感应强度为 B，发散点到 O 点的距离为 l。a．我们在研究复杂运动时，常常将其分解为两个简单的运动形式。你认为题中电子的螺旋运动可分解为哪两个简单的运动形式？b．求电子的比荷。10．(18分) （2019北京朝阳区考前保温2）电势和场强是静电场中两个非常重要的物理量，分别反映了电场力的性质和能的性质，同时这两个物理量的建立为我们解决很多问题提供了方便。（1）若空间的电场非匀强电场。如图甲所示的为该电场的一条电场线，场强方向从a到b， a和b两点的电势分别为φa和φb。现将一个电量为q的正试探电荷由a处移至b处，则电场力做功W为多少？(2)若空间的电场为匀强电场。请回答以下两个问题：①若该电场的场强大小为为E，方向水平向右。M、N是一条电场线上两点，该两点电势差为U，间距为L。请根据功的基本定义、电场力做功与电势能的关系、电势的定义等公式，推导出E、U、L之间的大小关系。   ②若该电场的场强方向与纸面平行但大小未知。现在纸面内画一个边长为a的正方形，正方形的四个顶点分别为1、2、3、4，如图丙所示。如果已知1、3、4点的电势分别为5φ、-2φ、φ，其中φ＞0，我们可以在点1与4的连线上找到一个点的电势与点2的电势相同，画出等势线，再根据电场线和等势线的关系画出电场线方向并用场强公式和几何关系求出场强大小，显然这种做法很繁琐。我们考虑到场强是矢量，请你根据合成与分解的思想求出该电场的场强大小和方向。