专题131等效替代法（原卷版+解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

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2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练
第二十一章 物理学史和物理思想方法
专题131 等效法
第一部分 知识点精讲
等效法亦称“等效替代法”，是科学研究中常用的思维方法之一，也是一种分析物理问题和解决物理问题的有效途径，在物理教学和科学研究中都有着广泛的应用．。等效方法是在保证某种效果(特性和关系)相同的前提下，将实际的、陌生的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、理想的、易于研究的物理问题和物理过程来研究，从而认识研究对象本质和规律的一种思想方法．等效替换法广泛应用于物理问题的研究中，如：力的合成与分解、运动合成与分解、等效场、等效电源、变压器问题中的等效电阻．
1．等效法在运动学中的应用
由于合运动与分运动具有等效性，所以平抛运动可看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，此外，轨迹完整的斜上抛运动可等效成从最高点沿两个相反方向的平抛运动．
2．等效重力法在复合场中的应用
带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题，是高中物理教学中典型的题型，对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大．若采用“等效重力法”求解，则能避开复杂的运算，过程比较简洁．“等效重力法”的解法是：先求出带电粒子所受重力和电场力的合力，将这个合力视为粒子受到的“等效重力”，将a＝视为“等效重力加速度”，再将粒子在重力场中的运动规律迁移到等效重力场中分析求解即可．求解的关键是找出等效最高点和等效最低点，将等效重力平移到圆心，等效重力延长线与圆的两个交点就是等效最高点和等效最低点．
3．等效电源法在电路中的应用
(1)如图甲所示，把电源和定值电阻串联后看作一个等效电源，则等效电源电动势与原电源电动势相等，即该等效电源电动势为E′＝E，等效电源内阻大小为原电源内阻与串联定值电阻之和，即该电源的等效内阻为r′＝R1＋r.

(2)如图乙所示，把定值电阻接在电源的两端时，等效电源电动势为定值电阻和原电池内阻串联时定值电阻分到的电压，即该等效电源电动势为E′＝UAB＝E；等效电源内阻为原电源内阻和定值电阻并联后的总电阻，即该电源的等效内阻为r′＝.
4.用等效长度计算动生电动势和安培力大小
在电磁感应中，闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动将产生感应电动势，对于一些弯曲导体在磁场中做切割磁感线运动，我们可以把弯曲导体等效为沿垂直运动方向的直导体．
5．等效电阻法在变压器问题中的应用
如图甲所示，图中虚线部分可等效为一电阻R′，等效电阻R′＝2R，如图乙所示．这个结论在讨论交流电路动态变化问题时特别方便快捷，下面作一简单分析．

设原线圈两端的电压为U1，则副线圈两端的电压U2＝U1，那么副线圈中的电流I2＝＝，由此得到原线圈中的电流I1＝I2＝2，那么等效电阻R′＝＝2R.

第二部分 最新高考题精选
1. . （2021年1月浙江选考）某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D处于同一水平高度。下列说法正确的是

A.相邻位置运动员重心的速度变化相同
B.运动员在A、D位置时重心的速度相同
C.运动员从A到B和从C到D的时间相同
D.运动员重心位置的最高点位于B和C中间
【参考答案】A【解题思路】根据题述，每次曝光的时间间隔T相等，运动员做斜抛运动，只受重力作用，由牛顿第二定律，可知斜抛运动的加速度为重力加速度g，由g=，相邻位置，△t=T，相邻位置运动员重心的速度变化△v=gT，即相邻位置运动员重心的速度变化△v相同，选项A正确；AD位置处于同样高度，由斜抛运动的对称性可知，运动员在A、D位置时重心的速度大小相等，方向不同，选项B错误；由题图可知C位置是斜抛运动的最高点，所以运动员从A到B的时间小于从C到D的时间，选项CD错误。
2（2016高考全国理综乙）一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1，R2和R3的阻值分别为3Ω，1Ω，4Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为
A.2 B.3 C.4 D.5

【参考答案】.B
【命题意图】 本题考查变压器变压公式、功率公式、动态变化及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识分析解决问题的能力。
【解题思路】设变压器原副线圈匝数比为k，根据题述，当S断开时，电流表示数是I，则有 U=IR1+ U1。由变压公式，U1/U2=k，由变压器功率关系U1I=U2I2，可得I2/I=k。即当S断开时，副线圈输出电流为I2=kI，U2= I2（R2+R3）=kI（R2+R3）；当S闭合时，电流表示数为4I，则有 U=4IR1+ U’1。由变压器公式，U’1/U’2=k，由功率关系U’1·4I=U’2I’2，可得I’2/4I=k。副线圈输出电流为I’2=4kI，U’2= I’2R2=4kIR2； 联立解得：k=3，选项B正确ACD错误。
【易错剖析】解答此题的易错点主要有三：一是把正弦交流电压源看作直接接在变压器原线圈时；二是不能正确运用变压器变压公式、功率公式列出相关方程；三是不能正确解答这些方程。
3．（2015·江苏）如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是（ ）


【参考答案】 A
【名师解析】线框所受安培力为处于磁场中的等效长度，等效长度为线框与磁场边界两交点之间的距离，所以 图A中线框所受安培力最大，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是图A。.

第三部分 最新模拟题精选
1.（2021重庆名校联盟期末）如图所示，匀强电场中有一半径为R的圆形区域，匀强电场方向平行于圆所在平面图中未画出，圆形区域处在竖直平面内，圆周上有八个点等间距排列。一重力不可忽略的带正电小球从A点以相同的初动能在该平面内抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达D点时小球的动能最大。已知小球质量为m，电荷量为q，重力加速度为g，下列说法正确的是
A. 小球到达D点时动能最大，说明到达D点的过程电场力做功最多
B. 选取合适的抛出方向，小球一定能到达H点
C. 电场强度的最小值为
D. 若电场强度大小，则电场强度方向水平向右
【参考答案】C
【名师解析】.小球到达D点时动能最大，说明到达D点的过程重力与电场力的合力做功最多，故A错误；.因为到达D点时小球的动能最大，说明合力方向与过D点的切线垂直，故合力方向为HD方向，
当电场力与合力垂直时，电场力具有最小值，为，则电场强度的最小值为，电场强度大小不可能为，故D错误C正确；.因为合力沿HD方向，所以如果小球能从A到H，损失的动能最大，如果初动能不够大，小球不能到达H点，故B错误；.根据C选项分析可知，。
【思路分析】
抓住合力方向为HD方向进行分析。知道当电场力与合力方向垂直时，电场力具有最小值。
本题主要考查了带电粒子在复合场中的运动，注意分析运动过程，难度适中。
2.（2020山东济宁质检）如图所示，图中曲线为两段完全相同的六分之一圆弧连接而成的金属线框（金属线框处于纸面内），每段圆弧的长度均为L，固定于垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场中。若给金属线框通以由A到C、大小为I的恒定电流，则金属线框所受安培力的大小和方向为
A．ILB，垂直于AC向左
B．2ILB，垂直于AC向右
C．，垂直于AC向左
D．，垂直于AC向左
【参考答案】D
【名师解析】AC圆弧的等效长度为直线AC，由L=Rπ/3，AC=R，解得AC=3L/π，金属线框所受安培力的大小为F=BI·AC=，由左手定则可判断出方向为垂直于AC向左，选项D正确。
3. 如图所示，水平地面上不同位置的三个小球被斜向上抛出，沿三条不同的路径运动，最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，比较三个小球从地面抛出时的速率v1、v2、v3的大小关系．

【参考答案】v1>v2>v3
【名师解析】　斜上抛运动可等效成从最高点沿两个相反方向的平抛运动，则小球抛出时的速率与平抛运动的落地速率相等；由v＝2gy可知，三个小球落地时的竖直分速度相等；由平抛运动的竖直分位移公式h＝gt2及水平分位移公式x＝v0t有v01>v02>v03，根据v＝可得，三个小球落地时的速率的大小关系为v1>v2>v3，这也是三个小球抛出时的速率大小关系．
　
4　如图甲所示是用电流表外接法测量电源电动势和内阻的电路，利用该电路进行实验测量，实验结果中电源电动势的测量值________真实值，内阻的测量值________真实值；如图乙所示是用电流表内接法测量电源电动势和内阻的电路，利用电路进行实验测量，电源电动势的测量值________真实值，内阻的测量值________真实值．(均填“大于”“小于”或“等于”)

【参考答案】小于　小于　等于　大于
【名师解析】　用电流表外接法测量电源电动势和内阻，设电源电动势为E真，内阻为r真，电压表的内阻为RV，电源与电压表的并联部分等效成一新的电源(图甲虚线框部分)，则理论上能准确测出新电源的电动势E测与内阻r测，有E测＝E真0)，电场强度E＝(g为重力加速度)，则下列说法正确的是(　　)

A．小球在A点时的速度为
B．小球运动至C点和H点时绳子拉力大小相等
C．小球运动过程中绳子的最大拉力为6mg
D．小球运动过程中的最小速度为
【参考答案】CD
【名师解析】　以小球为研究对象，受到重力、电场力和轻绳的拉力，重力与电场力的合力F＝＝mg，由于小球恰好做圆周运动，所以圆周运动过程中速度的最小值出现在P点，由牛顿第二定律得mg＝m，小球的最小速度vmin＝，故D正确；小球从P点运动到A点，由动能定理得－mgR(1－cos 45°)＋qERsin 45°＝mvA2－mvP2，解得vA＝，故A错误；小球在C点时，有FC－qE＝m，小球从H点运动到C点，由动能定理得qE·2R＝mvC2－mvH2，在H点时，有FH＋qE＝m，所以FHh，故t1