人教版 (2019)必修 第三册1 电源和电流同步训练题

这是一份人教版 (2019)必修 第三册1 电源和电流同步训练题，共9页。

[学习目标] 1.了解形成电流的条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场.2.理解电流的定义，知道电流的单位和方向.3.会推导电流的微观表达式，了解表达式中各量的意义.
一、电源
1.定义：能把电子从电源正极搬运到电源负极的装置就是电源.
2.作用：使导体两端始终存在电势差.
二、恒定电流
1.定义：大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流.
2.电流的定义式：I＝eq \f(q,t)，其物理意义：单位时间内通过导体横截面的电荷量，是表示电流强弱程度的物理量.
3.在国际单位制中，电流的单位是安培，符号是A.
4.电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反.
1.判断下列说法的正误.
(1)导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有运动.( × )
(2)电流既有大小，又有方向，是矢量.( × )
(3)导体中的电流一定是正电荷定向移动形成的.( × )
(4)电子定向移动的方向就是电流的方向.( × )
(5)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多.( √ )
2.一次闪电，流动的电荷量大约为300 C，持续的时间大约是0.005 s，所形成的平均电流为________ A.
答案 6×104
一、电流的理解和计算
导学探究
1.如图1所示，用导线连接两个分别带正、负电荷的导体，导线中有无电流？为什么？如果有，这个电流能持续下去吗？
图1
答案 A、B之间有电势差，能形成电流，但不能持续下去.
2.如图2所示，如何让导线中保持持续的电流？电源起到了什么作用？
图2
答案 产生持续电流的条件是导体两端始终存在电势差，电源的作用就是移送电荷，保持导体两端的电势差.
3.如图3，盐水中可以形成电流，盐水中的电流和金属导体中的电流的形成有什么不同？
图3
答案 盐水中的电流是Na＋、Cl－定向移动形成的，金属导体中的电流是电子定向移动形成的.
知识深化
1.电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反.
2.电流的大小
定义式：I＝eq \f(q,t).用该式计算出的电流是时间t内的平均值.对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等.
3.电流是标量
电流虽然有方向，但它不是矢量而是标量.
(多选)关于电流，下列说法正确的是( )
A.导体中有电荷运动就会形成电流
B.电流是矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向
C.在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位
D.对于导体，只要其两端电势差为零，电流也必为零
答案 CD
解析 导体中自由电荷定向移动形成电流，电荷无规则运动不会形成电流，故A错误；电流虽有方向，但它是一个标量，故B错误；在国际单位制中，电流是一个基本量，其单位安培是国际单位制中的七个基本单位之一，故C正确；导体两端电势差为零时，电荷不会定向移动，电流必为零，故D正确.
在示波管中，电子枪2 s内发射了6×1013个电子，则示波管中电流的大小为(e＝1.6×10－19 C)( )
A.4.8×10－6 A B.3×10－13 A
C.3×10－6 A D.9.6×10－6 A
答案 A
解析 电子枪2 s内发射的电荷量q＝6×1013×1.6×10－19 C＝9.6×10－6 C，所以示波管中的电流大小为I＝eq \f(q,t)＝eq \f(9.6×10－6,2) A＝4.8×10－6 A，故A正确，B、C、D错误.
(2020·双鸭山一中高二上月考)如图4所示，电解槽内有一价的电解溶液，t时间内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷的电荷量为e，以下说法正确的是( )
图4
A.正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流，方向从B到A
B.溶液内正、负离子沿相反方向运动，电流相互抵消
C.溶液内电流方向从A到B，电流I＝eq \f(n1e,t)
D.溶液内电流方向从A到B，电流I＝eq \f(n1＋n2e,t)
答案 D
解析 电流的方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反，所以正、负离子定向移动形成的电流，方向都是从A到B，电流不会相互抵消，故A、B错误；t时间内通过溶液内横截面S的电荷量q＝n1e＋n2e＝(n1＋n2)e，根据电流的定义式I＝eq \f(q,t)得I＝eq \f(n1＋n2e,t)，故C错误，D正确.
二、电流的微观表达式
1.电流的微观表达式的推导
如图5所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q.则：
图5
导体AD内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t＝eq \f(l,v).导体AD内的自由电荷总数N＝nlS
总电荷量Q＝Nq＝nlSq
此导体中的电流I＝eq \f(Q,t)＝eq \f(nlSq,\f(l,v))＝nqSv.
2.电流的微观表达式I＝nqSv的理解
(1)I＝eq \f(q,t)是电流的定义式，I＝nqvS是电流的决定式，因此I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关.
(2)v表示电荷定向移动的速率.自由电荷在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的.
3.区别三种速率
(2020·宣威市九中高二期中)某根导线的横截面积为S，通过的电流为I.已知该导线材料密度为ρ，摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个原子只提供一个自由电子，则该导线中自由电子定向移动的速率为( )
A.eq \f(MI,ρNASe) B.eq \f(MINA,ρSe)
C.eq \f(INA,MρSe) D.eq \f(INASe,Mρ)
答案 A
解析 设该导线中自由电子定向移动的速率为v，自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为t，每个原子可提供一个自由电子，
则导线中原子数目与自由电子的数目相等，为n＝eq \f(ρSvt,M)NA
t时间内通过导线横截面的电荷量为q＝ne
则电流强度I＝eq \f(q,t)＝eq \f(ρSveNA,M)
解得v＝eq \f(MI,ρSNAe)，故选项A正确.
针对训练 (多选)(2021·福建泉州市高二期末)甲、乙为同种材料做成的两柱状导体，横截面积之比为1∶2，长度之比为2∶1.相同时间内，通过甲、乙两导体某一横截面的电荷量之比为1∶2，则甲、乙两导体中( )
A.电流之比为1∶2
B.电流之比为1∶1
C.自由电荷定向移动的平均速率之比为1∶1
D.自由电荷定向移动的平均速率之比为1∶2
答案 AC
解析 根据电流公式I＝eq \f(q,t)得eq \f(I1,I2)＝eq \f(q1,q2)＝eq \f(1,2)，A正确，B错误；根据电流的微观表达式I＝neSv得eq \f(v1,v2)＝eq \f(S2I1,S1I2)＝1，C正确，D错误.
三、电池的容量
1.定义：电池放电时输出的总电荷量；
2.单位：“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h).
(多选)如图6是某品牌电动汽车的标识牌，以下说法正确的是( )
图6
A.该电池的容量为60 A·h
B.该电池以6 A的电流放电，可以工作10 h
C.该电池以6 A的电流放电，可以工作60 h
D.该电池充完电可贮存的电荷量为60 C
答案 AB
解析 从题图标识牌可知电池的容量为60 A·h，即以6 A的电流放电可工作10 h，故A、B正确，C错误；该电池充完电可贮存的电荷量q＝60×3 600 C＝2.16×105 C，故D错误.

考点一 电流的理解和计算
1.(2020·牡丹江一中高二上月考)关于对电流的理解，下列说法正确的是( )
A.只有自由电子的定向移动才能形成电流
B.电流是矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向
C.导体中的自由电荷越多，电流越大
D.在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位“安培”是基本单位
答案 D
解析 正、负电荷的定向移动都可以形成电流，不仅仅是自由电子的定向移动，故A错误；电流有方向，其方向是正电荷定向移动的方向，但电流是标量，故B错误；电流的大小取决于电荷量与时间的比值，与自由电荷无关，故C错误；国际单位制中共七个基本物理量，电流是其中一个，其单位“安培”是基本单位，故D正确.
2.(2020·绍兴市高级中学高一月考)如图1所示是通有恒定电流的某段导体.在5 s内有10 C的负电荷向右通过横截面A，则导体内电流的大小和方向分别是( )
图1
A.2 A、向右 B.2 A、向左
C.50 A、向右 D.50 A、向左
答案 B
解析 根据电流的定义式I＝eq \f(q,t)，可得电流的大小为I＝eq \f(10,5) A＝2 A，电流方向规定为正电荷定向移动的方向，因移动的是负电荷，电流方向与其定向移动的方向相反，故电流向左.
3.(2021·上海中学高二期末)气体放电管中，每时每刻有大量的气体分子被电离成电子和正离子.若每秒有n1个电子和n2个氢离子(质子)经过管的某个横截面，元电荷的大小记为e.则放电管中的电流强度在数值上等于( )
A.n1e B.n2e
C.(n1＋n2)e D.|n1－n2|e
答案 C
解析 根据电流定义式得I＝eq \f(q,t)＝eq \f(n1e＋n2e,1)＝n1e＋n2e，故选C.
4.通过甲、乙两导线横截面的电荷量之比为3∶5，甲、乙两导线通电时间之比为3∶2，则通过甲、乙两导线的电流之比为( )
A.1∶5 B.2∶5
C.5∶2 D.5∶1
答案 B
解析 由电流的计算式I＝eq \f(q,t)得eq \f(I1,I2)＝eq \f(q1,t1)·eq \f(t2,q2)＝eq \f(q1,q2)·eq \f(t2,t1)＝eq \f(3,5)×eq \f(2,3)＝eq \f(2,5)，B正确.
5.重离子肿瘤治疗装置中的回旋加速器可发射＋5价重离子束，其电流强度为1.2×10－5 A，则在1 s内发射的重离子个数为(元电荷的电荷量为1.6×10－19 C)( )
A.3.0×1012 B.1.5×1013
C.7.5×1013 ×1014
答案 B
解析 1 s内发射的重离子的电荷量为q＝It＝1.2×10－5×1 C＝1.2×10－5 C，每个重离子的电荷量为5e，则发射的重离子数为n＝eq \f(q,5e)＝eq \f(1.2×10－5,5×1.6×10－19) 个＝1.5×1013个，选项B正确.
考点二 电流的微观表达式
6.(多选)对一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是( )
A.粗的地方电流大，细的地方电流小
B.粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小
C.各处的电流大小相等
D.粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大
答案 CD
解析 同一根导体上的电流相等，故A错误，C正确；由I＝nqSv可得v＝eq \f(I,nqS)，粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大，故B错误，D正确.
7.有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的2倍，而单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，以下说法正确的是( )
A.通过甲、乙两导体的电流相同
B.通过乙导体的电流是甲导体的2倍
C.乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍
D.甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率相等
答案 B
解析 由于单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，因此通过乙导体的电流是甲的2倍，故A错，B对.由于I＝nqSv，所以v＝eq \f(I,nqS)，由于不知道甲、乙两导体的n、q关系，所以无法判断v，故C、D错.
8.(多选)(2021·北京海淀区期中)横截面积为S的导线中，通有大小为I的电流，已知导线单位体积内有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v，则在时间t内通过导线横截面的电子数是( )
A.It B.nvt C.nSvt D.eq \f(It,e)
答案 CD
解析 根据电流的定义式I＝eq \f(q,t)可知，通过该导线横截面的电荷量q＝It，则在时间t内通过该导线横截面的电子数为N＝eq \f(q,e)＝eq \f(It,e)，再根据电流的微观表达式I＝nevS，则可得N＝nSvt，故C、D正确，A、B错误.
考点三 电池的容量
9.(多选)如图2为一块手机电池的文字说明，下列说法正确的是( )
图2
A.该电池的容量为500 mA·h
B.该电池以5 mA电流工作可用500 h
C.该电池在工作时的电流为500 mA
D.若电池以10 mA的电流工作，可用50 h
答案 AD
解析 该电池在工作时的电流很小，远小于500 mA，选项C错误；500 mA·h表示电池容量，由500 mA·h＝t×10 mA得t＝50 h，由500 mA·h＝t′×5 mA得t′＝100 h，所以选项A、D正确，B错误.
10.如图3所示是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S，由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电，若已知该橡胶棒每米所带的电荷量为q，则当该棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，形成的等效电流为( )
图3
A.qv B.eq \f(q,v) C.qvS D.eq \f(qv,S)
答案 A
解析 橡胶棒沿轴线方向以速度v做匀速直线运动时，Δt内通过的距离为v·Δt，Δt内通过某横截面的电荷量Q＝qvΔt，根据电流的定义式I＝eq \f(Q,Δt)，得到等效电流I＝qv，A正确.
11.(2021·烟台市第一中学高二期末)安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核的运动可等效为环形电流.设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是( )
A.电流大小为eq \f(ve,2πr)，电流方向为顺时针
B.电流大小为eq \f(ve,r)，电流方向为顺时针
C.电流大小为eq \f(ve,2πr)，电流方向为逆时针
D.电流大小为eq \f(ve,r)，电流方向为逆时针
答案 C
解析 电流大小I＝eq \f(q,t)＝eq \f(e,\f(2πr,v))＝eq \f(ve,2πr)，方向与电子运动的方向相反，即沿逆时针方向，选项C正确.
自由电荷定向移动速率
自由电荷定向移动形成电流，其中自由电荷定向移动速率的数量级一般为10－4 m/s
电子热运动速率
导体内的自由电子在永不停息地做无规则的热运动，由于热运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动速率的数量级为105 m/s
电场传播速率(或电流传导速率)
等于光速.闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向运动，整个电路也就几乎同时形成了电流