物理必修 第三册2 闭合电路的欧姆定律第1课时课后复习题

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2　闭合电路的欧姆定律
第1课时　闭合电路的欧姆定律
[学习目标]　1.理解电动势的概念.2.了解外电路、内电路，知道电动势等于内、外电路电势降落之和.3.理解闭合电路欧姆定律的内容，掌握其表达式．

一、电动势
1．非静电力：电源把正电荷从负极搬运到正极的力．
2．电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置．
3．电动势：
(1)定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比叫作电动势．
(2)公式：E＝.
(3)单位：伏特，用“V”表示．
(4)电动势与电源的体积无关，跟外电路的组成及变化无(选填“有”或“无”)关．
二、闭合电路欧姆定律及其能量分析
如图1所示电路：

图1
1.闭合电路中的能量转化
(1)时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W＝Eq＝EIt.
(2)在时间t内，外电路转化的内能为Q外＝I2Rt.内电路转化的内能为Q内＝I2rt.
(3)根据能量守恒定律，非静电力做的功W＝Q外＋Q内，即EIt＝I2Rt＋I2rt，进一步得：I＝.
2．闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．
(2)表达式：I＝.
(3)另一种表达形式：E＝U外＋U内．即：电源的电动势等于内、外电路电势降落之和．


1．判断下列说法的正误．
(1)电源是通过静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置．(　×　)
(2)把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势也将变化．(　×　)
(3)电动势就是电势差，两者没有区别．(　×　)
(4)电源的电动势在数值上等于电源两极之间的电压．(　×　)
(5)外电路断路时，电源两端的电压就是电源电动势．(　×　)
2．如图2所示，电动势为2 V的电源跟一个阻值R＝9 Ω的电阻接成闭合电路，理想电压表测得电源两端电压为1.8 V，则电源的内阻为________ Ω.

图2
答案　1

一、电动势
导学探究　日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图3所示的干电池、手机电池，它们有的标有“1.5 V”字样，有的标有“3.7 V”字样．

图3
(1)如果把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，电荷的电势能增加了多少？非静电力做了多少功？如果把2 C的正电荷从3.7 V的手机电池的负极移到正极呢？
(2)是不是非静电力做功越多电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大？如何描述电源把其他形式的能转化为电能的本领？
答案　(1)把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，电荷的电势能增加了7.5 J，非静电力做功7.5 J．把2 C的正电荷从3.7 V手机电池的负极移到正极，电荷的电势能增加了7.4 J，非静电力做功7.4 J.
(2)不是．非静电力对电荷做功多少与电荷的电荷量有关．若把带相同电荷量的正电荷从电源的负极移到正极，做功越多，电荷获得的电势能越多，表明电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大．可以用非静电力做的功与电荷量的比值来反映电源把其他形式的能转化为电能的本领．
知识深化
1．电源
电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置．
(1)在化学电池(干电池、蓄电池)中，非静电力是化学作用，它使化学能转化为电势能．
(2)在发电机中，非静电力是电磁作用，它使机械能转化为电势能．
2．电动势
(1)电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多，做功本领越强，则电动势越大．
(2)公式E＝是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的，不同种类的电源电动势大小不同．
(3)电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．
(多选)关于电动势E的说法正确的是(　　)
A．电动势E的大小，与非静电力所做的功W的大小成正比，与移送电荷量q的大小成反比
B．电动势E是由电源本身决定的，跟电源的体积和外电路均无关
C．电动势E是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量
D．电动势E的单位与电势差的单位相同，故两者在本质上相同
答案　BC
解析　电动势是一个用比值定义的物理量，这个物理量与这两个相比的项没有关系，它是由电源本身决定的，是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量．电动势和电势差尽管单位相同，但本质上是不相同的，故选B、C.
针对训练　铅蓄电池的电动势为2 V，这表示(　　)
A．电源将1 C的正电荷从正极移至负极的过程中，2 J的化学能转变为电能
B．电源将1 C的正电荷从负极移至正极的过程中，2 J的化学能转变为电能
C．铅蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变为电能
D．铅蓄电池比干电池(电动势为1.5 V)的体积大，故电动势大
答案　B
解析　铅蓄电池的电动势为2 V，表示非静电力将1 C正电荷从电源的负极通过电源内部移送到正极时所做的功为2 J，即2 J的化学能转变为电能，与时间无关，故A、C错误，B正确；电源的电动势表示电源将其他形式的能转化为电能的本领，铅蓄电池的电动势比一节干电池的电动势大，与二者的体积大小无关，故D错误．

二、闭合电路欧姆定律及其能量分析
导学探究　如图4为闭合电路的组成．

图4
(1)在外、内电路中，沿着电流方向，各点电势如何变化？
(2)若电源电动势为E，电路中的电流为I，在t时间内非静电力做功多少？内、外电路中产生的焦耳热分别为多少？它们之间有怎样的关系？
(3)闭合电路的电流I与电动势E、外电阻R和内电阻r的关系怎样？
答案　(1)在外电路中沿电流方向电势降低；在内电路中沿电流方向电势升高
(2)EIt　I2rt　I2Rt　EIt＝I2Rt＋I2rt
(3)E＝IR＋Ir或I＝
知识深化
1．内、外电路中的电势变化
如图5所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高．

图5
2．闭合电路欧姆定律的几种表达形式
(1)I＝、E＝IR＋Ir只适用于外电路为纯电阻的闭合电路．
(2)U外＝E－Ir，E＝U外＋U内适用于任意的闭合电路，其中U外表示外电路的电势降落，叫作路端电压．
3．电源的总功率：P总＝EI；电源内电阻消耗的功率P内＝U内I＝I2r；电源输出功率P出＝U外I.
在如图6所示的电路中，电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.6 Ω，电阻R1＝3 Ω，电阻R2＝4 Ω，电阻R3＝6 Ω.电压表为理想电表，闭合开关S，求：

图6
(1)通过电源的电流大小；
(2)电源的内电压和电压表的示数．
答案　(1)0.25 A　(2)0.15 V　0.6 V
解析　(1)闭合开关S时，R2、R3并联后与R1串联，则R2、R3并联电阻
R23＝＝2.4 Ω
干路电流I＝＝0.25 A
(2)电源的内电压Ur＝Ir＝0.15 V，
电压表的示数即为R2、R3的并联电压，U＝IR23＝0.6 V.
在如图7所示的电路中，R1＝20 Ω，R2＝10 Ω，当开关S扳到位置1时，理想电流表的示数为I1＝0.2 A；当开关S扳到位置2时，理想电流表的示数为I2＝0.3 A，求电源的电动势和内阻．

图7
答案　6 V　10 Ω
解析　设电源的电动势为E，内阻为r，当开关分别扳到1、2两个位置时，根据闭合电路欧姆定律有
I1＝，I2＝
联立解得E＝6 V，r＝10 Ω.
在如图8所示电路中，电源电动势E＝12 V，内电阻r＝1 Ω，电阻R1＝9 Ω，R2＝15 Ω，理想电流表A的示数为0.4 A，求电阻R3的阻值和它消耗的电功率．

图8
答案　30 Ω　1.2 W
解析　由欧姆定律可知电阻R2两端的电压U2＝I2R2＝6 V，
由闭合电路欧姆定律，有E＝U2＋I(R1＋r)
解得I＝0.6 A
则通过电阻R3的电流I3＝I－I2＝0.2 A，由R3＝，U3＝U2
解得R3＝30 Ω，
所以电阻R3消耗的电功率P3＝I3U3＝1.2 W.


考点一　电动势
1．(多选)对于电动势的定义式E＝的理解，正确的是(　　)
A．E与W成正比 B．E与q成反比
C．E的大小与W、q无关 D．W表示非静电力做的功
答案　CD
2．(多选)(2020·鸡泽县期末)关于电动势，下列说法正确的是(　　)
A．电源两极间的电压等于电源电动势
B．电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能就越多
C．电源电动势的数值等于内、外电压之和
D．电源电动势由电源本身决定，与外电路的组成无关
答案　CD
解析　电源没有接入电路时两极间的电压等于电源电动势，在闭合电路中电源两极间的电压是路端电压，电源电动势的数值等于内、外电压之和，故A错误，C正确；电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大，但不是将其他形式的能转化为电能就越多，故B错误；电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，大小由电源本身决定，与外电路的组成无关，故D正确．
考点二　闭合电路的欧姆定律
3．(多选)纯电阻电路中，若E表示电动势，U表示外电压，U′表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示内电阻，I表示干路电流，则下列各式正确的是(　　)
A．U′＝IR B．U′＝E－U
C．U＝E＋Ir D．U＝E
答案　BD
4.在如图1所示的电路中，闭合开关S后，把R由2 Ω变为6 Ω时，电流减小为原来的一半，则电源的内电阻应为(　　)

图1
A．4 Ω B．8 Ω
C．6 Ω D．2 Ω
答案　D
解析　根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)，当R＝2 Ω时，E＝I(2 Ω＋r)；当R＝6 Ω时，E＝(6 Ω＋r)，联立解得r＝2 Ω，故选D.
5．(多选)如图2所示，当可变电阻R＝2 Ω时，理想电压表的示数U＝4 V，已知电源的电动势E＝6 V，则(　　)

图2
A．此时理想电流表的示数是2 A
B．此时理想电流表的示数是3 A
C．电源的内阻是1 Ω
D．电源的内阻是2 Ω
答案　AC
解析　由题图可知电压表测量的是路端电压，电流表测的是通过可变电阻R的电流，则U＝IR，得I＝2 A，再由闭合电路欧姆定律有E＝U＋Ir，将I＝2 A、U＝4 V、E＝6 V代入可得r＝1 Ω，故选项A、C正确，选项B、D错误．

6.如图3所示，已知R1＝R2＝R3＝1 Ω.当开关S闭合后，理想电压表的读数为1 V；当开关S断开后，理想电压表的读数为0.8 V，则电源的电动势等于(　　)

图3
A．1 V　　　　　　　　 B．1.2 V
C．2 V D．4 V
答案　C
解析　当S闭合时，I＝＝ A＝1 A，故有E＝I(1.5 Ω＋r)；当S断开时，I′＝＝0.8 A，故有E＝I′(2 Ω＋r)，解得E＝2 V，C正确．
7．(多选)(2020·张家口市期末)在如图4所示的电路中，电源的电动势为3.2 V，电阻R的阻值为30 Ω，小灯泡L的额定电压为3.0 V，额定功率为4.5 W．当开关S接位置1时，理想电压表的读数为3 V，假如小灯泡电阻阻值不变，下列说法正确的是(　　)

图4
A．电源的内电阻为4 Ω
B．小灯泡的电阻为2 Ω
C．当开关S接到位置2时，小灯泡不能正常发光
D．当开关S接到位置2时，小灯泡两端的电压为3 V
答案　BC
解析　灯泡的额定电流IL＝＝ A＝1.5 A，电阻RL＝＝ Ω＝2 Ω，当开关接1时，通过电阻R的电流I＝＝ A＝0.1 A，根据闭合电路欧姆定律知E＝U＋Ir，代入数据得r＝2 Ω，故A错误，B正确；当开关接2时，通过灯泡的电流IL′＝＝ A＝0.8 A，小于灯泡的额定电流，实际功率小于其额定功率，则灯泡L不能正常发光，此时灯泡两端的电压为UL′＝IL′RL＝0.8×2 V＝1.6 V，故C正确，D错误．
8.如图5所示的闭合电路中，电源电动势E＝6 V，灯泡A标有“4.5 V　3 W”，灯泡B标有“3 V　3 W”．当开关S闭合时A、B两灯均正常发光．求：

图5
(1)R的阻值；
(2)电源的内阻r.
答案　(1)1.5 Ω　(2)0.9 Ω
解析　(1)流过R及B灯的电流IB＝＝ A＝1 A
所以R＝＝1.5 Ω.
(2)流过A灯的电流IA＝＝ A＝ A
由闭合电路欧姆定律得：E＝UA＋(IA＋IB)r
解得r＝0.9 Ω.
9.(2020·扬州市期末)在如图6所示的电路中，电阻R1＝9 Ω，R2＝15 Ω，R3＝30 Ω，电源内电阻r＝1 Ω，闭合开关S，理想电流表的示数I2＝0.4 A．求：

图6
(1)电阻R3两端的电压U3；
(2)流过电阻R1的电流I1的大小；
(3)电源的总功率P.
答案　(1)6 V　(2)0.6 A　(3)7.2 W
解析　(1)电阻R3两端的电压U3＝I2R2＝0.4×15 V＝6 V；
(2)通过电阻R3的电流大小I3＝＝0.2 A
流过电阻R1的电流大小I1＝I2＋I3＝0.4 A＋0.2 A＝0.6 A；
(3)电源的电动势为：E＝I1r＋I1R1＋U3＝0.6×1 V＋0.6×9 V＋6 V＝12 V
电源的总功率为P＝I1E＝7.2 W或P＝I12(r＋R1＋)＝7.2 W.
10．如图7所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.5 Ω，闭合开关S后标有“8 V　16 W”的灯泡L恰好能正常发光，电动机线圈的电阻R0＝1 Ω，求：

图7
(1)电源的总功率；
(2)电动机的输出功率．
答案　(1)40 W　(2)12 W
解析　(1)灯泡L正常发光，则路端电压等于灯泡的额定电压8 V
内电压U内＝10 V－8 V＝2 V
则总电流I＝＝4 A
电源总功率P＝IE＝4×10 W＝40 W
(2)流经电动机的电流IM＝I－＝2 A
电动机的总功率PM＝ULIM＝8×2 W＝16 W
电动机内阻消耗的功率P0＝IM2R0＝4 W
故电动机的输出功率P出＝PM－P0＝12 W.

11.如图8所示电路中，电源电动势E＝12 V，内阻r＝2 Ω，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，R3＝3 Ω.

图8
(1)若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少？
(2)若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少？
答案　(1)6 V　(2)1 A
解析　(1)若在C、D间连一个理想电压表，根据闭合电路欧姆定律，有I1＝＝ A＝1 A.
理想电压表读数为UV＝I1R2＝6 V.
(2)若在C、D间连一个理想电流表，这时电阻R2与R3并联，并联电阻大小R23＝＝ Ω＝2 Ω
根据闭合电路欧姆定律，有
I2＝＝ A＝1.5 A.
理想电流表读数为
I′＝I2＝×1.5 A＝1 A.