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高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 电势差巩固练习
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 电势差巩固练习，共25页。试卷主要包含了单选题，多选题等内容，欢迎下载使用。
第三册 第十章 静电场中的能量
第2节 电势差
一、单选题
1．如图所示，虚线为某点电荷激发的电场中的三个等势面，等势面a上的电场强度大小为E，电势为，等势面c上的电场强度大小为，电势为，相邻两个等势面的间距相等。某质子只受电场力作用，在电场运动的轨迹如图中实线所示，若该质子在等势面c上的动能为，下列说法正确的是( )
A．点电荷可能为负电荷
B．质子经过等势面b的电势能为
C．质子经过等势面b的加速度大小是经过c加速度大小的2倍
D．质子经过等势面c的速度大小是经过等势面a速度大小的倍
【答案】D
【解析】A．从质子的运动轨迹可以看出两个电荷相互排斥，故点电荷带正电，故A错误；
B．在点电荷形成的电场中，越靠近点电荷的电场强度越大，ab之间的电场强度大于bc之间的电场强度，ab之间的电势差大于bc之间的电势差，所以b处的电势小于40V，质子经过等势面b的电势能小于40eV，故B错误；
C．根据点电荷的电场强度的公式
结合等势面a上的电场强度大小为E，等势面c上的电场强度大小为，可知c到点电荷的距离为a到点电荷距离的3倍；a与c之间的距离为a到点电荷的距离的2倍，相邻两个等势面的间距相等，所以b到点电荷的距离为a到点电荷的距离为2倍；所以b处的电场强度为a的电场强度的，即b处电场强度的大小为，b处电场强度的大小是c处电场强度的倍，根据加速度
可知质子在b处的加速度大小是c处加速度大小的2.25倍；故C错误；
D．质子只受电场力，动能与电势能之和不变，质子在等势面c上的动能为80eV，电势能为20eV，总能量为100eV；质子在a处的电势能为60eV，故动能为40eV；质子在a处的动能为c处动能的一半，所以质子经过等势面c的速度大小是经过等势面a速度大小的倍，故D正确；
故选D。
2．真空中有一个带负电的点电荷，其周围电场中有两条等势线如图中虚线所示，分别是等势线I、Ⅱ上的两点，下列有关场强和电势说法正确的是( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】根据带负电的点电荷，其周围电场的分布可知，离负点电荷越近的电场强度越大，其电势越小，所以C正确；ABD错误；
故选C。
3．经典电磁场理论明确的给出了场中导体对静电场的影响，若把一个金属球壳置于匀强电场中，周围电场线分布会出现如图所示，其中有a、b、c、d四个位置，a、d两点对称分布在球壳两侧，b位于球壳上，c位于球壳中心，则( )
A．四个位置电势高低排列为
B．四个位置场强大小排列为
C．小球表面的电场线与小球表面都垂直
D．感应电荷在小球内部c处的场强方向向右
【答案】C
【解析】AB．处于静电平衡状态的导体是等势体，内部场强为零，所以
，
电场线越密的地方电场强度越大，所以
沿电场线的方向电势降低
故AB错误；
C．根据静电平衡小球表面的电场线与小球表面都垂直，故C正确；
D．感应电荷在小球内部c处的场强方向向左，故D错误。
故选C。
4．两异种点电荷电场中的部分等势线如图所示，其电荷量大小分别为和，已知A点电势高于点电势(取无穷远处电势为零)，则( )
A．处为正电荷，
B．处为负电荷，
C．连线中点电势大于零
D．将一正的试探电荷从移到电场力做负功
【答案】C
【解析】AB．A点电势高于点电势则处为正电荷，等势线的疏密表示场强的强弱，a周围的等势线较密，所以，则AB错误；
C．如果是等量异种点电荷，连线中点电势等于零，由于，连线上的零电势点靠近电荷小的b电荷，所以连线中点电势大于零，则C正确；
D．将一正的试探电荷从A移到电场力做正功，所以D错误；
故选C。
5．如图所示 ，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中。导体处于静电平衡时，下列说法不正确的是( )
A．A、B两点场强相等，且都为零
B．A点电势比B点电势高
C．感应电荷产生的附加电场EB
【答案】B
【解析】A．导体处于静电平衡时，内部场强处处为零，即A、B两点场强相等，且都为零，选项A正确，不符合题意；
B．导体处于静电平衡时，导体是等势体，即A点电势等于B点电势，选项B错误，符合题意；
C．因AB两点的合场强都为零，即感应电荷在该点的场强与正电荷在该点的场强等大反向，因正电荷在A点的场强大于B点的场强，可知感应电荷产生的附加电场EB
故选B。
6．如图所示，A、B为两个带等量异号电荷的金属球，将两根不带电的金属棒C、D放在两球之间，则下列叙述正确的是( )
A．若将B球接地，B所带的负电荷还将保留一部分
B．若将B球接地，B所带的负电荷全部流入大地
C．由于C、D不带电，所以C棒的电势一定等于D棒的电势
D．若用导线将C棒的x端与D棒的y端连接起来的瞬间，将有电子流从x流向y
【答案】A
【解析】AB．由于静电感应，在D的右端将感应出正电荷，所以当B球接地时，由于静电感应，B所带的负电荷还将保留一部分，所以A正确；B错误；
C．金属球A、B间的电场从A指向B，因为沿着电场线方向电势逐渐降低，所以C棒的电势一定高于D棒的电势，则C错误；
D．由于静电平衡时的导体是个等势体，但两等势体，C电势高于D电势，所以用导线将C棒的x端与D棒的y端连接起来的瞬间，由于电流总是从高电势处流向低电势处，所以电子从低电势处流向高电势处，则从y流向x，所以D错误；
故选A。
7．某平面区域内一静电场的等势线分布如图中虚线所示，一正电荷仅在电场力作用下由a运动至b，设a、b两点的电场强度分别为Ea、Eb，电势分别为a、b，该电荷在a、b两点的速度分别为va、vb，电势能分别为Epa、Epb，则( )
A.Ea>Eb B．a>b C．va>vb D．Epa>Epb
【答案】C
【解析】A．等势面的疏密反应电场强度的大小，所以，A错误；
B．研究轨迹与等势面的交点A，如下图所示
电场线与等势面垂直，再利用物体做曲线运动合外力指向凹侧，所以A点所受电场力水平向左，又因为带正电，所以A点的电场线水平向左，从而判断出电场线指向左侧，所以，B错误；
CD．正电荷在电势高的地方电势能大，所以在点的电势能大于点的电势能，则Epa
8．在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服(如图甲)。图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A 电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等势线，c、d、e、f是等势线上的四个点。以下说法中正确的是( )
A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强
B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高
C．若将某电子由c移到f，其电势能将增大
D．将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动
【答案】C
【解析】A．依据等差等势线的疏密，可知，在c、d、e、f 四点中，f点的电场最强，故A错误；
B．沿着电场线方向，电势是降低的，因B供电线的电势高于A电线的电势，则在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，f点的电势最低，故B错误；
C．若将某电子由c移到f，即从高电势到低电势，其电势能将增大，故C正确；
D．将某电子在d点由静止释放，在电场力作用下，它会向c点所在等势面运动，故D错误；
故选：C。
9．如图，两个正六边形共面平行，A是六边形的正中心，在A处有一个场源点电荷，假如无穷远处有电荷量分别为+q1、+q2的两个试探电荷，现把它们分别移至B、C两点，此过程中，克服电场力做功相等。下列说法正确的是( )
A．B、C两点电势相等
B．q1＜q2
C．若把场源电荷的电量增大，再将+q1、+q2从无穷远移至B、C两点，则电场力做功不相等
D．撤去+q1、+q2，将另一个负试探电荷由B移到C，其电势能将减小
【答案】B
【解析】A．A点为点电荷，故到A距离相同的地方电势相同，B到A与C到A距离不同，故BC电势不相等，故A错误；
B．两个正点电荷从无限远处移动到BC过程中，克服电场力做功故A为正电荷
B距离A近
则
故B正确；
C．场源电荷量增大BC位置的电势增大，克服静电力做功增大，但两者等比例增大，则
故C错误；
D．负电荷由B至C电场力做负功，则电势能增加，故D错误。
故选B。
10．如图所示，设想在真空环境中将带电导体球靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成左右两部分，这两部分所带电荷量分别为、；若沿虚线2将导体分成左右两部分，这两部分所带电荷量分别为、。下列推断正确的是( )
A．与电荷量一定相等
B．一定等于
C．导体内虚线1上各点的场强小于虚线2上各点的场强
D．导体内虚线1上各点的电势小于虚线2上各点的电势
【答案】B
【解析】AB．由电荷守恒定律有，将导体分为左右两边，两边都带有等量异种电荷，整个导体所带电荷量总是为0，但与电荷量不相等，A错误；B正确；
CD．处于静电平衡的导体内部场强处处为0，整个导体是个等势体，处处电势相同，CD错误。
故选B。
11．两个相距L的点电荷的电场线分布图如图所示，由此可知( )
A．左边负点电荷的电荷量可能大于右边正点电荷的电荷量
B．两点电荷连线的中垂线上各点电势相等
C．图中c点的电场强度大于d点
D．以右边正点电荷为圆心的圆是等势线
【答案】C
【解析】AB．由题图分析可知，左边负点电荷的电荷量一定小于右边正点电荷的电荷量，两点电荷连线的中垂线上各点电势不相等，选项AB错误；
C．据电场线的疏密表示场强大小可知，图中c点的电场强度大于d点，选项C正确；
D．因有负点电荷的存在，故以右边正点电荷为圆心的圆不是等势线，选项D错误。
故选C。
12．如图甲所示，以点为坐标原点，沿静电场方向建立轴，点与点相距，由点到点的电场强度随变化规律如图乙所示，设点的电势为0。一带电量为的粒子从点沿轴运动到点，则( )
A．点的电势为
B．点的电势为
C．粒子从点运动到点，电势能增加了
D．粒子从点运动到点，电势能减小了
【答案】D
【解析】AB．图线与轴所围的面积表示由点与点间的电势差，沿电场线方向电势降低，点电势为0，故点的电势为，A、B错误；
CD．粒子从点沿轴运动到点，电势能由0变为
电势能减小了，故C错误，D正确。
故选D。
13．A、B、C、D是正方形的四个顶点，M、N是对角线AC上的两点，在A点和C点固定有电荷量都为q的正点电荷，如图所示。下列说法正确的是( )
A．直线BD为电场中的一条等势线
B．若将A点的正点电荷移至D点固定，则B点的场强比原来的小
C．若要使D点的场强为0，可在B点固定一个电荷量为的负点电荷
D．将一电子从M点沿直线移至N点的过程中，电子的电势能先减小后增大
【答案】B
【解析】A．直线BD上各点，距离AC连线的中点越远，则电势越低，则直线BD不是电场中的一条等势线，选项A错误；
B．原来B点的场强
若将A点的正点电荷移至D点固定，则原来C点的电荷在B点产生的场强不变，而在D点的电荷在B点产生的场强减小，且夹角变为45°，则此时B点的场强
即B点的场强比原来的小，选项B正确；
C．原来D点的场强
若要使D点的场强为0，则
解得
q′=2q
即可在B点固定一个电荷量为2q的负点电荷，选项C错误；
D．将一电子从M点沿直线移至N点的过程中，电场力对电子先做负功后做正功，则电子的电势能先增大后减小，选项D错误。
故选B。
14．一个电子在电场中的A点具有80eV的电势能，当它由A点运动到B点时克服静电力做功30eV，则( )
A．电子在B点时的电势能是50eV B．电子的电势能增加30eV
C．B点电势比A点高110V D．B点电势比A点低110V
【答案】B
【解析】AB．电子由A点运动到B点时克服静电力做功30eV，则电子的电势能增加了30eV，电子在A点具有80eV的电势能，则电子在B处的电势能是
EpB=80eV+30eV=110eV
故A错误，B正确；
CD．静电力做功为
电子的电荷量为
则AB间的电势差为
可知A点的电势比B点的电势高30V，因此，B点电势比A点电势低30V，故CD错误；
故选B。
15．如图所示，正六边形ABCDEF所在空间区域内有平行于六边形所在平面的匀强电场(图中未画出)，虚线是正六边形的外接圆。已知A、B、C三点电势分别为2V，6V，10V，现有一质子从E点以初速度沿六边形所在平面内任意方向射入电场。不计质子重力，下列说法正确的是( )
A．DF连线是电场中的一条等势线 B．D点是圆周上电势最高的点
C．质子射出圆形区域时速度大小仍可能是 D．质子射出圆形区域时动能变化量的最大值是4eV
【答案】C
【解析】
AB．由题意可得，A、C中点G的电势为6V，BG连线为等势面，场强垂直于等势面由C指向A，C、D两点电势最高且相等，为10V，AB错误；
C．若质子从B点射出圆形区域，电场力不做功，则速度大小仍是，C正确；
D．若质子从AF弧形区域射出圆形区域时(如K点)，电场力做功最多，动能变化量最大，由题意可知
UEK>UEF=4V
由动能定理可得
D错误。
故选C。
二、多选题
16．如图所示，一个电荷量为-Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点。另一个电荷量为-q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线远离甲运动，运动到B点时速度为v，且为运动过程中速度的最大值。已知点电荷乙受到的阻力大小恒为f，AB间距离为L0，静电力常量为k，则下列说法正确的是( )
A．OB间的距离为
B．在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差
C．点电荷乙从A点远离甲运动的过程中，加速度逐渐增减小
D．点电荷乙从A点远离甲运动的过程中，其电势能逐渐减小
【答案】AD
【解析】A．运动到B点时速度最大，则有
解得
A正确；
B．从A点到B点，由动能定理得
解得
B错误；
C．从A点到B点，库仑力大于阻力，随着库仑力减小，合力减小，加速度减小，离开B点后，阻力大于库仑力，随着库仑力减小，合力增大，加速度增大，C错误；
D．点电荷乙从A点远离甲运动的过程中，库仑力做正功，电势能减小。D正确。
故选AD。
17．图中虚线a、b、c、d、f代表的是匀强电场内间距相等的一组等势面，等势面b的电势为0。一带正电的粒子仅在电场力的作用下在电场中运动，已知粒子经过等势面a时的动能为20 eV，经过等势面d时的动能为8 eV，粒子的电量为2e(e为元电荷)，下列说法正确的是( )
A．该粒子在电场中一定做的是匀变速直线运动
B．等势面a和等势面f之间的电势差Uaf＝8 V
C．当该粒子的动能为5 eV时，其电势能一定为11 eV
D．该粒子从等势面a运动到等势面c的过程中，电势能增加了8 eV
【答案】CD
【解析】A．粒子仅在电场力的作用下运动，不知道经过等势面a时的速度方向，所以不能判断粒子做直线运动还是曲线运动，故A错误；
B．粒子从等势面a运动到等势面d的过程中由动能定理得
由此可知
故B错误；
C．粒子从等势面a运动到等势面b的过程中由动能定理得
只在电场力作用下运动，电势能和动能之和不变，可知粒子的动能为5 eV时，其电势能为11 eV，故C正确；
D．粒子从等势面a到等势面c的过程中，电场力做的功
其电势能增加8 eV，故D正确。
故选CD。
18．如图所示，在正点电荷的电场中有A、、、四点，A、、为直角三角形的三个顶点，为的中点，，A、、、四点的电场强度大小分别用、、、表示，已知，、两点的电场强度方向相同，点电荷在A、、三点构成的平面内。则( )
A．
B．点电荷在点位置
C．将一正点电荷从A点沿直线移到点，电场力先做正功再做负功
D．、两点和、两点间的电势差满足
【答案】AD
【解析】B．因A、两点电场强度大小相等，A、两点在同一圆周上，所以点电荷在A、两点连线的垂直平分线上，如图所示
和的方向相同，点电荷定在、连线上，过A、两点连线的垂直平分线与、连线相交于，故点电荷在点，故B错误；
A．由几何关系得三角形为一个等边三角形，设，则
由点电荷的场强公式可得
，
解得
故A正确；
D．点电荷的等势面是以点电荷为圆心的同心圆，A、两点在同一等势面上，故
故D正确；
C．从A沿直线到点再到点，电势先升高再降低，故将正试探电荷从A点沿直线移到点，电场力先做负功再做正功，故C错误。
故选AD。
19．如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，相邻等势面间距离均为。一个仅受电场力作用的电子垂直经过电势为零的等势面时，动能为(电子伏)，到达等势面A时速度恰好为零，则下列说法正确的是( )
A．电场强度的方向从指向
B．匀强电场的电场强度大小为
C．电子经过等势面时，电势能大小为
D．电子在上述等势面间运动的时间之比为
【答案】BC
【解析】A．电子到达等势面A时速度恰好减为零，说明电场力向下，负电荷受到的电场力方向与电场强度方向相反，故场强方向从D指向A，选项A错误；
B．从D到A，动能减小15eV，故电场力做功-15eV，故有
WDA=-eEdDA=-15eV
解得
选项B正确；
C．只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，故
EkD+EpD=EkA+EpA
解得：EPA=15eV
匀强电场中，每前进相同距离电势能变化相同，故EpC=5eV，选项C正确；
D．运用逆向思维，D到A的运动，相当于A到D作初速度为零的匀加速直线运动，由相等位移的时间比关系，故应为，选项D错误。
故选BC。
20．某电场的电场线和等势面如图所示，下列说法正确的是( )
A．B点的电势高于A点的电势
B．把负电荷从A移到B，静电力做正功，电势能减少
C．负电荷从B移到A时，静电力做负功
D．UAB=UBA
【答案】ABC
【解析】A．沿电场线方向电势逐渐降低，所以B点的电势高于A点的电势，则A正确；
B．把负电荷从A移到B，静电力做正功，电势能减少，所以B正确；
C．负电荷从B移到A时，静电力做负功，所以C正确；
D ．UAB=-UBA，所以D错误；
故选ABC。
21．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知( )
A．三个等势面中，c的电势最高
B．带电质点在P点的电势能比在Q点的大
C．带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点小
D．带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度小
【答案】AB
【解析】如图所示
A．负电荷做曲线运动，电场力指向曲线的内侧；作出电场线，根据轨迹弯曲的方向和负电荷可知，电场线向上，故c点电势最高，A正确；
B．负电荷在电势高处电势能小，知道P点电势能大，B正确；
C．运动过程中，只受电场力作用，动能与电势能之和不变，故 C错误；
D．根据等差等势面越密电场强度越大，知P点的场强比Q点的场强大，则带电质点在P点受到的电场力比在Q点的电场力大，因此，带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度大，D错误。
故选AB。
22．如图所示。弧BC是以A点为圆心、AB为半径的一段圆弧，AB=L，OB=。在坐标原点O固定一个电量为+Q的点电荷。已知静电力常数为k，下列说法正确的是( )
A．弧BC上电势最高的一点处的电场强度为
B．一个电子从B点沿着圆弧运动到C点，它的电势能先减小后增大
C．弧BC上还有一点与C点的电场强度相同
D．弧BC上还有一点与B点的电势相同
【答案】BD
【解析】C．根据正点电荷的场强的分布特点离点电荷距离越近的场强越强，方向是发射型的，则弧BC上各点的电场强度方向不相同，所以C错误；
D．根据正点电荷的电势的分布特点离点电荷距离相等的点在同一等势面上，则弧BC上还有一点与B点的电势相同，因为B、C两点到点电荷的距离相同，则这两点电势相同，所以D正确；
A．弧BC上电势最高的一点为弧与y轴的交点，该点的电场强度为
所以A错误；
B．一个电子从B点沿着圆弧运动到C点，电场力先做正功后做负功，则它的电势能先减小后增大，所以B正确；
故选BD。
23．如图所示，在点固定一点电荷，一电子以某一速度沿虚线从运动至的过程中，电场力做的功为，为、连线的中点，若电子在运动中只受电场力作用，、、三点的电势分别为、、，电子在、处的加速度大小分别为、，速度大小分别为、，电势能分别为、，下列说法正确的是( )。
A．
B．，
C．，
D．，
【答案】BD
【解析】A．由做曲线运动的物体所受的合外力指向轨迹的内侧可知，电子受到的电场力指向点，说明点固定的点电荷带正电，由
得
离场源电荷越近，电势变化越快，所以
则
A错误；
BCD．根据动能定理可知，，离场源电荷越近，电场强度越大，，由牛顿第二定律得，由电场力做功与电势能变化的关系可知，故C错误，BD正确。
故选BD。
24．如图，在xOy坐标平面内有方向平行于坐标平面的匀强电场，abcd是平面内直角梯形的四个顶点，坐标如图所示，已知a、b、c三点电势分别为2V、6V、8V，下列说法正确的是( )
A．坐标原点O的电势为4V
B．d点的电势为6V
C．c、O两点的电势差等于b、a两点的电势差
D．匀强电场方向沿cb方向
【答案】ABC
【解析】ABC．在匀强电场中，平行等间距的两点间电势差相等，可得
代入数据可得，同理可得
代入数据可得，ABC正确；
D． 由于b、d两点电势相等，连线为一等势面，电场线垂直于等势面指向电势较低一侧，故场强沿cO方向，D错误。
故选ABC。
25．如图所示，在正四面体的两个顶点分别固定电荷量为Q的等量异种电荷，a、b是所在棱的中点，c、d为正四面体的另外两个顶点，则以下判断正确的是( )
A．c、d两点电势相等
B．a、b两点的电场强度相同
C．沿棱从b到d电势逐渐降低
D．负的试探电荷沿棱从c到d电势能始终不变
【答案】ACD
【解析】AD．由题知，通过两电荷的中垂面是一等势面，c、d在同一等势面上，电势相等；负的试探电荷沿棱从c到d电场力不做功电势能始终不变，故AD正确；
B．由电场强度的叠加原理可知，a、b两点的电场强度大小相等，由几何知识知点场强度方向不同，故B错误；
C．由以上分析知沿棱从b到d方向，与电场强度方向成锐角，而沿场强方向电势降低，故C正确。
故选ACD。
26．如图所示，均匀带电绝缘球壳O、O1、O2，半径分别为R、R和R，O、O1、O2在一条直线上，两小球壳和大球壳相切，三球壳带电荷量均为。已知半径为R0的均匀带正电＋的球壳在内部的电势为，外部到球心距离为r处的电势为(r≥R0)，则下列判断正确的是( )
A．O点电场强度为0，电势为
B．O1点电场强度和电势均为0
C．O1O2两点电势差U12为0
D．OO2两点电势差为
【答案】AC
【解析】A．据半径为R0的均匀带正电＋Q的球壳在内部的电势为 ，可知均匀带电球壳在其壳内产生场强为零，则均匀带电球壳O在O点处产生场强为零；据对称性可知均匀带电球壳O1、O2在O点处场强抵消，所以O点处场强为零；O点电势等于均匀带电球壳O、O1、O2在O点的电势之和，则
A正确；
B．均匀带电球壳在其壳内产生场强为零，则均匀带电球壳O、O1在O1处产生场强为零；均匀带电球壳O2在O1处产生场强不为零，则O1点场强等于球壳O2在O1处产生的电场不为零；O1点电势等于均匀带电球壳O、O1、O2在O1点的电势之和，则
B错误；
C．根据对称性可知，O1和O2电势相等，则O1O2两点电势差
C正确；
D．OO2两点电势差为
D错误；
故选AC。
27．如图所示，空间中存在着匀强电场，长方体ABCD-A1B1C1D1中ADD1A1是边长为lm的正方形，棱AB长2m，E、F为棱AB，CD的中点，E1、F1为棱A1B1，C1D1的中点。已知φA1=0V， φA=2V，φE=4V，φB=6V，φC=8V。则下面说法正确的是( )
A．F1点电势可能为6V
B．电场强度大小为V/m
C．B、F1两点的电势差UBF1与A、E两点的电势差UAE相同
D．把0.1C 正点电荷从B点移到D点，电场力做功是0.2J
【答案】BD
【解析】AC．匀强电场中平行等距的点电势差相等，故F1点电势为4V，B、F1两点的电势差UBF1与A、E两点的电势差UAE不相同，故AC错误；
D．由上分析可知
，
把0.1C正电荷从B点移到D点，电场力做功
故D正确；
B．由E、D、F1三个点电势组成的面是等势面，由
可知， d是沿电场线方向的距离，即由F向等势面做垂线，由数学几何关系解得
故B正确。
故选BD。
28．竖直向上的匀强电场中，有一带电荷量为1×10-2C的带电小球，施加拉力F使小球向上加速运动一段距离，从A点上升到B点，在此过程中克服重力做功2J，电场力做功1J，不计空气阻力，则( )
A．从A点到B点小球的电势能增加了1J
B．从A点到B点小球的重力势能增加了2J
C．A、B两点间的电势差为100V
D．A、B两点间的电势差为300V
【答案】BC
【解析】A．电场力做正功，电势能减少1J，A错误；
B．克服重力做功2J则小球的重力势能增加2J，B正确；
CD．根据
代入数据可得
C正确，D错误。
故选BC。
29．如图所示，A、B为两个带等量异种电荷的金属球，将两根不带电的金属棒C、D放在两球之间，则下列叙述正确的是( )
A．C棒的电势一定高于D棒的电势
B．用导线将C棒的x端与D棒的y端连接起来的瞬间，将有从y流向x的电子流
C．若将B球接地，B所带的负电荷全部流入大地
D．若将B球接地，B一定带正电荷
【答案】AB
【解析】A．A、B间的电场由A指向B，沿电场方向电势降低，故C棒的电势一定高于D棒的电势，A正确；
B．C的左右两端分别感应处负、正电荷，D的左右两端分别感应出正、负电荷，用导线将C棒的x端与D棒的y端连接起来的瞬间，C、D将变成一个等势体，C右端的正电荷与D左端的负电荷将中和掉，故将有从y流向x的电子流，B正确；
CD．若将B球接地，B的部分负电荷将流入大地，由于静电感应，B的左侧仍有部分负电荷，B带负电，CD错误。
故选AB。
第三册 第十章 静电场中的能量
第2节 电势差
一、单选题
1．如图所示，虚线为某点电荷激发的电场中的三个等势面，等势面a上的电场强度大小为E，电势为，等势面c上的电场强度大小为，电势为，相邻两个等势面的间距相等。某质子只受电场力作用，在电场运动的轨迹如图中实线所示，若该质子在等势面c上的动能为，下列说法正确的是( )
A．点电荷可能为负电荷
B．质子经过等势面b的电势能为
C．质子经过等势面b的加速度大小是经过c加速度大小的2倍
D．质子经过等势面c的速度大小是经过等势面a速度大小的倍
【答案】D
【解析】A．从质子的运动轨迹可以看出两个电荷相互排斥，故点电荷带正电，故A错误；
B．在点电荷形成的电场中，越靠近点电荷的电场强度越大，ab之间的电场强度大于bc之间的电场强度，ab之间的电势差大于bc之间的电势差，所以b处的电势小于40V，质子经过等势面b的电势能小于40eV，故B错误；
C．根据点电荷的电场强度的公式
结合等势面a上的电场强度大小为E，等势面c上的电场强度大小为，可知c到点电荷的距离为a到点电荷距离的3倍；a与c之间的距离为a到点电荷的距离的2倍，相邻两个等势面的间距相等，所以b到点电荷的距离为a到点电荷的距离为2倍；所以b处的电场强度为a的电场强度的，即b处电场强度的大小为，b处电场强度的大小是c处电场强度的倍，根据加速度
可知质子在b处的加速度大小是c处加速度大小的2.25倍；故C错误；
D．质子只受电场力，动能与电势能之和不变，质子在等势面c上的动能为80eV，电势能为20eV，总能量为100eV；质子在a处的电势能为60eV，故动能为40eV；质子在a处的动能为c处动能的一半，所以质子经过等势面c的速度大小是经过等势面a速度大小的倍，故D正确；
故选D。
2．真空中有一个带负电的点电荷，其周围电场中有两条等势线如图中虚线所示，分别是等势线I、Ⅱ上的两点，下列有关场强和电势说法正确的是( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】根据带负电的点电荷，其周围电场的分布可知，离负点电荷越近的电场强度越大，其电势越小，所以C正确；ABD错误；
故选C。
3．经典电磁场理论明确的给出了场中导体对静电场的影响，若把一个金属球壳置于匀强电场中，周围电场线分布会出现如图所示，其中有a、b、c、d四个位置，a、d两点对称分布在球壳两侧，b位于球壳上，c位于球壳中心，则( )
A．四个位置电势高低排列为
B．四个位置场强大小排列为
C．小球表面的电场线与小球表面都垂直
D．感应电荷在小球内部c处的场强方向向右
【答案】C
【解析】AB．处于静电平衡状态的导体是等势体，内部场强为零，所以
，
电场线越密的地方电场强度越大，所以
沿电场线的方向电势降低
故AB错误；
C．根据静电平衡小球表面的电场线与小球表面都垂直，故C正确；
D．感应电荷在小球内部c处的场强方向向左，故D错误。
故选C。
4．两异种点电荷电场中的部分等势线如图所示，其电荷量大小分别为和，已知A点电势高于点电势(取无穷远处电势为零)，则( )
A．处为正电荷，
B．处为负电荷，
C．连线中点电势大于零
D．将一正的试探电荷从移到电场力做负功
【答案】C
【解析】AB．A点电势高于点电势则处为正电荷，等势线的疏密表示场强的强弱，a周围的等势线较密，所以，则AB错误；
C．如果是等量异种点电荷，连线中点电势等于零，由于，连线上的零电势点靠近电荷小的b电荷，所以连线中点电势大于零，则C正确；
D．将一正的试探电荷从A移到电场力做正功，所以D错误；
故选C。
5．如图所示 ，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中。导体处于静电平衡时，下列说法不正确的是( )
A．A、B两点场强相等，且都为零
B．A点电势比B点电势高
C．感应电荷产生的附加电场EB
【答案】B
【解析】A．导体处于静电平衡时，内部场强处处为零，即A、B两点场强相等，且都为零，选项A正确，不符合题意；
B．导体处于静电平衡时，导体是等势体，即A点电势等于B点电势，选项B错误，符合题意；
C．因AB两点的合场强都为零，即感应电荷在该点的场强与正电荷在该点的场强等大反向，因正电荷在A点的场强大于B点的场强，可知感应电荷产生的附加电场EB
故选B。
6．如图所示，A、B为两个带等量异号电荷的金属球，将两根不带电的金属棒C、D放在两球之间，则下列叙述正确的是( )
A．若将B球接地，B所带的负电荷还将保留一部分
B．若将B球接地，B所带的负电荷全部流入大地
C．由于C、D不带电，所以C棒的电势一定等于D棒的电势
D．若用导线将C棒的x端与D棒的y端连接起来的瞬间，将有电子流从x流向y
【答案】A
【解析】AB．由于静电感应，在D的右端将感应出正电荷，所以当B球接地时，由于静电感应，B所带的负电荷还将保留一部分，所以A正确；B错误；
C．金属球A、B间的电场从A指向B，因为沿着电场线方向电势逐渐降低，所以C棒的电势一定高于D棒的电势，则C错误；
D．由于静电平衡时的导体是个等势体，但两等势体，C电势高于D电势，所以用导线将C棒的x端与D棒的y端连接起来的瞬间，由于电流总是从高电势处流向低电势处，所以电子从低电势处流向高电势处，则从y流向x，所以D错误；
故选A。
7．某平面区域内一静电场的等势线分布如图中虚线所示，一正电荷仅在电场力作用下由a运动至b，设a、b两点的电场强度分别为Ea、Eb，电势分别为a、b，该电荷在a、b两点的速度分别为va、vb，电势能分别为Epa、Epb，则( )
A.Ea>Eb B．a>b C．va>vb D．Epa>Epb
【答案】C
【解析】A．等势面的疏密反应电场强度的大小，所以，A错误；
B．研究轨迹与等势面的交点A，如下图所示
电场线与等势面垂直，再利用物体做曲线运动合外力指向凹侧，所以A点所受电场力水平向左，又因为带正电，所以A点的电场线水平向左，从而判断出电场线指向左侧，所以，B错误；
CD．正电荷在电势高的地方电势能大，所以在点的电势能大于点的电势能，则Epa
8．在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服(如图甲)。图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A 电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等势线，c、d、e、f是等势线上的四个点。以下说法中正确的是( )
A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强
B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高
C．若将某电子由c移到f，其电势能将增大
D．将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动
【答案】C
【解析】A．依据等差等势线的疏密，可知，在c、d、e、f 四点中，f点的电场最强，故A错误；
B．沿着电场线方向，电势是降低的，因B供电线的电势高于A电线的电势，则在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，f点的电势最低，故B错误；
C．若将某电子由c移到f，即从高电势到低电势，其电势能将增大，故C正确；
D．将某电子在d点由静止释放，在电场力作用下，它会向c点所在等势面运动，故D错误；
故选：C。
9．如图，两个正六边形共面平行，A是六边形的正中心，在A处有一个场源点电荷，假如无穷远处有电荷量分别为+q1、+q2的两个试探电荷，现把它们分别移至B、C两点，此过程中，克服电场力做功相等。下列说法正确的是( )
A．B、C两点电势相等
B．q1＜q2
C．若把场源电荷的电量增大，再将+q1、+q2从无穷远移至B、C两点，则电场力做功不相等
D．撤去+q1、+q2，将另一个负试探电荷由B移到C，其电势能将减小
【答案】B
【解析】A．A点为点电荷，故到A距离相同的地方电势相同，B到A与C到A距离不同，故BC电势不相等，故A错误；
B．两个正点电荷从无限远处移动到BC过程中，克服电场力做功故A为正电荷
B距离A近
则
故B正确；
C．场源电荷量增大BC位置的电势增大，克服静电力做功增大，但两者等比例增大，则
故C错误；
D．负电荷由B至C电场力做负功，则电势能增加，故D错误。
故选B。
10．如图所示，设想在真空环境中将带电导体球靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成左右两部分，这两部分所带电荷量分别为、；若沿虚线2将导体分成左右两部分，这两部分所带电荷量分别为、。下列推断正确的是( )
A．与电荷量一定相等
B．一定等于
C．导体内虚线1上各点的场强小于虚线2上各点的场强
D．导体内虚线1上各点的电势小于虚线2上各点的电势
【答案】B
【解析】AB．由电荷守恒定律有，将导体分为左右两边，两边都带有等量异种电荷，整个导体所带电荷量总是为0，但与电荷量不相等，A错误；B正确；
CD．处于静电平衡的导体内部场强处处为0，整个导体是个等势体，处处电势相同，CD错误。
故选B。
11．两个相距L的点电荷的电场线分布图如图所示，由此可知( )
A．左边负点电荷的电荷量可能大于右边正点电荷的电荷量
B．两点电荷连线的中垂线上各点电势相等
C．图中c点的电场强度大于d点
D．以右边正点电荷为圆心的圆是等势线
【答案】C
【解析】AB．由题图分析可知，左边负点电荷的电荷量一定小于右边正点电荷的电荷量，两点电荷连线的中垂线上各点电势不相等，选项AB错误；
C．据电场线的疏密表示场强大小可知，图中c点的电场强度大于d点，选项C正确；
D．因有负点电荷的存在，故以右边正点电荷为圆心的圆不是等势线，选项D错误。
故选C。
12．如图甲所示，以点为坐标原点，沿静电场方向建立轴，点与点相距，由点到点的电场强度随变化规律如图乙所示，设点的电势为0。一带电量为的粒子从点沿轴运动到点，则( )
A．点的电势为
B．点的电势为
C．粒子从点运动到点，电势能增加了
D．粒子从点运动到点，电势能减小了
【答案】D
【解析】AB．图线与轴所围的面积表示由点与点间的电势差，沿电场线方向电势降低，点电势为0，故点的电势为，A、B错误；
CD．粒子从点沿轴运动到点，电势能由0变为
电势能减小了，故C错误，D正确。
故选D。
13．A、B、C、D是正方形的四个顶点，M、N是对角线AC上的两点，在A点和C点固定有电荷量都为q的正点电荷，如图所示。下列说法正确的是( )
A．直线BD为电场中的一条等势线
B．若将A点的正点电荷移至D点固定，则B点的场强比原来的小
C．若要使D点的场强为0，可在B点固定一个电荷量为的负点电荷
D．将一电子从M点沿直线移至N点的过程中，电子的电势能先减小后增大
【答案】B
【解析】A．直线BD上各点，距离AC连线的中点越远，则电势越低，则直线BD不是电场中的一条等势线，选项A错误；
B．原来B点的场强
若将A点的正点电荷移至D点固定，则原来C点的电荷在B点产生的场强不变，而在D点的电荷在B点产生的场强减小，且夹角变为45°，则此时B点的场强
即B点的场强比原来的小，选项B正确；
C．原来D点的场强
若要使D点的场强为0，则
解得
q′=2q
即可在B点固定一个电荷量为2q的负点电荷，选项C错误；
D．将一电子从M点沿直线移至N点的过程中，电场力对电子先做负功后做正功，则电子的电势能先增大后减小，选项D错误。
故选B。
14．一个电子在电场中的A点具有80eV的电势能，当它由A点运动到B点时克服静电力做功30eV，则( )
A．电子在B点时的电势能是50eV B．电子的电势能增加30eV
C．B点电势比A点高110V D．B点电势比A点低110V
【答案】B
【解析】AB．电子由A点运动到B点时克服静电力做功30eV，则电子的电势能增加了30eV，电子在A点具有80eV的电势能，则电子在B处的电势能是
EpB=80eV+30eV=110eV
故A错误，B正确；
CD．静电力做功为
电子的电荷量为
则AB间的电势差为
可知A点的电势比B点的电势高30V，因此，B点电势比A点电势低30V，故CD错误；
故选B。
15．如图所示，正六边形ABCDEF所在空间区域内有平行于六边形所在平面的匀强电场(图中未画出)，虚线是正六边形的外接圆。已知A、B、C三点电势分别为2V，6V，10V，现有一质子从E点以初速度沿六边形所在平面内任意方向射入电场。不计质子重力，下列说法正确的是( )
A．DF连线是电场中的一条等势线 B．D点是圆周上电势最高的点
C．质子射出圆形区域时速度大小仍可能是 D．质子射出圆形区域时动能变化量的最大值是4eV
【答案】C
【解析】
AB．由题意可得，A、C中点G的电势为6V，BG连线为等势面，场强垂直于等势面由C指向A，C、D两点电势最高且相等，为10V，AB错误；
C．若质子从B点射出圆形区域，电场力不做功，则速度大小仍是，C正确；
D．若质子从AF弧形区域射出圆形区域时(如K点)，电场力做功最多，动能变化量最大，由题意可知
UEK>UEF=4V
由动能定理可得
D错误。
故选C。
二、多选题
16．如图所示，一个电荷量为-Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点。另一个电荷量为-q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线远离甲运动，运动到B点时速度为v，且为运动过程中速度的最大值。已知点电荷乙受到的阻力大小恒为f，AB间距离为L0，静电力常量为k，则下列说法正确的是( )
A．OB间的距离为
B．在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差
C．点电荷乙从A点远离甲运动的过程中，加速度逐渐增减小
D．点电荷乙从A点远离甲运动的过程中，其电势能逐渐减小
【答案】AD
【解析】A．运动到B点时速度最大，则有
解得
A正确；
B．从A点到B点，由动能定理得
解得
B错误；
C．从A点到B点，库仑力大于阻力，随着库仑力减小，合力减小，加速度减小，离开B点后，阻力大于库仑力，随着库仑力减小，合力增大，加速度增大，C错误；
D．点电荷乙从A点远离甲运动的过程中，库仑力做正功，电势能减小。D正确。
故选AD。
17．图中虚线a、b、c、d、f代表的是匀强电场内间距相等的一组等势面，等势面b的电势为0。一带正电的粒子仅在电场力的作用下在电场中运动，已知粒子经过等势面a时的动能为20 eV，经过等势面d时的动能为8 eV，粒子的电量为2e(e为元电荷)，下列说法正确的是( )
A．该粒子在电场中一定做的是匀变速直线运动
B．等势面a和等势面f之间的电势差Uaf＝8 V
C．当该粒子的动能为5 eV时，其电势能一定为11 eV
D．该粒子从等势面a运动到等势面c的过程中，电势能增加了8 eV
【答案】CD
【解析】A．粒子仅在电场力的作用下运动，不知道经过等势面a时的速度方向，所以不能判断粒子做直线运动还是曲线运动，故A错误；
B．粒子从等势面a运动到等势面d的过程中由动能定理得
由此可知
故B错误；
C．粒子从等势面a运动到等势面b的过程中由动能定理得
只在电场力作用下运动，电势能和动能之和不变，可知粒子的动能为5 eV时，其电势能为11 eV，故C正确；
D．粒子从等势面a到等势面c的过程中，电场力做的功
其电势能增加8 eV，故D正确。
故选CD。
18．如图所示，在正点电荷的电场中有A、、、四点，A、、为直角三角形的三个顶点，为的中点，，A、、、四点的电场强度大小分别用、、、表示，已知，、两点的电场强度方向相同，点电荷在A、、三点构成的平面内。则( )
A．
B．点电荷在点位置
C．将一正点电荷从A点沿直线移到点，电场力先做正功再做负功
D．、两点和、两点间的电势差满足
【答案】AD
【解析】B．因A、两点电场强度大小相等，A、两点在同一圆周上，所以点电荷在A、两点连线的垂直平分线上，如图所示
和的方向相同，点电荷定在、连线上，过A、两点连线的垂直平分线与、连线相交于，故点电荷在点，故B错误；
A．由几何关系得三角形为一个等边三角形，设，则
由点电荷的场强公式可得
，
解得
故A正确；
D．点电荷的等势面是以点电荷为圆心的同心圆，A、两点在同一等势面上，故
故D正确；
C．从A沿直线到点再到点，电势先升高再降低，故将正试探电荷从A点沿直线移到点，电场力先做负功再做正功，故C错误。
故选AD。
19．如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，相邻等势面间距离均为。一个仅受电场力作用的电子垂直经过电势为零的等势面时，动能为(电子伏)，到达等势面A时速度恰好为零，则下列说法正确的是( )
A．电场强度的方向从指向
B．匀强电场的电场强度大小为
C．电子经过等势面时，电势能大小为
D．电子在上述等势面间运动的时间之比为
【答案】BC
【解析】A．电子到达等势面A时速度恰好减为零，说明电场力向下，负电荷受到的电场力方向与电场强度方向相反，故场强方向从D指向A，选项A错误；
B．从D到A，动能减小15eV，故电场力做功-15eV，故有
WDA=-eEdDA=-15eV
解得
选项B正确；
C．只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，故
EkD+EpD=EkA+EpA
解得：EPA=15eV
匀强电场中，每前进相同距离电势能变化相同，故EpC=5eV，选项C正确；
D．运用逆向思维，D到A的运动，相当于A到D作初速度为零的匀加速直线运动，由相等位移的时间比关系，故应为，选项D错误。
故选BC。
20．某电场的电场线和等势面如图所示，下列说法正确的是( )
A．B点的电势高于A点的电势
B．把负电荷从A移到B，静电力做正功，电势能减少
C．负电荷从B移到A时，静电力做负功
D．UAB=UBA
【答案】ABC
【解析】A．沿电场线方向电势逐渐降低，所以B点的电势高于A点的电势，则A正确；
B．把负电荷从A移到B，静电力做正功，电势能减少，所以B正确；
C．负电荷从B移到A时，静电力做负功，所以C正确；
D ．UAB=-UBA，所以D错误；
故选ABC。
21．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知( )
A．三个等势面中，c的电势最高
B．带电质点在P点的电势能比在Q点的大
C．带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点小
D．带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度小
【答案】AB
【解析】如图所示
A．负电荷做曲线运动，电场力指向曲线的内侧；作出电场线，根据轨迹弯曲的方向和负电荷可知，电场线向上，故c点电势最高，A正确；
B．负电荷在电势高处电势能小，知道P点电势能大，B正确；
C．运动过程中，只受电场力作用，动能与电势能之和不变，故 C错误；
D．根据等差等势面越密电场强度越大，知P点的场强比Q点的场强大，则带电质点在P点受到的电场力比在Q点的电场力大，因此，带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度大，D错误。
故选AB。
22．如图所示。弧BC是以A点为圆心、AB为半径的一段圆弧，AB=L，OB=。在坐标原点O固定一个电量为+Q的点电荷。已知静电力常数为k，下列说法正确的是( )
A．弧BC上电势最高的一点处的电场强度为
B．一个电子从B点沿着圆弧运动到C点，它的电势能先减小后增大
C．弧BC上还有一点与C点的电场强度相同
D．弧BC上还有一点与B点的电势相同
【答案】BD
【解析】C．根据正点电荷的场强的分布特点离点电荷距离越近的场强越强，方向是发射型的，则弧BC上各点的电场强度方向不相同，所以C错误；
D．根据正点电荷的电势的分布特点离点电荷距离相等的点在同一等势面上，则弧BC上还有一点与B点的电势相同，因为B、C两点到点电荷的距离相同，则这两点电势相同，所以D正确；
A．弧BC上电势最高的一点为弧与y轴的交点，该点的电场强度为
所以A错误；
B．一个电子从B点沿着圆弧运动到C点，电场力先做正功后做负功，则它的电势能先减小后增大，所以B正确；
故选BD。
23．如图所示，在点固定一点电荷，一电子以某一速度沿虚线从运动至的过程中，电场力做的功为，为、连线的中点，若电子在运动中只受电场力作用，、、三点的电势分别为、、，电子在、处的加速度大小分别为、，速度大小分别为、，电势能分别为、，下列说法正确的是( )。
A．
B．，
C．，
D．，
【答案】BD
【解析】A．由做曲线运动的物体所受的合外力指向轨迹的内侧可知，电子受到的电场力指向点，说明点固定的点电荷带正电，由
得
离场源电荷越近，电势变化越快，所以
则
A错误；
BCD．根据动能定理可知，，离场源电荷越近，电场强度越大，，由牛顿第二定律得，由电场力做功与电势能变化的关系可知，故C错误，BD正确。
故选BD。
24．如图，在xOy坐标平面内有方向平行于坐标平面的匀强电场，abcd是平面内直角梯形的四个顶点，坐标如图所示，已知a、b、c三点电势分别为2V、6V、8V，下列说法正确的是( )
A．坐标原点O的电势为4V
B．d点的电势为6V
C．c、O两点的电势差等于b、a两点的电势差
D．匀强电场方向沿cb方向
【答案】ABC
【解析】ABC．在匀强电场中，平行等间距的两点间电势差相等，可得
代入数据可得，同理可得
代入数据可得，ABC正确；
D． 由于b、d两点电势相等，连线为一等势面，电场线垂直于等势面指向电势较低一侧，故场强沿cO方向，D错误。
故选ABC。
25．如图所示，在正四面体的两个顶点分别固定电荷量为Q的等量异种电荷，a、b是所在棱的中点，c、d为正四面体的另外两个顶点，则以下判断正确的是( )
A．c、d两点电势相等
B．a、b两点的电场强度相同
C．沿棱从b到d电势逐渐降低
D．负的试探电荷沿棱从c到d电势能始终不变
【答案】ACD
【解析】AD．由题知，通过两电荷的中垂面是一等势面，c、d在同一等势面上，电势相等；负的试探电荷沿棱从c到d电场力不做功电势能始终不变，故AD正确；
B．由电场强度的叠加原理可知，a、b两点的电场强度大小相等，由几何知识知点场强度方向不同，故B错误；
C．由以上分析知沿棱从b到d方向，与电场强度方向成锐角，而沿场强方向电势降低，故C正确。
故选ACD。
26．如图所示，均匀带电绝缘球壳O、O1、O2，半径分别为R、R和R，O、O1、O2在一条直线上，两小球壳和大球壳相切，三球壳带电荷量均为。已知半径为R0的均匀带正电＋的球壳在内部的电势为，外部到球心距离为r处的电势为(r≥R0)，则下列判断正确的是( )
A．O点电场强度为0，电势为
B．O1点电场强度和电势均为0
C．O1O2两点电势差U12为0
D．OO2两点电势差为
【答案】AC
【解析】A．据半径为R0的均匀带正电＋Q的球壳在内部的电势为 ，可知均匀带电球壳在其壳内产生场强为零，则均匀带电球壳O在O点处产生场强为零；据对称性可知均匀带电球壳O1、O2在O点处场强抵消，所以O点处场强为零；O点电势等于均匀带电球壳O、O1、O2在O点的电势之和，则
A正确；
B．均匀带电球壳在其壳内产生场强为零，则均匀带电球壳O、O1在O1处产生场强为零；均匀带电球壳O2在O1处产生场强不为零，则O1点场强等于球壳O2在O1处产生的电场不为零；O1点电势等于均匀带电球壳O、O1、O2在O1点的电势之和，则
B错误；
C．根据对称性可知，O1和O2电势相等，则O1O2两点电势差
C正确；
D．OO2两点电势差为
D错误；
故选AC。
27．如图所示，空间中存在着匀强电场，长方体ABCD-A1B1C1D1中ADD1A1是边长为lm的正方形，棱AB长2m，E、F为棱AB，CD的中点，E1、F1为棱A1B1，C1D1的中点。已知φA1=0V， φA=2V，φE=4V，φB=6V，φC=8V。则下面说法正确的是( )
A．F1点电势可能为6V
B．电场强度大小为V/m
C．B、F1两点的电势差UBF1与A、E两点的电势差UAE相同
D．把0.1C 正点电荷从B点移到D点，电场力做功是0.2J
【答案】BD
【解析】AC．匀强电场中平行等距的点电势差相等，故F1点电势为4V，B、F1两点的电势差UBF1与A、E两点的电势差UAE不相同，故AC错误；
D．由上分析可知
，
把0.1C正电荷从B点移到D点，电场力做功
故D正确；
B．由E、D、F1三个点电势组成的面是等势面，由
可知， d是沿电场线方向的距离，即由F向等势面做垂线，由数学几何关系解得
故B正确。
故选BD。
28．竖直向上的匀强电场中，有一带电荷量为1×10-2C的带电小球，施加拉力F使小球向上加速运动一段距离，从A点上升到B点，在此过程中克服重力做功2J，电场力做功1J，不计空气阻力，则( )
A．从A点到B点小球的电势能增加了1J
B．从A点到B点小球的重力势能增加了2J
C．A、B两点间的电势差为100V
D．A、B两点间的电势差为300V
【答案】BC
【解析】A．电场力做正功，电势能减少1J，A错误；
B．克服重力做功2J则小球的重力势能增加2J，B正确；
CD．根据
代入数据可得
C正确，D错误。
故选BC。
29．如图所示，A、B为两个带等量异种电荷的金属球，将两根不带电的金属棒C、D放在两球之间，则下列叙述正确的是( )
A．C棒的电势一定高于D棒的电势
B．用导线将C棒的x端与D棒的y端连接起来的瞬间，将有从y流向x的电子流
C．若将B球接地，B所带的负电荷全部流入大地
D．若将B球接地，B一定带正电荷
【答案】AB
【解析】A．A、B间的电场由A指向B，沿电场方向电势降低，故C棒的电势一定高于D棒的电势，A正确；
B．C的左右两端分别感应处负、正电荷，D的左右两端分别感应出正、负电荷，用导线将C棒的x端与D棒的y端连接起来的瞬间，C、D将变成一个等势体，C右端的正电荷与D左端的负电荷将中和掉，故将有从y流向x的电子流，B正确；
CD．若将B球接地，B的部分负电荷将流入大地，由于静电感应，B的左侧仍有部分负电荷，B带负电，CD错误。
故选AB。
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