高中人教版 (2019)2 磁感应强度 磁通量巩固练习

这是一份高中人教版 (2019)2 磁感应强度 磁通量巩固练习，共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．有一等边三角形abc，d是ac延长线上的一点，c是bd的中点，三条通电长直导线垂直穿过纸面，分别位于等边三角形的三个顶点，三条导线电流大小相等，电流方向如图。此时位于c处的导线受到的安培力为F。若把位于a处的导线移到d点处，位于c的导线受到的安培力为F，则的值为( )
A．1B．2C．D．
【答案】B
【解析】根据安培定则，a、b处导线在c处产生的磁感应强度、，大小相等，方向成，如图所示，合成后的磁感应强度为B
把位于a处的导线移到d点处后，b、d两处的导线在c处产生的磁场等大同向，都是垂直于bc边向上，合成后的磁感应强度为2B，因此
选项B正确，故选B。
2．如图所示，两根垂直纸面的直导线a、b通有大小相同的电流，两导线旁有一点P，P点到a、b距离相等。若使P点的磁场方向向左，则( )
A．a中电流方向向外，b中电流方向向里B．a中电流方向向外，b中电流方向向外
C．a中电流方向向里，b中电流方向向里D．a中电流方向向里，b中电流方向向外
【答案】D
【解析】根据平行四边形定则以及对称性可知，当P点的磁场方向向左时，直导线a、b中的电流在P点激发的磁场方向如图所示，根据安培定则可知此时a中电流方向向里，b中电流方向向外，故D正确。
故选D。
3．三根平行的长直通电导线，分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示。现在使每根通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B，则下列说法中正确的有( )
A．O点处实际磁感应强度的大小为B
B．O点处实际磁感应强度的大小为B
C．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90°
D．O点处实际磁感应强度的方向沿斜面向下
【答案】B
【解析】AB．由题意可知，三平行的通电导线在O点产生的磁感应强度大小相等，方向如图
则有
A错误，B正确；
CD．设O点处实际磁感应强度的方向与斜边的夹角为α，根据矢量的合成与分解的法则，结合三角函数关系，则有
所以磁感应强度的方向与斜边夹角为arctan2，故CD错误。
故选B。
4．已知通有恒定电流I的无限长直导线产生的磁场，磁感应强度与该点到导线的距离成反比如图，有三根无限长、通有大小一样电流的直导线a、b、c等间距放置，其中b中电流与a、c相反，此时与距离都相等的P点(未画出)磁感应强度为B，现取走导线a，则P点的磁感应强度为( )
A．BB．C．D．
【答案】C
【解析】设P到a、b距离分别为x，则到c的距离为3x，a在P点产生的场强向内，设为，则c在P点产生的场强向外，大小为，因此
得
撤去a导线后，P点的磁感应强度为b、c两导线在P点产生场强的叠加
故C正确。
故选C。
5．如图所示，a、b为两条平行长直导线，两导线中均通有水平向右的恒定电流，A、B是空间两点，与直导线均在纸面内，则下列判断正确的是( )
A．A点的磁场方向一定垂直纸面向外
B．A点的磁场方向一定垂直纸面向内
C．B点的磁场方向一定垂直纸面向外
D．B点的磁场方向一定垂直纸面向内
【答案】C
【解析】根据安培定则可知，直导线a中电流产生的磁场在A点垂直纸面向里，在B点垂直纸面向外，直导线b中电流产生的磁场在A、B两点均垂直纸面向外，叠加的结果，B点的磁场方向一定垂直纸面向外，若电流相等，A在两导线的中点，则A点磁场为零；
故选C。
6．三根无限长的直导线甲、乙、丙间距为L，它们通入大小相等、方向如图所示的电流，a、b、c、d是与三根导线在同一水平面上的四点，a、b到甲以及c、d到丙距离分别为，a、b、c、d四点中，磁感应强度最大的是( )
A．aB．bC．cD．d
【答案】C
【解析】根据安培定则可知，三根通电直导线在c点形成的磁感应强度的方向都垂直于纸面向里，三根通电直导线在a、b、d三点处形成的磁感应强度的方向有垂直于纸面向里的也有垂直于纸面向外的，所以磁感应强度最大的应为c点，故C正确，ABD错误。
故选C。
7．如图所示，直角三角形abc中，∠abc=30°，将一电流为I、方向垂直纸面向外的长直导线放置在顶点a处，则顶点c处的磁感应强度大小为B0。现再将一电流大小为4I、方向垂直纸面向里的长直导线放置在顶点b处。已知长直通电导线产生的磁场在其周围空间某点的磁感应强度大小，其中I表示电流大小，r表示该点到导线的距离，k为常量。则顶点c处的磁感应强度( )
A．大小为，方向沿ac向上
B．大小为B0，方向垂直纸面向里
C．大小为3B0，方向沿∠abc平分线向下
D．大小为2B0，方向垂直bc向上
【答案】A
【解析】令ac间距为r，根据几何知识可知bc间距为2r，由安培定则可知，a点处电流产生的磁场在c点处的磁感应强度方向垂直ac向左，大小为
用右手螺旋定则判断通电直导线b在c点上所产生的磁场方向垂直于bc斜向右上，大小为
如图所示
由几何知识可得θ=60°，根据矢量的合成法则，则有各通电导线在c点的合磁感应强度，在水平方向上的分矢量
Bx=2B0cs60°-B0=0
在竖直方向上的分矢量
所以在c点处的磁感应强度大小为，方向沿ac向上。
故选A。
8．如图所示，一面积为S的长方形线圈abcd有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中，这时穿过线圈的磁通量为，当线圈以ab为轴从图中位置转过60°的瞬间，穿过线圈的磁通量为，则( )
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】根据磁通量的定义式，有
当线圈以ab为轴从图中位置转过60°的瞬间，线圈在垂直于磁场方向投影的面积为0.5S，则磁通量为
联立，可得
故选A。
9．在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里。如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( )
A．b、d两点的磁感应强度相同B．a、b两点的磁感应强度相等
C．c点的磁感应强度的值最小D．b点的磁感应强度的值最大
【答案】C
【解析】D．用右手螺旋定则判断通电直导线在a点由向上的磁场，还有电流产生的向上的磁场，根据磁场叠加原理，磁感应强度的值最大，方向向上，故D错误；
AB．b点由向上的磁场，还有电流产生的水平向左的磁场，叠加后，方向向左上，d点磁场叠加后磁场方向为右上，故AB错误；
C．c点两个磁场方向相反，叠加后，磁感应强度变小，故c点磁感应强度的值最小，故C正确。
故选C。
10．如图所示，为菱形，与为对角线，长是长的两倍，O为对角线的交点，长直导线M过的中点垂直于菱形平面，长直导线N过中点也垂直于菱形平面，M、N中通有方向相反、大小相等的定电流，则( )
A．a、c两点的磁感应强度相同
B．b、d两点的磁感应强度大小相等、方向相反
C．a点磁感应强度比O点磁感应强度大
D．b点磁感应强度比O点磁感应强度大
【答案】A
【解析】根据磁场的叠加可知。a、c两点的磁场磁感应强度大小相等，方向相同，b、d两点的磁感应强度大小相等，方向相同，O点的磁感应强度大于a点的磁感应强度大小。在M、N连线的垂直平分线上，O点的磁感应强度最大。
故选 A。
11．如图所示，a、b、c为水平面内的三点，其连线构成一个等边三角形，两根长直导线竖直放置且过a、b两点，两导线中分别通有方向相反的电流和。已知通电直导线产生磁场的磁感应强度可用公式表示，公式中的k是常数、I是导线中电流强度、r是该点到直导线的距离。若两根长导线在c点产生的磁场的磁感应强度方向沿图中虚线由c点指向a点，则电流值为( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】a导线在c处产生的磁场垂直ac斜向右，b导线在c处产生的磁场垂直bc斜向左，合磁感应强度为ca方向，
根据矢量平移叠加原则，如下图：
有
根据几何关系，为直角，，则有
则
根据题给条件，a、b导线在c处的磁感应强度的大小与电流成正比，所以
故A正确；BCD错误。
故选A。
12．如图所示为某匀强磁场的磁感线分布，则磁场中各点的磁感应强度( )
A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向相同
C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向不同
【答案】A
【解析】匀强磁场中磁感应强度大小相等，方向相同。
故选A。
13．如图所示，矩形线框平面与匀强磁场方向垂直，穿过的磁通量为，若线框绕某条边转过90°角，则磁通量变为( )
A．0B．C．D．
【答案】A
【解析】转过90°角后，线框与磁场平行，所以磁通量为零。
故选A。
二、多选题
14．USB电风扇体积小、便于携带，并且采用了新型的无刷直流电机，比传统的马达风扇更安静、更省电。目前，USB电风扇已经成了上班族、学生党的常备利器。关于USB电风扇，以下说法正确的是( )
A．风扇正常工作时，同一扇叶上各点角速度大小相等
B．风扇正常工作时，同一扇叶上各点线速度大小相等
C．若风扇内部电机两端电压为U，输入电流为I，则电机消耗的总功率：P总=UI
D．若风扇内部电机两端电压为U，输入电流为I，则电机输出机械功率：P出【答案】ACD
【解析】A．风扇正常工作时，同一扇叶上各点属于同轴转动，角速度大小相等，选项A正确，B错误；
C．若风扇内部电机两端电压为U，输入电流为I，则电机消耗的总功率：P总=UI，选项C正确；
D．若风扇内部电机两端电压为U，输入电流为I，电机消耗的总功率：P总=UI，同时又由于电动机线圈生热消耗一部分能量，因此电机输出机械功率：P出故选ACD。
15．用某型号的充电器给一款锂电池充电，在电池电量从零直至充满的过程中，充电电压和充电电流随时间变化的曲线简化后如图所示。据图可知( )
A．充电时通过锂电池的电流是直流电
B．实线是电流曲线，虚线是电压曲线
C．锂电池的充电功率先增大后减小
D．锂电池的平均充电功率约为4.0W
【答案】ACD
【解析】A．根据图像可知，电流方向未发生改变，故充电时通过锂电池的电流是直流电，故A正确；
B．开始充电后，电压逐渐增大，达到电动势后，充电电流逐渐减小，故实线是电压曲线，虚线是电流曲线，故B错误；
C．根据 可知，锂电池的充电功率先增大后减小，故C正确；
D．结合图像，充电总电能略小于
功率
其中
解得
故D正确；
故选ACD。
三、解答题
16．在某匀强磁场中，长的通电直导线垂直该磁场方向放置，当通过导线的电流时，它受到的磁场力大小。
(1)求该处的磁感应强度大小；
(2)若通电直导线的长度不变，通过导线的电流增大为，垂直放在该磁场的另一处，求此时该处的磁感应强度大小。
【答案】(1)；(2)
【解析】解：(1)由磁感应强度的定义有
解得
.
(2)磁感应强度由磁场本身决定，与通电直导线的长度以及导线中通过的电流无关，有
17．矩形线框abcd的两边长分别为l1、l2，可绕它的一条对称轴OO′转动，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与OO′垂直，如图所示，初位置时线框平面与B平行。求：
(1)初位置时穿过线框的磁通量Φ0为多少？
(2)当线框绕轴OO′沿图示方向转过60°时，穿过线框的磁通量Φ为多少？这一过程中穿过线框的磁通量的变化量ΔΦ为多少？
【答案】(1)0；(2)Bl1l2，Bl1l2
【解析】(1)线框在初始位置时，线框平面与磁场平行，有效面积为零，则Φ0＝0。
(2)当线框绕轴OO′沿图示方向转过60°时，线框与B的夹角为60°，则
Φ＝B·Ssin60°＝BS＝Bl1l2
这一过程中穿过线框的磁通量的变化量为
ΔΦ＝Φ－Φ0＝Bl1l2
18．边长为10cm的正方形线圈，固定在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面的夹角为=30°，如图所示，磁感应强度随时间的变化规律为：B=2＋3t(T)，求在第1s内穿过线圈的磁通量的变化量。
【答案】1.5×10－2Wb
【解析】t=0时
B0=2T
t=1s时
B1=(2＋3×1)T=5T
由Φ=BS⊥得
ΔΦ=ΔBSsin30°=(B1－B0)L2sin30°=(5－2)×0.12×0.5Wb=1.5×10－2Wb