高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 实验：导体电阻率的测量课后测评

实验2　金属丝电阻率的测量

[学习目标]　1.掌握测量金属丝电阻率的实验原理和方法.2.了解伏安法测电阻的思路及实验数据的处理方法．

一、实验思路

设计实验电路，如图1，取一段金属电阻丝连接到电路中，测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d(S＝)，由R＝ρ得：ρ＝(用R、S、l表示)＝(用R、d、l表示)，从而计算出该电阻丝所用材料的电阻率．

图1

二、物理量的测量

1．电阻的测量

根据伏安法测电阻的思想：用电压表测电阻丝两端的电压，用电流表测电阻丝中的电流，读出多组电压、电流值，通过U－I图像求R.

2．电阻丝有效长度的测量

用刻度尺测量电阻丝接入电路的有效长度l.反复测量多次，得到有效长度的平均值．

3．电阻丝直径的测量

电阻丝比较细，所以我们采用累积的方法测量，或选取螺旋测微器或游标卡尺来测量电阻丝的直径d.在不同位置测量三次，取平均值d后，根据S＝πd2计算出电阻丝的横截面积S.

三、数据分析

1．数据处理

(1)公式法求电阻：测量多组电流、电压值，求出对应的电阻后取平均值，不能对电流、电压取平均值．

(2)图像法求电阻：作出U－I图像，由图像的斜率求出电阻值，在设定标度时要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点可以不予考虑．

(3)计算导体的电阻率：将三个测量值代入公式ρ＝＝即可求电阻丝的电阻率．

2．误差分析

(1)电阻丝通电时温度升高，使所测电阻率比常温下电阻率略大．

(2)电阻丝长度及电阻丝直径测量不准确．

一、实验原理和操作

在“测定金属丝的电阻率”的实验中：

(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图2所示，则该金属丝直径的测量值d＝________ mm.

图2

(2)请根据如图3甲所示电路图，用笔画线代替导线将图乙中的实验器材连接起来，并使滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小．

图3

(3)若通过测量可知，金属丝的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I，对应金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ＝________.(用题目所给字母和通用数学符号表示)

答案　(1)0.384(0.383～0.385均可)　(2)见解析图　(3)

解析　(1)螺旋测微器固定刻度示数为零，可动刻度示数为38.4×0.01 mm＝0.384 mm，故d＝0.384 mm.

(2)接法如图所示．

(3)根据欧姆定律有Rx＝，又Rx＝ρ，S＝，联立可得ρ＝.

二、实验数据处理

在“测定金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.

(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图4所示，其读数应为________ mm(该值接近多次测量的平均值)．

图4

(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为电池组(3 V)、电流表、电压表、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．

某小组同学利用以上器材按照图5正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：

图5

(3)图6是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于滑动变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线．

图6

(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U－I坐标系，如图7所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx＝________ Ω(保留两位有效数字)．

图7

(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________．

A．1×10－2 Ω·m   B．1×10－3 Ω·m

C．1×10－6 Ω·m   D．1×10－8 Ω·m

答案　(1)0.398(0.397～0.399均正确)　(3)见解析图　(4)见解析图　4.4(4.3～4.7均可)　(5)C

解析　(1)螺旋测微器的读数为0 mm＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm.

(3)实物图如图甲所示

(4)图线应过原点，选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离较远的点应舍去，如图乙所示．

图线的斜率表示金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值Rx≈4.4 Ω.

(5)根据Rx＝ρ得金属丝的电阻率ρ＝＝＝ Ω·m≈1.09×10－6 Ω·m，故选项C正确．

针对训练　(2020·北京牛栏山一中高二期中)在“测定金属丝的电阻率”的实验中，小张同学选用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度，当金属丝的左端与毫米刻度尺的“0”刻度对齐时，右端如图8甲所示；用螺旋测微器测量金属丝的直径如图乙所示；用伏安法测得多组U、I数据，作出该金属丝的伏安特性曲线如图丙所示．

图8

(1)金属丝的有效长度L为________ cm，直径D为________ mm，电阻R为________ Ω.

(2)将测得的数据代入公式ρ＝________，即可求出金属丝的电阻率．[用第(1)问给出的字母表示]

答案　(1)98.70　5.780　6.5　(2)

解析　(1)毫米刻度尺的最小刻度是1 mm，需要估读到0.1 mm，故金属丝的有效长度L为98.70 cm.直径D为5.5 mm＋28.0×0.01 mm＝5.780 mm

电阻为R＝＝ Ω＝6.5 Ω.

(2)根据R＝ρ＝ρ

得ρ＝.

某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率．实验操作如下：

(1)螺旋测微器如图9所示．在测量电阻丝的直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触，再旋动______(选填“A”“B”或“C”)，直到听到“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏．

图9

(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径．

(3)图10甲中Rx为待测电阻丝．请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图乙实物电路中的正确位置．

图10

(4)为测量Rx，利用图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1－I1关系图像如图11所示．接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：

请根据表中的数据，在图11中方格纸上作出U2－I2图像．

图11

(5)由此，可求得电阻丝的阻值Rx＝________Ω.根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率．

答案　(1)C　(2)不同　(3)如图所示　

(4)如图所示

(5)23.5(23.0～24.0均可)

解析　(1)A起固定作用，便于读数；B为粗调，调节B使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触；然后调节C，C起微调作用．

(2)电阻丝电阻R＝ρ，测量一段电阻丝的电阻，S为这段电阻丝的横截面积，而不是某位置处的横截面积，故应在不同位置进行多次测量，取平均值作为电阻丝的直径以减小误差．

(4)把U2和I2的数据在方格纸中描点，用过原点的直线把它们连在一起，让尽可能多的点在直线上．

(5)结合题图中图线的斜率可知R0＋Rx＋RA＝49.0 Ω，R0＋RA＝25.5 Ω，解得Rx＝23.5 Ω.