高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 实验：电池电动势和内阻的测量第2课时课时练习

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第2课时　伏阻法和安阻法测电池的电动势和内阻[学习目标]　掌握用伏阻法和安阻法测电动势和内阻的原理，会选用实验器材正确连接电路并进行实验数据处理．一、伏阻法测电动势和内阻1.实验思路由E＝U＋Ir＝U＋r知，改变电阻箱阻值，测出多组U、R值，通过公式或图像可求出E、r.实验电路如图1所示．图12．实验器材电池、电压表、电阻箱、开关、导线．3．数据处理(1)计算法：由解方程组可求得E和r.(2)图像法：由E＝U＋r得：＝＋·.故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图2.由图像的斜率和截距求解．图2二、安阻法测电动势和内阻1．实验思路如图3所示，由E＝IR＋Ir知，改变电阻箱的阻值，测出多组I、R的值，通过图像就可求出E、r的值．图32．实验器材电池、电流表、电阻箱、开关、导线．3．数据处理(1)计算法：由解方程组求得E，r.(2)图像法：由E＝I(R＋r)得：＝R＋－R图像的斜率k＝，纵轴截距为(如图4甲)又R＝E·－rR－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r(如图乙)．由图像的斜率和截距求解．图4一、伏阻法测电动势和内阻为了测量由两节干电池组成的电源的电动势和内电阻，某同学设计了如图5甲所示的实验电路，其中R为电阻箱，R0＝5 Ω为保护电阻．图5(1)按照图甲所示的电路图，将图乙所示的实物连接成实验电路．(2)保持开关S断开，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值．多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R.以为纵坐标，以为横坐标，画出－的关系图线(该图线为一直线)，如图丙所示．由图线可求得电池组的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.(结果均保留两位有效数字)答案　(1)如图所示(2)2.9　1.2解析　(2)由闭合电路欧姆定律得E＝U＋(R0＋r)，变形得＝＋·，结合题图丙－图像可知纵轴截距为，图像的斜率k＝，代入数据解得E≈2.9 V，r≈1.2 Ω.二、安阻法测电动势和内阻一同学测量某干电池的电动势和内阻．(1)如图6所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处____________；____________.图6(2)实验测得的电阻箱阻值R和理想电流表示数I，以及计算出的数据见下表：R/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.26/A－16.75.95.34.53.8 根据表中数据，在图7方格纸上作出R－关系图像．图7由图像可计算出该干电池的电动势为________V(结果保留三位有效数字)；内阻为________Ω(结果保留两位有效数字)．答案　(1)开关未断开　电阻箱阻值为零(2)见解析图　1.37(1.34～1.40均可)　1.2(1.0～1.4均可)解析　(1)在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全．(2)根据闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋r)即R＝－r＝E·－r，即R－图像为直线．描点连线后图像如图所示．根据图像可知r＝1.2 Ω.图像的斜率为电动势E，在R－图像上取两点(1.2,0.40)、(5,5.60)则E＝ V≈1.37 V.针对训练　某学习小组设计了如图8甲所示的电路测量电源电动势E和内阻r.实验器材有：待测电源，电流表A(量程为0.6 A，内阻不计)，电阻箱R，开关S，导线若干．闭合S，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应电流I，由测得的数据绘出了如图乙所示的－R图线，则电源电动势E＝______ V，内阻r＝________Ω.(结果均保留两位有效数字)图8答案　1.5　3.01．为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导线以外，配合下列哪组仪器，不能达到实验目的(　　)A．一个电流表和一个电阻箱B．一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器C．一个电压表和一个电阻箱D．一个电流表和一个滑动变阻器答案　D解析　根据E＝I(R＋r)，由电流表测出电流，用电阻箱读出外电阻的阻值，可以求出E、r，A正确；根据E＝U＋Ir，由电流表测出电流，由电压表测出电压，可以求出E、r，B正确；根据E＝U＋，由电压表测出电压，用电阻箱读出外电阻的阻值，可以求出E、r，C正确；因为滑动变阻器不能读出电阻的数值，所以只有一个电流表和一个滑动变阻器，不能测出电源的电动势和内阻，D错误．2．某物理兴趣小组的同学利用实验探究电池的电动势和内阻，实验的主要操作如下：(1)先用电压表直接接在电池两极粗测电池的电动势，这样测出的电动势比真实值________(填“偏大”或“偏小”)；(2)再按图1甲接好电路进行实验，记下电阻箱和电压表对应的一系列读数R、U，并计算得下表所列数据；/(V－1)0.801.071.301.471.802.27/(Ω－1)0.20.50.81.01.52.0 图1(3)在图乙坐标纸上画出－图像；(4)根据图乙中所画的图像可算出电池的电动势为________ V，电池的内阻为________ Ω.(结果均保留三位有效数字)答案　(1)偏小　(3)见解析图　(4)1.67(1.55～1.75均对)　1.40(1.32～1.48均对)解析　(1)用电压表直接接在电源两端所测的电动势，实际上测量的是路端电压，故测量值偏小．(3)如图所示．(4)由闭合电路欧姆定律得E＝U＋r，得＝＋·，因此图线的纵轴截距表示电动势的倒数＝0.60，得E≈1.67 V，图线的斜率k＝＝，将＝0.60代入得r≈1.40 Ω.3．要测量一电源的电动势E(小于3 V)和内阻r(约1 Ω)，现有下列器材：理想电压表(3 V和15 V两个量程)、电阻箱R(0～999.9 Ω)、定值电阻R0＝3 Ω、开关和导线．某同学根据所给器材设计如图2甲的实验电路：图2(1)电路中定值电阻R0的作用是_____________________________________________________________________________________________________________________.(2)请根据图甲电路，在图乙中用笔画线代替导线连接电路．(3)该同学调节电阻箱阻值R，读出对应的电压表示数U，得到两组数据：R1＝2 Ω时，U1＝2.37 V，R2＝4 Ω时，U2＝2.51 V．由这两组数据可求得电源的电动势E＝______V，内阻r＝______Ω.(结果均保留三位有效数字)答案　(1)保护电源，防止短路　(2)见解析图(3)2.94　1.21解析　(1)若无R0存在，当R调节到阻值为0时，外电路短路，有烧坏电源的危险，故R0的作用是保护电源，防止短路；(2)如图所示，注意电压表量程选择，开关置于干路．(3)根据闭合电路欧姆定律，当电阻箱读数为R1＝2 Ω时E＝U1＋r当电阻箱读数为R2＝4 Ω时E＝U2＋r联立以上两式得E≈2.94 V，r≈1.21 Ω.4．某同学利用电压表和电阻箱测定一节干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R0＝5 Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图3(a)．图3(1)在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接．(2)请完成下列主要实验步骤：①检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示，读得电阻值是________；②将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49 V；③将开关S2______，电压表的示数是1.16 V；断开开关S1.(3)使用测得的数据，计算出干电池的电动势是______，内阻是________(计算结果保留小数点后两位)．答案　(1)如图所示　(2)①20 Ω　③闭合　(3)1.49 V　0.69 Ω解析　(2)由题图(c)读得电阻箱阻值为R＝20 Ω；将S1闭合，S2断开，电压表示数为电源电动势E＝1.49 V，将S2再闭合，电压表示数为电阻箱R两端电压．(3)将电压表视为理想电表，则干路电流I＝＝ A＝0.058 A.因为I＝，所以r＝－R0－R≈0.69 Ω.5．现有一特殊电池，它的电动势E约为9 V，内阻r约为40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图4甲所示的电路进行实验，图中电流表的内阻RA为5 Ω，R为电阻箱，阻值范围为0～999.9 Ω，R0为定值电阻，对电路起保护作用．图4(1)实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格，本实验选用哪一种规格的定值电阻最好________．A．10 Ω   B．50 ΩC．150 Ω   D．500 Ω(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了图乙所示的图线，则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.答案　(1)C　(2)10　45解析　(1)把电阻箱的阻值调为零，则电路中的电流最大Imax＝，代入数据得R0＝135 Ω对比备选选项，C符合要求．(2)根据闭合电路欧姆定律I＝得＝(R0＋R＋RA＋r)在图线上取两个点，读出两组、(R＋R0)数据，代入方程解得E＝10 V，r＝45 Ω.6．某同学设计如图5所示电路用来测量电源的电动势和内阻，其中电流表内阻为RA，量程为0～0.6 A.图5(1)实验前，应先将电阻箱电阻调到________(填“最大值”“最小值”或“任意值”)．(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出通过电流表的电流I.下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是________(填“1”或“2”)．方案编号电阻箱的阻值R/Ω1400.0350.0300.0350.0200.0235.030.025.020.015.0 (3)根据实验数据描点，绘出的－R图像是一条直线．若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E＝________，内阻r＝________(用k、b和RA表示)．答案　(1)最大值　(2)2　(3)　－RA解析　(1)为保护电流表，实验前应将电阻箱的电阻调到最大值．(2)实验时，若电阻箱的阻值太大，电流很小，实验误差大，所以比较合理的是方案2.(3)由闭合电路欧姆定律有E＝I(r＋RA＋R)，整理得＝R＋，所以k＝，b＝，解得E＝，r＝－RA.