高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 闭合电路的欧姆定律复习练习题

            闭合电路的动态分析　含有电容器的电路

[学习目标]　1.会应用闭合电路的欧姆定律分析闭合电路的动态问题.2.会分析含有电容器的电路问题．

一、闭合电路的动态分析

导学探究　在如图1所示的电路中，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，回路的总电流、路端电压如何变化？通过R1、R2和滑动变阻器的电流如何变化，它们两端的电压如何变化？

图1

答案　P向右滑动，RP增大，R外增大，由I＝可得：

I减小，由U内＝I·r得U内减小，路端电压U外增大．

I减小，则R1分压U1＝I·R1减小，

又因为U外＝U1＋U2，所以U2增大．

又因为U2＝I2R2，则I2增大，

I＝I3＋I2，所以I3减小．

因为U3＝U2，则U3增大．

知识深化

闭合电路动态问题的分析方法

(1)程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路，按以下步骤分析(如图2)：

图2

(2)结论法——“串反并同”

“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大．

“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小．

电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成图3所示的电路．当滑动变阻器的滑片由中点滑向b端时，下列说法正确的是(　　)

图3

A．电压表和电流表读数都增大

B．电压表和电流表读数都减小

C．电压表读数增大，电流表A1读数减小，A2读数增大

D．电压表读数减小，电流表A1读数增大，A2读数减小

答案　C

解析　由题图可知滑动变阻器的滑片由中点滑向b端时，滑动变阻器连入电路中的阻值增大，则外电路的总阻值R总增大，干路电流I＝减小，故电流表A1读数减小；路端电压U＝E－Ir，因I减小，所以U增大，即电压表的读数增大；R2两端电压U2＝E－I(R1＋r)，因I减小，所以U2增大，由I2＝知，I2增大，即电流表A2的读数增大，故选项C正确，选项A、B、D错误．

如图4所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，与分别为电压表与电流表．初始时S0与S均闭合，现将S断开，则(　　)

图4

A.的读数变大，的读数变小

B.的读数变大，的读数变大

C.的读数变小，的读数变小

D.的读数变小，的读数变大

答案　B

解析　将S断开，则电路的总电阻变大，总电流变小，由U＝E－Ir知，路端电压变大，故电压表的读数变大；总电流变小，则R1两端的电压IR1变小，故R3两端的电压变大，流过R3的电流变大，电流表的读数变大，选项B正确．

针对训练1　如图5所示电路中，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，以下判断正确的是(　　)

图5

A．电压表示数变大，通过灯L1的电流变大，灯L2变亮

B．电压表示数变小，通过灯L1的电流变小，灯L2变暗

C．电压表示数变大，通过灯L2的电流变小，灯L1变亮

D．电压表示数变小，通过灯L2的电流变大，灯L1变暗

答案　D

解析　当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由I＝知总电流增大，通过L2的电流增大，L2变亮；由U并＝E－I(RL2＋r)知，滑动变阻器与L1并联部分电压减小，电压表示数变小，L1变暗，D正确．

二、含电容器的电路

1．在直流电路中，当电容器充、放电时，电路中有充、放电电流．如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电．

2．电路稳定后，电容器处电路可看成是断路，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降低，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压．

3．当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等．

在如图6所示的电路中，当滑动变阻器的滑片向下移动时，关于电灯L的亮度及电容器C所带电荷量Q的变化判断正确的是(　　)

图6

A．L变暗，Q增大

B．L变暗，Q减小

C．L变亮，Q增大

D．L变亮，Q减小

答案　B

解析　当滑动变阻器的滑片向下移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律得知，干路电流增大，电源的内电压增大，路端电压减小，灯L变暗，通过灯L的电流减小，而干路电流增大，则通过R1的电流增大，R1两端的电压增大，则滑动变阻器两端的电压减小，电容器所带电荷量Q减小．

如图7所示，电源电动势E＝10 V，内阻可忽略，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，

图7

(1)S闭合后，求稳定时通过R1的电流；

(2)S原来闭合，然后断开，求断开后流过R1的电荷量．

答案　(1)1 A　(2)1.2×10－4 C

解析　(1)S闭合后，电路稳定时，R1、R2串联，

电流I＝＝1 A.

(2)S闭合时，电容器两端电压UC＝U2＝IR2＝6 V，储存的电荷量Q＝CUC.S断开至达到稳定后电路中电流为零，此时UC′＝E，储存的电荷量Q′＝CUC′.电容器上的电荷量增加了ΔQ＝Q′－Q＝CUC′－CUC＝1.2×10－4 C．电容器上电荷量的增加是在S断开以后才发生的，则只有通过R1这条电路实现，所以流过R1的电荷量就是电容器所带电荷量的增加量．

针对训练2　(多选)如图8所示，电源的电动势E＝2 V，内阻r＝2 Ω，两个定值电阻均为8 Ω，平行板电容器的电容C＝3×10－6 F，则(　　)

图8

A．开关断开时两极板间的电压为 V

B．开关断开时电容器所带电荷量为4×10－6 C

C．开关接通时两极板间的电压为 V

D．开关接通时电容器所带电荷量为4×10－6 C

答案　CD

解析　电容器两极板间的电压等于R2两端的电压，开关S断开时，电路中的总电流为I＝＝ A＝0.2 A，电容器的两极板间的电压为U＝IR2＝0.2×8 V＝1.6 V，此时电容器所带电荷量为Q＝CU＝3×10－6×1.6 C＝4.8×10－6 C；开关接通时两定值电阻并联，电容器两极板间的电压等于路端电压，电路中的总电流为I′＝＝ A＝ A，电容器的两极板间的电压为U′＝I′R外＝×4 V＝ V，此时电容器所带的电荷量为Q′＝CU′＝3×10－6× C＝4×10－6 C，故选C、D.

考点一　闭合电路的动态分析

1.如图1所示，R1阻值恒定，R2为热敏电阻(热敏电阻阻值随温度降低而增大)，L为小灯泡，当R2所在位置温度升高时(　　)

图1

A．R1两端的电压减小

B．小灯泡的亮度变暗

C．电流表的示数减小

D．通过R2的电流减小

答案　B

解析　当R2所在位置温度升高时R2阻值减小，外电路总电阻减小，总电流增大，电流表的示数增大，R1两端的电压U1＝IR1增大，故A、C错误；总电流增大，内电压增大，则路端电压U＝E－Ir减小，并联部分的电压减小，所以灯泡L变暗，故B正确；通过L的电流减小，而总电流增大，则通过R2的电流增大，故D错误．

2.在如图2所示的电路中，R2、R3均为定值电阻，R1为滑动变阻器，为理想电流表．接通开关S，在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列说法正确的是(　　)

图2

A．路端电压减小

B．电流表的示数增大

C．通过电源的电流减小

D．电路的总电阻增大

答案　A

解析　滑动触头由a端滑向b端的过程中，电路的总电阻减小，干路电流增大，电源内电压增大，路端电压减小，A正确，C、D错误；定值电阻R3两端电压降低，电流表示数减小，B错误．

3.在如图3所示的电路中，电源内阻不可忽略，开关S闭合前灯泡LA、LB、LC均已发光．那么，当开关S闭合时，LA、LB、LC三个灯泡的亮度变化情况是(　　)

图3

A．LA亮度不变，LB变亮，LC变暗

B．LA变暗，LB变亮，LC变暗

C．LA变亮，LB变暗，LC变亮

D．LA变暗，LB变亮，LC亮度不变

答案　B

解析　当开关S闭合时，LC、LD并联，并联电阻减小，外电路总电阻R减小，根据闭合电路欧姆定律可知，总电流I增大，LA的电压UA＝E－Ir减小，电流IA减小，LA变暗；LB的电流IB＝I－IA增大，电压UB增大，LB变亮；LC的电压UC＝UA－UB，又因为UA减小，UB增大，则UC减小，LC变暗，故B正确．

考点二　含电容器的电路

4.如图4所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合开关S，小球静止时受到悬线的拉力为F.调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是(　　)

图4

A．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大

B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小

C．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大

D．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小

答案　B

解析　当电路接通后，对小球受力分析：小球受重力、静电力和悬线的拉力F三个力的作用，其中重力为恒力．当电路稳定后，R1中没有电流，两端电势相等，因此电容器两极板间的电压等于R0两端电压．当R2不变，R1变化时，电容器两极板间的电压不变，板间电场强度不变，小球所受静电力不变，F不变，C、D错误；若保持R1不变，缓慢增大R2，R0两端电压减小，电容器两端电压减小，两极板间电场强度减弱，小球受到的静电力减小，F变小，A错误，B正确．

5.(多选)在如图5所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，C为电容器，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．开关闭合后，灯泡L能正常发光，当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是(　　)

图5

A．灯泡L将变暗

B．灯泡L将变亮

C．电容器C的电荷量将减小

D．电容器C的电荷量将增大

答案　AD

解析　当滑动变阻器的滑片向右移动时，电路中的总电阻增大，电路中电流减小，灯泡L变暗，故A正确，B错误；电容器两端的电压等于路端电压，电路中电流减小，内电压将减小，则路端电压增大，由Q＝CU知，电容器C的电荷量将增大，故C错误，D正确．

6.如图6所示，E为电源，其内阻不可忽略，RT为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，R为定值电阻，C为平行板电容器，G为灵敏电流计．闭合开关S，当环境温度明显降低且稳定后，下列说法正确的是(　　)

图6

A．R两端电压变大

B．RT两端电压变大

C．C所带电荷量减小

D．温度降低的过程中，G中电流方向由a到b

答案　B

解析　当环境温度明显降低且稳定后，热敏电阻的阻值RT增大，故电路总电阻变大，总电流变小，路端电压增大，则电容器C两端电压变大，由Q＝CU知，电容器所带电荷量增大，故G中电流方向由b到a；总电流变小，则R两端电压变小；又路端电压变大，故RT两端电压变大．故B正确，A、C、D错误．

7.(多选)如图7所示，电源电动势为E，内阻为r，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，当开关闭合后，两小灯泡均能发光．在将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动的过程中，下列说法正确的是(　　)

图7

A．小灯泡L1、L2均变暗

B．小灯泡L1变亮，小灯泡L2变暗

C．电流表A的读数变小，电压表V的读数变大

D．电流表A的读数变化量与电压表V的读数变化量之比不变

答案　BCD

解析　将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，干路电流减小，电流表读数变小，L2变暗，电源的内电压减小，根据闭合电路欧姆定律知路端电压增大，电压表V的读数变大，而灯L2两端电压减小，所以灯L1两端的电压增大，灯L1变亮，故B、C正确，A错误；电压表的读数变化量(外电压的变化量)与电流表的读数变化量的比值为电源的内阻，电源的内阻不变，故D正确．

8.如图8所示的电路中，电源电动势E＝8 V，内阻r＝2 Ω，电阻R2＝6 Ω，电容为1 μF的平行板电容器水平放置且下极板接地．当滑动变阻器R1的滑片处于b端时，有一带电油滴位于板间正中央P点且恰好处于静止状态．下列说法正确的是(　　)

图8

A．此时P点电势为6 V

B．电容器上极板所带电荷量为6×10－6 C

C．若仅将电容器上极板缓慢上移少许，则P点电势不变

D．若仅将滑片从b端向a端缓慢移动少许，则油滴将向下移动

答案　B

解析　由闭合电路的欧姆定律可知：路端电压U＝E＝6 V，电容器两极板的电势差为6 V，又有下极板接地，故下极板电势为零，P点电势为U＝3 V，故A错误；电容器上极板所带电荷量Q＝CU＝1×10－6×6 C＝6×10－6 C，故B正确；移动电容器上极板，电容器两端电势差不变，又有两极板间距离增大，故电场强度减小，又有P点到下极板的距离不变，故电势差减小，P点电势减小，故C错误；滑片从b端向a端移动，则外电路电阻增大，所以路端电压增大，则两极板电势差增大，极板间场强增大，油滴受到的静电力增大，油滴受重力和静电力作用，又由开始时油滴静止可知，静电力方向向上，移动滑片后油滴所受合外力方向向上，故油滴向上运动，故D错误．

9.在如图9所示电路中，R1、R2为定值电阻，电源内阻为r，闭合开关S，电压表有示数，调节可变电阻R的阻值，使电压表示数增加ΔU，则在此过程中(　　)

图9

A．可变电阻R阻值增大，通过它的电流增大

B．电阻R2两端的电压减小，变化量等于ΔU

C．通过电阻R2的电流减小，变化量大于

D．电源的路端电压增大，变化量小于ΔU

答案　D

解析　由题图分析知，电压表的示数增大，R和R1并联的电阻增大，得知R增大，总电阻增大，总电流减小，并联电阻两端电压增大，通过R1的电流增大，所以通过可变电阻R的电流减小，A错误；总电流减小，电阻R2两端的电压减小，路端电压增大，而电压表示数增加ΔU，所以电阻R2两端的电压减少量小于ΔU，由欧姆定律可知，通过电阻R2的电流减小，减少量小于，B、C错误；由于电阻R2两端的电压减小，所以路端电压的增加量小于ΔU，D正确．