小学数学苏教版四年级下册一 平移、 旋转和轴对称同步测试题

第一单元 平移、旋转和轴对称（B卷 能力提升练）

（满分：100分，时间：60分钟）

一、选择题（每题2分，共16分）

1．下面图形，（    ）不是轴对称图形。

A． B． C．

2．下面图形中一定是轴对称图形的是（    ）。

A．梯形 B．平行四边形 C．半圆

3．把长方形绕O点，逆时针方向旋转90度，得到的图形是（    ）。

A． B． C．

4．正六边形有（    ）条对称轴。

A．3 B．4 C．6

5．将左图绕点O顺时针旋转90°得到的图形是（    ）。

A． B． C．

6．下图是一个台秤（单位：千克），在上面放2千克的物品，指针会（    ）。

A．顺时针旋转60° B．顺时针旋转90°

C．逆时针旋转120°

7．如图，如果再涂一个小正方形，使涂色的图形成为轴对称图形，一共有（    ）种不同的涂法。

A．2 B．3 C．4

8．下面四个图案中，既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到的是（    ）。

A． B． C．

二、填空题（每空1分，共15分）

9．指针顺时针旋转90°，从指向D旋转到指向(        )，指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向(        )。

10．下图中，☆先向右平移了(        )格，又向(        )平移了(        )格。

11．正三角形有(          )条对称轴，圆有(          )条对称轴。

12．如图，指针从开始，顺时针旋转90°到(        )。

13．汽车在笔直的公路上行驶，车身做(      )运动，车轮做(      )运动。

14．轴对称图形的各组对应点到对称轴的距离(        )。

15．从上午9：15到9：30，分针会按(      )（填“顺”或“逆”）时针方向旋转(      )°。

16．钟面上时针从指向“5”转到指向“8”，是按(        )方向旋转了(        )°。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．如图是响应环保的图案，它是轴对称图形。(        )

18．，左图中对折好的纸上剪有两个洞，打开后的图形是。(        )

19．小丽溜冰时在冰上滑冰是旋转。(      )

20．铅笔平移前后的线条是平行的。(    )

四、连线题(共12分)

21．(6分)下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？连一连。

22．(6分)下面哪些图形通过平移可以互相重合?连一连。

五、作图题（每题6分，共12分）

23．(6分)把下面的图形补全，使它成为轴对称图形。

24．(6分)画出图形绕点顺时针旋转所形成的图形。

六、解答题(共37分)

25．(12分)（1）图①平移到图②位置，可以先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。

（2）把三角形绕A点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。

（3）画出最右边图形的全部对称轴。

26．(12分)下面是小香画的自己家的新建房屋平面图，每个小正方形的边长是2米，但图中有三处错误，你能按下面的要求帮她改正吗？

（1）画出花圃的另一半，使它成为一个轴对称图形。

（2）将厨房先向下平移6米，再向右平移4米。

（3）将车库绕点C按逆时针方向旋转90°。

27．(13分)按照要求填一填，画一画。

（1）将三角形①向（    ）平移（    ）格，A点与B点重合，画出平移后的图形②。

（2）将图形②绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形③。

（3）画出一个与图形③等底等高的平行四边形。

参考答案

1．C

【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此判断。

【详解】A．，是轴对称图形；

B．，是轴对称图形；

C．，不是轴对称图形。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查对轴对称图形知识的掌握和灵活运用。

2．C

【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。

【详解】A． 等腰梯形是轴对称图形，一般梯形不是轴对称图形；

B． 平行四边形不是轴对称图形；

C． 半圆一定是轴对称图形。

故答案为：C

【点睛】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。

3．B

【分析】因为把图形绕O点逆时针旋转90度，所以旋转后O点应在图形的右下角的顶点，据此解答。

【详解】旋转后的图形应是；

故答案为：B

【点睛】注意旋转方向，以及旋转角度、绕哪个点旋转是解答此题的关键。

4．C

【分析】正六边形正对的两个顶点所在的直线是它的对称轴，共有3条；连接正六边形对边的两个中点，这两个中点所在的直线是对称轴，这样的对称轴有3条，即共有6条对称轴。

【详解】

故答案为：C

【点睛】沿着一条直线将一个图形折叠，这条直线两边的部分能够完全重合，即这条直线是它的对称轴。

5．C

【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数。据此解答。

【详解】将左图绕点O顺时针旋转90°得到 。

故答案为：C

【点睛】看清旋转中心和旋转方向，是解答此题的关键。

6．B

【分析】台秤上共有8个大格，指针转一周是360°，那么一格的度数是（360°÷8），当在台秤上放2千克的物品时，指针会顺时针旋转指向2，也就是2个大格的度数。据此解答。

【详解】360°÷8＝45°

45°×2＝90°

当在台秤上面放2千克的物品时，指针会顺时针旋转90°指向2。

故答案为：B

【点睛】本题的关键是先求出每个大格的度数。

7．C

【分析】如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；据此解答即可。

【详解】如图：

，，，；

所以再涂一个小正方形，使涂色的图形成为轴对称图形，一共有4种。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查轴对称图形的定义。

8．A

【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答即可。

【详解】A．本选项图形既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到，故符合题意；

B．本选项的图形既不可以通过平移得到，又不可以通过旋转得到；故不符合题意；

C．本选项中的图形可以通过平移得到，不可以通过旋转得到；故不符合题意。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。

9．C     B

【分析】根据旋转的意义，在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，根据图形，判断出指针指向即可。

【详解】指针顺时针旋转90°，从指向D旋转到指向C，指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向B。

【点睛】本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。

10．     5     下     3

【分析】找准☆的一个关键点，根据箭头的方向和对应关键点的格数来判断平移的方向和距离。

【详解】☆先向右平移了5格，又向下平移了3格。

【点睛】此题考查根据图形平移前后判断平移的方向和距离，看准方向数清格数即可。

11．     3     无数

【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行解答即可。

【详解】正三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。

【点睛】本题考查轴对称以及对称轴的认识，应熟记常见图形的对称轴数量。例如等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。

12．D

【分析】如下图，指针从A开始，绕圆的中心顺时针旋转也就是向右边旋转90°就到D。

【详解】根据分析可知，指针从A开始，顺时针旋转90°到D。

【点睛】本题主要是要注意旋转的方向和度数。

13．     平移     旋转

14．相等

【详解】根据轴对称图形的特点，即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。

15．     顺     90

【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，从上午9：15到9：30，分针从3旋转到了6，就是旋转了3个30°，据此解答。

【详解】3×30°＝90°

从上午9：15到9：30，分针会按顺时针方向旋转90°。

【点睛】关键是明白即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转的度数，分针由上午9：15到9：30，走了几个数字。

16．     顺时针     90

【分析】时针从指向“5”转到指向“8”，是按顺时针方向旋转了3个大格。时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。时针旋转了3个大格，就是3×30°。

【详解】3×30°＝90°

则钟面上时针从指向“5”转到指向“8”，是按顺时针方向旋转了90°。

【点睛】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，借助图形，更容易解决。

17．×

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断即可。

【详解】如上图是响应环保的图案，它不是轴对称图形。

故答案为：×

【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征。

18．√

【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，根据图中正方形与圆的位置来判断。

【详解】，左图中对折好的纸上剪有两个洞，打开后的图形是。

故答案为：√

【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。

19．×

【分析】根据旋转的特点进行分析。

【详解】滑冰的动作非常复杂，大部分时候是平移，只有原地转圈才是旋转。

故答案为：×

【点睛】本题考查了旋转现象，要熟悉旋转特点。

20．×

【分析】铅笔如果在一条横线上左右平移，平移前后的线条在同一条直线上，就不会出现平行。如果上下平移，平移前后的线条是平行的。据此解答。

【详解】由分析可得，铅笔平移前后的线条不一定是平行的，原说法错误。

故答案为：×。

【点睛】本题考查平移的特征。平移和时物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变，且本身方向不发生改变

21．见详解

【分析】把上面一排的图形沿对称轴对折后的图形与下面一排缺失的图形能重合的进行连线即可解答。

【详解】

【点睛】本题主要考查学生对轴对称图形知识的掌握和灵活运用。

22．

【详解】略

23．见详解

【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，依次连结即可。

【详解】

【点睛】本题考查了画轴对称图形，找准对应点的位置是本题的关键。

24．见详解

【分析】作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。

【详解】

【点睛】作旋转一定角度后的图形时，关键是看清旋转的方向和角度。

25．（1）右；4；下；5或（下；5；右；4）

（2）（3）如图：

【分析】（1）根据平移的性质分别数出图形①向右和向下平移到图形②的距离即可求解；

（2）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针方向旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；

（3）如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依据定义即可作出所给图形的对称轴。

【详解】（1）把图①的顶点先向右平移4格，再向下平移5格，或先向下平移5格，再向右平移4格；

（2）（3）如图：

【点睛】考查了平移，将简单图形旋转一定的度数，确定轴对称图形的对称轴条数及位置，本题综合性较强，但难度不大。

26．见详解

【分析】根据轴对称图形的性质各对称点到对称轴的距离相等，各对称点的连线垂直对称轴，据此先描出各对称点，然后顺序连接个点完成对称图形。

在方格纸上画平移图形时，先找出图形中的几个关键点，确定出它们平移后的方向和距离后，先找出这几个点的位置，然后依次连接起来即可。

在方格纸上画旋转图形时，先确定图形旋转的方向和度数，然后再作图。

【详解】如图所示：

【点睛】画轴对称图形时，先画对称点，再连成线并画出对称图形。作平移后的图形时，先找平移后关键的对应点，再连线。图形绕其某个顶点旋转时，另找到与这个顶点相连的线，再把线按要求旋转，最后再画成图。

27．（1）右；6；作图见详解

（2）（3）见详解

【分析】（1）决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。

作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

（3）画图的平行四边形底是4格，高是3格即可。

【详解】（1）将三角形①向右平移6格，作图如下：

（2）（3）

（平行四边形画法不唯一）

【点睛】关键是掌握平移和旋转的特点，熟悉平行四边形特点，会作平移和旋转后的图形。