青岛版 (六三制)四年级下册二 节能减排--用字母表示数课时训练

第二单元 节能减排（B卷 能力提升练）

（满分：100分，时间：60分钟）

一、选择题（每题2分，共16分）

1．下面两个式子不相等的是（    ）。

A．b＋b和2b B．b×2和2b C．b2和2b D．b2和b×b

2．长方形的宽为m米，长比宽多3米，它的周长是（    ）。

A．2m＋3 B．（m＋3）×2 C．（m＋3＋m）×2

3．修一条路，每天修x米，修了10天，还有y米没修完，这条路的长度是（    ）。

A．10x＋y B．10＋x＋y C．10xy

4．今年欢欢的哥哥x岁，欢欢（x－6）岁，再过a年，哥哥比欢欢大（    ）岁。

A．a B．6 C．a＋6 D．a－6

5．小明看一本故事书，看了a天，每天看8页，还剩b页没看，这本故事书一共（    ）页。

A．8a＋b B．8a－b C．8b＋a

6．甲数是a，比乙数的6倍少c，求乙数的式子是（    ）。

A．（a＋c）÷6 B．a÷6－c C．（a－c）÷6

7．甲数是a，乙数比甲数的4倍多5，表示乙数的式子是（    ）。

A．4a＋5﹣a B．4a﹣5 C．4a＋5 D．a＋4＋5

8．甲有a张邮票，乙有b张邮票，如果甲给乙8张邮票，两人的邮票张数正好同样多，下面哪种相等关系是正确的？（    ）

A．a－8＝b B．a＝b＋8 C．a－8＝b＋8 D．a＋16＝b

二、填空题（每题2分，共16分）

9．草莓每千克a元，樱桃每千克b元，用50元买2千克草莓和3千克樱桃，应找回(        )元。

10．小明家距离学校650米，他每天步行上学，平均每分钟走a米，(        )分钟可以到学校；小明走4分钟后离学校还有(        )米。

11．妹妹今年b岁，姐姐的年龄比妹妹的2倍少2岁，姐姐今年(        )岁。当b＝15时，姐姐今年(        )岁。

12．每千克苹果a元，5千克苹果(        )元，付出100元，应找回(        )元。

13．填一填，比一比：350÷5÷7＝350÷35；270÷45＝270÷9÷5，你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来：(        )。

14．一条红绳长米，一条绿绳比它的3倍还多2米，这条绿绳子长(        )米。当时，绿绳子长(        )米。

15．学校买来x盒红粉笔，买来的白粉笔的盒数比红粉笔的6倍多3盒，学校买来(          )盒白粉笔；当x＝10时，学校一共买来(          )盒粉笔。

16．四年级学生有x人，五年级人数比四年级人数的2倍少12人，五年级有学生(        )人。

三、判断题(每题2分，共8分)

17．爸爸比小明大a岁，4年后爸爸比小明大（a＋4）岁。(          )

18．5x表示x的5倍，也表示5个x相乘。(        )

19．a减去b与c的和是a－(b＋c)    (        )

20．2与x的7倍的和是7（2＋x）．(       )

四、计算题(共6分)

21．(6分)当a＝2，b＝3，c＝4时，求下列各式的值。

（1）a＋b＋c　　     （2）a－（c－b）　　     （3）ac－ab

五、连线题(共6分)

22．(6分)用线把相等的式子连起来

六、解答题(共48分)

23．(8分)开展全员核酸检测筛查可以起到控制传染源的作用，每个班级做咽拭子检测约需要a分钟，晨光小学共有18个班级。

（1）晨光小学完成一轮全校学生核酸检测需要多少分钟？

（2）当a＝8时，全校学生完成这轮核酸检测约需要多少分钟？

24．(8分)下图是学校科学实验室和实验准备室的平面图。

（1）用含有字母的式子表示出科学实验室和实验准备室的总面积。

（2）当时，科学实验室和实验准备室的总面积是多少？

25．(8分)解决问题。

小明看一本书，平均每天看a页，看了8天，还剩26页。

（1）用式子表示这本书的总页数。

（2）当a＝20时，这本书一共多少页？

26．(8分)学校采购了20副乒乓球拍和15副羽毛球拍，一副乒乓球拍元，一副羽毛球拍元。

（1）用含有字母的式子表示学校购买乒乓球拍和羽毛球拍一共花了多少钱？

（2）当，时，一共花了多少钱？

27．(8分)某个林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。

（1）用含有字母的式子表示梧桐树和雪松一共栽的棵数。

（2）当x＝20时，这个林场栽有梧桐树和雪松一共多少棵？

28．(8分)六一儿童节，学校买了70支钢笔和50本笔记本奖励三好学生，已知每支钢笔a元，每本笔记本b元。

（1）用含有字母的式子表示，买钢笔和笔记本一共要用多少元钱？

（2）如果a＝8，b＝4，买钢笔和笔记本一共要用多少元钱？

参考答案

1．C

【分析】b＋b表示2个b相加，用乘法表示为b×2，即b＋b＝2b。b×b表示2个b相乘，也可以写作b2。

【详解】A．b＋b＝2b

B．b×2＝2b

C．b2＝b×b，2b＝b＋b，则b2≠2b

D．b2＝b×b

故答案为：C

【点睛】本题考查用字母代表数，当字母和数相乘时，把数放在字母的前面。

2．C

【分析】根据题意，用m米加上3米，求出这个长方形的长边的长度，再根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，即可求出这个长方形的周长。

【详解】（m＋3＋m）×2

所以，它的周长是[（m＋3＋m）×3]米。

故答案为：C

【点睛】求出这个长方形的长，是解答此题的关键。

3．A

【分析】用每天修路长度乘修路天数，求出已经修路长度，再加上没有修的长度，求出这条路的总长度。

【详解】这条路的长度是10x＋y。

故答案为：A

【点睛】本题考查用字母代表数，用字母将数量关系表示出来。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。

4．B

【分析】哥哥今年的年龄减欢欢今年的年龄即得哥哥比欢欢大的岁数。

【详解】x－（x－6）＝x－x＋6＝6（岁）

故答案为：B

【点睛】两人的年龄差不随年龄的变化而变化，它是固定不变的。

5．A

【分析】每天看的页数乘看的天数等于已经看了的页数，再加没看的页数即等于故事书一共的页数。

【详解】8×a＋b＝（8a＋b）页

故答案为：A

【点睛】熟练掌握用字母表示数的知识是解答本题的关键。

6．A

【分析】根据题意可知，甲数加上c等于乙数的6倍，所以甲数加上c再除以6就等于乙数，据此列式即可解答。

【详解】根据分析可知，乙数是（a＋c）÷6。

故答案为：A。

【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用。

7．C

【分析】首先分析条件“乙数比甲数的4倍多5”，则甲数×4＋5＝乙数，进而逐步列式算出答案。

【详解】a×4＋5＝4a＋5

故答案为：C

【点睛】做这道题的关键是要弄清“求一个数的n倍是多少，要用乘法计算”。

8．C

【解析】等量关系：甲的张数－8＝乙的张数＋8，根据等量关系用字母表示即可。

【详解】根据甲的张数－8＝乙的张数＋8可知，正确的关系是：a－8＝b＋8。

故答案为：C。

【点睛】本题是考查学生对用字母表示数知识的掌握，解决本题的关键是根据题意找出正确的等量关系式。

9．50－（2a＋3b）

【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出2千克草莓和3千克樱桃的价钱，然后用50元减去草莓和樱桃的总价即可。

【详解】由分析可知：

2千克草莓的总价是：2a元，3千克樱桃的总价是：3b元。

应找回：50－（2a＋3b）元

【点睛】本题考查用字母表示数，明确单价、数量和总价的关系是解题的关键。

10．     650÷a     650－4a

【分析】用总路程除以每分钟走的路程计算出走的时间，用总路程减去小明走过的路程就是剩下的路程，也就是离学校的距离。

【详解】根据分析可知，

小明家距离学校650米，他每天步行上学，平均每分钟走a米，（650÷a）分钟可以到学校；小明走4分钟后离学校还有（650－4a）米。

【点睛】解题关键是找出数量关系，再列式解答。

11．     2b－2     28

【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，一个数比另一个数少几，求这个数用减法计算，即可列式；然后把b＝15代入算式计算即可求出具体数值。

【详解】2b－2

＝2×15－2

＝30－2

＝28（岁）

【点睛】此题考查用字母表示数，找出基本数量关系是解决问题的关键。

12．     5a     100－5a

【分析】苹果的单价、买的数量已知，根据“总价＝单价×数量”即可求出应付的钱数；用付出的钱数减应付的钱数就是应找回的钱数。

【详解】a×5＝5a（元）

找回（100－5a）元

每千克苹果a元，5千克苹果5a元，付出100元，应找回（100－5a）元。

【点睛】此题主要考查在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。

13．a÷b÷c＝a÷（b×c）

【分析】仔细观察，可以发现规律：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，也可以先除以第一个除数，再除以第二个除数，再用含字母的式子表示出来即可。

【详解】用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。

【点睛】解决此题要细心观察题中的式子的关系，从中发现规律是解题的关键。

14．          11

【分析】运用求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答，多几就加上几。

【详解】（1）这条绿绳子长米。

（2）

当时，

（米）

所以，这条绿绳子长米。当时，绿绳子长11米。

【点睛】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。

15．     6x＋3     73

【分析】红粉笔有x盒，则红粉笔的6倍是6x盒。白粉笔的盒数比红粉笔的6倍多3盒，则白粉笔有（6x＋3）盒。再将x＝10代入等式中，求出白粉笔盒数。再将白粉笔盒数加上红粉笔盒数，求出粉笔总盒数。

【详解】学校买来（6x＋3）盒白粉笔。

6×10＋3

＝60＋3

＝63（盒）

63＋10＝73（盒）

则学校一共买来73盒粉笔。

【点睛】本题考查用字母代表数，用字母将数量关系表示出来。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。

16．2x－12

【分析】根据数量关系：四年级学生×2－12人＝五年级人数，列式即可。

【详解】由分析可列式：

x×2－12＝（2x－12）人

四年级学生有x人，五年级人数比四年级人数的2倍少12人，五年级有学生（2x－12）人。

【点睛】本题考查用字母表示，关键是找到题目中的数量关系。

17．×

【分析】因为无论经过多长时间，爸爸与小明的年龄差是不变的，今年相差a岁，所以4年后爸爸和小明仍相差a岁。

【详解】根据分析可知：4年后爸爸和小明仍相差a岁。

故答案为：×

【点睛】此题考查的是用字母表示数，解答此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多长时间，二人增长的年龄是一样的，故差不变。

18．×

【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。则x的5倍是5x。求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。则5个x相加为5x。据此判断即可。

【详解】5x表示x的5倍，也表示5个x相加。

故答案为：×。

【点睛】本题考查用字母代表数，字母可以表示任意的数。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。求几个相同加数的和叫做乘法，而不是几个相同数相乘。

19．√

【详解】a减去b与c的和是a－(b＋c)，原题说法正确.

故答案为正确.

20．×

【解析】略

21．（1）9；（2）1；（3）2

【详解】略

22．

【解析】略

23．（1）18a分钟；（2）144分钟

【分析】（1）每个班级需要的时间班级数量完成一轮全校学生核酸检测需要的时间。

（2）把a＝8，代入（1）式子求出全校学生完成这轮核酸检测约需要多少分钟。

【详解】（1）a×18＝18a（分钟）

答：晨光小学完成一轮全校学生核酸检测需要18a分钟。

（2）当a＝8时

18a＝18×8＝144（分钟）

答：全校学生完成这轮核酸检测约需要144分钟。

【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。

24．（1）15b平方米

（2）90平方米

【分析】（1）依据长方形的面积公式：S＝ab即可求出科学实验室和实验准备室的总面积；

（2）将b＝6，代入问题（1）中的字母式子里面，即可得解。

【详解】（1）12b＋3b＝15b（平方米）

答：科学实验室和实验准备室的总面积是15b平方米。

（2）当b＝6时，15b＝15×6＝90（平方米）

答：当b＝6时，科学实验室和实验准备室的总面积是90平方米。

【点睛】本题考查用字母表示式子，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母表示出来，然后根据题意列式计算即可。

25．（1）（8a＋26）页

（2）186页

【分析】用每天看的页数乘看的天数就是已经看的页数，用已经看的页数加上还剩的页数就是这本书的总页数；把a＝20代入已经求出的含有字母a的表示这本书页数的式子，即可求出这本书的页数。

【详解】（1）a×8＋26＝（8a＋26）页

（2）当a＝20时，

答：当a＝20时，这本书一共186页。

【点睛】本题考查了用含有字母的式子表示数量；会根据字母的取值，求含有字母式子的值。

26．（1）元；

（2）340元

【分析】（1）一副乒乓球拍元，20副乒乓球拍就是元，一副羽毛球拍元，15副羽毛球拍就是元，所以学校购买两种球拍一共花了元；

（2）把，代入即可求出当，时，一共花了多少钱。

【详解】（1）学校购买乒乓球拍和羽毛球拍一共花了元

（2）

（元）

答：一共花了340元。

【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。

27．（1）（26x）棵

（2）520棵

【分析】（1）根据题意可知：梧桐树的排数×梧桐树每排的棵树＋雪松的排数×雪松每排的棵树＝梧桐树和雪松一共栽的棵数，依此列式即可。

（2）当x＝20时，将20代入第一问的式子里面计算出结果即可。

【详解】（1）x×12＋x×14＝12x＋14x＝26x（棵）

答：梧桐树和雪松一共栽的棵数为（26x）棵。

（2）26x＝26×20＝520（棵）

答：当x＝20时，这个林场栽有梧桐树和雪松一共520棵。

【点睛】此题考查的是用字母表示数和含有字母的式子的求值，要熟练掌握。

28．（1）（70a＋50b）元

（2）760元

【分析】（1）单价×数量＝总价，用a乘70的积加上b乘50的积，求出买钢笔和笔记本一共要用多少元钱；

（2）把a＝8，b＝4代入（1）的式子中，求出买钢笔和笔记本一共要用多少元钱。

【详解】（1）答：买钢笔和笔记本一共要用（70a＋50b）元。

（2）70a＋50b

＝70×8＋50×4

＝560＋200

＝760（元）

答：买钢笔和笔记本一共要用760元。

【点睛】本题考查了用字母表示数的知识，熟练掌握单价×数量＝总价是解答此题的关键。