初中湘教版2.3 中心对称和中心对称图形备课课件ppt

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我们学了图形的轴对称，回顾一下轴对称和轴对称图形的知识。
两个图形沿某一条直线对折(翻折1800)后重合，叫这两个图形关于轴对称。
一个图形沿某一条直线对折(翻折1800)后两部分重合，这个图形叫轴对称图形。
如图，作出∆ABC的轴对称图形∆A'B'C'
观察下列各组图形,你能发现什么?
两个图形（或一个图形的两部分）通过旋转（1800）后重合。
如图，在平面内，将△OAB绕点O旋转180°，所得到的像是△OCD .
在平面内，把一个图形上的每一个点P对应到它在绕点O旋转180°下的像P′，这个变换称为关于点O的中心对称.
从这个例子我们引出下述概念：
在平面内，如果一个图形G 绕点O 旋转180°， 得到的像与另一个图形G′重合， 那么称这两个图形关于点O 中心对称，点O 叫作对称中心.
图形G上每一个点E 与它在图形G′上的对应点F 关于点O对称，点O是线段EF的中点.
如图 ，在平面内，把点E绕点O旋转180°得到点F，此时称点E和点F关于点O对称，也称点E和点F是在这个旋转下的一对对应点. 由于点E，O，F在同一条直线上，且OE=OF，因此点O是线段EF的中点. 反之，如果点O是线段EF的中点，那么点E和点F关于点O对称.
成中心对称的两个图形上，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
如图， AA'，BB'，CC' 都经过点O，且被点O平分。
例如图，已知△ABC 和点O， 求作一个 △A'B'C' ，使它与△ABC关于点O成中心对称
根据中心对称的性质，确定∆ABC的对称点。
作法（1）如下图所示，连接AO 并延长AO 到A'，使OA'= OA，于是得到点A关于点O的对应点A'.
（2）用同样的方法作出点B 和C 关于点O 的对应点B'和C' .
（3）连接A'B'， B'C' ， C'A'.
则图中△ A'B'C' 即为所求作的三角形.
思考：如果将对称中心O设为某个顶点（或某边上）你能做图吗？
1. 判断（对的画“√”， 错的画“×”）：（1）线段AB的中点O是点A与点B的对称中心. （ ）
（2）等边三角形ABC的三条中线的交点是点A与 点B的对称中心. （ ）
2.下列说法不正确的是（ ）A.关于中心对称的两个图形中，对应线段相等. B.中心对称的两个图形对称点的连线段中点就是对称中心. C.平行四边形一组对边关于对角线交点对称. D.如果两点到某点的距离相等,则它们关于这点对称.
3、如图，两块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心.
4. 画出△ABC关于点A成中心对称的图形.
5. 如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于某点中心对称，找出它们的对称中心.
如果两图形的对应点连线都经过某一点，并且都被这一点平分，那么它们关于这一点对称.
成中心对称的两个图形，对应角相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等.
如何判断两个图形是否关于某点对称呢?