第2章 二元一次方程组复习课 浙教版数学七年级下册课件
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第二章 二元一次方程组复习一、二元一次方程组复习有两个未知数且含未知数项的次数是一次的方程叫做二元一次方程。1、什么是二元一次方程？适合一个二元一次方程的一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 一般地，在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解（公共解），叫做这个二元一次方程组的解。2、什么是二元一次方程组？ 有两个一次方程组成，并且含有 两个未知数的方程组 叫做二元一次方程组。3、用代入法解二元一次方程组时，关键要确定先消哪一个未知数。当方程组的两个方程中某一方程的未知数系数是1的绝对值时，则优先选择此方程,用含另一个未知数的代数式来表示它，再代入另一个方程求解。 在求出一个未知数的值后，再求另一个未知数的值，一般选择相对比较简单的一个方程来代，这样会使计算简便。4、当方程组中两个方程的某个未知数 的系数相等或互为相反数时，把方程的两边分别相减或相加来消去这个未知数，得到一个一元一次方程。当方程组中两个未知数系数的绝对值均不相等，可以把两个方程的两边各自乘以一个适当的数，使某一个未知数的绝对值相等。典例解析：1、方程x+2y=7在正整数范围内的解有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 无数个C解后语：二元一次方程一般有无数个解，但它的解若受到限制往往是有限个解。2、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m= ，n= ， 11解后语：二元一次方程要求含有未知数项的次数都是1，同时未知数项的系数不能为零。则：当堂练（1）用适当的方法解下列方程组（2）已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数 求：m+n的值即：m+n=7当堂练用适当的方法解下列方程组：掌握基本方法？①②①-②得：灵活应用5-116整体代入6灵活应用实际问题方程（组）求解检验问题解决生活问题数学化，数学问题生活化二、方程的应用题复习 列一次方程(组)解应用题的步骤：（ 审题，寻找等量关系）（设未知数，列方程组） （解方程组） （检验,答）（１） 设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与乙数的3倍的和为15，列出方程为 （2）一只蝈蝈6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蝈蝈和蜘蛛共10只，共有68条，若设蝈蝈有x只，蜘蛛y只，则列出方程组为 (3)甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍。如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组为_________快速反应（4）A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？解：设甲的速度为x 千米/小时, 乙的速度为y 千米/小时4x+4y=3636-6x=2(36-6y)（5）某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ） A B、 C、 D、c例1. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?解：设粗加工x天，精加工y天.答：粗加工5天，精加工10天.获利 : 1000X16X5+2000X6X10=80000+120000=200000元 典例解析：例2. 某中学组织初一同学春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座客车,则多出一辆,且其余客车恰好全满.已知45座客车用租金为每辆220元,60座客车用租金为每辆300元,试问: (1)初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租用车辆更合算? 解: (1) 设45座客车x辆，学生y 人。45x+15=y60(x-1)=y解得：(2)因为，220/45< 300/60，所以因尽可能租用45座的车 45+15=60，所以只需将原计划中的一辆45座车换成一辆60座的车即可共需:220X4+300=1180元.典例解析： 1. 某工厂现有库存某种原料1200吨,可以用来生产A,B两种产品,每生产一吨A种产品需这种原料2.5吨,生产费用900元,每生产一吨B种产品需原料2吨,生产费用1000元,可用来生产这两种产品的资金为53万,问A,B两种产品各生产多少吨,才能使库存原料和资金恰好用完? 解：设A种产品x吨，B种产品y吨。2.5x+2y=1200900x+1000y=530000补充练习 2. 张师傅预定计划生产一批零件,若按原计划每天生产30个,则只能完成任务的4/5,现在每天生产40个,结果比预定期限提前1天,还多完成25个,问预期多少天完成?这批零件有多少个?解：设预期x天，共有y个零件。40(x-1)=y+25补充练习3.甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下表所示．甲班分两次共购买苹果70kg（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70kg．（1）乙班比甲班少付出多少元？ （2）甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？再见
