初中数学湘教版七年级下册第1章 二元一次方程组1.1 建立二元一次方程组教学演示ppt课件

这是一份初中数学湘教版七年级下册第1章 二元一次方程组1.1 建立二元一次方程组教学演示ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了1x3，2x4，问题2如何列方程，5a＋b7，x＋8y38，a-3b20，一次单项式，根据题意列出方程，x-y42，x+6y52等内容，欢迎下载使用。
(1)判断下列式子是否是一元一次方程：
2、含未知数的项的次数是一次
3、方程的两边都是整式
(2)判断下列x的值是不是方程 的解：
使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解
问题1:这个问题中有几个未知量?
问题3:如果设圆珠笔原价为a元,由题意得：
（1）文具店搞活动，一只圆珠笔打8折后的售价为5元,圆珠笔的原价是多少元?
80%a=5
问题2:能列怎么样的方程？
问题3:如果设铅笔为a支,圆珠笔为b支, 你可以列出怎样的方程?
(2)文具店售卖的商品中，每支铅笔获利5角，每支圆珠笔获利1元，小红购买了若干支这两种笔后，商家总共获利7元，请问铅笔和圆珠笔各买几支？
问题1:如果设购买价格6元的贺卡为x张,价格8元的贺卡为y张,你可以列出怎样的方程?
(3)文具店有6元和8元两种价格的贺卡，小红总共花费38元购买贺卡，购买这两种价格的贺卡各多少张？
(4)在高速公路上,一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程还多20千米.如果设轿车的速度是a千米/时,卡车的速度是b千米/时,你能列出怎样的方程?
上面情景中，我们分别得到方程6x +8 y =38,0.5a+b=7，2a-3b=20，这些方程有什么共同特征？
2、含未知数的项的次数是1次
3、方程的两边是整式
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程．
（1）甲数比乙数大42.设甲数为x，乙数为y；
（2）甲、乙两人一起工作6天，完成零件52件. 设甲每天生产零件x件，乙每天生产零件y件.
（3）一长方形的周长为30 cm.设长为a，宽为b.
有下列方程：① xy ＝1; ② 2x＝3y; ③　　　 ④ x2＋y＝3; ⑤ ⑥ 其中，二元一次方程有(　　)　 A．1个　 B．2个　 C．3个 　 D．4个
已知方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的二元一次方程，则a的取值范围是________，b的取值范围是________； 因为方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的二元一次方程， 所以a＋2≠0，b－3≠0，所以a≠－2，b≠3；
同桌小丽帮小红设计了一种购买贺卡的方案：购买6元贺卡5张，购买8元贺卡1张.你觉得可行吗？
(5)文具店有6元和8元两种价格的贺卡，小红总共花费38元购买贺卡，购买这两种价格的贺卡各多少张？
小丽的方案：6元5张，8元1张.
即 x=5，y=1；
∵左边=6×5+8×1=38
把x=5，y=1代入方程6x+8y=38，
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.
解的书写特征：一个大括号；一对值；一个解
（1）请帮小红检验下列各组数是不是方程6x+8y=38的解?
二元一次方程的解不唯一二元一次方程的解有无数个一元一次方程和二元一次方程解的区别二元一次方程在特定情况下解是有限个
你能帮小红设计出所有的购买贺卡的方案吗？
(6)文具店有6元和8元两种价格的贺卡，小红总共花费38元购买贺卡，购买这两种价格的贺卡各多少张？
方法1： （1）当x=0时，0+8y=38,∴8y=38,解得y=4.75 （2）当x=1时， 6+8y=38, ∴8y=38-6,解得y=4
∵x,y均为非负整数，
当求多个解时，先把方程变形为用含x的代数式表示y（或用含y的代数式表示x）时，二元一次方程的求解更简便.
6x＋8y=38（x,y都是非负整数）
例1：已知方程3x＋2y=10，(1)用关于x的代数式表示y;
(2)求当x=-2，0，3时对应的y 的值，并写出方程3x+2y=10的三个解。
（1）看成关于y的一元一次方程
例2：已知方程3x＋2y=10，(1)用含有x的代数式表示y;
(3)求出方程3x+2y=10的正整数解。
（1）下列各式中，是二元一次方程的是(　　)A．x－4＝y2 B．4x＋y＝6zC. ＋1＝y D．5x－2y＝19
（2） 48名同学被分配到大、小不同的两种寝室,大寝室每间住8人,小寝室每间住4人,刚好住满.求大、小寝室各住了多少间.如果设大寝室住了x间,小寝室住了y间,请列出方程,并写出两个解.
（3）已知 是方程2x－ay＝3的一个解，那么a的值是(　　) A．1 B．3 C．－3 D．－1
（5）已知xm－2－yn＋1＝99是关于x，y的二元一次方程， 则m＝____，n＝____. 因为xm－2－yn＋1＝99是关于x，y的二元一次 方程，所以m－2＝1，n＋1＝1，所以m＝3， n＝0.