湖北省黄石市阳新县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

阳新县20222023学年度上学期期末考试

八年级数学试题卷

本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟

注意事项：

1、答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上；并将“条形码”粘贴在答题卡指定的位置上。

2、每道选择题的答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题的答案也应写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效。

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.下列生活实物中，没有用到三角形的稳定性的是（    ）

A. B. C. D.

2.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ）

A.  B.

C. D.

3.如图，在中于点D，E为上一点，连结交于点，若，，则与的和为（    ）

A.35° B.40° C.45° D.50°

4．下列运算正确的是（    ）

A. B. C. D.

5.如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形.其作法错误的是（    ）

A. B. C. D.

6.下列说法正确的是（    ）

A.分式的值为零，则的值为

B.根据分式的基本性质，等式

C.把分式的分子与分母的各项系数都化为整数的结果为

D.分式是最简分式

7.正六边形与正方形摆放如图所示，连接，则的度数为（    ）

A.70° B.80° C.75° D.85°

8.如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，面积分别是和，两正方形的面积和，已知，则图中阴影部分面积为（    ）

A.4 B.6 C.7 D.8

9.某市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，共有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工.某同学设规定的工期为天，根据题意列出了方程：，则方案③中被墨水污染的部分应该是（    ）

A.甲先做了4天  B.甲乙合作了4天

C.甲先做了工程的  D.甲乙合作了工程的

10.如图，M，A，N是直线上的三点，，，是直线外一点，且，，若动点从点出发，向点移动，移动到点停止，在形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（    ）

A.等腰三角形一等边三角形一直角三角形一等腰三角形

B.直角三角形一等腰三角形一直角三角形一等边三角形

C.等腰三角形一直角三角形一等边三角形一直角三角形

D.等腰三角形一直角三角形一等腰三角形一直角三角形

二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能.目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米等于0.000000014米，请将0.000000014用科学记数法表示可记为______.

12.已知和关于轴对称，则的值为______.

13.已知是一个完全平方式，则的值是______.

14.分式方程无解，则______.

15.如图，已知，平分，在上有一点，，现要在OC，OA上分别找点Q，N，使最小，则其最小值为______.

16.如图，在中，，，射线是的平分线，交于点，过点作的垂线与射线交于点，连接，是的中点，连接并延长与的延长线交于点，则下列结论：①；②垂直平分；③，④；把所有正确结论序号填在横线上______.

三、解答题（共9小题，满分72分）

17.（8分）（1）计算：；

（2）分解因式：.

18.（7分）如图，点A，E，F，B在直线上，，，且，

求证：.

19.（7分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知的三个顶点的坐标分别为，，.

（1）作出关于轴对称的.并写出点的坐标______.

（2）在第（1）题的变换下，若点是线段上的任意一点，那么点的对应点的坐标为______.

（3）在轴上找一点，使，则点坐标为______.

20.（7分）先化简：，再从，0，1，2中选择一个适合的数代入求值.

21.（8分）（1）已知，，求下列各式的值：

①； ②.

（2）若，求的值.

22.（8分）2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势.经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元.若充电费和加油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费.

23.（8分）【阅读学习】阅读下面的解题过程：

已知：，求的值.

解：由知，所以，即，

所以.故的值为.

【类比探究】

（1）上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：

已知，求的值.

【拓展延伸】

（2）已知，，，求的值.

24.（8分）如图1，是线段上一点，以BC、CE为边分别在的同侧作等边和等边，连接AE、BD.

（1）求证：；

（2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且，请判断的形状，并说明理由.

25.（11分）已知：如图（1），在平面直角坐标系中，点、点分别在轴、轴的正半轴上，点在第一象限，，点坐标为，点坐标为，且.

（1）求出m，n的值；

（2）求点的坐标，并证明为等腰直角三角形；

（3）在坐标平面内有点（点不与点重合），使得是以为直角边的等腰直角三角形，请求出满足条件的点的坐标.

八年级数学试题卷参考答案

说明：

1.每位阅卷教师对于所阅题目必须要做，验证答案正确性和多种解法。

2.如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分.

3每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分.

4.为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细；但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤.

5.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．B．2．D．3．C．4．C．5．B．6．C．7．C．8．A．9．B．10．C．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．　　．12．　1　．13．　　．14．2或．15．　　．

16．　①②③　．

三．解答题（共9小题，满分72分，每小题8分）

17．解：（1）原式；

（2）原式．

18．证明：∵，∴，即，………2分

∵，∴，………4分

在和中，

，

∴……….6分

∴．………7分

19．（1）（作图2分，坐标1分）．

（2）　　．………5分

（3）　　．………7分

20．解：原式………4分

由原式可知，a不能取1，0，，………5分

∴时，原式．………7分

21．解：（1）①；………2分

②；………4分

（2）∵，

∴，………5分

∴………8分

22．解：设这款电动汽车平均每公里的充电费用为x元，则燃油车平均每公里的加油费为元，根据题意，得：………1分

，………5分

解得：，………6分

经检验，是原方程的解，且符合题意，………7分

答：这款电动汽车平均每公里的充电费用为0.2元．………8分

23．（1）由知，所以，即：．………1分

∴………2分

，………3分

∴．………4分

（2）∵，，，

∴．………5分

∴．………6分

∵，………7分

∴．………8分

24．（8分）证明：（1）∵、均是等边三角形，

∴，，，………1分

∴，即，………2分

在和中，

，

∴，………3分

∴；………4分

（2）为等边三角形，理由如下：………5分

由（1）可知：，

∴，即，

∵，，

在和中，

，

∴，

∴，，………7分

∵即，

∴即，

∴为等边三角形．………8分

25．解：（1）解：∵．

∴，………2分

∴，；………3分

（2）如图（1），过点C作，，

∴，

∵点，点；

∴，，………4分

又∵，

∴………5分

∴，

∴点，………6分

又∵

∴

∴为等腰直角三角形………7分

（3）如图（2），若，时，且点G在BC下方，

过点G作，过点C作，

∵，，

∴，且，，

∴………8分

∴，，

∴，

∴点，………9分

若，时，且点G在BC上方，

同理可求点，

若，时，点G在BC上方，

同理可求点

综上满足条件的点G的坐标为，，或，………11分

图（2）