苏教版五年级下册一 简易方程复习练习题

第一单元 简易方程（A卷 知识通关练）

（满分：100分，时间：60分钟）

一、选择题（每题2分，共16分）

1．已知□－☆＝4，□＋□十☆＋☆＋☆＝80，那么□＝（    ）。

A．18.4 B．17.6 C．16.8

2．下列式子中，（    ）是方程。

A．2＋7＝9 B．4x＞2 C．3y＝1

3．一套学生桌椅的售价为196元，其中一张学生桌的价钱是一把学生椅的3倍，一把学生椅是多少钱？设一把学生椅为x元，以下方程正确的是（    ）。

A．3x＝196 B．3x＋x＝196 C．2x＝196

4．方程和等式之间的关系用图形表示为（    ）。

A． B． C．

5．下面式子中，不是方程的是（    ）。

A．2.3＋a＝10 B．9y＝3 C．x－12

6．每年的3月5日，是学习雷锋的纪念日。今年的3月5日，五年级的少先队员捡了315节废弃的锂电池，比去年捡的3倍少120节，他们去年捡了多少节废弃的锂电池？设去年捡了x节废弃的锂电池，下面列出的方程不正确的是（    ）。

A．315－3x＝120 B．3x＝315＋120 C．3x－120＝315

7．x的4.2倍加上1.8等于9.8，求x正确的方程是（    ）。

A．x＋（4.2＋1.8）＝9.8 B．4.2x＋1.8＝9.8 C．1.8x＋4.2＝9.8

8．2021年我国高铁运营里程达到4万千米，比2015年的2倍多0.04万千米。2015年我国高铁运营里程是多少万千米？如果设2015年我国高铁运营里程是x万千米，则下列方程正确的是（    ）。

A．2x＋0.04＝4 B．2x－0.04＝4 C．2x＝4＋0.04

二、填空题（每题2分，共16分）

9．乐乐买了5个同样的练习本共用a元钱，练习本的单价是(        )元。当a＝30时，练习本的单价是(        )元。

10．张老师搬新家，需要购买一套餐桌椅，一张桌子配6把椅子共花了1320元，如果一张桌子600元，那么一把椅子多少元？设一把椅子x元，根据题意可以列方程为(        )，一把椅子(        )元。

11．苹果和梨的单价分别是每千克7.2元和5元，买千克的苹果和千克的梨，共需(      )元；当，时，共需(      )元。

12．在，，，，五个式子中，(        )是方程，(        )是等式。

13．爸爸和妈妈都会发抖音视频，妈妈发的抖音视频比爸爸少9条。如果爸爸和妈妈一共发了33条抖音视频，那么爸爸发了(        )条，妈妈发了(        )条。

14．一个长方形的宽是a厘米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是(        )厘米。

15．等底等高的平行四边形和三角形的面积和是9.6平方分米，则平行四边形面积是(        )平方分米，三角形面积是(        )平方分米。

16．四年级同学种树x棵，五年级同学种的棵数比四年级的2倍少35棵，若x＝52棵，则五年级同学种树(        )棵。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．等式两边同时乘或除以一个数，所得结果仍是等式。(        )

18．若，则根据等式的性质可得。(        )

19．方程4y＝0，这个方程没有解。(        )

20．解方程时，应让等号两边都除以4。(      )

四、计算题(共12分)

21．（每小题2分，共6分）利用等式的性质解方程。

2x＋1.5x＝23.1     2.4x－2.4×4＝6      3（x－9.9）＝60.3

22．(3分)看图列方程，并求出方程的解。

23．(3分)看图列式计算。

五、解答题(共48分)

24．(6分)小红今年多少岁？（用方程解）

25．(6分)“南水北调”工程对保护生态资源、促进绿色发展具有重要意义。按照规划，截止到2050年，中线和西线调水总规模为300亿立方米，其中，西线比中线多调水40亿立方米。请问，中线和西线分别调水多少亿立方米？（列方程解决问题）

26．(6分)两列火车从相距570km的两地同时相对开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km。经过几小时两车相遇？（用方程解）

27．(6分)合唱队有42名同学，其中女生人数是男生的2倍，男生和女生各有多少人？（列方程解答）

28．(6分)课室的图书角有许多精美的图书，借出48本后，还剩152本。原来的图书角有多少本书？（用方程方法解）

29．(6分)甲乙两人计划加工255个零件，两人同时开工，甲每时加工48个零件，乙每时加工37个零件，两人多长时间可以完成任务？（列方程解答）

30．(6分)庆祝“六一”儿童节，五（二）班舞蹈队女同学购上衣和裙子，共用去2376元，买上衣的钱是买裙子的3倍。买裙子用了多少元？（用方程解）

31．(6分)奶奶今年72岁，是小明年龄的6倍，小明今年多少岁？（列方程解答）

参考答案

1．A

【分析】分析题目，根据□－☆＝4可知☆＝□－4，再把☆＝□－4代入□＋□＋☆＋☆＋☆＝80中，即可得到一个关于□的方程，再根据等式的基本性质求出□即可。

【详解】根据□－☆＝4可知☆＝□－4，

把☆＝□－4代入□＋□＋☆＋☆＋☆＝80中，

可得：□＋□＋□－4＋□－4＋□－4＝80

5×□－12＝80

5×□＝92

□＝18.4

故答案为：A

【点睛】能根据给出的信息把☆＝□－4代入□＋□＋☆＋☆＋☆＝80中是解答本题的关键。

2．C

【分析】方程是指含有未知数的等式；据此逐项分析解答。

【详解】A．2＋7＝9，是等式，不含未知数，不是方程；

B．4x＞2，含有未知数，不是等式，不是方程；

C．3y＝1，含有未知数，是等式，是方程；

故答案为：C

【点睛】方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。

3．B

【分析】假设一把学生椅为x元，由“一张学生桌的价钱是一把学生椅的3倍”可知一张学生桌3x元，根据“一套学生桌椅的售价为196元”可列等量关系式：一张学生桌的价钱＋一把学生椅的价钱＝196，据此列方程解答。

【详解】解：设一把学生椅为x元，

3x＋x＝196

4x＝196

x＝49

即一把学生椅为49元。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。

4．C

【分析】含有未知数的等式是方程，即方程是等式，等式不一定是方程；据此解答。

【详解】由分析可得：方程是等式，等式不一定是方程。

故答案为：C

【点睛】解题时要明确方程是等式，等式不一定是方程。

5．C

【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答即可。

【详解】A．2.3＋a＝10，是含有未知数的等式，是方程；

B．9y＝3，是含有未知数的等式，是方程；

C．x－12，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；

故答案为：C

【点睛】熟练掌握方程的概念是解决此题的关键。

6．A

【分析】根据题意可知，去年捡的电池数量×3－120＝今年捡的电池数量，设去年捡了x节废弃的锂电池，据此列方程即可。

【详解】解：设去年捡了x节废弃的锂电池。

3x－120＝315

3x＝120＋315

3x＝435

x＝435÷3

x＝145

将原方程变形后，可得：3x＝315＋120或3x－315＝120。

故答案为：A

【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。

7．B

【分析】x的4.2倍是4.2x，再用4.2x加上1.8等于9.8，所以列式是4.2x＋1.8＝9.8。据此解答即可。

【详解】4.2x＋1.8＝9.8

解：4.2x＝9.8－1.8

4.2x＝8

x＝

故答案为：B

【点睛】本题的关键是找出等量关系，根据等量关系列出方程。

8．A

【分析】根据题意可有等量关系：2015年我国高铁运营里程×2＋0.04＝2021年我国高铁运营里程。把未知数x和已知数量代入等量关系式可得方程。

【详解】2015年我国高铁运营里程是x万千米，2021年我国高铁运营里程是4万千米，所以可列出方程2x＋0.04＝4。

故答案为：A

【点睛】当数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，省略乘号时一般把数字写在字母的前面。

9．a÷5     6

【分析】根据“单价＝总价÷数量”，把字母代入即可求出单价，再把字母表示的数代入式子计算即可解答。

【详解】练习本的单价是：（a÷5）元

当a＝30时，

a÷5＝30÷5＝6（元）

练习本的单价是6元。

【点睛】本题考查了用字母表示数，求代数式的值用代入法。

10．6x＋600＝1320     120

【分析】已知一张桌子600元，假设一把椅子x元，根据等量关系：一把椅子的价钱×6＋一张桌子的价钱＝1320元，代入列方程解答即可。

【详解】解：设一把椅子x元。

6x＋600＝1320

6x＋600－600＝1320－600

6x＝720

6x÷6＝720÷6

x＝120

即一把椅子120元。

【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系列出方程求解。

11．     41.6

【分析】根据“单价×数量＝总价”列式，再把苹果和梨的价格相加；把数值代入到表达式中，求解即可。

【详解】（元）；

当，时，

（元）

【点睛】本题主要考查的是用字母表示数，以及含有字母式子的求值。

12．     、

【分析】含有未知数的等式叫做方程，表示左右两边相等的式子叫等式，据此解答。

【详解】在，，，，五个式子中，是方程，、是等式。

【点睛】根据方程和等式的定义即可解答。所有的方程都是等式，等式不一定是方程。

13．21     12

【分析】根据题意，妈妈发的抖音视频比爸爸少9条，设妈妈发的抖音视频有x条，则爸爸发的抖音视频有x＋9条，妈妈发的抖音视频的条数＋爸爸发的抖音视频的条数＝33，列出方程解答即可。

【详解】解：设妈妈发的抖音视频有x条。

x＋9＋x＝33

2x＋9＝33

2x＝24

2x÷2＝24÷2

x＝12

12＋9＝21（条）

【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。

14．6a

【分析】宽是a厘米，长是宽的2倍，长可以用2a厘米表示，再利用长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，求出结果。

【详解】（2a＋a）×2

＝3a×2

＝6a

【点睛】此题的解题关键是掌握长方形的周长公式，学会用字母表示出长方形的周长。

15．6.4     3.2

【分析】根据平行四边形和三角形的特征及面积公式知：等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍；假设三角形的面积是x平方分米，则平行四边形的面积是2x平方分米，已知等底等高的平行四边形和三角形的面积和是9.6平方分米，据此列出方程，解方程即可分别求出平行四边形和三角形的面积。

【详解】解：设三角形的面积是x平方分米，则平行四边形的面积是2x平方分米，

x＋2x＝9.6

3x＝9.6

x＝9.6÷3

x＝3.2

3.2×2＝6.4（平方分米）

即平行四边形面积是6.4平方分米，三角形面积是3.2平方分米。

【点睛】本题主要利用等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题。

16．69

【分析】用四年级种树的数量乘2，再减去35棵，求出五年级植树的数量。

【详解】五年级植树（2x－35）棵，当x＝52时，

2×52－35

＝104－35

＝69（棵）

所以，则五年级同学种树69棵。

【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。

17．×

【分析】根据等式的性质可得，

（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；

（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。

【详解】根据分析可得，原题的说法中，等式两边同时乘或除以一个数没有排除0，所以说法是错误的。

故答案为：×

【点睛】此题的解题关键是理解掌握等式的基本性质。

18．√

【分析】根据等式的基本性质：等式两边同时加（或减）同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。据此解答。

【详解】

所以原题解答正确；

故答案为：√

【点睛】此题的解题关键是灵活运用等式的性质求解。

19．×

【分析】方程4y＝0，方程两边同时除以4即可求解。

【详解】4y＝0

解：y＝0÷4

y＝0

所以方程4y＝0，这个方程的解是y＝0。原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题考查了解方程，主要运用等式的性质2，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。

20．√

【分析】根据等式性质2，方程两边同时除以一个不为0的数，方程两边仍然相等。解方程4x＝18时，需要消掉未知数x前面的4，所以方程两边要同时除以4。

【详解】解方程4x＝18时，应让等号两边都除以4，原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查了等式的性质，同时需要结合具体题意展开思考。

21．x＝6.6；x＝6.5；x＝30

【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3.5，解出方程；

（2）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加9.6，再同时除以2.4，解出方程；

（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以3，再同时加9.9，解出方程。

【详解】2x＋1.5x＝23.1

解：3.5x＝23.1

x＝23.1÷3.5

x＝6.6

2.4x－2.4×4＝6

解：2.4x－9.6＝6

2.4x＝6＋9.6

2.4x＝15.6

x＝15.6÷2.4

x＝6.5

3（x－9.9）＝60.3

解：x－9.9＝60.3÷3

x－9.9＝20.1

x＝20.1＋9.9

x＝30

22．

【分析】根据等量关系：平均每天看的页数×看的天数＋剩下没看的页数＝这本书的总页数，列方程解答即可。

【详解】

解：

23．白兔100只

【分析】根据题意，设白兔有x只，则黑兔有x＋50只，灰兔有x－40只，一共有兔310只，列方程：x＋（x＋50）＋（x－40）＝310，解方程，即可解答。

【详解】解：设白兔有x只，则黑兔x＋50只，灰兔有x－40只。

x＋（x＋50）＋（x－40）＝310

x＋x＋50＋x－40＝310

3x＋10＝310

3x＝310－10

3x＝300

x＝300÷10

x＝100

24．10岁

【分析】假设小红今年的年龄是x岁，根据爸爸今年的年龄比小红年龄的2.4倍还多16岁，列出关系式，解答即可。

【详解】解：设小红今年有x岁。

答：小红今年10岁。

【点睛】解答本题的关键是找出数量关系，列方程解答即可。

25．130亿立方米；170亿立方米

【分析】可假设中线调水x亿立方米，那么西线调水则为（）亿立方米，再根据等量关系列出方程，解方程即可解答。

【详解】解：设中线调水x亿立方米，则西线调水（x＋40）亿立方米

130＋40＝170（亿立方米）

答：中线调水130亿立方米，西线调水170亿立方米。

【点睛】解答本题的关键是先设定未知数，再根据等量关系列出方程，最后利用等式的性质解方程即可。

26．3小时

【分析】两列火车行驶的路程和等于两地的距离，根据相遇问题的公式：路程和＝速度和×相遇时间，列出等量关系式。

【详解】解：设经过小时两车相遇。

答：经过3小时两车相遇。

【点睛】本题主要考查相遇问题的简单应用，列出等量关系式是解题的关键。

27．男生的人数为14人，女生人数为28人。

【分析】设女生的人数为x，男生人数为 2x，再根据“男生人数＋女生人数＝42”列方程解答即可。

【详解】解：设男生的人数为x，女生人数为 2x。

x＋2x＝42

3x＝42

x＝14

2x＝28

答：男生的人数为14人，女生人数为28人。

【点睛】本题主要考查的是列方程解题的相关知识，找出等量关系是解题的关键。

28．200本

【分析】将原来图书角书的数量设为未知数，再根据“原有书数量－借出48本＝还剩152本”这一等量关系列方程解方程即可。

【详解】解：设原来的图书角有x本书。

x－48＝152

x＝152＋48

x＝200

答：原来的图书角有200本书。

【点睛】本题考查了简易方程的应用，能从题中找出等量关系并列方程是解题的关键。

29．3小时

【分析】设两人x小时可以完成任务，根据等量关系：甲每小时加工的零件个数×时间＋乙每小时加工的零件个数×时间＝零件的总个数，列方程解答即可。

【详解】解：设两人x小时可以完成任务，

48×x＋37×x＝255

（48＋37）×x＝255

85x＝255

x＝255÷85

x＝3

答：两人3小时可以完成任务。

【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系列出方程。

30．594元

【分析】假设买裙子用了 x 元，买上衣就用了3x元，列出等量关系式解题即可。

【详解】解：设买裙子用了 x 元。

3x＋x ＝2376

4x＝2376

x＝594

答：买裙子用了594元。

【点睛】找准数量间的关系，列出等量关系式是解题的关键。

31．12岁

【分析】设小明今年x岁，根据等量关系：小明的年龄×6＝奶奶的年龄，据此列出方程，并根据等式的性质2解方程。

【详解】解：设小明今年x岁。

6x＝72

6x÷6＝72÷6

x＝12

答：小明今年12岁。

【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出等量关系式，设出未知数，由此列方程解答。