浙江省温州市瑞安市2022-2023学年六年级上学期数学期末检测试卷

浙江省温州市瑞安市2022-2023学年六年级上学期数学期末检测试卷

一、我会选（共20分）

1．下列选项中，比较适合用扇形统计图来表示的是（　　）。 

A．小华4—6年级每学期数学期末成绩

B．小华家上个月家庭支出分布情况

C．去年浙江省各月累计新冠确诊人数变化

D．六年级各班学生人数

2．短道速滑队在北京冬奥会拿下中国队首金，其队员在超越对手时的速度可能是对手的（　　）。 

A．50% B．75% C．100% D．125%

3．已知a×0.6＝b÷＝c×75%＝d，且a、b、c、d都大于0，则a、b、c、d中最大的数是（　　）。

A．a B．b C．c D．d

4．如图，下列算式正确的是（　　）。

A．450×（1-） B．450÷

C．450÷3×4 D．解：设共有x个。x-x=450

5．女生人数占全班人数的，下列说法中，错误的是（　　）。

A．男生人数是女生人数的。

B．男生人数与总人数之比是3∶5。

C．若女生有2x人，则男生有3x人。

D．女生比男生少。

6．把一条8米长的绳子平均分成n段，每段占全长的（　　）。 

A． B． C． D．

7．如图，把一个圆尽量多的分成若干份，然后将其拼成一个近似的长方形，已知这个长方形的长约为56.52cm，则该长方形的宽约为（　　）cm。

A．6 B．9 C．18 D．36

8．某款智能手机售价为5000元，因双十一促销活动，优惠600元出售。这款智能手机现在的价格是原来的（　　）。 

A．12% B．13.6% C．60% D．88%

9．下列各图中，空白部分与阴影部分的面积之比不等于1：3的是（　　）。 

A． B．

C． D．

10．数x在数轴上的位置如图所示，则大约会在（　　）点上。

A．a B．b C．c D．d

二、我会填（共20分）

11．　     　＝0.8＝　     　÷30＝60∶　     　＝　     　%

12．50公顷：5平方千米的最简整数比是　     　∶　     　，比值为　     　。

13．明眸皓齿工程对六年级两个班的学生进行视力检查，结果如右表。六（二）班近视率为25%，则近视人数是　     　人；两个班级近视率为　     　%。（百分号前保留一位小数）

14．比30千克多25%是　     　千克，30千克比　     　千克多。

15．一个等腰三角形中最大的角为80°，那么这个三角形3个角的比可能是　        　或　        　。

16．下图中正方形的周长是24m，则阴影部分扇形的半径是　     　m，面积是　     　m²。

17．在0.787、78%、、、中最大的是　     　，最小的是　        　。

18．小明周日下午参加体育锻炼起止时间如图所示，分针长8cm，分针扫过的面积占阴影部分圆面积的　     　%；分针针尖走过的路程是　     　厘米。

19．小聪尝试利用蜂蜜、柠檬汁、水三种材料按照1：1：8的配比配置300mL的饮料，则需要水　     　ml；如果用50mL的柠檬汁，配置这款饮料，需要准备　     　ml的水。

20．用同样大小的黑色棋子按下图的规律摆放，第6个图形中有　     　个黑色棋子，第n个图形中有　     　个黑色棋子。

三、我会算（共26分）

21．直接写出得数

÷=      21÷=          ×0.3=         ÷-×0=

0.55-=        ÷4.5=         ×=         +×30%=

22．递等式计算，能简便的要用简便方法计算

（1） ×0.75÷（+）

（2）（+-）÷

（3） ×12×3.4×

（4）2023×

23．解方程

（1）x÷=

（2）3×+x=8.4

（3） x-25%x=

四、我会做（共9分）

24．求图中阴影部分的面积。

25．如下图所示，根据要求填空或画图

（1）5G信号塔在百货公司　     　偏　     　，　     　°方向　     　m处。

（2）信号塔的信号覆盖区域是距离信号塔400m的圆形区域，请在图中画出信号覆盖范围。

（3）公园在百货公司东偏南20°方向800m处，公园在信号覆盖范围吗？　     　（填“在”或“不在”）

五、我会解决问题（共25分）

26．某工厂接到一批生产消毒液的订单，前5天生产了2500瓶，完成了全部订单的40%。这批订单一共要生产多少瓶消毒液？

27．对一面墙进行粉刷，甲师傅单独做需要6天，乙师傅单独做需要10天，如果两人同时粉刷，4天能完成吗？

28．商店11月份的营业额是100万元，12月份的营业额比11月份增加了，则12月份的营业额是多少万元？

（1）根据题意，完善线段图。

（2）请列式解答。

（3）聪聪列出了100×（1++1）的算式，这条算式解决的问题是： 　                                       　

29．小王叔叔用竹篱笆围一个半圆形的菜地，菜地一面靠墙且直径为10米，如下图。

（1）围这个菜地需要用多长的竹篱笆？

（2）这个菜地的面积是多少平方米？

30．课外阅读能拓宽知识面，帮助我们打开视野。为了解同学们的课外阅读情况，语文老师对六年级段学生最喜爱的课外书籍进行调查，数据整理如下：

（1）六年级段一共有学生　     　人，请将条形统计图补充完整　     　。

（2）喜欢漫画类的人数比文艺类多百分之几？

（3）结合数据，比较分析同学们的阅读现状，并提出合理的建议。

六、我来挑战（共10分）

31．阅读与解答。

图中阴影部分的面积是用大正方形的面积减小正方形的面积得到的，可以转化成长方形来计算。

（1）请阅读①后，将②③④中的算式补充完整。

（2）请运用上面的发现，计算圆环的面积。（写出计算过程）

答案解析部分

1．【答案】B

【知识点】扇形统计图的特点及绘制

【解析】【解答】解：比较适合用扇形统计图来表示的是小华家上个月家庭支出分布情况。
故答案为：B。

【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；扇形统计图可以显示部分与总体的关系。

2．【答案】D

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【解答】解：队员在超越对手时的速度可能是对手的125%。
故答案为：D。

【分析】短道速滑队的速度÷对手的速度＞100%，据此解答。

3．【答案】A

【知识点】含百分数的计算

【解析】【解答】解：a×0.6＝b÷＝c×75%＝d，
a×0.6＝b×＝c×0.75＝d×1，
0.6最小，最大的数是a。
故答案为：A。

【分析】两个数乘以两个数，积相等，如果其中一个因数较小，那么另一个因数就较大。

4．【答案】C

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【解答】解：算式正确的是450÷3×4。
故答案为：C。

【分析】总数÷对应的份数=一份的数，一份的数×4份=总数。

5．【答案】D

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解：女生人数看做2，全班人数看做5，男生人数就是3；

A：男生人数是女生人数的3÷2=，正确，

B：男生人数与总人数之比是3∶5，正确；

C：若女生有2x人，则男生有3x人，正确，

D：女生比男生少（3-2）÷3=，原题错误。
故答案为：D。

【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法；求一个数比另一个数少几分之几，方法是：两个数的差÷比后面的数。

6．【答案】B

【知识点】分数及其意义

【解析】【解答】解：每段占全长的。
故答案为：B。

【分析】平均分成几段，每段就占总长的几分之一。

7．【答案】C

【知识点】圆的周长

【解析】【解答】解：56.52÷3.14=18（厘米）
故答案为：C。

【分析】这个长方形的长就是圆周长的一半，圆周长的一半÷π=圆的半径，圆的半径就是长方形的宽。

8．【答案】D

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【解答】解：（5000-600）÷5000
=4400÷5000
=88%
故答案为：D。

【分析】原价-600元=现价，现价÷原价=现在的价格是原来的百分之几。

9．【答案】C

【知识点】比的应用

【解析】【解答】解：A：空白部分：阴影部分=1：3；
B：空白部分与阴影部分的高相等，面积比=1：3；
C：空白部分面积3×2÷2=3，阴影部分的面积（1+5）×2÷2=6，
空白部分与阴影部分的面积之比3：6=1：2；
D：空白部分面积：π×1×1=π，阴影部分的面积π×（2×2-1×1）=3π，
空白部分与阴影部分的面积之比π：3π=1：3。
故答案为：C。

【分析】高相等时，三角形底边的比等于面积的比；三角形面积=底×高÷2；梯形面积=（上底+下底）×高÷2；圆的面积=π×半径的平方，圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）。

10．【答案】C

【知识点】倒数的认识

【解析】【解答】解：x是0.5~1之间的数，
是x的倒数，分数值在1~2之间。
故答案为：C。

【分析】 小于1的数的倒数一定大于1。

11．【答案】4；24；75；80

【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系

【解析】【解答】解：0.8==80%；30×0.8=24；60÷0.8=75。
故答案为：4；24；75；80。

【分析】被除数=除数×商；比的后项=比的前项÷比值；小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

12．【答案】1；10；0.1

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解：50公顷：5平方千米
=50公顷：500公顷
=1：10
=1÷10
=0.1
故答案为：1；10；0.1。

【分析】化简比和求比值的方法：单位不统一的，先统一单位，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比；然后用比的前项除以比的后项，得到的商就是比值。

13．【答案】11；28.6

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：44×25%=11（人），
（11+13）÷（40+44）=24÷84≈28.6%。
故答案为：11；28.6。

【分析】六（二）班的人数×近视率=近视人数，两班的近视人数÷总人数=两个班级近视率。

14．【答案】37.5；24

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几

【解析】【解答】解：30×（1+25%）=30×1.25=37.5（千克）
30÷（1+）=30÷=30×=24（千克）
故答案为：37.5；24。

【分析】求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）=所求的数；
已知一个数比另一个数多几分之几，求另一个数，方法是：一个数÷（1+多的百分之几）。

15．【答案】8：5：5；4：4：1

【知识点】比的应用

【解析】【解答】解：80°的角为顶角时，两个底角都是50°，三个角的比是80°：50°：50°=8：5：5；
80°的角为底角时，另一个底角也是80°，顶角是20°，三个角的比是80°：80°：20°=4：4：1。
故答案为：8：5：5；4：4：1。

【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180度，据此求出另外角的度数并化简。

16．【答案】6；84.78

【知识点】扇形的面积

【解析】【解答】解：24÷4=6（米）
3.14×6×6×=113.04×=84.78（平方米）

故答案为：6；84.78。
【分析】正方形的周长÷4=正方形的边长，正方形的边长也是扇形的半径，π×半径的平方=圆的面积，圆的面积×=扇形的面积。

17．【答案】；

【知识点】多位小数的大小比较；百分数与小数的互化

【解析】【解答】解：78%=0.78、=7÷9≈0.777......，
最大的是，最小的是。
故答案为：；。

【分析】百分数化小数：可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位；
小数比较大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大；如果百分位相同，就比较千分位......，依次类推。

18．【答案】75；37.68

【知识点】圆的周长；圆的面积

【解析】【解答】解：3时50分-3时5分=45分
45÷60=75%，
2×3.14×8×75%=50.24×0.75=37.68（厘米）
故答案为：75；37.68。

【分析】45分÷60分=分针扫过的面积占阴影部分圆面积的百分之几，2×π×半径=圆的周长，圆的周长×75%=分针针尖走过的路程

19．【答案】240；400

【知识点】比的应用

【解析】【解答】解：300×=300×=240（毫升）
50×8=400（毫升）
故答案为：240；400。

【分析】饮料的容积×水占的分率=水的容积，一份的量×水占的份数=需要水的容积。

20．【答案】21；3n+3

【知识点】数形结合规律

【解析】【解答】解：第6个图形中有：3×6+3=18+3=21（个）
第n个图形中有3×n+3=3n+3（个）
故答案为：21；3n+3。

【分析】规律：第1个图形有：（3×1+3）个黑色棋子，
第2个图形有：（3×2+3）个黑色棋子，
第3个图形有：（3×3+3）个黑色棋子，
第4个图形有：（3×4+3）个黑色棋子，
......
第n个图形有：（3×n+3）个黑色棋子。

21．【答案】 ÷ =        21÷ =49          ×0.3=0.045         ÷ - ×0=1

0.55- =0.5        ÷4.5=      × = 1        + ×30%=

【知识点】含百分数的计算

【解析】【分析】分数乘小数，能约分的先约分，不能约分的先把小数变成分数，然后根据分数乘分数的方法来计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
除以小数：先把小数化为分数，再按照除以分数的方法计算。

22．【答案】（1）解： ×0.75÷（+）
=×÷
=×÷
=

（2）解：（+-）÷
=（+-）×36
=×36+×36-×36
=20+9-24
=5

（3）解： ×12×3.4×
= ×12××
=34

（4）解：2023×
=（2022+1）×
=2022×+1×
=2021+
=2021

【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律

【解析】【分析】（1）运算顺序：先算小括号里面的，再三个数一块先约分再计算；
（2）先把除以化为乘36，再根据乘法分配律进行简算；
（3）四个分数一块，先约分再计算；
（4）先把2023化为2022+1，再根据乘法分配律进行简算。

23．【答案】（1）解：x÷=
              x=×
              x=

（2）解：3×+x=8.4
            0.4+x=8.4
                   x=8.4-0.4
                   x=8

（3）解： x-25%x=
x-x=
x=
                      x=×8
                      x=

【知识点】列方程解关于百分数问题

【解析】【分析】运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

24．【答案】解：（4÷2）2×3.14=12.56（平方厘米）
4×7-12.56
=28-12.56
=15.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15.44平方厘米。

【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积

【解析】【分析】直径÷2=半径，π×半径的平方=圆的面积，底×高=平行四边形面积，平行四边形面积-圆的面积=阴影部分的面积。

25．【答案】（1）北；东；70；600

（2）

（3）不在

【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；画圆

【解析】【解答】解：（1）5G信号塔在百货公司北偏东70°方向600米处；
（2）

（3）800＞400，公园不在信号覆盖范围。
故答案为：（1）北；东；70；600；（3）不在。
【分析】（1）根据上北下南，左西右东，70度和距离填空；
（2）以百货公司为圆心，以400米为半径画圆；
（3）半径大于400米，都不在信号覆盖范围。

26．【答案】解：2500÷40%=6250（瓶）

答：这批订单一共要生产6250瓶消毒液。

【知识点】百分数的应用--运用除法求总量

【解析】【分析】已知量÷已知量对应的百分率=单位1。

27．【答案】解：1÷（ + ）
=1÷
= （天）

＜4

答：能完成

【知识点】工程问题

【解析】【分析】总工作量1÷甲乙的工作效率之和=甲乙合干需要的工作时间，工作时间小于4天，能完成。

28．【答案】（1）

（2）解：100×（1+ ）
=100×
=140（万元）
答：12月份的营业额是140万元。

（3）商店十一月份和十二月份的总营业额是多少

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用

【解析】【解答】解：（3）100×（1++1）解决的问题是：商店十一月份和十二月份的总营业额是多少。

故答案为：（3）商店十一月份和十二月份的总营业额是多少。
【分析】（1）根据题意完成线段图；
（2）十一月份的总营业额×（1+）=十二月份的总营业额；
（3）十一月份的总营业额+十二月份的总营业额=商店十一月份和十二月份的总营业额。

29．【答案】（1）解：10×3.14÷2=15.7（米）

答：围这个菜地需要用15.7米的竹篱笆。

（2）解：10÷2=5（米）

5×5×3.14÷2=39.25（平方米）

答：这个菜地的面积是39.25平方米。

【知识点】圆的面积

【解析】【分析】（1）直径×π=圆的周长，圆的周长÷2=圆周长的一半；
（2）直径÷2=半径，π×半径的平方=圆的面积，圆的面积÷2=半圆的面积。

30．【答案】（1）300；

（2）解：（135-15）÷15=800%

答：喜欢漫画类的人数比文艺类多800%。

（3）引导学生，不能只看漫画类和童话类的图书，也要看看别的类型的书。

【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量

【解析】【解答】解：（1）135÷45%=300（人），
六年级段一共有学生300人，
300×30%=90（人），

故答案为：（1）300；。
【分析】（1）已知量÷已知量对应的总量的百分率=总量，总量×所求量对应的百分率=百分率的对应值；
（2）求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数；
（3）合理即可，答案不唯一。

31．【答案】（1）解：
 

（2）解：（-）×3.14

=（17+13）×（17-13）×3.14

=30×4×3.14

=376.8
答：圆环的面积是376.8。

【知识点】圆环的面积；数形结合规律

【解析】【分析】（1）两个数的平方差等于两个数的和乘两个数的差；
（2）圆环面积=（外圆半径的平方-内圆半径的平方）×3.14。