第四单元正比例反比例（同步练习）-六年级下册数学北师大版
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知识要点
一、正比例：
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做（ ），它们成（ ）关系。
（2）正比例关系可以用式子：（ ）表示。
二、反比例：
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做（ ），它们成（ ）关系。
（2）反比例关系可以用式子：（ ）表示。
例题1
小华和妈妈的年龄变化情况如下。请把表填写完整。说一说小华和妈妈的年龄是如何变化
的。
例题2
有20粒糖果，平均分给一些同学，请把表填写完整。
将20粒糖果平均分，人数越多，每人分得糖果的粒数就越 。
例题3
一辆三轮车行驶的时间和路程如下表，请根据下表试着回答问题。
时间(小时) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
路程(千米) | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 |
(1)( )和( )是两种相关联的量，( )随着( )的变化而变化。
(2)这两种量相对应的两个数的( )一定，所以这两种量叫做成( )的量，它们的关系叫做( )关系。
例题4
根据表格回答问题。
一辆汽车由甲地开往乙地，行驶的速度和时间如下表：
速度(千米／小时) | 80 | 40 | 75 | 60 | 30 | 50 |
时间(小时) | 3 | 6 | 3.2 | 4 | 8 | 4.8 |
(1)表中有（ )和( )两种相关联的量。
(2)请你任意写出两个“速度与相对时间”相乘的式子，并求出乘积。
例题5
利用正反比例的定义，判断下面每两个量之间成什么比例，并说明原因。
（1）在长方形中，长一定，面积和宽（ ）比例；
（2）在长方形中，宽一定，面积和长（ ）比例；
（3）在长方形中，面积一定，长和宽（ ）比例；
（4）在长方形中，周长一定，长和宽（ ）比例；
（5）在长方形中，长一定，周长和宽（ ）比例；
（6）在长方形中，宽一定，周长和长（ ）比例。
【加强巩固】
1、下面是小华6～10岁的身高情况统计表：
（1）、上表中有哪两种变化的量？
（2）、这两种量是怎样变化的？
2、某日室内温度变化情况如下图。
（1）、读出各个时刻的温度。
（2）、在什么时间范围内温度是上升的？在什么时间范围内温度是下降的？
3、看表回答问题。
轮船行驶的时间(小时) | 2 | 4 | 8 | 12 | 16 | 18 |
路程(千米) | 45 | 90 | 180 | 270 | 360 | 405 |
在上表中，( )和( )是两种相关联的量，( )随着( )的变化而变化，相对应的两个量的比值( )，这个比值所表示的意义是( )，因此轮船行驶的路程和时间成( )比例。
4、一辆满载救灾物资的汽车正开往青海玉树地震地区，汽车3小时行120千米，
（1）7小时行多少千米？
（2）速度一定，路程随时间怎样变化？
【查漏补缺】
1、填空题。
（1）、总价一定，购买算草本的本数和单价成（ ）比例。
（2）、工作效率一定，工作总量和工作时间成（ ）比例。
（3）、除数不变，被除数和商成（ ）比例。
（4）、汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量成（ ）比例。
（5）、有120吨货物，每次运的吨数和运的次数成（ ）比例。
（6）、正方形的周长和边长成（ ）比例，正方形的面积和边长（ ）比例。
（7）、圆的周长与直径成（ ）比例。
（8）、时间一定，路程和速度成（ ）比例。
（9）、如果ab=3，则a和b成（ ）比例；如果a=3b （a、b都不0），则a和b成（ ）
比例．
（10）、甲数的 等于乙数的 ，那么甲和乙数的比是（ ）∶（ ）．
（11）、=B，那么A和B（ ）比例。
2、判断题。（对的在括号内打“√”，错的打“×”）
（1）、4x＝7y，x和y成反比例。 （ ）
（2）、减数一定，被减数和差成正比例。 （ ）
（3）、长方形的周长是48米，它的长和宽成反比例。 （ ）
（4）、圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。 （ ）
（5）、路程和时间成正比例。 （ ）
（6）、两个比可以组成一个比例。 （ ）
3、选择题。（把正确答案的序号填在括号内）
（1）、表示x和y成正比例关系的是（ ）。
A．x－y＝4 B．y＋x＝10 C．x＋y＝24 D．y＝x
（2）、（ ）一定，所以铁丝的长度和铁丝的重量成正比例。
A．每米铁丝的重量 B．每千克铁丝的长度 C．总重量
（3）、铺地面积一定，（ ）和用砖块数成反比例。
A．每块砖的边长 B．每块砖的面积 C．每块砖的周长
