2023.1济南市南山区九年级上期末质量检测数学试题（含答案）

这是一份2023.1济南市南山区九年级上期末质量检测数学试题（含答案），共19页。试卷主要包含了12）等内容，欢迎下载使用。
2022～2023学年度第一学期期末质量检测九年级数学试题（2022.12）参考答案：1．D2．A3．C4．D5．A   6．C7．D8．B9．B10．C11．212．413．14．5.515.16. 17．原式----------4分--------------5分；----------------6分18．解：（1）∵二次函数y＝x2－2mx＋5m的图象经过点(1，－2)， ∴－2＝1－2m＋5m， 解得；    ∴二次函数的表达式为y＝x2＋2x－5．------------4分（2）二次函数图象的对称轴为直线；故二次函数的对称轴为：直线；---------------6分19．∵∴，∵ ∴，-----------4分∴，即，解得，------------------6分20．（1）解∶是等腰直角三角形，证明如下：∵是圆的直径，则，∵，∴，∴是等腰直角三角形；-------------4分（2）解：∵是等腰直角三角形，∴，∴，中，，∴．-----------------------8分21．解：过点M作MN⊥AB，根据题意可得：，∴AN≈-----------------------3分，∴BN≈------------------6分∵AN+BN=AB=50，∴，解得：MN=(m)，∴河流的宽度约为17.1m．---------------------8分22．解：（1）由题意得，∵18-3x 10，3x≤18∴x；x≤6∴（≤x≤6）；------------------4分（2），∵-3<0，抛物线的对称轴为：直线x=3，位于≤x≤6之间∴当x=3时，即：18-3x=9时，此时面积y有最大值为27，∴长方形的长为9m，宽为3m，最大面积为27m2．-----------------8分23．(1)如图，连接，是的外接圆，FC是的切线，，-----------2分，，，，，；----------4分(2) AB是的直径，，---------------5分的半径为5，，，，,，------------7分，，，---------------8分，，，，，---------------9分，．-------------------10分24．（1）解：函数的图像过点和两点，，解得，故n和k的值分别为4，8；----------------3分（2）解：，，直线OA的解析式为：，------------4分过点C作轴于点G，交直线于点H，设，，，，或（不符合题意舍去），------------------6分，设直线的解析式为：，点C在直线上，，即，直线的解析式为：；-----------------7分（3），解：∵直线的解析式为：，当时，，∴，当时，，∴，------------------8分根据题意，分两种情况进行讨论：①以为直角边，D为直角顶点；如图，过做轴于点K，可知：，，，又，，又，，，故点D到点的平移规律是：D向左移3个单位，向上移6个单位得点坐标，，且F在第二象限，即；--------------------9分②以为直角边，E为直角顶点；同①理，将E点向左移3个单位，向上移6个单位得点F坐标，得．综上所述：点或--------------------10分25．解：尝试：，理由如下：∵是由旋转得到的，∴，，，∴，即，，∴；故答案为：-------------4分拓展：∵，，∴根据勾股定理：，同（1）原理可证，∴，∴；-----------8分应用：∵在中，，，∴，，当点落在边的延长线上时，如图所示，∴点C运动的路径即为，由旋转的性质可得，∴，∴∴弧；当点与点重合时，点旋转一周，∴弧∴当点的对应点恰好落在的边所在直线上时，点的运动路径长为或．----------12分26．解：（1）把，代入得到， 解得 ， ∴抛物线的解析式为． -------------3分（2）如图1中， 过作轴于∵， ∴顶点，∵，，，∴，作BQ⊥EM交EM于Q， ∵∠ABQ+∠EBQ=90°，∠EBQ+∠BEM=90°， ∴∠ABQ=∠BEM，满足条件，此时． 当点Q在AB的下方时，记为，设，AB交EM于K．设直线为，，∴直线的解析式为，当时，∵∴， ∴， ∴ 解得经检验：符合题意，∴综上所述，满足条件的点Q的坐标为或．----------------------9分 （3）当以为平行四边形的边时，如图2中，，抛物线的对称轴为设，由平行四边形及平移的性质可得： 且在轴上，如图3，设，同理可得：同理可得：如图4，当以为平行四边形的对角线时，同理设，，由平行四边形的性质得：的中点坐标为，的中点坐标为：综上所述，满足条件的点N的坐标为或或或或-----------------------12分