2023舟山高二上学期期末检测（开学考试）数学试题含答案

这是一份2023舟山高二上学期期末检测（开学考试）数学试题含答案，共7页。试卷主要包含了选择题Ⅰ，填空题，解答题，选择题Ⅱ等内容，欢迎下载使用。
舟山市2022学年第一学期期末检测高二数学试题卷命题人：普陀中学 陈潜勇 育华高中 戴崇益   审稿人：黄明才注：请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。第I卷 选择题部分（共60分）一、选择题Ⅰ（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在等差数列中，，，则＝（   ）A. 2022         B. 2023           C.4043          D. 40442．“”是“直线与直线平行”的（   ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件  C.充分必要条件    D.既不充分也不必要条件3．一组数据如下：10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20，则该组数据的第30百分位数是（   ）A. 12            B. 12.5            C.13             D. 13.54．已知抛物线上一点P到焦点F的距离是2，则该点到轴的距离为(    )A. 1             B. 2              C.3               D. 45．某学校冰壶队举行冰壶投掷测试，规则为：①每人至多投3次，先在点M处投第一次，冰壶进入营垒区得3分，未进营垒区不得分；②自第二次投掷开始均在点A处投掷冰壶，冰壶进入营垒区得2分，未进营垒区不得分；③测试者累计得分高于3分即通过测试，并立即终止投掷．已知投掷一次冰壶，甲得3分和2分的概率分别为0.1和0.5．则甲通过测试的概率为（   ）A.0.1               B. 0.25            C.0.3                D. 0.35 6．已知点P在直线上，A（1,0），B（3,0），则的最小值为（  ）A.             B. 5              C.               D. 7．已知O为椭圆C的中心，F为C的一个焦点，，经过M的直线与C的一个交点为N，若ΔMNF是正三角形，则C的离心率为（    ）A.           B.        C.               D. 8．已知数列1,1,3,1,3,9,1,3,9,27，……（也可表示为30,30,31,30,31,32,30,31,32,33……．30.31……3k-1,30）k∈N✱若该数列的前n项和为Sn，则满足60≤Sn≤1600的整数n的个数为（   ）A.15              B.16              C.17                  D. 18二、选择题Ⅱ（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．已知双曲线C：，则下列说法正确的是（ )A．双曲线C的实轴长为2B．若（4.0）是双曲线C的一个焦点，则m＝6C．若双曲线C的两条渐近线相互垂直，则m＝2D．双曲线C的焦点到渐近线的距离为m10．已知是正项等差数列，首项为，公差为，且，s，为的前n项和（n∈N✱），则（  ）A．数列｛｝是等差数列       B．数列｛｝是等差数列C．数列｛｝是等比数列          D．数列｛｝是等比数列11．已知抛物线，直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则（   ）A．若，则           B．若，则C．若，则OA⊥OB              D．若，则ΔOAB面积最小值为12．已知椭圆，过点P（1，1）的直线与椭圆C交于A，B两点，且满足，则下列结论正确的是（  ）A．若直线AB过右焦点，则B．若，则直线AB方程为C．若，则直线AB方程为D．若动点满足，则点的轨迹方程为第Ⅱ卷 非选择题部分（共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．某电路由A．B．C三个部件组成（如图），每个部件正常工作的概率都是则该电路正常运行的概率为     。 14．已知函数，则过点（2，-4）与曲线相切的直线有    条。15．在数列中，，（n∈N✱），若t∈Z，则当｜｜取得最小值时，整数（ 的值为    .16．已知曲线C1方程：（2≤k≤3），曲线C2方程：（3≤t≤4）， 曲线C3为焦点在x轴上的双曲线，且它的渐近线过C1与C2的交点，则曲线C3的离心率的取值范围是      .四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）已知函数。 （1）求在点x＝1处的切线方程；（2）求在上上的最值.    18．（本题满分12分）某公司为了解所开发APP使用情况，随机调查了100名用户．根据这100名用户的评分，绘制出了如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为［40,50），［50,60），...，［90,100］．（1）求频率分布直方图中的值；（2）若采用比例分配的分层随机抽样方法从评分在[40，60)，［60,80)，[80,100)的中抽取20人，则评分在［40,60）内的顾客应抽取多少人？（3）用每组数据的中点值代替该组数据，试估计用户对该APP评分的平均分。              19．（本题满分12分）已知点，圆C：．（1）若过点．A可以做两条圆的切线，求m的取值范围；（2）当m＝-2时，过直线上一点P作圆的两条切线PM、PN，求四边形PMCN面积的最小值.     20．（本题满分12分）已知正项数列满足，，且.（1）求的通项公式；（2）设数列满足，记的前项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围。     21．（本题满分12分）已知抛物线C的顶点在坐标原点O，焦点坐标为，点P为直线上任意一点，以P为圆心，PF为半径的圆与抛物线C的准线交于A、B两点，过A、B分别作准线的垂线交抛物线C于点D、E.（1）求抛物线C的方程；（2）请问直线DE是否过定点，若是求出该定点；若不是，请说明理由．    22．（本题满分12分）在中，已知，记且对，均有 其中。（1）求点An，的轨迹方程；（2）求数列｛bn｝的通项公式；（3）记的面积为Sn，判断的单调性并给出证明。  舟山市2022学年高二数学期末检测（开学考）参考答案一、选择题Ⅰ（本大题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案CACACDDB二、选择题Ⅱ（本大题共有4个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）题号9101112答案BCACACDAD