2023年北师大版数学七年级下册《整式的乘除》单元检测(含答案)

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2023年北师大版数学七年级下册《整式的乘除》单元检测一              、选择题（本大题共12小题）1.计算a•a2的结果是(　　)A．a3        B．a2         C．3a         D．2a22.下列各运算中，计算正确的是(     )A.a12÷a3＝a4                  B.(3a2)3＝9a6         C.(a－b)2＝a2－ab＋b2      D.2a·3a＝6a23.如果(ambn)3= a9b12，那么m，n的值等于(    )A.m=9，n=4      B.m=3，n=4    C.m=4，n=3      D.m=9，n=64.下列计算正确的是(    )A.9a3·2a2=18a5    B.2x5·3x4=5x9          C.3x3·4x3=12x3   D.3y3·5y3=15y95.李老师给同学们出了一道单项式与多项式相乘的题目：﹣3x2(2x﹣[]＋1)＝﹣6x3＋6x2y﹣3x2，那么“[]”里应当是(　　)A.﹣y          B.﹣2y          C.2y           D.2xy6.若x+y=2,xy=-2 ,则(1-x)(1-y)的值是（   ）A.-1         B.1          C.5           D.-37.若a+b=3，a﹣b=7，则ab=(     )A.﹣10                         B.﹣40                       C.10                         D.408.一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形边长是(      )A.8cm           B.5cm              C.6cm            D.10cm9.如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的长方形，这一过程可以验证(　　)A.a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2                              B.a2+b2+2ab=(a+b)2C.2a2﹣3ab+b2=(2a﹣b)(a﹣b)                       D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)10.若a2﹣kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为(      ) A.±6       B.12        C.±2        D.611.已知2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c的关系为：①b=a+1；②c=a+2；③a+c=2b；④b+c=2a+3.其中正确的个数有(　　)A.1个       B.2个       C.3个       D.4个12.有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b(b＞a)的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以为(  )A.a+b                        B.2a+b                        C.3a+b                       D.a+2b二              、填空题（本大题共6小题）13.如果10m=12，10n=3，那么10m+n=　   　.14.计算(-a3)5÷[(-a2)·(-a3)2]=　　　　.15.若关于x的代数式(x＋m)与(x-4)的乘积中一次项是5x，则常数项为________.16.如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=7，ab=13，则阴影部分的面积为　   　.17.若x2+2(m﹣3)x+16是完全平方式，则m=      .18.小亮在计算(5m＋2n)(5m－2n)＋(3m＋2n)2－3m(11m＋4n)的值时,把n的取值看错了,其结果等于25,细心的小敏把正确的n代入计算，其结果也是25.为了探究明白,她又把n=2026代入,结果还是25.则m值为     三              、解答题（本大题共9小题）19.化简：a3·a5+(－a2)4－3a8     20.化简：(x+3)(x+4)﹣x(x﹣1)  21.化简：(2a+1)2-(2a+1)(2a-1).    22.化简：(3a+2b﹣1)(3a﹣2b+1)    23.化简，再求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab＝－.       24.已知am=2，an=4，求下列各式的值：(1)am+n；(2)a3m+2n          25.图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形.(1)图b中，大正方形的边长是　   　.阴影部分小正方形的边长是　   　；(2)观察图b，写出(m+n)2，(m﹣n)2，mn之间的一个等量关系，并说明理由.       26.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).(1)图1中阴影部分面积为　    　，图2中阴影部分面积为　    　，对照两个图形的面积可以验证　      　公式(填公式名称)请写出这个乘法公式　     　.(2)应用(1)中的公式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2=15，x+2y=3，求x﹣2y的值；②计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1.     27.南宋杰出的数学家杨辉，杭州人，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如图所示的三角形数表，称杨辉三角.(1)请看杨辉三角，根据规律在横线上填上第八行数：　   　(2)观察下列各式及其展开式，其各项系数与杨辉三角有关：(a+b)0=1(a+b)=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…根据前面各式的规律，则(a+b)6=　   　(3)请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是　   　.
答案1.A2.D3.B4.A5.B.6.D7.A8.B9.D10.A； 11.D12.D13.答案为：36.14.答案为：a7. 15.答案为：-3616.答案为：517.答案为：﹣1；7.18.答案为：5或－5.19.解：原式=-a8；20.原式=8x+12．21.解：原式=4a+2.22.解：原式=9a2﹣4b2+4b﹣1.23.解：原式=4－2ab=5.24.解：(1) 8；(2) 128；25.解：(1)由图b可得，大正方形的边长是m+n，阴影部分小正方形的边长是m﹣n；故答案为：m+n；m﹣n；(2)(m﹣n)2=(m+n)2﹣4mn.理由如下：右边=(m+n)2﹣4mn=m2+2mn+n2﹣4mn=m2﹣2mn+n2=(m﹣n)2=左边，所以结论成立.26.解：(1)图1中阴影部分面积为a2﹣b2，图2中阴影部分面积为(a+b)(a﹣b)，对照两个图形的面积可以验证平方差公式：a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).故答案为：a2﹣b2，(a+b)(a﹣b)，平方差，a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).(2)①∵x2﹣4y2=(x+2y)(x﹣2y)，∴15=3(x﹣2y)，∴x﹣2y=5；②(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1=(24﹣1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1=(28﹣1)(28+1)……(264+1)+1=(264﹣1)(264+1)+1=2128﹣1+1=2128.27.解：(1)故答案为：1，7，21，35，35，21，7，1；(2)则(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；故答案为：a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；(3)依据规律可得到：(a+n)10的展开式的系数是杨辉三角第11行的数，第3行第三个数为1，第4行第三个数为3=1+2，第5行第三个数为6=1+2+3，…第11行第三个数为：1+2+3+…+9=45.