2023年浙教版数学七年级下册《分式》单元练习卷(含答案)

2023年浙教版数学七年级下册

《分式》单元练习卷

一              、选择题

1.分式无意义，则x的取值范围是(   )

A.x≠1       B.x=1         C.x≠－1      D.x=－1

2.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是(    )

A.        B.          C.        D.

3.若分式的值为0，则x的值是(   )

A.x=3         B.x=0         C.x=－3         D.x=－4

4.方程的解为(     )

A.x=2           B.x=﹣2        C.x=3            D.x=﹣3

5.下列式子中，与分式的值相等的是(      )

A.         B.         C.           D.

6.把分式方程=转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以(  )

A.x           B.2x        C.x＋4        D.x(x＋4)

7.解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是(　　)

A.方程两边分式的最简公分母是(x﹣1)(x+1)  

B.方程两边都乘以(x﹣1)(x+1)，得整式方程2(x﹣1)+3(x+1)=6  

C.解这个整式方程，得x=1  

D.原方程的解为x=1

8.完成某项工程，甲单独做需a天，乙独做需b天，甲乙两人合作完成这项工程的天数是（   ）

A.    B.      C.      D.

9.已知a是方程x2＋x－1＝0的一个根，则－的值为(     )

A.                                    B.       C．－1                                                   D．1

10.若分式方程＝＋2无解，则m＝(     )

A.－1                 B.－3            C.0                   D.－2

11.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4 800元，第二次捐款总额为5 000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足的方程是(     )

A.＝      B.＝ 

C.＝      D.＝

12.已知关于x的不等式组只有2个非负整数解，且关于x的分式方程＋a＝2有整数解，则所有满足条件的整数a的值的个数为(　　)

A.5         B.4         C.3         D.2

二              、填空题

13.若分式的值为零，则x=　  　.

14.当x=2时，分式的值是         .

15.若代数式和的值相等，则x=________.

16.某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务.设原计划每天铺设管道x m，则可得方程         .

17.已知a＞b＞0，且＋＋＝0，则＝____.

18.若关于x的分式方程=1的解为正数，那么字母a的取值范围是__________.

三              、解答题

19.计算：(a－2)·；

20.计算：．

21.解分式方程：＝.

22.解分式方程: =.

23.先化简，再求值：()·(x－3)，从不大于4的正整数中，选择一个合适的x的值代入求值.

24.当a为何值时，关于x的方程－＝的解为负数？

25.某校九(1)、九(2)两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：

(Ⅰ)九(1)班班长说：“我们班捐款总数为1200元，我们班人数比你们班多8人.”

(Ⅱ)九(2)班班长说：“我们班捐款总数也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%.”

请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数.

26.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.

(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？

(2)甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

答案

1.B

2.C

3.A

4.C

5.A

6.D

7.D

8.B

9.D

10.B.

11.B

12.C

13.答案为：﹣3.

14.答案为：1.

15.答案为：7

16.答案为：﹣=15.

17.答案为：.

18.答案为：a>1且a≠2.

19.解：原式=a＋2.

20.解：原式=．

21.解：方程两边乘x(x－1)，得x＋4＝3x.

解得x＝2.

经检验，x＝2是原方程的解.

22.解：去分母得：x2+2x﹣x2+4=8，

移项合并得：2x=4，解得：x=2，

经检验x=2使分母为零，分式方程无解.

23.解：原式＝·(x－3)＝，

要使原式有意义，则x≠±1，3，故可取x＝4，

则原式＝(或取x＝2，则原式＝2).

24.解：去分母，得(x＋1)(x＋3)－x(x－2)＝x＋a，

解得x＝.

令x＝＜0，得a＜3.

又∵x≠2且x≠－3，即≠2且≠－3，

解得a≠－12.

∴当a＜3且a≠－12时，原分式方程的解为负数.

25.解：设九(1)班的人均捐款数为x元，则九(2)班的人均捐款数为(1＋20%)x元，

则：﹣＝8，解得：x＝25，

经检验，x＝25是原分式方程的解.

九(2)班的人均捐款数为：(1＋20%)x＝30(元)

答：九(1)班人均捐款为25元，九(2)班人均捐款为30元.

26.解：(1)设乙队单独完成需x天.

根据题意，得：×20+(+)×24=1.

解这个方程得：x=90.

经检验，x=90是原方程的解.

∴乙队单独完成需90天.

答：乙队单独完成需90天.

(2)设甲、乙合作完成需y天，

则有(+)×y=1.解得，y=36，

①甲单独完成需付工程款为60×3.5=210(万元).

②乙单独完成超过计划天数不符题意，

③甲、乙合作完成需付工程款为36×(3.5+2)=198(万元).

答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱.