广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二下学期第三周数学周测试卷

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博爱学校2022-2023学年度高二年级第三周数学周测卷一、单选题1．在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系.该运动员在t=1s时的瞬时速度（单位：m/s）为（    ）A．10.9 B．-10.9 C．5 D．-52．已知函数f(x)在x=x0处的导数为12，则（    ）A．-4 B．4 C．-36 D．363．已知函数.若曲线和在公共点处有相同的切线，则a，b的值分别为（    ）A． B． C． D．4．定义：在区间上，若函数是减函数，且是增函数，则称在区间上是“弱减函数”.若在上是“弱减函数”，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．二、多选题5．若直线是曲线的切线，则曲线的方程可以是（    ）A． B．C． D．6．若曲线（e为自然对数的底数）有两条过坐标原点的切线，则a的取值可以是（    ）A． B． C．0 D．1三、填空题7．为了评估某种治疗肺炎药物的疗效，现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量．设该药物在人体血管中药物浓度与时间的关系为，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间变化的关系如下图所示．给出下列四个结论：① 在时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同；② 在时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率相同；③ 在这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同；④ 在,两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率不相同.其中所有正确结论的序号是_____．8．若函数在区间上单调递增，则的取值范围是_____________．四、解答题9．已知曲线．(1)若曲线在点处的切线与直线平行且距离为，求直线的方程；(2)求与曲线相切，并过点的直线方程．         10．已知函数，．(1)若在处的切线倾斜角为，求a的值；(2)求函数的单调区间．