数学人教版19.1.1 变量与函数教案配套ppt课件

这是一份数学人教版19.1.1 变量与函数教案配套ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了知识准备，活动二形成概念，问题探究，活动三辨析概念，活动四练习反馈，活动五拓展应用，活动六反思总结等内容，欢迎下载使用。
人们在认识和描述某一事物时，经常会用“量”来具体表达事物的某些特征（属性），如：速度、时间、路程、温度、面积等，请你再写出三个“量”： 、 、 ；同时用“数”来表明“量”的大小
问题一：汽车以60千米／时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时．
1请同学们根据题意填写下表
4、这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．
问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元
2．在以上这个过程中，变化的量是_____ _．不变化的量是______
3．试用含x的式子表示y，则 y=______
4、这个问题反映了票房收入_ 随售票张数_ 的变化过程
票数x张、票房收入y元
问题三 ：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？
２．在以上这个过程中，变化的量是_____．不变化的量是_____
３．试用含r的式子表示S,S=______
4、这个问题反映了 随 的变化过程
问题四：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Ｓm2
2．在以上这个过程中，变化的量是_____．不变化的量是______
3．试用含x的式子表示s． S=_______
4、这个问题反映了矩形的 随 的变化过程
问题2：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？
问题1：请给活动一（1）~（4）中发生了变化的量和始终不变的量起一个恰当的名称.
在一个变化过程中，我们称数值发生了变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.
在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是：发生了变化和始终不变.
例.写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量(1)用20cm的铁丝所围成的长方形的长x(cm)与面积S（cm2）的关系．
解：S=x(20-2x)/2=x(10-x)，其中变量是长方形边长x,(10-x),面积S，常量是周长20cm
解：α=90-β，其中变量是α、β，常量是90
（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．
y=4x,变量：月用水量x吨和月应交水费y元，常量：自来水价4元／吨.
W=30-0.2t,变量：通话时间t分钟和话费余额w元，常量：通话费0.2元／分钟和存入话费30元.
C=2πr,变量：半径r和圆周长c，常量：圆周率π及计算公式中的数字2.
Y=10-x变量：第一个抽屉放书量x本和第二个抽屉放书量y本，常量：书的总数10本.
（1）某市的自来水价为4元/t．现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费为y元．
（2）某地手机通话费为0．2元/min．李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t min，话费卡中的余额为w元．
（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大．记圆的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径之比）为π．
（4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本．
问题探究： 1、请结合你的生活实际，自己设计一个可以用下列式子表示的变化过程，并指出里面的变量和常量（1）y=6x ( 2)s=40t（3）s=200－40t
2、根据销售记录，某型号的服装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的变化关系如下表：
在这个变化过程中，有哪些变量？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？请大胆猜想它们之间的变化规律，用关系式表示你猜想的变化规律，并指出关系式中的常量.
变量有：服装每天的售价x（元/件）和当日的销售量y（件），当日的销售量y随服装每天的售价x的变化而变化.变化规律满足：y=280－x，关系式中的常量是：数字280.
问题2：在一个变化过程中，量与量之间是否是相互依存和变化的？是否存在变化规律？
问题1：在一个变化过程中，什么是变量？什么是常量？常量是否都是显现的？