人教版16.1 二次根式课前预习课件ppt

这是一份人教版16.1 二次根式课前预习课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了课前导入，回顾知识，∴x＞1，∴x≤1，∴x3，探究新知，归纳知识，2结果，典例讲解，解由题意可知等内容，欢迎下载使用。
（1）什么是二次根式？
二次根式有意义的条件：
填空，当 x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义?
∴ x＞-3 且 x ≠1.
∴ 2 ≤ x ≤ 3.
∴ x 为任何实数.
思考 你知道二次根式有哪些性质？
活动1，类比算术平方根和分式的知识，思考下列问题
(1) 二次根式的被开数必需满做么条件？
(2) 举例说明二次根式的计算结果可以为正数吗？可为0，负数？
(3) 你从中总结一下二次根式的性质？
1.二次根式具有双重非负性.
(1) 条件：a≥0.
例1 若 ，求 a - b + c 的值.
所以 a - b + c = 2 - 3 + 4 = 3.
a - 2 = 0，b - 3 = 0，c - 4 = 0，
解得 a = 2，b = 3，c = 4.
0+0模型：几个非负数之和等于0，则每个非负数等于0.
1.已知|3x - y - 1|和 互为相反数，求 x + 4y 的平方根．
解：由题意得 3x - y - 1 = 0 2x + y - 4 = 0．解得 x = 1，y = 2．∴ x + 4y = 1 + 2×4 = 9.∴ x + 4y 的平方根为 ±3.
活动2，，思考下列问题
(1) 表示什么意义？
(2) 根据算术平方根意义填空，你发现什么规律？
一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.
问题(3) 这些式子的被开方数都是什么数？
活动3，运用算术平方根知识，填空。你从中发出什么规律？
任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.
例4 已知 a、b、c 是△ABC 的三边长，化简：
解：∵ a、b、c 是 △ABC 的三边长，∴ a + b + c＞0，b + c＞a，b + a＞c，∴ 原式 = | a + b + c| - | b + c - a | + | c - b - a | = a + b + c - ( b + c - a ) + ( b + a - c) = a + b + c - b - c + a + b + a - c = 3a + b - c．
用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.