2022—2023学年河南省平顶山市九年级上册数学期末调研模拟（一模）含解析

这是一份2022—2023学年河南省平顶山市九年级上册数学期末调研模拟（一模）含解析，共12页。试卷主要包含了下列说法，抛物线可由抛物线如何平移得到的，函数的图象大致为等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.的值为
A.B.C.D.2
2.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是
A.频率等于概率
B.当试验次数很大时，频率稳定在概率附近
C.当试验次数很大时，概率稳定在频率附近
D.试验得到的频率与概率不可能相等
3.如图，平行于正多边形一边的直线，正多边形分割成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是
A.B.
C.D.
4.若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是
A.B.C.D.
5.下列说法：
①四边相等的四边形一定是菱形；
②顺次连接矩形各边中点形成的四边形定是正方形；
③对角线相等的四边形一定是矩形；
④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分.其中正确的有
A.4个B.3个C.2个D.1个
6.抛物线可由抛物线如何平移得到的
A.先向左平移3个单位，再向下平移2个单位
B.先向左平移6个单位，再向上平移7个单位
C.先向上平移2个单位，再向左平移3个单位
D.先向右平移3个单位，再向上平移2个单位
7.函数的图象大致为
A.B.
C.D.
8.反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是
A.B.函数图象分布在第一、三象限
C.当时，随的增大而增大D.当时，随的增大而减小
9.如图，矩形，作图痕迹如图所示，则下列结果说法错误的是
A.四边形是菱形B.
C.平分D.若，则
10.如图，点在正方形的对角线上，且，的两直角边，分别交，于点，.若正方形的边长为，则重叠部分四边形的面积为
A.4B.3C.2D.1
二、填空题（本大题共5小题，每小题3，共15分）
11.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______________.
12.如图是康康的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.65左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为______________.
13.如图，已知为反比例函数图象上的一点，过点作轴，垂足为.若的面积为1，则ｋ的值为______________.
14.如图，在中，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动.如果点，分别从点，同时出发，那么经过______________ｓ后，与相似.
15.如图是二次函数（，，是常数，）图象的一部分，与轴的交点在点和之间，对称轴是直线.
对于下列说法：①；②；③；④；⑤当时，，其中正确的有______________.
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16.（12分）用恰当的方法解下列方程：
（1）
（2）；
（3）.
17.（8分）已知：三个顶点的坐标分别为，，.
（1）画出关于轴对称的；
（2）以点为位似中心，将放大为原来的2倍，得到，请在网格中画出，并写出点的坐标.
18.（9分）为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动.小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母，，，依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后
将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.
（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团Ｂ的概率是______________.
（2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母.请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团的概率.
19.（9分）已知关于，的方程组，与的解相同.
（1）求，的值；
（2）若一个三角形的一条边的长为，另外两条边的长是关于的方程的解.试判断该三角形的形状，并说明理由.
20.（9分）如图，建筑物上有一旗杆，从与相距的处观测旗杆顶部的仰角为52°，观测旗杆底部的仰角为45°，求旗杆的高度（结果保留一位小数.参考数据：，，，）.
21.（9分）如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接.
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长.
22.（9分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，与坐标轴分别交于，两点.
（1）求一次函数的表达式；
（2）根据图象直接写出中的取值范围；
（3）求的面积.
23（10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线（是常数）.
（1）求该抛物线的顶点坐标（用含代数式表示）；
（2）如果该抛物线上有且只有两个点到直线的距离为1，求出的取值范围；
（3）如果点，都在该抛物线上，当它的顶点在第四象限运动时，总有，求的取值范围.
答案解析
1.D 2.C 3.A 4.A 5.C 6.A 7.B 8.C 9.D 10.C
11. 12.65 13.-2 14.1或2.5 15.①②④
16.解：（1），；
（2）.（3），
17.解：（1）如图所示，即为所求；
（2）如图所示，即为所求，坐标.
为.
18.解：（1）；
（2）列表如下：
由表可知共有种等可能结果，小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团的结果数为6种，
所以小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团的概率为.
19.解：（1）由题意得，关于，的方程组的相同解，就是方程组的解，
解得，，
代入原方程组得，，；
（2）当，时，关于的方程就变为，
解得，，
又∵，
∴以、、为边的三角形是等腰直角三角形.
20.解：在中，∵，
∴，
在中，∵，
∴，
∴.
答：旗杆的度约为.
21.解：（1）∵，∴，
∵为的平分线，
∴，∴，∴，
∵，∴四边形是平行四边形，
∵，∴是菱形；
（2）∵四边形是菱形，∴，，
∵，∴，
∵，∴，
在中，，，
∴，∴.
22.解：（1）∵点在反比例函数的图象上，∴.解得.∴点的坐标为.又∵点也在反比例函数的图象上，∴.解得.∴点的坐标为又∵点，在一次函数的图象上，∴解得∴一次函数的表达式为；
（2）根据图象，得时，的取值范围为或.
（3）∵直线与轴的交点为，∴点的坐标为.∴.
23.解：（1）∵，
∴抛物线顶点坐标为.
（2）∵抛物线开口向下，
∴当抛物线与直线有两个交点且与直线无交点时满足题意，
∵抛物线顶点坐标为，
∴，
解得.
（3）∵抛物线的顶点在第四象限，
∴，
解得，
∵抛物线开口向下，
∴时，随增大而增大，
∴点，在对称轴右侧时，满足题意，即，
当点在对称轴左侧时，设点关于对称轴对称点坐标为，
∴点在右侧时，满足题意，即，
解得，
∴，
∵，∴.