第六单元 认识分数——2022-2023学年三年级下册数学北师大版知识点总结+练习学案（教师版+学生版）

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北师大版数学三年级下册

第六单元 认识分数


知识点01：分数
1. 分数的意义:把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫作分数。
2. 分数的各部分名称:在分数中，分数中间的横线叫作分数线，分数线下面的数是分母，分数线上面的数是分子。
3. 分数的读法:读分数时，先读分母，再读“分之”，最后读分子。
4. 分数的写法:写分数时，通常先写分数线，再写分母，最后写分子。
5. 在分数中，整体既可以是一个事物，也可以是多个事物。
6. 用分数表示各部分数量与整体之间的关系时，首先要确定整体；接着确定把整体平均分成的份数，并把它作为分数的分母；最后确定各部分数量所占的份数，并把它作为分数的分子。
知识点02：分数比大小
1. 用画图法比较分数的大小时，可以直接比较涂色部分的面积，涂色部分的面积大，所表示的分数就大，涂色部分的面积小，所表示的分数就小。
2. 分子是 1的分数相比较，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
3. 同分母分数相比较，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
知识点03：同分母分数加减法
1. 同分母分数相加，分母不变，分子相加。
2. 同分母分数相减，分母不变，分子相减。
3. 计算1减几分之几时，可以把1改写成分子和分母都与减数的分母相同的分数，再按照同分母分数减法的计算方法进行计算。

考点01：分数的意义和读写

【典例分析01】如图所示。涂色部分是长方形的，涂色部分是正方形的，涂色部分是整个图形的。

【分析】根据图示，把长方形平均分成8个小正方形，涂色一个正方形，那么涂色部分占长方形面积的，再把正方形平均分成9个小正方形，涂色一个正方形，那么涂色部分占正方形面积的，把整个图形平均分成16格，涂色占1格，也就是。
【解答】解：根据分析可知涂色部分是长方形的，涂色部分是正方形的，涂色部分是整个图形的。
故答案为：，，。
【点评】本题考查了分数的意义及图示方法。

【变式训练01】把米长的铁丝平均分成4段，每段长 　　米，每段占全长的。
【分析】把这根米长铁丝平均分成4段，求每段长多少米，用这根铁丝的长度除以4；求每段占全长的几分之几，把这根铁丝的长度看作单位“1”，用1除以4。
【解答】解：÷4＝（米）
1÷4＝
答：每段长米，每段占全长的。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
【变式训练02】如图所示，在数轴上面的括号里填上适当的假分数，在下面的括号里填上适当的带分数。

【分析】假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数；带分数是由一个整数和一个真分数组成，数轴上是把每一个单位长度平均分成5份，其中的1份用表示，据此解答。
【解答】解：如图：

【点评】本题考查了假分数和带分数的意义。
【变式训练03】把24支笔平均分成6份，1份占总数的，是 　4　支；5份占总数的，是 　20　支。
【分析】首先根据题意，把24支笔看作单位“1”，根据分数的意义，1份是总数的，是24÷6＝4（支）；5份是总数的，是24×＝20（个）；据此解答。
【解答】解：1÷6＝
24×＝20（支）
答：1份占总数的，是4支；5份占总数的，是20支。
故答案为：，4，，20。
【点评】此题主要考查了分数的意义，以及除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中各个量之间的数量关系．
考点02：分数的大小比较

【典例分析02】涂一涂，比一比。

【分析】把三角形平均分成4份，涂色2份用分数表示，涂色3份用分数表示，直接比较涂色大小即可；把一个圆平均分成5份，涂色一份用表示，把圆平均分成6份，涂色其中的1份用表示，直接比较涂色部分面积大小即可。
【解答】解：如图：

【点评】本题考查了分数的意义及大小比较的方法。

【变式训练01】看图写出分数，再比较分数的大小。

【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成几份，每份就是几分之一，由线段分成的份数写出分数，再根据占的份数的大小进行比较即可求解。
【解答】解：

【点评】本题先根据分数的意义，根据图形写出分数，再根据同分母的分数比较大小。
【变式训练02】用分数表示阴影部分，再比较大小。

【分析】同分母分数相比较，分子大的分数值大。
【解答】解：
【点评】本题主要考查同分母分数的大小比较。
【变式训练03】看图写出阴影部分表示的分数，再比较它们的大小。

【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，据此意义分析题目中的图形用分数表示出图形中的阴影部分后，再比较大小即可。
【解答】解：图一，图二中共有两个相同的圆，分别被平均分成4份，第一个圆中的阴影部分为1份，则占这个圆的，第二个圆的阴影部分为3份，则阴影部分占这个圆的，由图可知，；
图三图四是把同样长的线段平均分成5段，取其中的3段就用分数表示，取其中的2段就用分数示，因此。
故答案为：＜、＜。
【点评】分子相同，分母越小，分数值越大；分母相同，分子越小，分数值越小。
考点03：同分母分数加减法

【典例分析03】涂一涂，算一算。

【分析】根据分数加法、分数减法的运算法则进行解答即可。
【解答】解：

【点评】本题主要考查了分数加法、减法的运算，注意运算的准确性。

【变式训练01】看图列式计算。

【分析】根据图意，两个数的和是，其中的一个加数是，求另一个加数是多少，用减法计算。
【解答】解：
【点评】本题解题关键是根据减法的意义列式计算，熟练掌握分数减法的计算方法。
【变式训练02】涂一涂，算一算，比一比。
＝　　
〇
【分析】（1）把一个正方形平均分成了8份，其中的5份表示，其中的2份表示，求它们的和是多少，用（）进行计算；
（2）把一个长方形平均分成5份，每份表示，3份表示，4份表示，再进行比较。
【解答】解：（1）


（2）

故答案为：；＞。
【点评】本题主要考查了分数意义、分数加法、分数大小的比较。
【变式训练03】请用文字或画图说明为什么。
【分析】把正方形平均分成8份，涂色其中的1份就用分数表示，再把同样的正方形平均分成8份，再涂色2份就用表示，所有涂色的一共占3份，也就是分数。
【解答】解：如图：

【点评】本题考查了同分母分数加法的意义。


一．选择题（共6小题）
1．的分数单位是（　　）。
A．1 B． C． D．
【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，据此解答即可。
【解答】解：的分数单位是。
故选：B。
【点评】根据分数单位的意义，解答此题即可。
2．有12根胡萝卜（如图）。小白兔吃了全部的，它吃了（　　）根。

A．3 B．4 C．6
【分析】根据题意，把12个胡萝卜平均分成3份，每份有4个，也就是吃了它的，据此解答。
【解答】解：12÷3＝4（根）
答：它吃了4根。
故选：B。
【点评】本题考查了分数的意义的应用问题。
3．如图图形中的阴影部分不能用表示的是（　　）
A． B． C．
【分析】分数表示把单位“1”平均分成3份，取其中的1份。据此解答。
【解答】解：选项A中，把三角形平均分成3份，阴影部分占1份，可以用表示。
选项B中，不是把三角形平均分，不能用表示。
选项C中，把6个圆圈平均分成3份，阴影部分占1份，可以用表示。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是准确理解分数的意义。
4．如图，再涂（　　）块，涂色部分就占这个图形的。

A．1 B．2 C．3
【分析】把大三角形平均分成9个小三角形，其中涂色的有4个，再涂1个就有5个，就占整个大三角形的，据此解答。
【解答】解：4+1＝5
再涂1个，那么涂色部分就占整个三角形的，据此解答。
故选：A。
【点评】本题考查了分数的意义及应用。
5．下面各分数最接近2的数是（　　）
A．1 B． C．1 D．2
【分析】分别求出各个选项中的数与2的差，比较4个差的大小即可。
【解答】解：2﹣1＝
﹣2＝
2﹣1＝
2﹣2＝
＜＜＜
2最接近2。
故选：D。
【点评】本题考查了利用分数减法及分数大小的比较解决问题，需熟练掌握计算法则及比较方法。
6．＝（　　）
A． B． C． D．
【分析】同分母分数相加，分母不变分子相加，由此进行计算即可。
【解答】解：＝
故选：B。
【点评】本题主要考查了同分母分数加法的计算法则，要熟练掌握。
二．填空题（共6小题）
7．分数单位是的所有最简真分数的和是　2　．
【分析】分子与分母互为质数的分数为最简分数．分子小于分母的分数为真分数．根据两者的意义可知，分数单位为的最简真分数有、、、，进一步求和即可．
【解答】解：++
＝
＝2；
故答案为：2．
【点评】本题主要考查了最简分数及真分数的意义．
8．里有　5　个，　10　个是1。
【分析】根据分数单位的意义，一个分数的分子是几就有几个这样的分数单位进行解答。
【解答】解：表示5个，1转换成假分数是，所以10个就是1.
故答案为：5，10。
【点评】本题主要考查的是一个分数是由几个分数单位组成。
9．在横线上填“＞”或“＜”。
　＞　
　＜　
　＞　
　＜　
【分析】分母相同的分数的大小比较，分子大的分数大，据此解答。
【解答】解：
＞
＜
＞
＜
故答案为：＞，＜，＞，＜。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
10．仔细观察如图，涂色部分占整个图形的　　，再涂　2　块，涂色部分就占．

【分析】本题根据分数的意义对题目中的图形进行分析填空即可．
【解答】解：图中的长方形被平均分成8份，阴影部分为3份，则阴影部分占正个图形的；
其中的5份为这个图形的，所以再涂5﹣3＝2块涂色部分就占；
故答案为：，2．
【点评】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
11．涂色部分占整个图形的几分之几？

图1 　　；图2 　　；图3 　　。
【分析】图1把一个圆形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的；
图2把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，其中3份涂色，表示；
图3把一个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的。
【解答】解：
图1：；图2：；图3：。
故答案为：；；。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
12．1的分数单位是 　　，1再加 　5　个这样的分数单位就是最小的质数。
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，1的分数单位是；最小的质数是2，2﹣1＝，里含有5个，所以再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：1的分数单位是，2﹣1＝，所以1再加5个这样的分数单位就是最小的质数2。
故答案为：，5。
【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样的分数单位。
三．判断题（共5小题）
13．若甲数是乙数的，则甲数比乙数多。 　√　
【分析】把甲数看作“9”，则乙数是“5”，求甲数比乙数多几分之几，用甲、乙两数之差除以乙数，再根据计算结果作出判断。
【解答】解：把甲数看作“9”，则乙数是“5”
（9﹣5）÷5
＝4÷5
＝
所以甲数比乙数多。本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
14．涂色部分占整个图形的。 　×　
【分析】把整个大长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，右边阴影的半圆向左移动，阴影部分正好占了整个大长方形的，根据此判断即可。
【解答】解：涂色部分占整个图形的。
故原题表述错误。
故答案为：×。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
15．10吨煤平均分成5堆，每堆是总数的．　×　
【分析】把这堆煤的吨数看作单位“1”，把它平均分成5堆，每堆是总吨数的．
【解答】解：10吨煤平均分成5堆，每堆是总数的是错误的，应是．
故答案为：×．
【点评】本题是考查分数的意义及写法，属于基础知识．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
16．与的分数单位相同。 　×　
【分析】根据分数单位的意义可知，的分数单位是，的分数单位是，所以两个分数的分数单位不同。据此解答。
【解答】解：与的分数单位不相同。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】两个分数的分数值相同，但分数单位不一定相同。
17．1﹣+＝1﹣1＝0 　×　
【分析】只有加减法，按从左往右的顺序计算。
【解答】解：1﹣+
＝+
＝
答：原题的计算是错误的。
故答案为：×。
【点评】按运算顺序和运算法则计算才能得出正确结果。
四．计算题（共1小题）
18．直接写得数。
﹣＝
+＝
1﹣＝
＝
＝
＝
+＝
＝
【分析】根据同分母分数的加减计算方法计算即可。
【解答】解：
﹣＝0
+＝
1﹣＝
＝
＝
＝1
+＝
＝
【点评】本题主要考查了同分母分数的加减计算，熟练掌握运算法则是解题的关键。
五．应用题（共4小题）
19．某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的，生产防护服用去了这批无纺布的。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？
【分析】把这批无纺布看作单位“1”，用生产口罩用去了这批无纺布的分率减生产防护服用去了这批无纺布的分率，即可得生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几。
【解答】解：
答：生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的。
【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。
20．五一班同学的参加了舞蹈小组，四一班同学的参加了书法小组。因为＝，所以两个小组的人数一样多，对吗？请写出理由。
【分析】五一班同学的参加了舞蹈小组，是指五一班参加舞蹈小组的人数占五一班总人数的；四一班同学的参加了书法小组，是指四一班参加书法小组人数占四一班总人数的，而五一班和四一班的总人数不知道，所以无法判断两个小组的人数的多少。
【解答】解：两个小组的人数一样多，不对，由于五一班和四一班的总人数不知道，所以无法判断两个小组的人数的多少。
【点评】本题主要考查了分数大小比较，关键是确定单位“1”。
21．池塘里有28条鲤鱼，20条鲫鱼。鲤鱼条数占鲤鱼和鲫鱼总条数的几分之几？（用最简分数表示）
【分析】用鲤鱼条数加鲫鱼条数，得出总条数，再用鲤鱼条数除以鲤鱼和鲫鱼总条数即可。
【解答】解：28÷（28+20）
＝28÷48
＝
答：鲤鱼条数占鲤鱼和鲫鱼总条数的。
【点评】此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
22．三（2）班图书角有40本图书。其中是故事书，故事书有多少本？
【分析】40本图书的是故事书，求故事书有多少本，就是把40本图书平均分成8份，求其中3份是多少本。
【解答】解：40÷8×3
＝5×3
＝15（本）
答：故事书有15本。
【点评】此题主要考查分数的意义，为将来学习分数乘法问题打基础。

一．选择题（共6小题）
1．同样长的两根绳子，第一根剪去，第二根剪去米，余下部分（　　）
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．不能确定
【分析】首先区分两个的区别：第一个是把绳子的全长看做单位“1”，第二个是一个具体的长度；本题有三种情况：第一种情况，当这两根绳子都是1米时，则剩下的绳子相等，第二种情况，绳长都大于1米时，剪去米的绳子剩下的多，第三种情况，绳长小于1米时，剪去绳长的剩下的多。
【解答】解：如果两根绳子同长1米，则第一根剪去的正好是1×＝（米），两根剪去的同样长，则剩下的同样长；
如果两根绳子长大于1米，则第一根剪去的大于米，第一根剪去的长，则第二根剩下的长；
如果两根绳子长小于1米，则第一根剪去的小于米，第一根剪去的短，则第一根剩下的长。
由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定哪根剩下部分长。
故选：D。
【点评】完成本题要注意题目中两个的不同意义，第一个表示占全长的分率，第二个表示具体长度。
2．下面各图中阴影部分能用分数表示的是（　　）
A． B．
C．
【分析】把单位“1”平均分成若干份表示其中一份或几份的数，就是分数。根据分数的意义可判断。
【解答】解：A项和C项整个图形没有平均分。，B项的平行四边形是平均分成了四份，阴影部分表示其中的一份。
故选：B。
【点评】熟悉分数的意义是解决本题的关键。
3．下面哪个图中的阴影部分可以用分数表示？（　　）
A． B．
C． D．
【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义分析各选项中的图形，即能得出正确选项．
【解答】解：先项A，长方形被分成5份，但不是平均分成，所以阴影部分不能用表示；
选项B，图中的图形被平均分成5份，阴影部分为一份，则其中一份为这个图形的；
选项C，此圆被分成5份，阴影部分为一份，但不是平均分成，所以阴影部分不能用表示；
选项D，此长方形被平均分成6份，阴影部分为一份，则其中一份为这个图形的．
故选：B。
【点评】完成本题要注意分数意义中“平均分”这个要素．
4．一个长方形长5厘米，宽3厘米，算式（5﹣3）÷5表示求（　　）几分之几。
A．长比宽多 B．长比宽少 C．宽比长少 D．宽比长多
【分析】根据题意，把长方形的长看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【解答】解：算式（5﹣3）÷5表示求宽比长少几分之几。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的特征，以及求一个数是另一个数的几分之几的方法及应用。
5．计算＝（　　）
A．1 B． C．
【分析】根据同分母分数的计算方法进行解答．
【解答】解：
＝＝．
故选：B．
【点评】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减．
6．一根钢管，第一次用去它的，第二次用去米，（　　）用去的多一些。
A．第一次用去的多 B．第二次用去的多
C．相等 D．无法比较
【分析】将钢管长度分成等于1米，大于1米和小于1米且大于或等于米三种情况分析。
【解答】解：当钢管长度等于1米时，1米的等于米，两次用去的同样多；
当钢管长度大于1米时，1米的大于米，第一次用去的多；
当钢管长度小于1米且大于或等于米时，1米的小于米，第二次用去的多。
故选：D。
【点评】解答本题需明确：表示分率，米表示具体的量，当钢管长度不确定时，它的就不确定。
二．填空题（共6小题）
7．分数单位是的所有最简真分数的和是 　3　。
【分析】根据最简真分数的意义，分数的分子小于分母切分子和分母只有公因数1的分数叫做最简真分数，由此可知，分数单位是的所有最简真分数有、、、、、，再根据同分母分数加法的计算法则解答。
【解答】解：+++++＝3
答：分数单位是的所有最简真分数的的和是3。
故答案为：3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简真分数的意义及应用，同分母分数加法的计算法则及应用。
8．在、、中，最大的分数是 　　。
【分析】分子相同时，就比较分母，分母越小，则这个分数就越大，依此比较即可。
【解答】解：因为分子都为1，所以比较分母，分母小的反而大，因此：。
故答案为：。
【点评】此题要求熟练掌握分数的大小比较，当分子相同时，比较分母，分母小的这个分数反而大。
9．李叔叔家养了9只鸽子，其中有2只灰鸽子，其余的是白鸽子，灰鸽子是鸽子总数的　　，灰鸽子比白鸽子少　　．
【分析】李叔叔家养了9只鸽子，其中有2只灰鸽子，则白鸽子有9﹣2＝7只，将这9只鸽子当作单位“1”，则灰鸽子是鸽子总数的，白鸽子占总数的，灰鸽子比白鸽子少用（7﹣2）÷7即可解答．
【解答】解：白鸽子有：9﹣2＝7（只），
灰鸽子是鸽子总数的：2÷9＝，
灰鸽子比白鸽子少：（7﹣2）÷7＝．
故答案为：，．
【点评】根据分数的意义求出灰鸽子与白鸽子分别占总数的分率是完成本题的关键．
10．看图写出分数：这个分数再涂　3　块，涂色部分就占．

【分析】把一个圆平均分成6份，其中的一份是分数单位“”，现在有2份涂色部分，是分数，要使涂色部分占，即有5份涂色部分，5﹣2＝3，因此得解．
【解答】解：5﹣2＝3（块），
答：这个分数再涂 3块，涂色部分就占；
故答案为：，3．
【点评】此题主要利用分数的意义、分数单位来解决问题．
11．比较大小。
＜　　＜
＞　　＞
【分析】分母相同，分子越大，分数越大；分子相同，分母越大，分数越小，即可解答。
【解答】解：因为，
3＜3.5＜4

所以（答案不唯一）
因为7＜7.5＜8


所以（答案不唯一）
故答案为：；。
【点评】本题主要考查分母相同的分数和分子相同的分数大小比较。
12．2的分数单位是 　　，有 　18　个这样的分数单位，再加上 　10　个这样的分数单位就是最小的合数。
【分析】2＝，表示把单位“1”平均分成7份，每份是，取这样的18份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有18个这样的分数单位。最小的合数是4，4＝，即28个这样的分数单位是最小的合数，再加上（28﹣18）个，即10个这样的分数单位就是最小的合数。
【解答】解：2的分数单位是，有18个这样的分数单位，再加上10个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：，18，10。
【点评】此题主要考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、合数的意义。
三．判断题（共5小题）
13．把一个西瓜分成4份，每份是这个西瓜的．　×　．
【分析】把一个西瓜平均分成5份，求每份占总数的分率，平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算．
但是本题没有“平均”两个字，因此说法错误．
【解答】解：若把一个西瓜平均分成4份，则每份占1÷4＝，
因为本题没有“平均”两个字，所以每份大小不同，或大或小．
所以原题干说法错误．
故答案为：×．
【点评】解决此题关键是弄清是不是有“平均”两个字．
14．把12颗糖平均分成3份，每份是总数的．　√　．
【分析】把12颗糖平均分成3份，求每份是总数的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算．
【解答】解：1÷3＝，
所以把12颗糖平均分成3份，每份是总数的是正确的；
故答案为：√．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
15．将一根长1m的木头截去，另一根同样长的木头截去m，两根木头剩下的部分一样长。 　√　
【分析】1m的与m相等，据此解答。
【解答】解：求1m的就是将1m平均分成4份，取其中的1份，就是m；另一根同样长的木头截去m，两根同样长的木头，截去的部分同样长，则剩下的部分也同样长。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题的关键是正确理解1m的与m的关系。
16．把一根绳子剪5次，剪成同样长的小段，每段占这根绳子的。 　×　
【分析】把一根绳子剪5次，剪成同样长的小段，平均分成了6段。据此解答。
【解答】解：把一根绳子剪5次，剪成同样长的小段，平均分成了6段，每段占这根绳子的。
原题说法错误。
故答案为：×，
【点评】本题考查了分数的意义，解决本题的关键是理解“剪5次，分成6段。”
17．把一个长方形分成8份，每份是它的．　×　
【分析】把一张长方形纸的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的．
【解答】解：把一个长方形平均分成8份，每份是它的，
这里没说平均分，每份不一定是它的；
原题的说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．注意，一定是把单位“1”平均分．
四．计算题（共1小题）
18．直接写出得数。
＝　　
＝　　
＝　　
＝　1　
＝　1　
＝　　
＝　1　
＝　1　
【分析】根据同分母分数的加减法的方法：分母相同，分子相加减，计算出得数即可。
【解答】解：＝
＝
＝
＝1
＝1
＝
＝1
＝1
＝
＝
＝
＝1
＝1
＝
＝1
＝1
【点评】此题考查了学生的计算能力。
五．应用题（共4小题）
19．把一根木料第一次截去m，第二次截m，还剩m，这根木料原来长多少米？
【分析】根据把两次截去的长度加上剩下的长度就是原来的长度。据此解答。
【解答】解：（米）
答：这根木料原来长米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加法的计算法则及应用。
20．有一只兔子从如图的A点出发，以顺时针方向绕着边长都相等的五边形移动。当它绕行整个五边形周长的时，请问这只兔子将位于哪一条边上？

【分析】因为是正五边形，所以这个五边形的每条边都相等，所以每条边占这个五边形的，据此解答即可。
【解答】解：因为是正五边形，所以每条边占这个五边形的，而，所以这只兔子位于DE边上。
【点评】明确这个五边形的每条边都相等，每条边占这个五边形的是解题的关键。
21．学校食堂运来一批大米，用了25千克，比剩下的少15千克，请你算算用了的是剩下的几分之几？剩了这批大米的几分之几？
【分析】先求出剩下大米多少千克，再用用了的除以剩下的即可；然后求出一共有多少大米，再用剩下的除以一共的即可。
【解答】解：25+15＝40（千克）
25÷40＝
25+40＝65（千克）
40÷65＝
答：用了的是剩下的；剩了这批大米的。
【点评】本题考察除法的意义，求一个数是另一个数的几分之几，用除法求解。
22．一袋牛奶糖，共有16颗，哥哥吃了它的，弟弟吃了它的。
（1）兄弟两人共吃了这袋糖的几分之几？
（2）请提出其他数学问题并解答。
【分析】（1）由题意可知把哥哥吃了它的，弟弟吃了它的相加即可得到兄弟两人共吃了这袋牛奶糖的几分之几。
（2）弟弟比哥哥多吃了几分之几？
【解答】解：（1）+＝
答：兄弟两人共吃了这袋牛奶糖的。
（2）弟弟比哥哥多吃了几分之几？
﹣＝
答：弟弟比哥哥多吃。
【点评】解决本题关键是理解把牛奶糖的总量看成单位“1”，再根据加法的意义求解。

一．选择题（共6小题）
1．（2021春•龙口市期中）下图表示384，涂色部分表示（　　）

A．24 B．48 C．12
【分析】根据图示，把大长方形平均分成阴影一样的小正方形，这样可以平均分成8份，涂色的部分占其中的1份，用分数表示，利用总数384除以8即可。
【解答】解：384÷8＝48
答：涂色部分表示48。
故选：B。
【点评】本题考查了分数的意义的应用。
2．时针从2时走到5时，时针转过了钟面的（　　）
A． B． C．
【分析】时针从“2”走到“5”时，经过了3小时，时针旋转一周是12小时，所以求3小时时针旋转了钟面的几分之几，用3除以12即可。
【解答】解：5﹣2＝3（小时）
时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，则时钟上的时针匀速旋转3小时为：3÷12＝。
故选：C。
【点评】本题关键注意时针转一周的时间是12小时，由此用除法进一步计算即可。
3．（2022秋•莱山区期末）2021年是北京近几年空气质量优良天数最多的一年，2021年PM2.5的年均浓度比2020年下降了。下面四幅图中，能正确表达这种关系的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】分别计算所给四幅图中2021年PM2.5的年均浓度比2020年下降的百分率，找到符合题意的选项即可。
【解答】解：A.上升：（11﹣10）÷10
＝1÷10
＝10%
B.下降：（11﹣10）÷11
＝1÷11
≈9%
C.下降：（10﹣9）÷10
＝1÷10
＝10%
D.下降：（9﹣8）÷9
＝1÷9
≈11%
答：正确表达这种关系的是C。
故选：C。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用，根据百分数的应用做题。
4．（2022秋•丰台区期末）下面图形中涂色部分不能用表示的是（　　）
A． B． C．
【分析】根据分数的意义，可知表示把单位“1”平均分成4份，表示其中一份的数；据此逐项分析并选择。
【解答】解：A.把一个长方形平均分成4份，其中的一份可以用来表示；
B.一共有4个相同的圆，其中1个涂色，可以用表示；
C.把一个圆分成了4份，但不是平均分，所以不能用来表示。
故选：C。
【点评】此题考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；要明确“平均分”这一前提条件。
5．（2014春•兰溪市期中）如图中阴影部分用分数表示是（　　）

A． B． C．
【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成几份，每份就是几分之一；把长方形平均分成8份，阴影部分占4份，用表示．即可得解．
【解答】解：如图把长方形平均分成8份，阴影部分占4份，用分数表示为．
故选：A。
【点评】本题是考查分数的意义，关键是看清分的份数与要表示的份数．
6．（2022秋•青岛期末）两条相同长度的绳子，第1条剪去了它的，第2条剪去了它的，剪得多的是（　　）
A．第1条 B．第2条 C．不能确定
【分析】比较两条绳子剪去部分大小，大的就说明剪得多，小的就说明剪得少，据此即可解答。
【解答】解：＞，说明第1条绳子剪得多。
故选：A。
【点评】本题主要考查学生对分数大小比较方法的掌握和灵活运用。
二．填空题（共5小题）
7．（2022春•肇州县校级期中）淘气读一本课外书，已读的比未读的多，已读的是全书的 　　，未读的是全书的 　　。
【分析】根据题意，把未读的页数看作单位“1”，平均分成4份，已读的比未读的多出1份，说明已读占5份，利用已读的份数加未读的份数就是全书的份数，利用除法计算解答。
【解答】解：4+1＝5
5÷（4+5）
＝5÷9
＝
4÷（4+5）
＝4÷9
＝
答：已读的是全书的，未读的是全书的。
故答案为：，。
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”是谁。
8．（2022秋•荔湾区期末）看图写分数，比大小。
（1）　　〇　　
（2）　　〇　　


【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。据此意义结合题目中图写分数并比较即可。
【解答】解：图一，图中有两个相同的正方形，其中第一个被平均分成2份，涂色部分为1份，则涂色部分是它的，第二个被平均分成4份，其中涂色部分为1份，则涂色部分是它的，由图可知，。
图二，图中有两个相同的圆，其中第一个被平均分成8份，涂色部分为3份，则涂色部分是它的，第二个被平均分成8份，其中涂色部分为5份，则涂色部分是它的，由图可知，。
故答案为：，＞，；，＜，。
【点评】分子相同，分母越大，分数值越小；分母相同，分子越大，分数值越大。
9．（2022秋•离石区期末）把20吨小麦分6次运完，平均每次运走这些小麦的 　　，平均每次运 　　吨。
【分析】求每次运这些小麦的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率；求每次运的吨数，平均分的是具体的数量20吨，表示把20吨平均分成5份，求的是每一份的具体的数量。
【解答】解：1
20（吨）
答：平均每次运走这些小麦的，平均每次运吨。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
10．（2022秋•离石区期末）　5　个是，2里面有 　14　个。
【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几，里面就有几个这样的分数单位，由此可知，里面有5个；2＝，所以2里面有14个。
【解答】解：5个是，2＝，所以2里面有14个。
故答案为：5，14。
【点评】分数中的分子表示的意义：把单位“1”平均分成多少份（分母），表示这些取的份数。
11．（2022春•房山区期末）根据如图列算式并计算出结果 　　。

【分析】根据第一个图可知将一个整体平均分成3份，每一份为，此图表示，用减去，即可解答。
【解答】解：＝
故答案为：。
【点评】本题考查的是对分数的认识，以及简单的分数减法，属于基础题。
三．判断题（共4小题）
12．（2022春•梁山县期末）大于小于的分数只有一个数。 　×　
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此判读即可。
【解答】解：如：把两个分数的分子和分母同时乘2可知
，
大于小于的分数还有：、、
所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
13．（2022秋•苍溪县期末）因为4＜7，所以＜。 　×　
【分析】根据分数的大小比较方法，分子相同都是1，分母4＜7，分母大的反而小，所以＞，然后再进一步解答。
【解答】解：分子相同都是1，分母4＜5，分母大的反而小，所以＞。
故答案为：×。
【点评】考查了分数大小比较的方法，分子相同，分母大的分数反而小。
14．（2022秋•上思县期末）把10米长的绳子平均分成7份，每份是这根绳子的。 　×　
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量10米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【解答】解：每段占全长的分率：1÷7＝
因此每份是这根绳子的，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
15．（2022秋•东莞市期末）把一个圆分成8份，每份是它的．　×　．
【分析】把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是这个圆的．
【解答】解：只有把一个圆平均分成8份，每份是它的，
因此，把一个圆分成8份，每份是它的这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．注意，一定是把单位“1”平均分．
四．计算题（共1小题）
16．填一填。
﹣＝
﹣＝
﹣＝
﹣＝
+＝
+＝
+＝
+＝
【分析】根据同分母分母加减法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
﹣＝
﹣＝
﹣＝
﹣＝
+＝
+＝
+＝
+＝
【点评】本题考查同分母分数加减法的计算，分母不变，分子相加减。注意计算的准确性。
五．操作题（共1小题）
17．（2022秋•肥乡区期末）在每幅图里涂上颜色，分别表示出它的．

【分析】图1是把把8个苹果看作单位“1”，把它平均分成4份（每2个1份），每份占总个数的，表示3个，其中3份涂色；图2是把12个苹果看作单位“1”，把它平均分成4份（每3个1份），每份占总个数的，表示3个，其中3份涂色；据此解答即可．
【解答】解：在每幅图里涂上颜色，分别表示出它的：

【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
六．应用题（共4小题）
18．（2022秋•龙岗区期末）亮亮和大志进行100m赛跑，亮亮用了分，大志用了分，谁比较快？
【分析】根据生活经验可知，用的时间越少，速度越快，据此比较时间的多少即可。
【解答】解：因为，大志用的时间少，所以大志跑得快。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
19．（2022春•阳原县期中）在东京奥运会上，中国代表团共获得38枚金牌、32枚银牌和18枚铜牌，奖牌总数为88枚。金牌数占奖牌总数的几分之几？
【分析】利用金牌数除以奖牌总数即可解答。
【解答】解：38÷88＝＝
答：金牌数占奖牌总数的。
【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的问题。
20．（2021春•淄博期末）音乐社团有40名同学，其中女生有16人。男、女生各占总人数的几分之几？
【分析】用总人数减去女生人数，求出男生人数，分别用男生人数和女生人数除以总人数，即可解答。
【解答】解：40﹣16＝24（人）
24÷40＝
16÷40＝
答：男生占总人数的；女各占总人数的。
【点评】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
21．（2022秋•东城区期末）乐乐有15块糖，拿出其中的送给笑笑，送给笑笑多少块？请你画一画、分一分、写一写，表示出自己的想法。
【分析】乐乐有15块糖，拿出其中的送给刘浩笑笑，也就是把15块糖平均分成5份，每份3块，其中2份送给刘浩笑笑，即（3×2）块。
【解答】解：
15÷5×2
＝3×2
＝6（块）
答：送给笑笑刘浩6块。

【点评】解决本题根据分数的意义，表示出糖的，再列式求解。