第八单元 数据的表示和分析——2022-2023学年五年级下册数学北师大版知识点总结+练习学案（教师版+学生版）

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北师大版数学五年级下册

第八单元 数据的表示和分析




知识点01：在格子图中，复式条形统计图与单式条形统计图的绘制和表示方法基本相同，只是在有两组数据时，需要用两种不同颜色(或底纹 的直条来表示，同时要注明图例区分两组数据。
知识点02：运用横向、纵向、总和、对比等不同的方法观察，可以读懂复式条形统计图，从中获取尽可能多的信息。
知识点03：复式折线统计图的特点，复式折线统计图不但能表示出两组数据数量的多少、数量的增减变化情况，还能反映两组数据的变化趋势。
知识点04：在绘制复式折线统计图时，一定要用图例把两组数据区分开；表示数量的单位长度要相等;数据间的间隔要一致。
知识点05：平均数的特点
1. 平均数不是一个孤立的数据，它代表一组数据的平均水平；
2. 平均数是一个良好的集中量数，具有反应灵敏计算简单等优点；
3. 平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据或大或小的变化都会影响到最终结果。
知识点06：求平均数的方法
数量÷总份数=平均数。

考点01：两种不同形式的复式条形统计图

【典例分析01】看图回答问题．

（1）四（1）班参加　电脑　项目的人数最多，四（2）班参加　舞蹈　项目的人数最多．
（2）四（1）班选择舞蹈项目的人数比四（2）班参加舞蹈项目的人数的少　5　人．
（3）四（1）班一共有　40　人参加课外活动．
（4）你还能获得哪些信息？（至少写两条）
【分析】（1）图中褐色直条表示四（1）班参加课外活动的人数，找出最高的褐色直条，即可得出四（1）班参加哪种项目的人数最多；绿色直条表示四（2）班参加课外活动的人数，找出最高的绿色直条，即可得出四（2）班参加哪种项目的人数最多；
（2）选择舞蹈的人数中四（1）班有9人，四（2）班有14人，用14减去9，即可求出四（1）班选择舞蹈项目的人数比四（2）班参加舞蹈项目的人数的少几人．
（3）把四（1）班参加各种课外小组的人数相加即可求出四（1）班一共有多少人参加课外活动．
（4）根据统计图可以得出两个班参加各类课外活动小组的人数，由此写出两条即可．
【解答】解：（1）四（1）班参加 电脑项目的人数最多，四（2）班参加 舞蹈项目的人数最多．
（2）14﹣9＝5（人）
四（1）班选择舞蹈项目的人数比四（2）班参加舞蹈项目的人数的少 5人．
（3）7+9+14+10＝40（人）
四（1）班一共有 40人参加课外活动．
（4）还能获得的信息：
①四（1）班参加纸工课外活动的有7人，四（2）班参加纸工课外活动的有9人；
②四（1）班参加美术课外活动的有10人，四（2）班参加纸工课外活动的有10人．
【点评】本题是复式条形统计图，这类题目先根据图例读出出数量，再由问题找出合适的数据求解．

【变式训练01】看图回答下列问题．

（1）．上面的统计图是 　 　统计图．
（2）．小强家第 　 　季度电费最多，是 　 　元．
（3）．小军家第 　 　季度电费最少，是 　 　元，平均每季度 　 　元．
（4）小军家全年电费 　 　元，小强家全年电费 　 　元．小强家比小军家全年电费多 　 　．
（5）．全年两家电费一共是 　 　元．
【变式训练02】根据右面图中的数据回答问题．

（1）小军家平均每季度电费是多少元？
（2）小强家第三季度的电费是第二季度的几倍？
（3）从统计图提供的数据来看，供电公司应在第　 　季度，加大供电量，以保证居民的正常用电．
【变式训练03】五、六年级要举行一次技能比赛，比赛的内容要依据学生的兴趣决定．请你看图回答问题．

（1）六年级参加　 　兴趣小组的人数最多，参加　 　兴趣小组的人数最少．
（2）六年级参加舞蹈小组的人数占五、六年级4个小组总人数的　 　，五年级参加美术小组的人数比六年级多　 　%．
（3）你认为本次技能比赛确定哪两个项目比较合理？
考点02：复式折线统计图

【典例分析02】如图是某商场2021年上半年甲、乙两种品牌彩电的销量情况统计图。

（1）　5　月份两种品牌彩电的销量相差最小。
（2）从总体来看，甲品牌彩电销量呈现 　下降　趋势；乙品牌彩电销量呈 　上升　趋势。
（3）6月份甲品牌彩电销量是乙品牌彩电销量的几分之几？
【分析】（1）通过观察统计图可知，5月份两种品牌彩电的销量相差最小。
（2）从总体来看，甲品牌彩电销量呈现下降趋势，乙品牌彩电销量呈上升趋势。
（3）把6月份乙品牌彩电的销售量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）5月份两种品牌彩电的销量相差最小。
（2）从总体来看，甲品牌彩电销量呈现下降趋势，乙品牌彩电销量呈上升趋势。
（3）55÷50＝
答：6月份甲品牌彩电销量是乙品牌彩电销量的。
故答案为：5；下降，上升；
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

【变式训练01】
（1）说一说4月～10月这个阶段收支情况的变化趋势。
（2）几月份的收入和支出相差最大？
【变式训练02】根据统计图填空．

（1）两个车间 　 　月份用煤量相差最大． 　 　月份用煤量相等；
（2）第二车间这五个月用煤量呈 　 　趋势；
（3）4月份第一车间的用煤量是第二车间的。
【变式训练03】如图是明明和强强9～15岁体重变化情况统计图。

（1）从 　 　岁到 　 　岁明明较重，　 　岁到 　 　岁强强较重。
（2）两人的体重相差最大是 　 　千克，最小是 　 　千克。
（3）　 　的体重增长幅度较小。（2分）
考点03：平均数的含义及求平均数的方法

【典例分析03】某山村小学2015年共有学生89人，他们和教职工都在校内服务部购买物品，平均每天校内服务部的销售额是257元，其中教职工的花费是126元，则平均每个学生一天花费多少元？（得数保留两位小数）
【分析】先用257元减去126元求出学生的总花费，再除以学生总数即可。
【解答】解：（257﹣126）÷89
＝131÷89
≈1.47（元）
答：平均每个学生一天花费1.47元。
【点评】本题主要考查了平均数的应用。

【变式训练01】体育课上，三（1）班同学站成了两排，第一排有18人，第二排有24人，要使两排人数同样多，第二排需要有几人站到第一排？
【变式训练02】实验小学有6个班参加了植树活动。第一天植树37棵，第二天植树41棵，第三天植树42棵。平均每个班植树多少棵？
【变式训练03】一位同学量得自己的臂长是62cm，根据如图所示计算，这位同学的身高是多少？



一．选择题（共5小题）
1．如图的复式折线统计图不可能表示（　　）

A．甲、乙两地2021年月平均气温统计图
B．某超市两种品牌服装2021年月销售情况统计图
C．两名同学2021年各月身高变化统计图
D．小华2021年各月收入和支出情况统计图
2．在A、B、C、D、E五个地点，分别测量了同一天上午9时到下午5时每小时的气温。为将A地的气温与其他四地的气温比较。制作了4张折线统计图。观察下面四幅图，同时满足下面两个条件的是（　　）
①A地和另一地在上午9时到下午2时气温都持续上升，在下午2时到下午5时都持续下降；
②从上午9时到下午5时，A地的气温有时比另一地高，有时比另一地低。
A． B．
C． D．
3．如图是实验小学参加课外兴趣小组的人数统计图。参加人数最多的兴趣小组是（　　）

A．数学组 B．音乐组 C．英语组 D．写作组
4．甲和乙在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么下列结论正确的个数为（　　）
①甲比乙先出发
②甲比乙先到终点
③甲速是乙速的2倍
④甲、乙所行路程一样多

A．1 B．2 C．3 D．4
5．四（1）班40名同学的最低身高是112厘米，最高身高是134厘米。这个班的平均身高可能是（　　）
A．111厘米 B．121厘米 C．134厘米 D．135厘米
二．填空题（共5小题）
6．下面是某小学2008～2014年患龋齿人数情况统计图，根据统计图回答问题．

（1）男、女生患龋齿人数最多的是 　 　年，一共 　 　人；在 　 　年男生患龋齿的人数最少，　 　年男、女生患龋齿的人数相差最多，　 　年男、女生患龋齿的人数同样多．
（2）从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈 　 　趋势．女生从 　 　年到 　 　年患龋齿的人数出现了回升，男生患齲齿的人数有 　 　次出现回升．
7．一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1300米．小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的关系如图，则这次越野跑的全程为　 　米．

8．五（1）班有男生20人，平均身高是1.41米；女生16人，平均身高是1.43米。计算五（1）班全班同学的平均身高，列式是 　 　。
9．乐乐期末考试语文92分，数学99分，英语89分，科学92分，四科的平均分是 　 　分。
10．下面是李欣和刘云跳绳成绩的统计图。
（1）第一天 　 　的成绩低，她成绩的总体变化趋势是 　 　（填“上升”或“下降”）。
（2）李欣第2天的成绩和刘云第 　 　天的成绩相同，都是 　 　下，第 　 　天李欣的成绩比刘云多3下。
（3）李欣和刘云第 　 　天的成绩相差最大，相差 　 　下。

三．判断题（共5小题）
11．纵向复式条形统计图比横向复式条形统计图表示的更明白．　 　．
12．复式条形统计图不仅反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较．　 　
13．任意两个单式折线统计图都可以合成一个复式折线统计图．　 　
14．任意两个折线统计图都可以合成一个纵向复式折线统计图。 　 　
15．小明所在班级的平均身高是135cm，小刚所在班级的平均身高是138cm，所以小明比小刚矮。 　 　
四．操作题（共1小题）
16．如图是某便利店两种品牌的纯牛奶1﹣6月销售情况统计表．
月份
1
2
3
4
5
6
销量
甲
20
25
35
40
50
55
乙
15
18
20
16
12
10
请制成复式折线统计图，并回答问题：

（1）你了解到哪些信息？
（2）如果你是便利店经理，下月你准备怎样进货？为什么？
五．应用题（共4小题）
17．圆明小学在抗洪救灾募捐活动中，五、六年级一共捐款902元，五年级有4个班，平均每班捐款90.5元，六年级也有4个班，平均每班捐款多少元？
18．四（1）班4位同学为灾区小朋友捐书，团团捐了9本，圆圆捐了11本，健健和康康一共捐了16本，平均每人捐了多少本？
19．下面的折线统计图表示的是乌龟和兔子赛跑时路程和时间的关系

从图中看，兔子出发多少分后开始睡觉？它睡了多长时间？它用了多长时间才到达终点（包括睡觉的时间）？乌龟比兔子早多少分到达终点？
20．观察如图，完成问题．

（1）第1天　 　的成绩好，第2天　 　的成绩好．
（2）哪天两人成绩最接近？差多少下？
（3）如果从两人中选一人参加比赛，你会选准？并说明理由．

一．选择题（共5小题）
1．如图，针对小明制的复式条形图不足之出，小华提出了几点建议，则他提出的建议正确的是（　　）

A．缺少图例
B．不知道每个月的销量
C．不能够正确反映出销量情况
D．看不出哪个月的销量最多
2．如图是实验小学假期参加夏令营活动人数统计图，根据图片内容，实验小学参加夏令营活动的女生多还是男生多？（　　）

A．女生多 B．男生多
C．女生和男生一样多
3．如图的统计图描述的情况不可能是（　　）

A．两地气温的变化情况
B．两位小学生的身高变化情况
C．两种商品的销售变化情况
D．人们对两种品牌衣服的需求情况
4．如图这幅统计图可能表示下列（　　）情况。

A．某地区男、女生6—11岁平均身高变化
B．某商场2015年、2016年下半年某进口商品销售
5．在一组数中，最大的是20，最小的是8。这组数的平均数不可能是（　　）
A．20 B．15 C．9
二．填空题（共5小题）
6．综合实践课上，同学们进行趣味剪纸，一组3名男生共剪出了32朵红花，4名女生平均每人剪出了13朵红花。一组平均每人剪出了 　 　朵红花。
7．某商店去年销售收入情况如下：第一季度52万元，第二季度37万元，第三季度72万元，第四季度91万元，去年平均每月销售收入 　 　万元。
8．图记录的是A、B两车从甲地到乙地的行驶情况。

（1）A车一共行驶了 　 　小时。
（2）B车平均每小时行 　 　千米。
9．看图填空．
观察图，使用电话投票的方式，　 　的票数最多，是　 　票，使用网络投票的方式，　 　的票数最少，是　 　票．

10．如图是琪琪和妙妙1分钟仰卧起坐的训练情况统计图。
（1）第 　 　次训练，两人成绩相差最小；第 　 　次训练，两人成绩相差最大。
（2）妙妙的成绩呈现 　 　的趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选 　 　参加学校运动会。

三．判断题（共5小题）
11．绘制复式条形统计图，必须要标注标题、图例、时间以及数据。　 　
12．如图是小刚和小强800米赛跑情况统计图，从图中可以看出前两分钟小刚跑得快。 　 　

13．学校体操队运动员的平均身高是145cm，那么体操队运动员中身高不可能有165cm。 　 　
14．乐乐的身高是152cm，他去平均水深为140cm的水域游泳，不会有危险。 　 　
15．30人进行口算测试，最高分98分，最低分82分，平均分可能是94分。 　 　
四．应用题（共5小题）
16．四年级5个班参加“做中国结迎国庆”活动，第一天做36个，第二天做38个，第三天做46个。
（1）四年级平均每天做多少个中国结？
（2）平均每班制作多少个中国结？
17．妈妈用微信零钱发红包。如果每个红包12元，恰好可以发4个。妈妈打算用这些钱发8个红包，那么平均每个红包多少元？
18．A、B两地相距2400米，甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行。两人行走情况如图。根据图意计算，两人出发后经过多少分钟相遇？

19．小军家和小强家2018年各季度电费情况如图，根据统计图回答问题．
（1）小军家平均每季度电费是多少元？
（2）小强家平均每月电费是多少元？
（3）你还能得到什么信息？

20．观察统计图回答问题。
2021年某地区甲乙两种品牌热水器每月销售情况统计图
（1）两种品牌热水器的销售量差距最大的是 　 　月，相差 　 　万台。
（2）从统计图中你能发现哪些信息？请你从不同角度写出两条。
信息1：　 　
信息2：　 　
（3）如果某商场做下一年关于热水器的采购计划，根据统计图中的信息提出合理建议。


一．选择题（共5小题）
1．（2022秋•龙口市期末）在一个5人舞蹈组合中，最大的演员13岁，最小的演员9岁，这5个人的平均年龄有可能是（　　）岁。
A．14 B．5 C．8 D．10
2．大明开了一家体育用品商店支出情况统计图，请你帮他算一算，是盈利了还是赔本了？（　　）
A．赔本了
B．盈利了
C．既没有盈利，也没有赔本
3．（2022春•西安期末）下面是2021年某商场A、B两种品牌的自行车销售情况统计图。下面说法正确的是（　　）

A．两种品牌的自行车销售量相差最小的是1月
B．两种品牌的自行车销售量相差最大的是12月
C．2021年中A品牌的销售量一直是增加的
D．2021年中B品牌的销售量一直是减少的
4．（2022秋•顺义区期末）幸福小学统计五年级学生体重情况：五（1）班有30人，平均体重32.7千克；五（2）班有34人，平均体重32.7千克。求五年级全体学生的平均体重是多少千克？列式正确的是（　　）
A．（32.7+32.7）÷2
B．（30+34）÷2
C．（32.7+32.7）÷（30+34）
D．（32.7×30+32.7×34）÷（30+34）
5．（2022春•华阴市期末）如图是张叔叔家和李叔叔家去年上半年用电情况统计图。张叔叔和李叔叔去年上半年用电量相差最小的是（　　）

A．一月 B．二月 C．三月 D．四月
二．填空题（共5小题）
6．（2020秋•云岩区期末）安静状态下我们小组四名同学1分钟的脉搏大约348次。做了原地高抬腿运动30秒后，测得四人1分钟的脉搏分别是108次、104次、110次、150次，运动后我们四人小组1分钟的平均脉搏是 　 　次，比运动前平均脉搏 　 　次。
7．（2017秋•新晃县期末）根据统计图完成下面各题．
实验小学四年级参加体育活动情况统计图．

（1）长跑项目中，有　 　个女生参加．
（2）如果每人只参加一个项目，那么四年级共有　 　人参加体育活动．
（3）参加　 　项目的人数最少，参加　 　项目的人数最多．
8．（2022秋•大兴区期末）下面是某校五年级（2）班学生“仰卧起坐”成绩统计表。五年级（2）班共有学生 　 　人，“仰卧起坐”平均成绩是 　 　个。
性别
人数
平均成绩/个
男生
15
42
女生
20
35
9．（2022春•郏县期中）如图是爸爸和小明在体育馆游泳情况的折线统计图。

（1）爸爸和小明都游了 　 　米，　 　先出发，　 　先到达。
（2）小明所用的时间比爸爸多 　 　秒。
（3）小明游到 　 　米的时候速度开始慢下来，在此之前平均每秒游 　 　米。
（4）爸爸平均每秒游 　 　米。（得数保留两位小数）
10．（2022•惠来县）甲乙两车以匀速从A城驶向B城（如图所示）
（1）甲车出发 　 　小时后追上乙车，点A表示的意思是 　 　；
（2）乙车行驶的路程和时间成 　 　比例。

三．判断题（共5小题）
11．任意两个条形统计图都可以合成一个纵向复式条形统计图．　 　．
12．（2022春•云阳县期末）小学某校篮球队队员的平均身高169cm，每个队员的身高一定都是169cm。 　 　
13．（2022春•邯郸期末）复式条形统计图是由两个或两个以上的单式条形统计图整合而成．　 　
14．（2022春•高邑县期末）任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图．　 　
15．（2022秋•合川区期末）小军去爬山，上山路程为4千米，每时行2.4km，下山时原路返回，每时行3.6km，小军上山、下山的平均速度是每小时3千米。 　 　
四．应用题（共5小题）
16．（2022秋•昌平区期末）李叔叔把每月车辆保养、使用等相关信息记录如下：
记录单
□保险费平均每月260元
□保养费和维修费平均每月180元
□每千米耗油的费用约为0.48元
□平均每月行驶1500千米
□每月停车费约是120元
（1）李叔叔想计算出每月耗油的费用是多少，他需要记录单上的哪些信息？请你在这些信息前面的□里打“√”。
（2）根据你选出的信息，算一算李叔叔的汽车平均每月耗油的费用是多少元？
17．（2022春•历下区期末）涵涵读一本故事书，前4天一共读了250页，后3天每天读80页，涵涵这7天平均每天读了多少页？
18．（2019春•简阳市 期末）根据下面的数据填写统计表，制成复式条形统计图，并回答问题．
希望小学四﹣六年级人数统计表
年级
人数
性别
四年级
五年级
六年级
男生（人）
60
59
51
女生（人）
45
54
58
合计（人）




（1）　 　年级人数最多，　 　年级人数最少．
（2）三个年级平均每个年级有多少人？
19．（2022春•花都区期末）李山和丁阳参加100米短跑训练，下面是两人每周测试成绩统计图。
（1）观察统计图，在第3周的训练中，　 　的短跑训练成绩比较好。
（2）在第 　 　周李山和丁阳的测试成绩相差最远；第 　 　周两人的成绩一样。
（3）经过8周的训练，李山和丁阳的短跑训练效果怎么样？如果第9周有一场100米短跑比赛，他们两人中你会选择谁参加？请写出理由.

20．（2021春•中江县期末）根据如图的统计图填空回答问题。
（1）两个车间 　 　月份做衣服产量相差最大。
（2）第 　 　车间这五个月的产量增长速度最快。
（3）4月份第一车间做衣服的产量是第二车间的几分之几？
（4）5月份第二车间衣服的产量占这个月两个车间总产量的几分之几？