小学数学人教版二年级下册3 图形的运动（一）知识点教案设计

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人教版数学二年级下册

第三单元 图形的运动




知识点01：轴对称图形
定义：对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
知识点02：平移现象
定义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变，这种运动现象叫平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。
知识点03：旋转现象
1. 定义：物体绕着一个点或轴进行转动的现象就是旋转。
2. 剪轴对称图形：在剪轴对称图形时应用了由易到难，由简单到复杂的学习方法，使剪纸变的不再复杂。

考点01：轴对称图形

【典例分析01】判断，是轴对称图形的打“√”，不是轴对称图形的打“×”

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【解答】解：
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。

【变式训练01】小明说：“平行四边形一定是轴对称图形。”　×　你的理由是：　平行四边形沿着一条直线对折后两部分不能完全重合　。
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫对称轴；据此选择即可。
【解答】解：小明说：“平行四边形一定是轴对称图形。”×你的理由是：平行四边形沿着一条直线对折后两部分不能完全重合。
故答案为：×，平行四边形沿着一条直线对折后两部分不能完全重合。
【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
【变式训练02】下面图形是轴对称图形的画“√”，不是的画“×”。

【分析】根据轴对称图形的定义及性质求解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此解答即可。
【解答】解：
【点评】根据轴对称的定义，解答此题即可。
【变式训练03】下面图形是轴对称图形吗？是的在下面的方框里画“√”，不是的画“×”。

【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：

【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
考点02：平移现象

【典例分析02】是平移现象画“√”，是旋转现象画“〇”
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：
【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。

【变式训练01】长方形障碍物①②③④只能横向或纵向移动。怎样移动才能使小猴子以最短的路程到达出口？

（1）长方形障碍物 ①向上移动 　1　格。
（2）小猴子先向下移动 　1　格，再向 　右　移动 　5　格即可以最短的路程到达出口。
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：（1）长方形障碍物①向上移动 1格。
（2）小猴子先向下移动1格，再向 右出口移动5格即可以最短的路程到达出口。
故答案为：（1）1；（2）1，右，5。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
【变式训练02】下面哪些鱼通过平移可以与重合？把它们圈起来。

【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：

【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
【变式训练03】画一画。下面的运动中，是平移的在□内画“√”，是旋转的在□内画“〇”。

【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：

【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
考点03：旋转现象

【典例分析03】按要求在如图方格纸上画图．
①把图形绕点O顺时针旋转90度，得到图形B．
②把图形B向右平移4格得到图形C．

【分析】（1）根据图形旋转的方法，先确定图形绕点O顺时针旋转90度后的各个对应点，再顺次连接起来即可得出图形B；
（2）根据图形平移的方法，先把图形B的各个顶点分别向右平移4格，再依次连接起来即可得出图形C．
【解答】解：根据题干分析可画图如下：

【点评】此题考查了作平移或旋转一定角度后的图形，关键是找出关键点，绕点，旋转方向和度数；即可得解．

【变式训练01】看一看，想一想，填一填。
在图中，图形B可以看作是图形A绕点O按 　逆　时针方向旋转 　90　°，再向 　右　平移 　6　格得到的。

【分析】根据旋转的特征，图形B可以看作是图形A绕点O按逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，然后根据平移的特征，把图形A的得各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到图形B。
【解答】解：在图中，图形B可以看作是图形A绕点O按逆时针方向旋转90°，再向右平移6格得到的。
故答案为：逆；90；右；6。
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
【变式训练02】根据图示回答下列问题：
（1）A点的位置用数对表示是（4，7），B点的位置用数对表示是（　4，2　）；D点的位置用数对表示是（　7，5　）。
（2）如果将四边形ABCD向右平移后，C点的新位置用数对表示是（10，2）；则A点的新位置用数对表示是（　7，7　）；D点的新位置用数对表示是（　10，5　）。
（3）三角形ABD的面积比三角形BCD的面积多　3　m2。

【分析】（1）由“A点的位置用数对表示是（4，7）”表示可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对分别表示出点B、点D的位置。
（2）点C原来的位置用数对表示是（7，2），由“如果将四边形ABCD向右平移后，C点的新位置用数对表示是（10，2）”可知，四边形ABCD向右平移了（10﹣7）格，即3格。根据平移的特征，四边形ABCD的各顶点均向右平移3格，据此即可用数对分别表示出点A、点D的位置。
（3）根据三角形面积计算公式分别求出三角形ABD的面积与三角形BCD的面积，再把二者相减。
【解答】解：（1）A点的位置用数对表示是（4，7），B点的位置用数对表示是（4，2）；D点的位置用数对表示是（7，5）。
（2）如果将四边形ABCD向右平移后，C点的新位置用数对表示是（10，2）；则A点的新位置用数对表示是（7，7）；D点的新位置用数对表示是（10，5）。
（3）三角形ABD的面积比三角形BCD的面积多：
50×30÷2﹣30×30÷2
＝750﹣450
＝300（m2）。
故答案为：4，2；7，5；7，7；10，5；300。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作平移后的图形、三角形面积的计算等。点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数。
【变式训练03】描述图中，图A如何变换得到图B？图C如何变换得到图D？
【分析】根据旋转的意义，把图形A绕点O顺时针或逆时针旋转180°，再向右平移3格即可得到图形B；图形C绕点O顺时针或逆时针旋转180°，向下平均4格再向右平移5格，或旋转后先向右平移5格再向下平移4格得到图形D．
【解答】解：如图，

A绕点O顺时针或逆时针旋转180°，再向右平移3格即可得到图形B；
图形C绕点O顺时针或逆时针旋转180°，向下平均4格再向右平移5格，或旋转后先向右平移5格再向下平移4格得到图形D．
【点评】本题主要是考查图形的平移与旋转的特征，平移与旋转不改变图形的大小、形状，不同的同平移不改变图形的方向，旋转则改变图形的方向．


一．选择题（共5小题）
1．下列的图案中，（　　）不是轴对称图形。
A． B． C．
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，据此解答即可。
【解答】解：上列的图案中，不是轴对称图形。
故选：B。
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及其特征。
2．观察下面三幅剪纸作品，下面说法正确的是（　　）

A．图①是轴对称图形 B．图②是轴对称图形
C．图③是轴对称图形
【分析】根据轴对称图形的定义及性质求解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。
【解答】解：观察下面三幅剪纸作品，图①是轴对称图形。
故选：A。
【点评】灵活掌握轴对称的定义，是解答此题的关键。
3．下面（　　）属于平移现象。
A． B． C． D．
【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；依此选择。
【解答】解：A．这属于旋转现象；
B这属于平移现象；
C这属于旋转现象；
D．这属于旋转现象。
故选：B。
【点评】熟练掌握平移与旋转的特点是解答此题的关键。
4．下面各组图形中，用轴对称的方法得到的是（　　），用平移的方法得到的是（　　）
①②③④
A．①②，③④ B．②③，①④ C．①③，②④ D．①④，②③
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【解答】解：①用轴对称的方法得到的；
②用平移的方法得到的；
③用平移的方法得到的；
④用轴对称的方法得到的。
图形中，用轴对称的方法得到的是①④，用平移的方法得到的是②③。
故选：D。
【点评】掌握轴对称、平移的特点是解题的关键。
5．下面物体的运动是旋转的是（　　）
A．把电视机搬到桌子上 B．推箱子
C．拧螺丝 D．升降国旗
【分析】A、把电视机搬到桌子上，电视机从地上向上移动桌子高的距离，在水平移动到要放的位置，属于平移运动；
B、推箱子，箱子沿一定的方向向前运动，属于平移运动；
C、拧螺丝，螺丝或螺母绕中心转动，属于旋转运动；
D、升降国旗，国旗沿旗杆上、下运动，属于平移运动。
【解答】解：A、把电视机搬到桌子上，属于平移运动；
B、推箱子，属于平移运动；
C、拧螺丝，属于旋转运动；
D、升降国旗，属于平移运动。
故选：C。
【点评】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动；旋转是指在平面内一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化。
二．填空题（共5小题）
6．在字母“A，F，G，H，M，Z”中，是轴对称的字母有 　3　个。
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【解答】解：在字母“A，F，G，H，M，Z”中，是轴对称的字母有A，H，M共3个。
故答案为：3。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
7．在平行四边形、三角形和正方形中，　正方　形一定是轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【解答】解解：根据轴对称图形的意义可知：在平行四边形、三角形和正方形中，只有长方形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合，所以正方形是轴对称图形。
故答案为：正方。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
8．下列现象是平移的有 　①③⑤　，是旋转的有 　②④⑥　。（填序号）
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：是平移的有①③⑤，是旋转的有②④⑥。
故答案为：①③⑤，②④⑥。
【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
9．电梯从一楼到五楼的运动是 　平移　现象，翻书的运动是 　旋转　现象。
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；
在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，据此解答。
【解答】解：电梯从一楼到五楼的运动是平移现象，翻书的运动是旋转现象。
故答案为：平移，旋转。
【点评】本题考查了旋转和平移的应用，结合题意分析解答即可。
10．拉窗帘是 　平移　现象，开冰箱门是 　旋转　现象。
【分析】根据平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；根据旋转的意义，在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
【解答】解：拉窗帘是平移现象，开冰箱门是旋转现象。
故答案为：平移；旋转。
【点评】本题是考查平移与旋转的意义。旋转变换和平移都不改变图形的形状和大小和形状，只是位置的变化。
三．判断题（共5小题）
11．如图是轴对称图形。 　×　

【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：不是轴对称图形。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
12．这不是轴对称图形。 　√　
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
【解答】解：这不是轴对称图形，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合。
13．如图，图B是由图A向右平移2格得到的。 　×　

【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：数对应点之间的格子数，可知图B是由图A向右平移4格得到的。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
14．如图，由图A得到图B，可以通过旋转得到，也可以通过平移得到。 　×　
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此进行判断即可。
【解答】解：如图，由图A得到图B，可以通过旋转得到，不能通过平移得到。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。
15．直角三角形绕着它的一条边所在直线旋转一周，一定会得到一个圆锥。 　×　
【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，直角三角形绕它的任一条直角边所在的直线旋转一周，都会得到一个以旋转轴直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥；以斜边所在的直线为轴旋转一周，会得到以斜边上的高为底面半径的公共底的两个圆锥。
【解答】解：直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，一定会得到一个圆锥。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了学生的空间想象力。
四．操作题（共2小题）
16．（1）画出如图中轴对称图形的另一半。
（2）画出三角形ABC向下平移8格后得到的图形。

【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向下平移8格，依次连接作图即可。
【解答】解：作图如下：

【点评】此题考查了作轴对称图形和作平移后的图形，平移作图要注意：①方向；②距离。
17．画出平移后图形的位置。

（1）把〇先向南平移4格，再向东平移3格。
（2）把□先向西平移2格，再向北平移5格。
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。在图中，上北下南左西右东。
【解答】解：作图如下：

【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
五．应用题（共1小题）
18．
（1）小树先向　右　平移了　4　格，再向　下　平移了　5　格．
（2）电灯先向　上　平移了　5　格，再向　左　平移了　5　格．
（3）将图②先向左平移　3　格，再向　上　平移　4　格，便能和①拼成一个长方形．
【分析】根据平移的特征，把各图形的关键点，进行相应的移动，然后连接即可得到平移后的图形．
【解答】（1）小树先向右平移了4格，再向下平移了5格．
（2）电灯先向上平移了5格，再向左平移了5格．
（3）将图②先向左平移3格，再向 上平移4格，便能和①拼成一个长方形．
故答案为：右；4；下；5；上；5；左；5；3；上；4．
【点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．

一．选择题（共5小题）
1．下面图形绕直线，旋转一周，（　　）可得到圆锥．
A． B． C．
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个以旋转直角边为高，另一直角为底面半径的圆锥．
【解答】解：只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥；
故选：C．
【点评】抓住旋转的定义和圆锥的特征即可解决此类问题．
2．下面的现象不是平移的是（　　）
A．推拉窗的移动 B．苹果从树上掉下来
C．电梯上下移动 D．运行中的过山车
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：上面的现象不是平移的是运行中的过山车。
故选：D。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
3．哪个图案是通过一个基本的图形平移得来的？（　　）
A． B． C．
【分析】旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是直直地移动，移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，据此解答即可。
【解答】解：图案是通过一个基本的图形平移得来。
故选：B。
【点评】注意区分两种现象的本质特征：旋转时运动方向发生改变；平移时移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向。
4．下列图形中，图（　　）不是轴对称图形。
A． B．
C． D．
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，据此解答即可。
【解答】解：上列图形中，图不是轴对称图形。
故选：C。
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及其特征。
5．立体图形是第（　　）个图形绕轴旋转后得到的。
A． B． C．
【分析】这个立体图形上面是一个圆锥、下面是一个圆柱。一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周形成的立体图形是圆锥，一个长方形绕它的一条边旋转一周形成的立体图形是圆柱。形成这个立体图形的平面图形是一个一条直角边与一个长方形的一条边在一条线的组成图形，这条直线就是它的旋转轴。
【解答】解：立体图形是由绕轴旋转后得到的。
故选：A。
【点评】此题主要是考查空间想象能力。
二．填空题（共5小题）
6．一辆汽车在笔直平坦的公路上行驶，车身的运动是 　平移　，车轮的运动是 　旋转　。（填“旋转”或“平移”）
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：一辆汽车在笔直平坦的公路上行驶，车身的运动是平移，车轮的运动是旋转。
故答案为：平移，旋转。
【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
7．下列图形中是轴对称图形的在括号里画上“√”。

【分析】依据轴对称图形的概念，及在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，由此解答即可。
【解答】解：

【点评】考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．同时要熟记一些常见图形的对称轴条数。
8．你知道方格纸上图形的位置关系吗？

（1）图形B可以看作图形A绕点 　O　顺时针方向旋转90°得到的。
（2）图形C可以看作图形B绕点O　顺时针　方向旋转90°得到的。
（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形 　D　所在位置。
（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转 　90°　得到的。
【分析】根据旋转的特征及两图的相对位置，即可图形旋转的方向、度数。
【解答】解：如图：

（1）图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的。
（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转90°得到的。
（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形D所在位置。
（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的。
故答案为：O；顺时针；D；90°。
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动
9．图形平移后位置变了，　形状　和 　大小　都没有变。
【分析】根据平移的特征可知：平移后图形的位置改变，形状、大小不变；据此填写即可。
【解答】解：图形平移后位置变了，形状和大小都没有变。
故答案为：形状；大小。
【点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用。
10．如图中，图形A先绕O点　顺　时针旋转　90　度，再向　右　平移　4　格得到图形B．

【分析】根据旋转图形的特征：图形平移、旋转后大小、形状不变，只是方向的改变；由此可知：图形A先绕O点顺时针旋转90度，再向右平移4格得到图形B；据此解答即可．
【解答】解：如图中，图形A先绕O点顺时针旋转90度，再向右平移4格得到图形B．
故答案为：顺，90，右，4．
【点评】本题是考查作平移后的图形、作旋转后的图形，图形平移、旋转后大小、形状不变，只是方向的改变．
三．判断题（共5小题）
11．所有图形向右平移2格，也就是平移后的图形与原图形中间相隔2格。 　×　
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，据此解答。
【解答】解：所有图形向右平移2格，也就是平移后的图形与原图形中间相隔2格。说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用。
12．用三角板平移可以画出一组平行线。 　√　
【分析】用三角板的一条直角边和已知直线重合，移动三角板使另一条直角边和直线外一点重合，用另一个三角板靠紧和直线外的点重合的直角边，按住三角板不动，移动另一个三角板，过直线外的点画直线即可。
【解答】解：用三角板平移可以画出一组平行线。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查学生利用三角板来作平行线的能力，培养学生的作图能力。
13．图形旋转时，对应的旋转角度相等，图形的形状和大小都没有发生变化。 　√　
【分析】根据旋转的特征，“图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小不变，只改变图形的方向”；据此判断即可。
【解答】解：旋转的特征，“图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小不变，只改变图形的方向”；
所以原题的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查图形旋转知识点，图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小不变，只改变图形的方向。
14．如图是轴对称图形。 　√　

【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：如图是一个轴对称图形。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
15．在同一平面内两个完全相同的平面图形，其中一个通过平移、旋转的变换一定可以得到另一个． 　×　．
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．根据平移与旋转定义判断即可．
【解答】解：在同一平面内两个完全相同的平面图形，其中一个通过平移、旋转的变换不一定可以得到另一个图形，
因为没有考虑到旋转的方向和旋转角度，所以其中一个通过平移、旋转的变换不一定能得到完全相等的另一个图形．
故答案为：×．
【点评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用．
四．应用题（共1小题）
16．请你填一填。

（1）从学校到小芳家，从学校出发，先向 　上　平移 　2　格，再向 　右　平移 　3　格。
（2）从奇奇家到学校，从奇奇家出发，先向 　上　平移 　1　格，再向 　左　平移 　7　格。
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
只需要数出对应点平移了多少格即可知道整个图形平移了多少格。
【解答】解：（1）从学校到小芳家，从学校出发，先向上平移2格，再向右平移3格。
（2）从奇奇家到学校，从奇奇家出发，先向上平移1格，再向左平移7格。
故答案为：上，2，右，3，上，1，左，7。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
五．操作题（共2小题）
17．哪些小兔可以通过平移与灰色小兔重合，给它们涂上颜色。

【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：

【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
18．按要求画图。

（1）画出将图形A先向下平移3格，再向右平移4格后的图形；
（2）画出将图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形；
（3）以虚线MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形。
【分析】①根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向下平移3格，首尾连接即可得到向下平移3格后的图形；同理可把图形再向右平移4格。
②根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
③根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接各对称点即可。
【解答】解：①把图形A先向下平移3格（蓝色部分），再向右平移4格（红色部分）。
②把图形A绕O点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形（黄色部分）。
③以虚线MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形。（蓝色部分）。
如图：

【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形的关键是确定对应点（对称点）的位置。
六．解答题（共2小题）
19．（1）把方格纸上左边的三角形向右平移7格．
（2）画出方格纸右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．
【分析】（1）分别把点A、B、C向右平移7格，找出它们的对应点，顺次连接即可．
（2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的3个对称点，然后顺次连接各对称点即可．
【解答】解：作图如下：

【点评】此题考查图形的平移与对称，解答此题的关键是找准图形中的对称轴以及几个关键点，再作出图形的另一半即可．
20．哪些是轴对称图形？在图中的□里画“〇”。

【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴；据此解答即可。
【解答】解：
【点评】此题主要考查轴对称图形定义的灵活运用。

一．选择题（共5小题）
1．（2022秋•宜都市期末）下列图形中，图（　　）不是轴对称图形。
A． B．
C． D．
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，据此解答即可。
【解答】解：上列图形中，图不是轴对称图形。
故选：C。
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及其特征。
2．（2021秋•英德市期末）下面各组图形中，（　　）不是轴对称图形。
A． B．
C． D．
【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两边的部分能够互相重合，那么这个图形就是轴对称图形，据此解答。
【解答】解：平行四边形不是轴对称图形。
故选：A。
【点评】掌握轴对称图形的特点是解答本题的关键。
3．（2021秋•栖霞市期末）下面的图形中，（　　）可以通过平移与重合。
A． B． C． D．
【分析】根据平移的含义：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，据此解答即可。
【解答】解：上面的图形中，可以通过平移与重合。
故选：B。
【点评】此题主要考查的是平移的含义，明确平移不改变物体的方向。
4．（2022春•木兰县期末）把一个图形沿水平方向平移后，所得到的图形与原图形相比，（　　）
A．变大了 B．变小了 C．大小不变
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。平移只改变位置，不该病形状和大小。
【解答】解：把一个图形沿水平方向平移后，所得到的图形与原图形相比，大小不变。
故选：C。
【点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用。
5．（2021•来宾）快速旋转小棒，下面（　　）小旗转动一周会形成如图的图形。

A． B． C．
【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，长方形绕它的一条边所在的直线快速旋转，得到的立体图形是圆柱；直角梯形绕它的直角腰所在的直线快速旋转，得到的立体图形是圆台（上、下面不相等的柱体）；直角三角形纸它的一条直角边快速旋转，得到的立体图形是圆锥。
【解答】解：如图：

快速旋转小棒，上面小旗转动一周会形成如图的图形。
故选：B。
【点评】此题主要是考查学生的空间想象能力。
二．填空题（共5小题）
6．（2012•市中区校级自主招生）如图中，图形B可以看作是图形A先向右平移　4　格．再绕点O顺时针旋转　90　度，然后向下平移　4　格得到的．

【分析】根据题干，抓住点O的位置进行观察：先向右平移4格，再绕点O顺时针旋转90度，然后向下平移4格，即可得到图形B．
【解答】解：观察图形可知：图形A向右移动4格，再绕点O顺时针旋转90度，然后再向下平移4格，即可得到图形B．
故答案为：4；90；4．
【点评】本题是考查图形的平移、旋转．平移和旋转都只是改变图形的位置，大小、形状不变．
7．（2021秋•海口期末）下列图形中是轴对称图形的在括号里画上“√”。

【分析】依据轴对称图形的概念，及在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，由此解答即可。
【解答】解：

【点评】考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．同时要熟记一些常见图形的对称轴条数。
8．（2022春•渑池县期末）如图图形中是轴对称图形的在横线上画“√”，不是的画“×”。

　√　

　×　

　√　

　√　

　×　
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答。
【解答】解：如图：

√

×

√

√

×
故答案为：√，×，√，√，×。
【点评】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后能完全重合。
9．（2022春•柘城县期末）小猫要想平移到小鱼的位置，可以先向 　左　平移 　6　格，再向 　下　平移 　4　格；也可以先向 　下　平移 　4　格，再向 　左　平移 　6　格。

【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：小猫要想平移到小鱼的位置，可以先向左平移6格，再向下平移4格；也可以先向下平移4格，再向左平移6格。
故答案为：左，6，下，4，下，4，左，6。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
10．（2022春•太子河区期末）风扇叶片的运动是 　旋转　现象，电梯上升、下降是 　平移　现象。
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
【解答】解：风扇叶片的运动是旋转现象，电梯上升、下降是平移现象。
故答案为：旋转，平移。
【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。
三．判断题（共4小题）
11．（2021秋•雷州市期末）圆、正方形、长方形，平行四边形都是轴对称图形。 　×　
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【解答】解：圆、正方形、长方形，平行四边形都是轴对称图形，说法错误，因为平行四边形不是轴对称图形。
故答案为：×。
【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
12．（2021秋•黔西县期末）王明的作业评价是“A”，字母“A”可以看作是轴对称图形。 　√　
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【解答】解：如图所示，字母“A”可以看作是轴对称图形，说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握轴对称图形的特点是解答此题的关键。
13．（2022秋•阳信县期中）要想改变物体的方向，我们采用平移的方法。 　√　
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
【解答】解：要想改变物体的方向，我们采用平移的方法。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了平移的特征。
14．（2022春•南丹县期末）图形经过平移可以得到图形。 　×　
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：图形经过平移不能得到图形。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
四．操作题（共4小题）
15．（2022春•略阳县期末）下面图形中的虚线是它们的对称轴吗？是的在括号里画“〇”，不是的在括号里画“△”。

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【解答】解：
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征。
16．（2021春•淄川区期末）如图哪些图形是轴对称图形？请涂上颜色。（画阴影即可）

【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：

【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
17．（2022春•应城市期中）哪些小鱼可以通过平移与黑色小鱼重合？把它们涂上颜色。

【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：

【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
18．（2020春•玉林期末）利用旋转设计一幅美丽图案。

【分析】设计方案不唯一。根据旋转的特征，这个图案绕它的正面一个角的顶点旋转90°，再旋转90°，再旋转90°，与原来的图形要组成一个美丽的图形。
【解答】解：
（设计方案不唯一）。
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
五．解答题（共1小题）
19．（2021春•广元期末）下面哪两个图形经过平移后能拼成轴对称图形？把它们连起来。

【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。据此解答。
【解答】解：如图：

【点评】本题考查了平移和轴对称图形的认识。