第八单元 统计——2022-2023学年四年级下册数学人教版知识点总结+练习学案（教师版+学生版）

人教版数学四年级下册

知识点01：平均数

1. 求平均数的方法：

(1)数据较少：移多补少法。

(2)常用方法：先合后分计算：总数÷份数＝平均数。

２. 平均数能清楚地表示一组数据的整体水平。

知识点02：复式条形统计图

1. 将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。复式条形统计图要有图例。复式条形统计图有横向和纵向两种。复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条。
2. 怎样画横向复式条形统计图

①准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。

②注意写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。

③假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）。

④例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以画斜线，第二个可以涂得严严实实。

⑤在每个图的下方都要写标题。

3. 复式条形统计图的特点：用直条的长短表示数量的多少。复式条形统计图的优点：能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。

考点01：平均数

【典例分析01】小刚不小心把期末成绩单弄脏了，请你算出他数学的成绩。

【分析】首先用三科的平均分乘3求出总分，然后根据减法的意义，用减法解答。

【解答】解：93×3﹣（86+95）

＝279﹣181

＝98（分）

答：数学成绩是98分。

【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。

【变式训练01】淘气、笑笑比赛看课外书，计算后，说说谁平均每天看的页数多？

【变式训练02】

（1）这是 　   　统计图，1格表示 　   　分。

（2）妙想 　   　科成绩最好，是 　   　分。

（3）妙想这5个科目的平均分是 　   　分。

【变式训练03】一本故事书共85页，豆豆已经看了29页。如果剩下的一周（7天）看完，平均每天要看多少页？（先画图，再列式计算）

画图：　   　

列式计算：　              　

考点02：复式条形统计图

【典例分析02】实验小学五年级二班学生喜欢课外书类别情况如图。

（1）在图中写出喜欢历史故事类的男、女生人数。

（2）根据喜欢文学名著类的男生有15人，女生有24人，在图中画出相应的直条。

（3）在这些课外书的类别中，这个班里喜欢看　历史故事　类的男生人数最多，这个班里喜欢　文学名著　类课外书的男女生人数相差最大。

【分析】（1）通过观察统计图可知，纵轴一个单位长度表示5人，由此可知，这个班喜欢历史故事类的男生有20人，女生有13人。

（2）根据条形统计图的绘制方法，把统计图补充完整。

（3）根据整数大小比较的方法，把这个班喜欢看各种图书的男生人数进行比较，这个班里喜欢文学类课外书的男女生人数相差最大。据此解答即可。

【解答】解：（1）这个班喜欢历史故事类的男生有20人，女生有13人。

（2）作图如下：

（3）20＞17＞15＞10

答：这个班里喜欢看历史故事类的男生最多，这个班里喜欢文学类课外书的男女生人数相差最大。

故答案为：历史故事、文学名著。

【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

【变式训练01】育才小学四年级两个班回收易拉罐情况如下表．完成下面的复式条形统计图

．

（1）四（1）班哪个月回收的易拉罐最多？哪个月回收的易拉罐最少？

（2）四（2）班四个月一共回收多少个易拉罐？

（3）如果回收10个易拉罐可以制成2个新易拉罐，四（2）班四个月回收的易拉罐可以制成几个新易拉罐？

（4）四（1）班平均每月回收多少个易拉罐？

【变式训练02】如图是扬桥小学参加兴趣小组的男、女生人数情况．

（1）在纵轴上标出每格长度表示的人数．

（2）　   　组人数最多，有　   　人．

（3）从图中可看出女生对　   　最感兴趣．

（4）从图中你还知道了什么？你有什么建议？

【变式训练03】某工厂有四个车间，第一车间有男职工62人，女职工50人．第二车间有男职工34人，女职工47人．第三车间有男职工45人，女职工38人．第四车间有男职工12人，女职工83人．制成条形统计表．

一．选择题（共5小题）

1．小林3天看完一本书，平均每天看30页，他前两天每天看的都低于30页，第三天看的页数（　　）

A．不到30页 B．正好是30页 C．超过30页

2．四年级（1）班男生的平均身高是142厘米，下列说法正确的是（　　）

A．这个班男生的身高不可能高于142厘米 

B．这个班男生的身高有可能都低于142厘米 

C．这个班男生的身高有可能都不是142厘米

3．壮壮三次英语口试的平均成绩是92分，第一次成绩是90分，第二次成绩是96分，第三次成绩（　　）

A．低于平均分 B．等于平均分 C．高于平均分 D．无法确定

4．如图是实验小学参加课外兴趣小组的人数统计图。参加人数最多的兴趣小组是（　　）

A．数学组 B．音乐组 C．英语组 D．写作组

5．王先生开了一家店，下面是这家店2011年上半年的收入和支出情况统计图，请你帮他算一算，上半年是盈利了还是赔本了？（　　）

A．赔本了 

B．盈利了 

C．正好收入和支出相等，既没有盈利，也没有赔本

二．填空题（共6小题）

6．五年级（1）班同学的身高情况分三段统计，结果如图．

（1）这个班身高在1.50～1.59米范围内的男女生相差　   　人．

（2）从图中可以看出这个班男生共有　   　人．

（3）将合适答案的序号填在横线上．

全班同学从高到矮排成一行，张林在第11个，他的身高可能是　   　．

A.1.49米 B.1.58米 C.1.61米

7．小明同学本次期末考试语文、数学、英语三科平均分为89.5，其中语文88分，数学94分，英语 　   　分。

8．四（1）班有39人，四（2）班有44人，四（3）班应有 　   　人才能使三个班的平均人数为42人。

9．妈妈在某购物平台上买了一台728元的点读机，她想分13期还款，她平均每期应该还款 　   　元。

10．根据统计图完成下面各题．

实验小学四年级参加体育活动情况统计图．

（1）长跑项目中，有　   　个女生参加．

（2）如果每人只参加一个项目，那么四年级共有　   　人参加体育活动．

（3）参加　   　项目的人数最少，参加　   　项目的人数最多．

11．常用的复式条形统计图有　   　和　   　两种．

三．判断题（共4小题）

12．纵向复式条形统计图比横向复式条形统计图表示的更明白．　   　．

13．68、86、88、89、90这五个数的平均数是88。 　   　

14．三个连续自然数的平均数是20，那么三个数中最小的数一定是19。 　   　

15．河流水深平均140厘米，李辉身高150厘米；下河没有危险。 　   　

四．操作题（共2小题）

16．新兴小区四号楼第三层四户居民在一月份、二月份用电量情况如下．

李芳：一月份用电量为14千瓦时，二月份用电量为12千瓦时；

王雨：一月份用电量为25千瓦时，二月份用电量为30千瓦时；

赵丹：一月份用电量为18千瓦时，二月份用电量为20千瓦时；

张娜：一月份用电量为35千瓦时，二月份用电量为28千瓦时．

根据以上数据填写下面统计表，并完成条形统计图．

新兴小区四号楼第三层四户居民在一月份、二月份用电量情况统计表

17．在下图中用移多补少的方法画一条线表示平均数所在的位置。

五．应用题（共3小题）

18．根据下面的数据填写统计表，制成复式条形统计图，并回答问题．

希望小学四﹣六年级人数统计表

（1）　   　年级人数最多，　   　年级人数最少．

（2）三个年级平均每个年级有多少人？

19．八月是学校环保月，共收集了868节废电池，平均每天收集废电池多少节？

20．一部电梯的最大载重量是800千克，现在有12人同时乘坐电梯，他们的平均体重是65千克，有危险吗？

一．选择题（共5小题）

1．某次考试，李明得了99分，王玉得了90分，张贝比王玉的成绩好，但不超过93分，那么三人的平均成绩在（　　）

A．90分以下 

B．大于等于90分小于等于93分 

C．大于93分小于等于94分 

D．94分以上

2．人民小学开展课后服务。三年级有4个班，平均每班参加的有28人；四年级有3个班，共90人参加。三年级和四年级一共有（　　）人参加课后服务。

A．322 B．118 C．202 D．238

3．有五位同学测量身高，其中最高的是155厘米，最矮的是134厘米，他们的平均身高可能是（　　）厘米。

A．155 B．130 C．142

4．如图是实验小学假期参加夏令营活动人数统计图，根据图片内容，实验小学参加夏令营活动的女生多还是男生多？（　　）

A．女生多 B．男生多 

C．女生和男生一样多

5．小明调查了一些同学最喜欢的运动项目是什么，把他收集的数据记录在下面的表内（　　）

如果用红条表示男生，黄条表示女生，下面哪幅图是小明调查的结果？

A．B．

C．D．

二．填空题（共5小题）

6．下面是2014﹣2017年废水排放量统计图，请你认真看图，并回答问题．

（1）　   　年，工业废水排放最多．是　   　亿吨．

（2）　   　年，生活废水排放最多，是　   　亿吨．

（3）你有什么感想？

7．看图填空．

观察图，使用电话投票的方式，　   　的票数最多，是　   　票，使用网络投票的方式，　   　的票数最少，是　   　票．

8．综合实践课上，同学们进行趣味剪纸，一组3名男生共剪出了32朵红花，4名女生平均每人剪出了13朵红花。一组平均每人剪出了 　   　朵红花。

9．某商店去年销售收入情况如下：第一季度52万元，第二季度37万元，第三季度72万元，第四季度91万元，去年平均每月销售收入 　   　万元。

10．四（1）班同学参加1分钟投篮比赛。派出的6位选手中，前5位投中个数记录如下：8、12、7、8、10。要使平均成绩有所提高，第6位选手至少要投中 　   　个。

三．判断题（共5小题）

11．任意两个条形统计图都可以合成一个纵向复式条形统计图．　   　．

12．30人进行口算测试，最高分98分，最低分82分，平均分可能是94分。 　   　

13．池塘平均水深为125cm，淘气身高130cm，下水不会有危险。 　   　

14．平均数是一组数据平均水平的代表。 　   　

15．绘制复式条形统计图，必须要标注标题、图例、时间以及数据。　   　

四．应用题（共5小题）

16．电影院共有座位360个，本场电影已经售出电影票328张，如果剩余的电影票全部售出，还将获得电影票收入480元，平均每张电影票多少元？

17．从一箱橘子中选出5个分别称一称，重量是86克、87克、89克、90克、83克。这5个橘子的平均重量是多少克？

18．四（3）班男、女生9月份综合等级评定情况如图。

（1）男生在哪个等级的人数最多？

（2）女生在哪个等级的人数最少？

（3）这个班级一共有多少人？

（4）不及格的有多少人？

19．光明造纸厂四个车间三月份节约用水统计表．

根据表中数据计算出平均每个车间节水多少吨？

20．妈妈用微信零钱发红包。如果每个红包12元，恰好可以发4个。妈妈打算用这些钱发8个红包，那么平均每个红包多少元？

一．选择题（共5小题）

1．（2022•泉州模拟）估计下面这组同学的平均身高，正确的是（　　）

A．比137cm少 B．接近140cm 

C．在142cm﹣145cm之间 D．比145cm多

2．（2022秋•汝州市校级期中）10名同学参加射箭比赛，成绩各不相同。其中，最高的是10环，最低的是6环，他们的平均成绩可能是（　　）

A．10环 B．8环 C．6环 D．无法估计

3．（2022•杭州模拟）跳绳锻炼有益身心。笑笑做1分钟跳绳练习，前三次的成绩分别是151下、166下、162下，她第四次跳了169下，笑笑的平均成绩会因为第四次的跳绳成绩而（　　）

A．提高 B．不变 C．降低 D．无法确定

4．（2022春•新城区期末）如图是实验小学参加课外兴趣小组的人数统计图。参加人数最多的兴趣小组是（　　）

A．数学组 B．音乐组 C．英语组 D．写作组

5．大明开了一家体育用品商店支出情况统计图，请你帮他算一算，是盈利了还是赔本了？（　　）

A．赔本了 

B．盈利了 

C．既没有盈利，也没有赔本

二．填空题（共5小题）

6．甲和乙都是营养价值很高的食品．如图列出了100克甲食品和100克乙食品中所含的几种主要成分．

（1）两种食品相比，　   　中的碳水化合物含量比较高．

（2）乙食品中的　   　含量最高．

7．（2021秋•乳山市期末）请在横线上写出一个数，使三个数的平均数是80。 　   　  79  83

8．（2022•龙川县）学校气象小组测得上周星期一至星期五的室外气温，并求出了平均气温。

星期四的气温是 　   　℃。

9．（2021秋•扬州期末）赵叔叔加工一批零件，前2天平均每天加工105个零件，后5天共加工350个零件。李师傅这周平均每天加工 　   　个零件。

10．

（1）中班有男生　   　人，女生　   　人．

（2）全园有男生　   　人，女生　   　人，共有　   　人．

（3）人数最多的是　   　班，有　   　人．

三．判断题（共5小题）

11．（2022春•崆峒区期末）纵向复式条形统计图比横向复式条形统计图表示的更明白．　   　．

12．（2022•彭水县）某小组一次数学测评最高分92分，最低分87分，平均分92分。 　   　

13．（2022秋•汝州市校级期中）学校足球队人员的平均身高是150cm，所以至少有一半人的身高超过150cm。 　   　

14．（2022秋•上思县期中）王师傅的车间平均每人做10个零件，李师傅的车间平均每人做8个零件，王师傅一定比李师傅做的零件多。 　   　

15．复式条形统计图是由两个或两个以上的单式条形统计图整合而成．　   　

四．应用题（共3小题）

16．（2021秋•沂源县期末）某小学四年级有两个班，一班平均35人，平均体重40千克；二班37人，平均体重39千克。四年级学生的平均体重是多少千克？下面哪种算法是正确的？为什么？

（1）（40+39）÷2

（2）（40×35+39×37）÷（35+37）

17．（2021秋•乳山市期末）为庆祝建党100周年，学校纸艺社团的同学共做了100面党旗，送给幼儿园14面，剩下的平均分给一、二两个年级的同学们，平均每个年级分到多少面党旗？

18．下面是亮亮10～13岁的体重与标准体重对比的统计图。

根据统计图中所给的信息，你认为亮亮的体重情况怎样？你有什么好的建议吗？

五．操作题（共1小题）

19．如图中有4个直条，直条②的长度是这4个直条的平均长度。请在方格纸上画出直条④。

六．解答题（共1小题）

20．（2021春•祥符区期末）如图的两个统计图反映的是甲、乙两位同学的语文自测成绩和在家学习时间分配情况，看图回答问题．

（1）谁的成绩提高更快？

（2）从图②中可以看出谁思考时间多一些，多多少分钟？

（3）你喜欢谁的学习方法？为什么？