第六单元 小数的加法和减法——2022-2023学年四年级下册数学人教版知识点总结+练习学案（教师版+学生版）

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人教版数学四年级下册第六单元 小数的加法和减法 知识点01：笔算小数加、减法的方法小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算。
2. 小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3. 小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐。由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了。
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐。
4. 小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐。
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐。5. 数末尾有 0，一般要把 0 去掉；不要忘记了小数点。知识点02：小数加减混合运算小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同： （1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算；（2）有小括号，要先算小括号里面的。2. 得数是小数时，（末尾）的 0 一般要去掉。 3. 一个整数与一个小数相加减时： ① 先在整数的右边点上小数点；② 再添上与另一个小数部分同样多个数的 0；③ 然后再按照小数加减法的计算方法计算。4. 验算： （1）加法验算： ①交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同；②用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。 （2）减法验算： ① 用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数；② 用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。知识点03：整数加法运算定律推广到小数整数的运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。应用整数运算定律进行小数的简便计算：整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法（交换律）、（结合律）及减法的运算性质会使计算更简便。简便运算方法： ⑴几个小数连加时，如果其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简便； ⑵ 一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便； ⑶ 一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时，可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便。 ⑷ 整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用 ⑸ 在小数运算中，可以利用（添括号）或（去括号）使计算简便: →无论是去括号或添括号 ① 括号前面是加号，去掉括号不变号； ②括号前面是减号，去掉括号全变号（加号变减号，减号变加号）。 ⑹ 在没有括号的同级运算中，交换数据的位置，一定要带着它前面的符号。考点01：小数的加减法 【典例分析01】列竖式计算。 3.7﹣0.379.26+2.5710.6﹣8.9【分析】根据小数加减法的计算方法进行计算。【解答】解：3.7﹣0.37＝3.339.26+2.57＝11.8310.6﹣8.9＝1.7【点评】考查了小数加减法的笔算，根据各自的计算方法进行计算。 【变式训练01】直接写得数。 0.92﹣0.42＝0.75﹣0.1＝0.4+0.6＝5.7+0.3＝10﹣2.4＝0.8﹣0.08＝2.5+5＝8.9﹣7.28＝【变式训练02】如图所示。【变式训练03】淘气和笑笑今天滴滴出行一共花了多少钱？考点02：小数的加减混合运算 【典例分析02】“青年歌手大赛”活动中，选手的最后得分是专业分与综合素质分的和。5号选手的专业分是9.56分，综合素质分是0.84分。6号选手的专业分是9.47分，她的综合素质分得多少分以上才能赢5号选手？【分析】将5号选手的专业分、综合素质分求和得到他的最后得分；用5号选手的最后得分减6号选手的专业分可得两人得分相同时6号选手的综合素质分，6号选手要赢5号选手，则6号选手的综合素质分应在所得分数之上，据此解答。【解答】解：9.56+0.84﹣9.47＝0.93（分）答：她的综合素质分得0.93分以上才能赢5号选手。【点评】本题是小数加减法应用的题目，关键是确定题目中的数量关系。 【变式训练01】直接写出得数．4.5+0.76＝1﹣0.01＝0.54﹣0.5＝6.5﹣5.6＝10﹣4.28＝4.8+2＝0.24+0.6＝1.7+0.3＝37.8﹣16.4﹣13.6＝1.8+0.2﹣1.8+0.2＝【变式训练02】我会填．【变式训练03】脱式计算，能简算的要简算． 20﹣9.18﹣0.826.53﹣（1.53+2.6）5.52﹣1.074﹣0.9264.21+1.04+0.79．考点03：整数加法运算定律推广到小数 【典例分析03】星期天，丽丽要先去书店买书，再去看望外婆，然后直接回家。丽丽一共要走多少千米的路？【分析】根据题意，求丽丽一共要走多少千米的路，把三段路程的长度相加即可。【解答】解：1.4+0.93+1.98＝2.33+1.98＝4.31（千米）答：丽丽一共要走4.31千米的路。【点评】本题主要考查了小数加法的意义和实际应用，关键是看懂图意，然后再进一步解答。 【变式训练01】它们能一次过河吗？【变式训练02】小马虎在计算3.76加一个一位小数时，由于错误地只把数的末尾对齐，结果得到5.34，正确的得数是多少？【变式训练03】人步行每小时4.8千米，小汽车每小时行60千米，小汽车每小时比步行多行驶多少千米？ 一．选择题（共6小题）1．39.6与60.4的和是（　　）A．10 B．100 C．10002．7.4与6.8的和是（　　）A．1.42 B．14.2 C．13.2 D．14.33．6元比4.2元多（　　）元。A．2.2 B．10.2 C．1.8 D．1.94．一个加数减少0.8，如果要使和增加7.4，那么另外一个加数应该（　　）A．增加6.6 B．减少8.2 C．增加8.25．两个数的和是56.8，如果一个数增加13.2，另一个数减少15.2，这时两个数的和是（　　）A．56.8 B．58.8 C．54.8 D．57.86．两个数相减，如果被减数减少2.4，减数不变，那么差（　　）A．减少4.8 B．增加2.4 C．不变 D．减少2.4二．填空题（共6小题）7．一瓶洗手液8.5元，比一瓶消毒液便宜0.5元。一瓶消毒液 　   　元。8．甲数是10.9，比乙数多0.852，甲、乙两数的和是　   　．9．50﹣24.3﹣5.7与50﹣（24.3+5.7）的计算顺序　   　，计算结果　   　。10．在2022年冬奥会单板滑雪男子大跳台项目中，中国选手苏翊鸣最终得分182.50分，俄罗斯奥委会选手蒙斯•勒伊斯韦兰最终得分171.75分，加拿大选手马克斯•帕罗特最终得分170.25分，冠军和季军的最终得分相差 　   　分。11．两个数的差是30.5，如果被减数减少9.5，减数增加2.7，那么差是 　   　。12．在横线里填上合适的数．5.6+4.2+　   　＝10　   　+7.3+8.4＝2019.9﹣　   　﹣6.5＝10　   　﹣9.7﹣14.6＝28三．判断题（共5小题）13．4.72+0.1﹣4.72+0.1＝0　   　．14．0.38加上0.62的和是100．　   　15．7.5﹣2.4﹣1.3＝7.5﹣1.1＝6.4　   　改正　   　16．小数加小数，结果一定是小数。 　   　17．被减数减少1.7，减数增加1.7，差不变。 　   　四．计算题（共1小题）18．计算下列各题，能简算的要简算。8﹣（5.3﹣2.89）19.57﹣2.36+1.647.78+5.67+2.22+3.3316.98﹣（6.98+5.89）五．应用题（共5小题）19．一根装饰彩条长14.3米，用它沿一个长3.28米，宽1.12米的长方形黑板四周镶一圈边后，这根装饰彩条还剩多少米？20．一桶油连桶重4.8千克，用去一半油后，连桶重2.52千克，原来有多少千克油？桶重多少千克？21．曲米与曲妍一起去书店买书。曲米花了25.8元。曲妍比曲米多花了2.5元，曲妍花了多少元？22．中国20～25岁男性的平均身高比荷兰20～25岁男性的平均身高矮多少厘米？国家20～25岁男性平均身高荷兰182.5cm丹麦181.5cm中国169.7cm印度167.6cm23．惠友地下超市部分商品进行会员价优惠促销，原价36.8元的洗衣液会员价29.9元，原价15.8元的牙膏会员价12.6元，妈妈是该超市会员，买这两款产品享受优惠后共便宜了多少元？ 一．选择题（共6小题）1．曲米的身高是1.42米，曲妍比曲米矮0.18米。曲妍的身高是（　　）米。A．1.24 B．1.50 C．1.58 D．1.602．4角6分+7元4分＝（　　）A．7元8角6分 B．12元 C．7.50元3．在一个减法算式中，如果减数加上4.5，被减数不变，那么差（　　）A．减少4.5 B．增加4.5 C．不变4．8.48﹣（0.65+3.48）＝（　　）A．8.48﹣0.65+3.48 B．8.48﹣3.48﹣0.65 C．8.48﹣3.48+0.655．如果一道减法算式的减数增加4.3，被减数不变，那么它们的差（　　）A．增加4.3 B．减少4.3 C．不变6．小马虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84．正确的得数应是（　　）A．4.5 B．6.34 C．5.89二．填空题（共6小题）7．1.76的计数单位是 　   　，它有 　   　个这样的计数单位，再加上 　   　个这样的计数单位就是2。8．小兰在计算4.1加上一个一位小数时，把加号看成了减号，算得的结果是3，正确的结果应该是 　   　。9．甲数是10.9，比乙数多0.8，甲、乙两数的和是　   　．10．把下面的算式补充完整。25.47﹣　   　﹣6.65＝25.47﹣（ 　   　+6.65）＝25.47﹣10＝　   　11．在横线里填上适当的数。8.6+0.67+0.33＝8.6+（ 　   　+　   　）12．琳琳在计算一道加法题时，把一个加数2.3看成了23，算出的结果为45.6，这道题的正确结果是 　   　。三．判断题（共5小题）13．4.52﹣（0.8+1.52）＝4.52﹣1.52﹣0.8＝2.2　   　14．甲数是10.56，比乙数少0.56，乙数是10。 　   　15．0.12﹣0.03＝0.11　   　16．4.7与比它小1.9的数的和是7.5。 　   　17．两个数的差是4.14，减数是15.87，被减数是20.01。 　   　四．计算题（共1小题）18．列竖式计算。7.8+3.02＝9.52﹣8.07＝10﹣0.37＝8.02﹣7.94＝五．应用题（共5小题）19．淘气在计算一道小数减法题时，把减数2.8看成28，算得的结果是8.5，正确的结果是多少？20．（1）买一个书包和一支钢笔共多少钱？（2）仔细看图，提出一个数学问题并解答。21．将一根长是2.54米的竹竿竖直插入池塘中，竹竿插入泥土的部分是0.3米，超出水面的部分是0.8米。池塘中水深多少米？22．一台拖拉机上午耕地3.9公顷，下午比上午多耕地0.8公顷。这一天一共耕地多少公顷？23．一箱苹果连箱重33.5千克，取出一半苹果以后，连箱还有17.5千克。问：箱重多少千克？ 一．选择题（共6小题）1．小明在计算一道小数减法时，把被减数百分位上的7看成了1，减数十分位上的5看成了2，正确答案与错误答案相差（　　）A．0.27 B．0.24 C．0.722．甲数是8.5，比乙数少5，甲乙两数的和是多少？正确列式是（　　）A．（8.5﹣5）+8.5 B．8.5+（8.5+5） C．（8.5+5）﹣8.53．三位小数减三位小数，所得的差为（　　）A．整数 B．两位小数 C．三位小数 D．无法确定4．下面三个式子中，（　　）的和最大。A．7.3+3.32 B．7.3+33.2 C．7.3+0.332 D．7.3+3325．小东的储蓄罐里原来有11.42元，昨天买钢笔用了7.5元，今天妈妈又给他2.35元，现在储蓄罐里有多少钱？正确的列式是（　　）A．11.42﹣7.5+2.35 B．11.42+7.5﹣2.35 C．11.42+7.5+2.356．整数部分是0的最大两位小数再加上（　　）正好是10个0.1。A．0.1 B．0.01 C．0.001 D．0.00001二．填空题（共6小题）7．甲数是26.2，比乙数多14.8，甲乙两数的和是 　   　。8．刘涛在用竖式计算54.3减一个两位小数时，误将小数的末尾对齐（如图），结果得16.7，减去的两位小数是 　   　。9．甲数是10.4，乙数比甲数少0.7，甲、乙两数的和是 　   　。10．填一填．（1）计算1.42+2.51﹣3.1与计算38+21﹣3.5的运算顺序　   　．（2）计算2.83+（9.54﹣3.69）时，要先算　   　法，再算　   　法．11．两个数相除，商是1.8；这两个数相加，和是10.36。这两个数分别是 　   　和 　   　。12．“6.18”各大商家进行促销活动，原价48.5元的《西游记》现在只卖34.6元，降价了 　   　元。三．判断题（共1小题）13．判断。（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）整数加法的运算定律同样适用于小数加法。　   　（2）计算小数加减法时，一定要把末位对齐。　   　（3）小数十分位上的计数单位比百分位上的计数单位小0.09。　   　（4）甲数是5.6，比乙数多1.85，乙数是6.45。　   　（5）20﹣4.37+5.63＝20﹣10＝10 　   　四．计算题（共1小题）14．计算下面各题。6.46+5.27﹣0.46 7.1﹣0.81+13.9 8.29﹣（4.29﹣0.66）五．应用题（共6小题）15．妈妈抱着刚满月的女儿站在体重秤上，体重秤显示62千克。放下女儿后，妈妈独自站在体重秤上，体重秤显示57.6千克，妈妈比女儿重多少千克？16．一本《安徒生童话》6.8元，一本《格林童话》8.5元。小樱想各买一本，15元够吗？17．小强的身高是多少米？18．文文带100元钱去文化用品商店买下面的文具。19．五六年级同学采集树种，五年级采集了24.5千克，六年级采集的比五年级多3.6千克。两个年级一共采集了多少千克？20．一台拖拉机上午耕地3.96公顷，比下午少耕地0.24公顷。这天一共耕地多少公顷？