人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示课文内容ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示课文内容ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了创设情境引发思考，你有什么发现等内容，欢迎下载使用。
1.理解平面向量基本定理的内容，了解向量一组基底的含义.2.在平面内，当选定一组基底后，会用这组基底来表示其他向量.3.会应用平面向量基本定理解决有关平面向量的综合问题.
我们知道，已知两个力，可以求出它们的合力；反过来，一个力可以分解为两个力。如图所示，我们可以根据解决实际问题的需要，通过作平行四边形，将力F分解为多组大小、方向不同的分力。
探究1 如图，设e1，e2是同一平面内两个不共线的向量，a是这一平面内与e1，e2都不共线的向量. 将a按e1，e2的方向分解，你有什么发现？
1、过点C作平行于直线OB的直线，与直线OA交于点M;
2、过点C作平行于直线0A的直线，与直线OB交于点N
思考1：若向量 与 或 共线， 还能用 表示吗？
思考2：当 是零向量时， 还可以表示成 的形式吗？
则λ1－μ1，λ2－μ2全为0，
即λ1=μ1，λ2=μ2．
如果e1，e2是同一平面内的两个_________向量，那么对于这一平面内的_______向量a，_______________实数λ1，λ2，使a＝_____________.
问题4 想一想，你能把上述探究发现的结果，用数学语言描述出来吗？
思考1 作为一组基底的条件是什么？零向量可以作为基底吗？
若e1，e2不共线，我们把{e1，e2}叫做表示这一平面内所有向量的一个基底.
一组不共线的向量可以作为基底.零向量与任意向量共线，因此零向量不能作为基底.
思考2 一组平面向量的基底有多少对？
无数多对，只要是同一平面内的两个不共线向量都可以作为基底.
思考3 若e1，e2能作为基底，那么e1，3e2能作为基底吗？ e1+3e2，e1-2e2能作为基底吗？
思考4 若基底选取不同，则表示同一向量的实数λ1，λ2是否相同？
(1)平面内任意向量都可以用两个不共线的向量（即基底）表示，基底的选择是不唯一的；(关键是不共线)
(3)同一向量在选择不同基底时， 可能相同也可能不同
(2)同一向量在选定基底后，
探究点一 对平面向量基本定理的理解
题型一、对基底概念的理解
例3 设e1，e2是同一平面内两个不共线的向量，以下各组向量中不能作为基底的是(　　) A．{e1，e2} B．{e1＋e2,3e1＋3e2} C．{e1,5e2} D．{e1，e1＋e2}
练习2 已知e1与e2不共线，a=e1+2e2，b=λe1+e2，且{a，b}是一组基底，则实数λ的取值范围是________.
例1　如图， ， 不共线，且 ＝t （t∈R），用 ， 表示 ．
A，B，P三点共线，则系数和等于1．
探究点二 用基底表示向量
例2　如图，CD是△ABC的中线，且CD＝ AB，用向量方法证明△ABC是直角三角形．
因此CA⊥CB．结论成立．