山东省德州市乐陵市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(含答案)
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这是一份山东省德州市乐陵市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(含答案),共12页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
九年级2022-2023学年度第一学期期末检测数学试题第Ⅰ卷(选择题共48分)注意事项:第Ⅰ卷为选择题,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效.一、选择题:(每小题4分,共48分)1.2022年4月16日,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,为迎接航天英雄,同学们设计了他们喜欢的航空飞行器的图案,其中,属于中心对称的图案设计是( )A. B. C. D. 2.已知是关于x的一元二次方程的一个实数根,则实数m的值是( )A.0 B.1 C. D.3.对于二次函数的图象的特征,下列描述正确的是( )A.开口向上 B.经过原点 C.对称轴是y轴 D.顶点在x轴上4.平面内,的半径为1,点P到O的距离为2,过点P可作的切线条数为( )A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条5.在物理实验课上,同学们用三个开关,两个灯泡、一个电源及若干条导线连接成如图所示的电路图,随机闭合图中的两个开关,有一个灯泡发光的概率是( )A. B. C. D.6.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示,则这个反比例函数的解析式为( )A. B. C. D.7.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理,如图1.筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆,如图2.已知圆心O在水面上方,且被水面截得的弦AB长为6米,半径长为4米若点C为运行轨道的最低点,则点C到弦AB所在直线的距离是( )A.1米 B.米 C.2米 D.米8.若函数与的图象如图所示,则函数的大致图象为( )A. B. C. D. 9.大约在两千四五百年前,如图①,墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验.并在《墨经》中有这样的精彩记录:“景到,在午有端,与景长,说在端”.如图②所示的小孔成像实验中,若物距为,像距为,蜡烛火焰倒立的像的高度是,则蜡烛火焰的高度是( )A. B. C. D.10.一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆,则该圆锥的全面积是( )A. B. C. D.11.半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长的比为( )A. B. C. D.12.如图,AB是的直径,点P是上一个动点(点P不与点A,B重合),在点P运动的过程中,有如下四个结论:①至少存在一点P,使得;②若,则;③不是直角;④.上述结论中,所有正确结论的序号是( )A.①③ B.③④ C.②③④ D.①②④第Ⅱ卷(非选择题共102分)二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在函数的图象上,轴于点C,连接OA,则面积为________.14.2022北京冬奥会雪花图案令人印象深刻,如图所示,雪花图案围绕旋转中心至少旋转________度后可以完全重合.15.如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C都在格点上,过A,B,C三点作一圆弧,则圆心的坐标是________.16.某校要组织一次乒乓球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排2天,每天安排5场比赛,则比赛组织者应邀请________个队参赛.17.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,和的顶点都在网格线的交点上.设的周长为,的周长为,则的值等于________.18.中国跳水队在第三十二届夏季奥林匹克运动会上获得7金5银12枚奖牌的好成绩.某跳水运动员从起跳至入水的运动路线可以看作是抛物线的一部分,如图所示,该运动员起点A距离水面运动过程中的最高点B距池边,入水点C距池边,根据上述信息,可推断出点B距离水面________m.三、解答题(本大题7个小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(本小题满分8分)已知关于x的一元二次方程有两个实数根.(1)求m的取值范围;(2)若方程的两根满足,求m的值.20.(本小题满分10分)在不透明的袋子里装有2个红球、1个蓝球(除颜色外其余都相同),(1)第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用画树状图或列表的方法,求两次摸到一红一蓝的概率.(2)若向袋中再放入若干个同样的蓝球,搅拌均匀后,使从袋中摸出一个蓝球的概率为,求后来放入袋中的蓝球个数.21.(本小题满分10分)某司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以的平均速度用到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时,汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系?(2)如果该司机返回到甲地的时间不超过,那么返程时的平均速度至少多少?22.(本小题满分12分)如图,在中,,AD是的角平分线,以AB上一点O为圆心作圆,使经过A,D两点.(1)尺规作图:作出(不写作法与证明,保留作图痕迹);(2)求证:BC为的切线.(3)若,,求的周长.23.(本小题满分12分)如图,铁路MN和公路PQ在点O处交会,,在点A处有一栋居民楼,.如果火车行驶时,周围以内会受到噪声的影响,那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时,居民楼受噪声影响的时间为103秒,求火车行驶的速度为多少(不考虑火车长度)?24.(本小题满分12分)如图1,已知点B、C、D在同一条直线上,和都是等边三角形,BE交AC于点F,AD交CE于点H.(1)求出的度数;(2)请在图1中找出一对全等的三角形,并说明全等的理由;(3)若将绕C点转动到如图2所示的位置,其余条件不变,(2)中的结论是否还成立,试说明理由.25.(本小题满分14分)如图,抛物线(b,c是常数)的顶点为C,与x轴交于A,B两点,,,点P为线段AB上的动点,过P作交AC于点Q.(1)求该抛物线的解析式;(2)设,①试用含m的代数式表示的面积;②试用含m的代数式表示点Q到x轴的距离;③求面积的最大值,并求此时P点坐标.九年级上学期期末试题答案一.选择题(共12小题,,每题4分,合计24分)题号123456789101112答案ABDCDCBCBAAB二.填空题(共6小题,每题4分,合计24分)13.3. 14.60. 15.16.5 17. 18.11.25或.三.解答题(共7小题,合计78分)认真研究,答案只供参考,只要合理即可给分.19.(共8分)解:(1)根据题意得,解得:; 4分(2)根据题意得:,,∵,∴,∴,∴,解得:,(不合题意,舍去)故m的值是. 4分20.(10分)解:(1)列表如下: 红红蓝红 (红,红)(蓝,红)红(红,红) (蓝,红)蓝(红,蓝)(红,蓝) 由表知,共有6种等可能结果,其中两次摸到一红一蓝的有4种结果,所以两次摸到一红一蓝的概率为; 5分(2)设后来放入的篮球有x个,根据题意,得:,解得,经检验:是分式方程的解,所以后来放入袋中的蓝球有9个. 5分21.(10分)解:(1)由题意得,两地路程为,故汽车的速度v与时间t的函数关系为:. 5分(2)由,得,又由题知:,∴.又∵∴.∴.答:返程时的平均速度不能小于. 5分22.(12分)解:(1)如图所示,即为所求; 4分(2)证明:连接OD.∵,∴,∵AD是的角平分线,∴,∴∠,∴.又∵,∴,∴BC是的切线. 5分(3)由(2)知,又∴设半径,则∴,解得∴的周长为 3分23.(12分)解:过点A作,∵,,∴ 4分过点A作,∵,∴,∵在中,,∴, 4分∵居民楼受噪声影响的时间约为秒,∴.答:火车行驶的速度约为20秒. 4分24.(12分)解:(1)和都是等边三角形,∴,∵点B、C、D在同一条直线上,∴; 3分(2). 1分理由:∵和都是等边三角形,∴,,,∴,在和中,,∴; 4分(3)(2)中的结论还成立. 1分∵和都是等边三角形,∴,,.∴,∴. 3分25.(14分)(1)∵抛物线(b,c是常数)的顶点为C,与x轴交于A,B两点,,,∴,∴,解得,抛物线的解析式为; 3分(2)过Q作轴于E,过C作轴于F,设,则,∵,∴, 2分①∵∴ 3分②∵,,,∴,∵,∴∴,即点Q到x轴的距离为 3分③又∴,∵,∴当时有最大值2,∴面积的最大值为2,此时P点坐标为. 3分
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