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物理必修 第一册2 摩擦力学案
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这是一份物理必修 第一册2 摩擦力学案，共17页。学案主要包含了滑动摩擦力，静摩擦力等内容，欢迎下载使用。
第2节 摩擦力
学习目标
核心素养形成脉络
1．知道摩擦力的定义及分类。
2．理解静摩擦力和滑动摩擦力的产生条件。
3．会判断摩擦力的方向及计算摩擦力的大小。
4．了解最大静摩擦力的概念，并知道滑动摩擦力和最大静摩擦力之间的大小关系。
一、滑动摩擦力
1．定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。 []~^《%优化方案》教辅[@*]
2．产生条件 []20#2%2@版&新教材教辅[^]
(1)物体相互接触且相互挤压。
(2)接触面粗糙。
(3)两物体间有相对运动。
3．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。
4．大小：Ff＝μF压，即滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比。式中μ为动摩擦因数，没有单位，它的数值跟相互接触的两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。
二、静摩擦力
1．定义：相互接触的两个物体，当它们之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时，物体间的摩擦力叫作静摩擦力。
2．产生条件
(1)物体相互接触且相互挤压。
(2)接触面粗糙。
(3)两物体间相对静止但有相对运动趋势。
3．方向：总是沿着接触面，跟物体相对运动趋势的方向相反。
4．大小 []202#2版~^@新教*材教辅[]
(1)最大静摩擦力：静摩擦力的增大有一个限度，物体间即将开始相对运动时的摩擦力。
(2)静摩擦力大小范围：物体间实际产生的静摩擦力在0与最大静摩擦力之间。
1．判断下列说法是否正确。 []*《优化@#%方&案》教辅[]
(1)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势。( )
(2)摩擦力一定产生于两个相互接触的物体间。( )
(3)滑动摩擦力的方向可能与物体运动的方向相同。( ) []《优&%化方案@》教~^辅[]
(4)摩擦力的大小与正压力成正比。( )
(5)最大静摩擦力大小略大于滑动摩擦力大小。( )
(6)静止的物体受到的摩擦力可能是滑动摩擦力。( )
提示：(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)√ (6)√
2．(2020·华师大二附中高一期中)关于摩擦力，以下说法中正确的是( )
A．运动的物体可能受到静摩擦力作用，但静止的物体不可能受到滑动摩擦力作用
B．摩擦力的存在依赖于正压力，其大小与正压力成正比
C．摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
D．摩擦力的方向有可能与速度方向不在同一直线上
解析：选D。运动物体可能受到静摩擦力作用，静止物体可能受到滑动摩擦力作用，比如人在冰面上滑冰时，冰面受到滑动摩擦力，故A错误；滑动摩擦力总是与压力成正比，而静摩擦力与正压力没有必然的关系，故B错误；摩擦力的方向总与物体相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反，不一定与物体运动的方向相反，故C错误；摩擦力的方向有可能与速度方向不在一直线上，比如汽车转弯时摩擦力与速度方向不在一条直线上，故D正确。
3．(2020·江苏高二月考)运动员在立定跳远时，脚蹬地起跳瞬间的受力示意图是( )
解析：选A。运动员在立定跳远时，脚蹬地起跳瞬间，运动员受重力、地面对人竖直向上的支持力和地面对人向前的摩擦力，故A正确，B、C、D错误。
探究一 滑动摩擦力
[]《%优化方案@#~》教^辅[]
1．用力将黑板擦(毛较长)在黑板上滑动，观察毛刷的弯曲方向。如图所示，毛刷为什么向后弯曲？ []2022版&*^新%教材~教辅[]
[]2*%02~2版新教材教辅#^[]
2．把手按在桌面上，用力向前滑动，手有什么感觉？增大手与桌面的压力，感觉有什么不同？这说明什么？阅读课本，写出滑动摩擦力的公式。
[要点提示] 1.因为毛刷所受滑动摩擦力的方向沿板面，与板擦运动方向相反。
2．手受到向后的阻力(滑动摩擦力)。感觉手受到向后的阻力(滑动摩擦力)增大。滑动摩擦力大小随着压力的增大而增大。Ff＝μFN。 []@2022版#新教材^~教辅[*]
1．滑动摩擦力产生的条件
(1)两物体相互接触挤压。
(2)物体间的接触面不光滑。
(3)两物体间存在相对运动。 []20^~@&22版新教材教辅#[]
“相对运动”的含义：滑动摩擦力存在于发生相对运动的两个物体之间，但并不意味着受滑动摩擦力的物体相对于地面是运动的，即受到滑动摩擦力作用的物体不一定运动。
2．滑动摩擦力的方向 []*2022版新教材%教^@辅[#]
(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反。
(2)与物体的运动方向可能相同，也可能相反。
3．滑动摩擦力的大小
公式法
F＝μFN
(1)正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定
(2)动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关
二力
平衡法
物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时，根据二力平衡条件求解
(2020·昆明市官渡区一中高一开学考)如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动。下列 判断正确的是( )
A．若v1
D．若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力 []《优@~化方案%》教辅&#[]
[解析] 若v1＜v2，则A相对B向右运动，故B对A施加向左的滑动摩擦力，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力，故A错误，B正确；若v1＞v2，则A相对B向左运动，故B对A施加向右的滑动摩擦力，汽车B受到了货物A所施加的向左的滑动摩擦力，故C、D错误。
[答案] B
[]《~&优化方#案^》教辅[*]
如图所示，轻质弹簧的劲度系数k＝20 N/cm，用其拉着一个重为200 N的物体在水平面上运动，当弹簧的伸长量为4 cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动。
(1)求物体与水平面间的动摩擦因数； []@2022#版新教材%教&辅[^]
(2)当弹簧的伸长量为6 cm时，物体受到的水平拉力为多大？这时物体受到的摩擦力为多大？
(3)如果在物体运动过程中突然撤去弹簧，而物体在水平面上能继续滑行，这时物体受到的摩擦力为多大？
[解析] (1)由Ff＝kx＝μFN＝μG知
μ＝＝＝0.4。
(2)由F＝kx′得：F＝20×6 N＝120 N；此时物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，所以Ff′＝μG＝0.4×200 N＝80 N。 []202&2版新教材教%辅[@^#]
(3)由于物体仍能滑行，物体所受的滑动摩擦力的大小和方向不变，大小仍为80 N。
[答案] (1)0.4 (2)120 N 80 N (3)80 N
[针对训练1] 如图所示，在动摩擦因数μ＝0.1的水平桌面上向右运动的物体质量为20 kg，在运动过程中，还受到一个方向向左的大小为10 N的拉力F作用，则物体受到的滑动摩擦力为(g取10 N/kg)( )
[]《^~优化%方案》#教辅@[]
A．10 N，向右 B．10 N，向左 []202%^2~版新教材@教辅*[]
C．20 N，向右 D．20 N，向左
解析：选D。由于FN＝mg，滑动摩擦力Ff＝μFN＝μmg＝20 N，物体向右运动，则滑动摩擦力的方向向左，故D正确。
探究二 静摩擦力
[]2022*@版新教%材教#&辅[]
把木块放在水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向向右拉木块，如图所示。
当测力计的示数为1 N时，木块没有动；逐渐增大拉力到2 N时，木块仍静止；继续增大拉力到4 N时，木块开始运动，此时拉力突然变小到3.8 N，此后木块匀速运动，拉力保持3.8 N不变。
(1)木块受到的拉力为1 N时，有相对桌面运动的趋势但没有运动，说明什么呢？ []202#2*^版@新教~材教辅[]
(2)随着外力的增大，静摩擦力有什么变化？当变为滑动摩擦力时，摩擦力为什么又变小了？
[要点提示] (1)说明桌面对木块施加了一个与拉力方向相反、大小也为1 N的力，这个力就是桌面对木块的静摩擦力。 []《优化方案@&》~%教*辅[]
(2)静摩擦力的大小随着外力的增大而增大，但有一个最大值。这个最大值比滑动摩擦力稍微大一些。
1．静摩擦力产生的条件
两物体缺一不可
说明 (1)“相对”是指相对互相接触的物体，而不是相对别的物体。
(2)“相对静止”有两种情况，一是两个物体都静止，二是两个物体都做速度相同的直线运动。
(3)“相对运动趋势”是指一个物体相对于它接触的另一个物体有运动的可能，但还处于相对静止状态。
2．静摩擦力的方向
(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反。
(2)与物体运动的方向可能相同，也可能相反。 []20%2~2版新教^材教*辅#[]
3．静摩擦力有无及方向的判断方法
(1)平衡条件法：当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，可根据二力平衡条件判断静摩擦力是否存在及其方向。
(2)假设法：利用假设法进行判断时，可按以下思路进行分析：
4．静摩擦力的大小 []《@#优~化方案*^》教辅[]
(1)大小的范围：0
(3)最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力，一般情况下，为分析问题方便，可认为二者相等。
(多选)如图所示为皮带运输机的示意图，A为传送带上的货物，则( )
A．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向上匀速运动，A受到沿斜面向上的摩擦力
B．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向下匀速运动，A受到沿斜面向下的摩擦力
C．如果货物A和传送带都静止，A不受摩擦力
D．如果货物A和传送带都静止，A对传送带有沿斜面向下的摩擦力
[解析] 摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势方向相反，先判断物体的相对运动情况。如果货物A随传送带一起无相对滑动地向上匀速运动，则对货物A来说，有相对于传送带向下滑动的趋势，则摩擦力与相对运动趋势方向相反，即沿斜面向上，A正确；货物A随传送带一起无相对滑动地向下匀速运动时，货物A有沿传送带向下运动的趋势，A受到沿斜面向上的摩擦力，B错误；如果货物A和传送带都静止，但A相对传送带有向下运动趋势，A受到沿传送带向上的摩擦力，C错误；反之，A也给传送带摩擦力，A相对于传送带有向下的运动趋势，传送带相对于A有向上的运动趋势，则A给传送带的摩擦力方向沿斜面向下，D正确。
[答案] AD []《~^优*化%@方案》教辅[]
如图所示，一质量M＝2 kg 的物体放在动摩擦因数μ＝0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只m0＝0.1 kg的小桶相连。已知M与水平面间的最大静摩擦力Fm＝4.5 N，滑轮的摩擦不计，g取10 N/kg，求在以下情况中M受到的摩擦力的大小。
(1)只挂m0，处于静止状态时； []*#《优化^方案%》教辅[@]
(2)只挂m0，但在M上再放一个M′＝3 kg的物体时；
(3)在桶内加入m1＝0.33 kg的沙子时。
[解析] (1)因为m0g＝1 N
(3)因为(m0＋m1)g＝4.3 N
[针对训练2] (多选)(2020·江苏省梅村高级中学月考)如图所示，A、B两长方体物块叠放在水平地面上，物块受到水平向右的力F作用，两物块均处于静止状态，下列说法正确的是( )
A．A、B之间没有摩擦力 []20~@2&%2版新教材教辅[*]
B．A、B之间有摩擦力
C．地面对B有水平向右的摩擦力
D．地面对B有水平向左的摩擦力
解析：选BD。对A物块进行受力分析，处于静止状态，受到水平向右的力F作用，A物块有向右的运动趋势，则A、B之间有摩擦力，A错误，B正确；对A、B整体进行受力分析，两物块均处于静止状态，处于平衡状态，在水平方向上整体受到向右的拉力，有向右的运动趋势，则地面对B有向左的摩擦力，C错误，D正确。
1．(滑动摩擦力)(2020·曲阜校级期中)有关滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A．滑动摩擦力的方向一定与物体运动的方向相反
B．滑动摩擦力的方向一定与两物体间相对运动的方向相反 []*2#022版新教材教辅%[^~]
C．物体在支持面上的滑动速度越大，滑动摩擦力也一定越大
D．接触面的动摩擦因数越大，滑动摩擦力也一定越大 []《优~@化^方案&》#教辅[]
解析：选B。滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，故滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，但不一定与物体运动方向相反，故A错误，B正确；滑动摩擦力的大小Ff＝μFN，与物体在支持面上的滑动速度无关，故C错误；滑动摩擦力的大小Ff＝μFN，接触面的动摩擦因数越大，滑动摩擦力不一定越大，因为滑动摩擦力的大小还与正压力有关，故D错误。
2．(静摩擦力)关于静摩擦力的说法正确的是( ) []《优化~^方案#*》教辅[&]
A．两个相对静止的物体间一定有静摩擦力的作用
B．受静摩擦力作用的物体一定是静止的 []2@022*#版&新^教材教辅[]
C．在物体间压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度
D．静摩擦力一定是阻力 []《%优化方@~案*^》教辅[]
解析：选C。当两个物体有相对运动趋势时才有可能产生静摩擦力，A错误；受静摩擦力作用的物体有可能是运动的，比如人走路时，受到的就是静摩擦力，B错误；在物体间压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度，这个限度就是最大静摩擦力，C正确；静摩擦力阻碍相对运动，故可能是阻力也可能是动力，D错误。
3．(对摩擦力的理解)(多选)(2020·青羊校级月考)关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法正确的是( )
A．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同
B．静摩擦力的方向不一定与运动方向共线
C．受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动 []《#优*化方案&》教~辅^[]
D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力
解析：选ABC。滑动摩擦力与物体的相对运动方向相反，即相对相接触的那个物体的运动方向相反，与物体的实际运动方向可以成任意角度，故A正确；静摩擦力的方向不一定与运动方向共线，比如：贴着车厢壁运行的物体，故B正确；货物在传送带上向高处运动时，货物受静摩擦力但不静止；受到滑动摩擦力却是静止的，比如：物体在地面上滑行，地面受到滑动摩擦力，而地面是静止的，故C正确；静摩擦力与物体的相对运动趋势的方向相反，它可以是阻力、可以是动力，故D错误。
4.
(摩擦力的大小计算)如图所示，用水平力F将木块压在竖直墙壁上，已知木块重力G＝6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25，问：
(1)当F＝25 N时，木块不动，木块受到的摩擦力为多大？ []《优化%方^@案》&教辅*[]
(2)当F增大为30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？
(3)当F＝10 N时木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？
(4)当F＝6 N时，木块受到的摩擦力为多大？ []《&@#优%化方案》教辅[^]
解析：
分析木块的受力情况，如图所示。(1)(2)木块静止，根据二力平衡，竖直方向上的静摩擦力等于重力，F1＝F2＝G＝6 N，与压力大小无关。
(3)木块沿墙面下滑时，木块与墙壁间的摩擦力为滑动摩擦力，
F3＝μFN []《^优化方#案*》教辅&@[]
FN＝F
所以F3＝μF＝0.25×10 N＝2.5 N。 []2%@0*22版新教材教辅&[^]
(4)当F＝6 N时，木块与墙壁间的摩擦力也为滑动摩擦力，所以F4＝μF＝0.25×6 N＝1.5 N。
答案：(1)6 N (2)6 N (3)2.5 N (4)1.5 N []~《@*优^化方案》#教辅[]
(限时：35分钟)
【合格考练】
1．关于静摩擦力，下列说法正确的是( )
A．两个表面粗糙的物体，只要直接接触就会产生静摩擦力
B．静摩擦力总是阻碍物体的运动
C．静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势的方向相反
D．两个物体之间的静摩擦力总是一个定值
解析：选C。由于静摩擦力产生在彼此直接接触且相互挤压、接触面粗糙又有相对运动趋势的物体之间，所以A错误；静摩擦力的作用是阻碍物体间的相对运动趋势，方向与物体间相对运动趋势的方向相反，不能说成阻碍物体的运动，所以B错误，C正确；两物体间静摩擦力的大小通常随物体所受其他外力的变化而变化，所以D错误。 []《&优化方案@》教^~辅[*]
2．关于滑动摩擦力公式F＝μFN，下列说法正确的是( )
A．公式中的压力FN一定等于物体重力的大小
B．由μ＝，可知动摩擦因数μ与滑动摩擦力F成正比，与压力FN成反比
C．由F＝μFN可知，若μ一定，F与FN成正比
D．F的大小是由μ和FN决定的，还与接触面的大小有关
解析：选C。由滑动摩擦力公式F＝μFN可知，FN是物体受到的弹力，不一定等于物体的重力，故A错误；μ只与接触面的材料及粗糙程度有关，与摩擦力F、支持力FN无关，故B错误；由滑动摩擦力公式F＝μFN可知，若μ一定时，F与FN成正比，故C正确；由滑动摩擦力公式F＝μFN可知，摩擦力F的大小是由μ和FN决定的，与接触面的大小无关，故D错误。
3．(多选)关于摩擦力，以下说法正确的是( )
A．运动物体可能受到静摩擦力作用，但静止物体不可能受到滑动摩擦力作用
B．静止物体可能受到滑动摩擦力作用，但运动物体不可能受到静摩擦力作用
C．正压力越大，摩擦力可能越大，也可能不变
D．摩擦力方向可能与速度方向在一直线上，也可能与速度方向不在一直线上 []《优化方@案》教辅%~^#[]
解析：选CD。静摩擦力存在于相对静止的两物体之间，滑动摩擦力存在于相对运动的两物体之间，故运动物体可能受到静摩擦力作用，静止物体也可能受到滑动摩擦力作用，A、B错误；正压力是产生摩擦力的前提，滑动摩擦力大小一定与正压力成正比，而静摩擦力大小与正压力没有直接关系，C正确；摩擦力的方向只是与相对运动的方向相反，不一定与物体的运动方向相反，摩擦力的方向可能与物体的运动方向成任意角度，D正确。
4.
(2020·南京学业考试)如图所示，在粗糙的水平地面上，一物块与弹簧连接。先用水平向右的力拉弹簧，物块处于静止状态，地面对物块的摩擦力大小为f。增大拉力F，使弹簧伸长量为原来的2倍，物块仍保持静止，此时地面对物块的摩擦力大小为( )
A．0 B．f
C．2f D．3f
解析：选C。物体处于静止状态，水平方向受力平衡，合外力等于零，F等于f，当F增大时，f随之增大，物块仍保持静止，合力为零，F和f是一对平衡力；弹簧伸长量为原来的2倍，根据胡克定律，则有此时地面对物块的摩擦力大小为2f，故C正确，A、B、D错误。 []20&2*2版新教材教辅@[~%]
5．如图物体A、B相互叠加，分别在水平面上一起做匀速或变速直线运动，则A、B间不存在摩擦力的是( )
A．图①和图③ B．图①和图② []20~22版新教材教辅#*&%[]
C．只有图③ D．只有图①
解析：选D。图①中，A、B一起匀速运动，A受到重力和支持力处于平衡状态，做匀速直线运动。若受到B对A的摩擦力则A不能平衡，所以图①中A、B间不存在摩擦力；图②中，A、B一起匀减速运动，竖直方向上 A受到重力和支持力，水平方向上，A做匀减速运动，则存在B对A向左的摩擦力，所以图②中A、B间存在摩擦力；图③中，A、B一起做匀速运动，A受到重力和支持力、拉力F以及B对A向左的摩擦力处于平衡状态，做匀速直线运动，所以图③中A、B间存在摩擦力。
6．(2020·云南大理期末)如图，一个木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态。其中F1＝10 N、F2＝2 N，则摩擦力的大小、方向( )
A．10 N，方向向左 B．2 N，方向向右
C．8 N，方向向左 D．零
解析：选C。对木块受力分析，受木块受重力、支持力、F1、F2和静摩擦力，根据共点力平衡条件F1＝F2＋f，解得f＝8 N，方向向左，C正确，A、B、D错误。 []#@*%《优^化方案》教辅[]
【等级考练】
7．在中学秋季田径运动会上，李好同学奋力拼搏，勇夺男子100 m冠军，下图为该同学奔跑途中的两个瞬间，用Ff1、Ff2分别表示该同学在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力，则关于Ff1、Ff2的方向，以下说法正确的是( )
A．Ff1向后，Ff2向后 B．Ff1向前，Ff2向前
C．Ff1向前，Ff2向后 D．Ff1向后，Ff2向前
解析：选C。当该同学奔跑途中，后脚用力向后蹬，人才向前运动，正是由于地面给后脚有个向前的静摩擦力，使运动员能向前运动。而当前脚向前跨时，正是由于地面给前脚有个向后的静摩擦力，否则运动员会向前滑动，所以前脚受到地面的向后的静摩擦力。
8．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上滑行，长木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与长木板间动摩擦因数为μ2，若长木板仍处于静止状态，则长木板受地面摩擦力大小一定为( )
[]《优化方案》教~辅@#[^&]
A．μ2mg B．μ1(M＋m)g []#20*22版~新&教@材教辅[]
C．μ1mg D．μ1mg＋μ2Mg
解析：选A。木块m相对M向右滑动，受到向左的滑动摩擦力，大小为f1＝μ2mg；力的作用是相互的，故木块对长木板有向右的滑动摩擦力，故长木板有向右滑动的趋势，受到地面对其向左的静摩擦力，根据共点力平衡条件，有f2＝f1，因而有f2＝μ2mg，故不能用f＝μ1(M＋m)g求长木板受地面的摩擦力，A正确。
9．为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：用一根弹簧将木块压在墙上，同时在木块下方有一个拉力F2作用，使木块恰好匀速向下运动，如图所示。现分别测出了弹簧的弹力F1、拉力F2和木块的重力G，则动摩擦因数μ应等于( )
A． B．
C． D．
解析：选A。木块对墙面的压力FN＝F1，对木块受力分析，可知墙对木块的摩擦力Ff＝F2＋G，故动摩擦因数μ＝＝，A正确。 []*《优化方%&案~@》教辅[]
10．如图所示，一辆汽车在平直公路上，车上有一木箱，试判断下列情况中，木箱所受摩擦力的方向。
(1)汽车由静止加速运动时(木箱和汽车间无相对滑动)；
(2)汽车刹车时(二者无相对滑动)； []202@2版新教材&教辅^[#~]
(3)汽车匀速运动时(二者无相对滑动)；
(4)汽车刹车，木箱在车上向前滑动时；
(5)汽车在匀速运动过程中突然加速，木箱在车上滑动时。
解析：(1)木箱随汽车一起由静止加速运动时，假设二者的接触面是光滑的，则汽车加速时，木箱由于惯性要保持原有静止状态，因此它将相对于汽车向后滑动，而实际木箱没有滑动，说明只有相对汽车向后滑动的趋势，所以木箱受到向前的静摩擦力。
(2)汽车刹车时，速度减小，假设木箱与汽车的接触面是光滑的，则木箱将相对汽车向前滑动，而实际木箱没有滑动，说明只有相对汽车向前滑动的趋势，所以木箱受到向后的静摩擦力。
(3)木箱随汽车一起匀速运动时，二者无相对滑动，因此依据力是改变物体运动状态的原因可知，木箱不受摩擦力的作用。
(4)汽车刹车，木箱相对于汽车向前滑动时，易知木箱受到向后的滑动摩擦力。
(5)汽车在匀速过程中突然加速，木箱相对于汽车向后滑动，易知木箱受到向前的滑动摩擦力。 []《优化方@案~》*教辅&^[]
答案：(1)木箱受到向前的静摩擦力 (2)木箱受到向后的静摩擦力 (3)木箱不受摩擦力的作用 (4)木箱受到向后的滑动摩擦力 (5)木箱受到向前的滑动摩擦力 []#20*22版&^新教@材教辅[]
11．(2020·吴江汾湖高级中学高一月考)用弹簧测力计测定木块A、B间的动摩擦因数μ，如图甲、乙所示。
(1)为了用弹簧测力计的读数表示滑动摩擦力，两种情况中木块A是否都一定要做匀速运动？
(2)若木块A在拉力FT的作用下做匀速运动，甲图中A、B间摩擦力是否等于拉力FT?
(3)若A、B的重力分别为100 N和150 N，甲图中弹簧测力计读数为60 N(当A被拉动时)，FT＝100 N，求A、B间的动摩擦因数μ。
解析：(1)图甲中B静止，B受到的摩擦力始终等于弹簧测力计示数，因B受到的摩擦力大小与A、B相对速度无关，所以A不一定要做匀速运动。乙图中，要使弹簧测力计示数始终等于A受到的摩擦力，A一定要做匀速运动。
(2)甲图中A在水平方向上受三个力作用：B对A的摩擦力fBA，地面对A的摩擦力f和拉力FT，则FT＝fBA＋f，所以fBA≠FT。 []《优化~#方案%^》教&辅[]
(3)甲图中，弹簧测力计读数为60 N，即B受到的滑动摩擦力为60 N，由F＝μFN得
μ＝＝＝＝0.4。
答案：(1)见解析 (2)不等于 (3)0.4
第2节 摩擦力
学习目标
核心素养形成脉络
1．知道摩擦力的定义及分类。
2．理解静摩擦力和滑动摩擦力的产生条件。
3．会判断摩擦力的方向及计算摩擦力的大小。
4．了解最大静摩擦力的概念，并知道滑动摩擦力和最大静摩擦力之间的大小关系。
一、滑动摩擦力
1．定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。 []~^《%优化方案》教辅[@*]
2．产生条件 []20#2%2@版&新教材教辅[^]
(1)物体相互接触且相互挤压。
(2)接触面粗糙。
(3)两物体间有相对运动。
3．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。
4．大小：Ff＝μF压，即滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比。式中μ为动摩擦因数，没有单位，它的数值跟相互接触的两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。
二、静摩擦力
1．定义：相互接触的两个物体，当它们之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时，物体间的摩擦力叫作静摩擦力。
2．产生条件
(1)物体相互接触且相互挤压。
(2)接触面粗糙。
(3)两物体间相对静止但有相对运动趋势。
3．方向：总是沿着接触面，跟物体相对运动趋势的方向相反。
4．大小 []202#2版~^@新教*材教辅[]
(1)最大静摩擦力：静摩擦力的增大有一个限度，物体间即将开始相对运动时的摩擦力。
(2)静摩擦力大小范围：物体间实际产生的静摩擦力在0与最大静摩擦力之间。
1．判断下列说法是否正确。 []*《优化@#%方&案》教辅[]
(1)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势。( )
(2)摩擦力一定产生于两个相互接触的物体间。( )
(3)滑动摩擦力的方向可能与物体运动的方向相同。( ) []《优&%化方案@》教~^辅[]
(4)摩擦力的大小与正压力成正比。( )
(5)最大静摩擦力大小略大于滑动摩擦力大小。( )
(6)静止的物体受到的摩擦力可能是滑动摩擦力。( )
提示：(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)√ (6)√
2．(2020·华师大二附中高一期中)关于摩擦力，以下说法中正确的是( )
A．运动的物体可能受到静摩擦力作用，但静止的物体不可能受到滑动摩擦力作用
B．摩擦力的存在依赖于正压力，其大小与正压力成正比
C．摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
D．摩擦力的方向有可能与速度方向不在同一直线上
解析：选D。运动物体可能受到静摩擦力作用，静止物体可能受到滑动摩擦力作用，比如人在冰面上滑冰时，冰面受到滑动摩擦力，故A错误；滑动摩擦力总是与压力成正比，而静摩擦力与正压力没有必然的关系，故B错误；摩擦力的方向总与物体相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反，不一定与物体运动的方向相反，故C错误；摩擦力的方向有可能与速度方向不在一直线上，比如汽车转弯时摩擦力与速度方向不在一条直线上，故D正确。
3．(2020·江苏高二月考)运动员在立定跳远时，脚蹬地起跳瞬间的受力示意图是( )
解析：选A。运动员在立定跳远时，脚蹬地起跳瞬间，运动员受重力、地面对人竖直向上的支持力和地面对人向前的摩擦力，故A正确，B、C、D错误。
探究一 滑动摩擦力
[]《%优化方案@#~》教^辅[]
1．用力将黑板擦(毛较长)在黑板上滑动，观察毛刷的弯曲方向。如图所示，毛刷为什么向后弯曲？ []2022版&*^新%教材~教辅[]
[]2*%02~2版新教材教辅#^[]
2．把手按在桌面上，用力向前滑动，手有什么感觉？增大手与桌面的压力，感觉有什么不同？这说明什么？阅读课本，写出滑动摩擦力的公式。
[要点提示] 1.因为毛刷所受滑动摩擦力的方向沿板面，与板擦运动方向相反。
2．手受到向后的阻力(滑动摩擦力)。感觉手受到向后的阻力(滑动摩擦力)增大。滑动摩擦力大小随着压力的增大而增大。Ff＝μFN。 []@2022版#新教材^~教辅[*]
1．滑动摩擦力产生的条件
(1)两物体相互接触挤压。
(2)物体间的接触面不光滑。
(3)两物体间存在相对运动。 []20^~@&22版新教材教辅#[]
“相对运动”的含义：滑动摩擦力存在于发生相对运动的两个物体之间，但并不意味着受滑动摩擦力的物体相对于地面是运动的，即受到滑动摩擦力作用的物体不一定运动。
2．滑动摩擦力的方向 []*2022版新教材%教^@辅[#]
(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反。
(2)与物体的运动方向可能相同，也可能相反。
3．滑动摩擦力的大小
公式法
F＝μFN
(1)正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定
(2)动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关
二力
平衡法
物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时，根据二力平衡条件求解
(2020·昆明市官渡区一中高一开学考)如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动。下列 判断正确的是( )
A．若v1
D．若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力 []《优@~化方案%》教辅&#[]
[解析] 若v1＜v2，则A相对B向右运动，故B对A施加向左的滑动摩擦力，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力，故A错误，B正确；若v1＞v2，则A相对B向左运动，故B对A施加向右的滑动摩擦力，汽车B受到了货物A所施加的向左的滑动摩擦力，故C、D错误。
[答案] B
[]《~&优化方#案^》教辅[*]
如图所示，轻质弹簧的劲度系数k＝20 N/cm，用其拉着一个重为200 N的物体在水平面上运动，当弹簧的伸长量为4 cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动。
(1)求物体与水平面间的动摩擦因数； []@2022#版新教材%教&辅[^]
(2)当弹簧的伸长量为6 cm时，物体受到的水平拉力为多大？这时物体受到的摩擦力为多大？
(3)如果在物体运动过程中突然撤去弹簧，而物体在水平面上能继续滑行，这时物体受到的摩擦力为多大？
[解析] (1)由Ff＝kx＝μFN＝μG知
μ＝＝＝0.4。
(2)由F＝kx′得：F＝20×6 N＝120 N；此时物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，所以Ff′＝μG＝0.4×200 N＝80 N。 []202&2版新教材教%辅[@^#]
(3)由于物体仍能滑行，物体所受的滑动摩擦力的大小和方向不变，大小仍为80 N。
[答案] (1)0.4 (2)120 N 80 N (3)80 N
[针对训练1] 如图所示，在动摩擦因数μ＝0.1的水平桌面上向右运动的物体质量为20 kg，在运动过程中，还受到一个方向向左的大小为10 N的拉力F作用，则物体受到的滑动摩擦力为(g取10 N/kg)( )
[]《^~优化%方案》#教辅@[]
A．10 N，向右 B．10 N，向左 []202%^2~版新教材@教辅*[]
C．20 N，向右 D．20 N，向左
解析：选D。由于FN＝mg，滑动摩擦力Ff＝μFN＝μmg＝20 N，物体向右运动，则滑动摩擦力的方向向左，故D正确。
探究二 静摩擦力
[]2022*@版新教%材教#&辅[]
把木块放在水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向向右拉木块，如图所示。
当测力计的示数为1 N时，木块没有动；逐渐增大拉力到2 N时，木块仍静止；继续增大拉力到4 N时，木块开始运动，此时拉力突然变小到3.8 N，此后木块匀速运动，拉力保持3.8 N不变。
(1)木块受到的拉力为1 N时，有相对桌面运动的趋势但没有运动，说明什么呢？ []202#2*^版@新教~材教辅[]
(2)随着外力的增大，静摩擦力有什么变化？当变为滑动摩擦力时，摩擦力为什么又变小了？
[要点提示] (1)说明桌面对木块施加了一个与拉力方向相反、大小也为1 N的力，这个力就是桌面对木块的静摩擦力。 []《优化方案@&》~%教*辅[]
(2)静摩擦力的大小随着外力的增大而增大，但有一个最大值。这个最大值比滑动摩擦力稍微大一些。
1．静摩擦力产生的条件
两物体缺一不可
说明 (1)“相对”是指相对互相接触的物体，而不是相对别的物体。
(2)“相对静止”有两种情况，一是两个物体都静止，二是两个物体都做速度相同的直线运动。
(3)“相对运动趋势”是指一个物体相对于它接触的另一个物体有运动的可能，但还处于相对静止状态。
2．静摩擦力的方向
(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反。
(2)与物体运动的方向可能相同，也可能相反。 []20%2~2版新教^材教*辅#[]
3．静摩擦力有无及方向的判断方法
(1)平衡条件法：当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，可根据二力平衡条件判断静摩擦力是否存在及其方向。
(2)假设法：利用假设法进行判断时，可按以下思路进行分析：
4．静摩擦力的大小 []《@#优~化方案*^》教辅[]
(1)大小的范围：0
(3)最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力，一般情况下，为分析问题方便，可认为二者相等。
(多选)如图所示为皮带运输机的示意图，A为传送带上的货物，则( )
A．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向上匀速运动，A受到沿斜面向上的摩擦力
B．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向下匀速运动，A受到沿斜面向下的摩擦力
C．如果货物A和传送带都静止，A不受摩擦力
D．如果货物A和传送带都静止，A对传送带有沿斜面向下的摩擦力
[解析] 摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势方向相反，先判断物体的相对运动情况。如果货物A随传送带一起无相对滑动地向上匀速运动，则对货物A来说，有相对于传送带向下滑动的趋势，则摩擦力与相对运动趋势方向相反，即沿斜面向上，A正确；货物A随传送带一起无相对滑动地向下匀速运动时，货物A有沿传送带向下运动的趋势，A受到沿斜面向上的摩擦力，B错误；如果货物A和传送带都静止，但A相对传送带有向下运动趋势，A受到沿传送带向上的摩擦力，C错误；反之，A也给传送带摩擦力，A相对于传送带有向下的运动趋势，传送带相对于A有向上的运动趋势，则A给传送带的摩擦力方向沿斜面向下，D正确。
[答案] AD []《~^优*化%@方案》教辅[]
如图所示，一质量M＝2 kg 的物体放在动摩擦因数μ＝0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只m0＝0.1 kg的小桶相连。已知M与水平面间的最大静摩擦力Fm＝4.5 N，滑轮的摩擦不计，g取10 N/kg，求在以下情况中M受到的摩擦力的大小。
(1)只挂m0，处于静止状态时； []*#《优化^方案%》教辅[@]
(2)只挂m0，但在M上再放一个M′＝3 kg的物体时；
(3)在桶内加入m1＝0.33 kg的沙子时。
[解析] (1)因为m0g＝1 N
(3)因为(m0＋m1)g＝4.3 N
[针对训练2] (多选)(2020·江苏省梅村高级中学月考)如图所示，A、B两长方体物块叠放在水平地面上，物块受到水平向右的力F作用，两物块均处于静止状态，下列说法正确的是( )
A．A、B之间没有摩擦力 []20~@2&%2版新教材教辅[*]
B．A、B之间有摩擦力
C．地面对B有水平向右的摩擦力
D．地面对B有水平向左的摩擦力
解析：选BD。对A物块进行受力分析，处于静止状态，受到水平向右的力F作用，A物块有向右的运动趋势，则A、B之间有摩擦力，A错误，B正确；对A、B整体进行受力分析，两物块均处于静止状态，处于平衡状态，在水平方向上整体受到向右的拉力，有向右的运动趋势，则地面对B有向左的摩擦力，C错误，D正确。
1．(滑动摩擦力)(2020·曲阜校级期中)有关滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A．滑动摩擦力的方向一定与物体运动的方向相反
B．滑动摩擦力的方向一定与两物体间相对运动的方向相反 []*2#022版新教材教辅%[^~]
C．物体在支持面上的滑动速度越大，滑动摩擦力也一定越大
D．接触面的动摩擦因数越大，滑动摩擦力也一定越大 []《优~@化^方案&》#教辅[]
解析：选B。滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，故滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，但不一定与物体运动方向相反，故A错误，B正确；滑动摩擦力的大小Ff＝μFN，与物体在支持面上的滑动速度无关，故C错误；滑动摩擦力的大小Ff＝μFN，接触面的动摩擦因数越大，滑动摩擦力不一定越大，因为滑动摩擦力的大小还与正压力有关，故D错误。
2．(静摩擦力)关于静摩擦力的说法正确的是( ) []《优化~^方案#*》教辅[&]
A．两个相对静止的物体间一定有静摩擦力的作用
B．受静摩擦力作用的物体一定是静止的 []2@022*#版&新^教材教辅[]
C．在物体间压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度
D．静摩擦力一定是阻力 []《%优化方@~案*^》教辅[]
解析：选C。当两个物体有相对运动趋势时才有可能产生静摩擦力，A错误；受静摩擦力作用的物体有可能是运动的，比如人走路时，受到的就是静摩擦力，B错误；在物体间压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度，这个限度就是最大静摩擦力，C正确；静摩擦力阻碍相对运动，故可能是阻力也可能是动力，D错误。
3．(对摩擦力的理解)(多选)(2020·青羊校级月考)关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法正确的是( )
A．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同
B．静摩擦力的方向不一定与运动方向共线
C．受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动 []《#优*化方案&》教~辅^[]
D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力
解析：选ABC。滑动摩擦力与物体的相对运动方向相反，即相对相接触的那个物体的运动方向相反，与物体的实际运动方向可以成任意角度，故A正确；静摩擦力的方向不一定与运动方向共线，比如：贴着车厢壁运行的物体，故B正确；货物在传送带上向高处运动时，货物受静摩擦力但不静止；受到滑动摩擦力却是静止的，比如：物体在地面上滑行，地面受到滑动摩擦力，而地面是静止的，故C正确；静摩擦力与物体的相对运动趋势的方向相反，它可以是阻力、可以是动力，故D错误。
4.
(摩擦力的大小计算)如图所示，用水平力F将木块压在竖直墙壁上，已知木块重力G＝6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25，问：
(1)当F＝25 N时，木块不动，木块受到的摩擦力为多大？ []《优化%方^@案》&教辅*[]
(2)当F增大为30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？
(3)当F＝10 N时木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？
(4)当F＝6 N时，木块受到的摩擦力为多大？ []《&@#优%化方案》教辅[^]
解析：
分析木块的受力情况，如图所示。(1)(2)木块静止，根据二力平衡，竖直方向上的静摩擦力等于重力，F1＝F2＝G＝6 N，与压力大小无关。
(3)木块沿墙面下滑时，木块与墙壁间的摩擦力为滑动摩擦力，
F3＝μFN []《^优化方#案*》教辅&@[]
FN＝F
所以F3＝μF＝0.25×10 N＝2.5 N。 []2%@0*22版新教材教辅&[^]
(4)当F＝6 N时，木块与墙壁间的摩擦力也为滑动摩擦力，所以F4＝μF＝0.25×6 N＝1.5 N。
答案：(1)6 N (2)6 N (3)2.5 N (4)1.5 N []~《@*优^化方案》#教辅[]
(限时：35分钟)
【合格考练】
1．关于静摩擦力，下列说法正确的是( )
A．两个表面粗糙的物体，只要直接接触就会产生静摩擦力
B．静摩擦力总是阻碍物体的运动
C．静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势的方向相反
D．两个物体之间的静摩擦力总是一个定值
解析：选C。由于静摩擦力产生在彼此直接接触且相互挤压、接触面粗糙又有相对运动趋势的物体之间，所以A错误；静摩擦力的作用是阻碍物体间的相对运动趋势，方向与物体间相对运动趋势的方向相反，不能说成阻碍物体的运动，所以B错误，C正确；两物体间静摩擦力的大小通常随物体所受其他外力的变化而变化，所以D错误。 []《&优化方案@》教^~辅[*]
2．关于滑动摩擦力公式F＝μFN，下列说法正确的是( )
A．公式中的压力FN一定等于物体重力的大小
B．由μ＝，可知动摩擦因数μ与滑动摩擦力F成正比，与压力FN成反比
C．由F＝μFN可知，若μ一定，F与FN成正比
D．F的大小是由μ和FN决定的，还与接触面的大小有关
解析：选C。由滑动摩擦力公式F＝μFN可知，FN是物体受到的弹力，不一定等于物体的重力，故A错误；μ只与接触面的材料及粗糙程度有关，与摩擦力F、支持力FN无关，故B错误；由滑动摩擦力公式F＝μFN可知，若μ一定时，F与FN成正比，故C正确；由滑动摩擦力公式F＝μFN可知，摩擦力F的大小是由μ和FN决定的，与接触面的大小无关，故D错误。
3．(多选)关于摩擦力，以下说法正确的是( )
A．运动物体可能受到静摩擦力作用，但静止物体不可能受到滑动摩擦力作用
B．静止物体可能受到滑动摩擦力作用，但运动物体不可能受到静摩擦力作用
C．正压力越大，摩擦力可能越大，也可能不变
D．摩擦力方向可能与速度方向在一直线上，也可能与速度方向不在一直线上 []《优化方@案》教辅%~^#[]
解析：选CD。静摩擦力存在于相对静止的两物体之间，滑动摩擦力存在于相对运动的两物体之间，故运动物体可能受到静摩擦力作用，静止物体也可能受到滑动摩擦力作用，A、B错误；正压力是产生摩擦力的前提，滑动摩擦力大小一定与正压力成正比，而静摩擦力大小与正压力没有直接关系，C正确；摩擦力的方向只是与相对运动的方向相反，不一定与物体的运动方向相反，摩擦力的方向可能与物体的运动方向成任意角度，D正确。
4.
(2020·南京学业考试)如图所示，在粗糙的水平地面上，一物块与弹簧连接。先用水平向右的力拉弹簧，物块处于静止状态，地面对物块的摩擦力大小为f。增大拉力F，使弹簧伸长量为原来的2倍，物块仍保持静止，此时地面对物块的摩擦力大小为( )
A．0 B．f
C．2f D．3f
解析：选C。物体处于静止状态，水平方向受力平衡，合外力等于零，F等于f，当F增大时，f随之增大，物块仍保持静止，合力为零，F和f是一对平衡力；弹簧伸长量为原来的2倍，根据胡克定律，则有此时地面对物块的摩擦力大小为2f，故C正确，A、B、D错误。 []20&2*2版新教材教辅@[~%]
5．如图物体A、B相互叠加，分别在水平面上一起做匀速或变速直线运动，则A、B间不存在摩擦力的是( )
A．图①和图③ B．图①和图② []20~22版新教材教辅#*&%[]
C．只有图③ D．只有图①
解析：选D。图①中，A、B一起匀速运动，A受到重力和支持力处于平衡状态，做匀速直线运动。若受到B对A的摩擦力则A不能平衡，所以图①中A、B间不存在摩擦力；图②中，A、B一起匀减速运动，竖直方向上 A受到重力和支持力，水平方向上，A做匀减速运动，则存在B对A向左的摩擦力，所以图②中A、B间存在摩擦力；图③中，A、B一起做匀速运动，A受到重力和支持力、拉力F以及B对A向左的摩擦力处于平衡状态，做匀速直线运动，所以图③中A、B间存在摩擦力。
6．(2020·云南大理期末)如图，一个木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态。其中F1＝10 N、F2＝2 N，则摩擦力的大小、方向( )
A．10 N，方向向左 B．2 N，方向向右
C．8 N，方向向左 D．零
解析：选C。对木块受力分析，受木块受重力、支持力、F1、F2和静摩擦力，根据共点力平衡条件F1＝F2＋f，解得f＝8 N，方向向左，C正确，A、B、D错误。 []#@*%《优^化方案》教辅[]
【等级考练】
7．在中学秋季田径运动会上，李好同学奋力拼搏，勇夺男子100 m冠军，下图为该同学奔跑途中的两个瞬间，用Ff1、Ff2分别表示该同学在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力，则关于Ff1、Ff2的方向，以下说法正确的是( )
A．Ff1向后，Ff2向后 B．Ff1向前，Ff2向前
C．Ff1向前，Ff2向后 D．Ff1向后，Ff2向前
解析：选C。当该同学奔跑途中，后脚用力向后蹬，人才向前运动，正是由于地面给后脚有个向前的静摩擦力，使运动员能向前运动。而当前脚向前跨时，正是由于地面给前脚有个向后的静摩擦力，否则运动员会向前滑动，所以前脚受到地面的向后的静摩擦力。
8．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上滑行，长木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与长木板间动摩擦因数为μ2，若长木板仍处于静止状态，则长木板受地面摩擦力大小一定为( )
[]《优化方案》教~辅@#[^&]
A．μ2mg B．μ1(M＋m)g []#20*22版~新&教@材教辅[]
C．μ1mg D．μ1mg＋μ2Mg
解析：选A。木块m相对M向右滑动，受到向左的滑动摩擦力，大小为f1＝μ2mg；力的作用是相互的，故木块对长木板有向右的滑动摩擦力，故长木板有向右滑动的趋势，受到地面对其向左的静摩擦力，根据共点力平衡条件，有f2＝f1，因而有f2＝μ2mg，故不能用f＝μ1(M＋m)g求长木板受地面的摩擦力，A正确。
9．为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：用一根弹簧将木块压在墙上，同时在木块下方有一个拉力F2作用，使木块恰好匀速向下运动，如图所示。现分别测出了弹簧的弹力F1、拉力F2和木块的重力G，则动摩擦因数μ应等于( )
A． B．
C． D．
解析：选A。木块对墙面的压力FN＝F1，对木块受力分析，可知墙对木块的摩擦力Ff＝F2＋G，故动摩擦因数μ＝＝，A正确。 []*《优化方%&案~@》教辅[]
10．如图所示，一辆汽车在平直公路上，车上有一木箱，试判断下列情况中，木箱所受摩擦力的方向。
(1)汽车由静止加速运动时(木箱和汽车间无相对滑动)；
(2)汽车刹车时(二者无相对滑动)； []202@2版新教材&教辅^[#~]
(3)汽车匀速运动时(二者无相对滑动)；
(4)汽车刹车，木箱在车上向前滑动时；
(5)汽车在匀速运动过程中突然加速，木箱在车上滑动时。
解析：(1)木箱随汽车一起由静止加速运动时，假设二者的接触面是光滑的，则汽车加速时，木箱由于惯性要保持原有静止状态，因此它将相对于汽车向后滑动，而实际木箱没有滑动，说明只有相对汽车向后滑动的趋势，所以木箱受到向前的静摩擦力。
(2)汽车刹车时，速度减小，假设木箱与汽车的接触面是光滑的，则木箱将相对汽车向前滑动，而实际木箱没有滑动，说明只有相对汽车向前滑动的趋势，所以木箱受到向后的静摩擦力。
(3)木箱随汽车一起匀速运动时，二者无相对滑动，因此依据力是改变物体运动状态的原因可知，木箱不受摩擦力的作用。
(4)汽车刹车，木箱相对于汽车向前滑动时，易知木箱受到向后的滑动摩擦力。
(5)汽车在匀速过程中突然加速，木箱相对于汽车向后滑动，易知木箱受到向前的滑动摩擦力。 []《优化方@案~》*教辅&^[]
答案：(1)木箱受到向前的静摩擦力 (2)木箱受到向后的静摩擦力 (3)木箱不受摩擦力的作用 (4)木箱受到向后的滑动摩擦力 (5)木箱受到向前的滑动摩擦力 []#20*22版&^新教@材教辅[]
11．(2020·吴江汾湖高级中学高一月考)用弹簧测力计测定木块A、B间的动摩擦因数μ，如图甲、乙所示。
(1)为了用弹簧测力计的读数表示滑动摩擦力，两种情况中木块A是否都一定要做匀速运动？
(2)若木块A在拉力FT的作用下做匀速运动，甲图中A、B间摩擦力是否等于拉力FT?
(3)若A、B的重力分别为100 N和150 N，甲图中弹簧测力计读数为60 N(当A被拉动时)，FT＝100 N，求A、B间的动摩擦因数μ。
解析：(1)图甲中B静止，B受到的摩擦力始终等于弹簧测力计示数，因B受到的摩擦力大小与A、B相对速度无关，所以A不一定要做匀速运动。乙图中，要使弹簧测力计示数始终等于A受到的摩擦力，A一定要做匀速运动。
(2)甲图中A在水平方向上受三个力作用：B对A的摩擦力fBA，地面对A的摩擦力f和拉力FT，则FT＝fBA＋f，所以fBA≠FT。 []《优化~#方案%^》教&辅[]
(3)甲图中，弹簧测力计读数为60 N，即B受到的滑动摩擦力为60 N，由F＝μFN得
μ＝＝＝＝0.4。
答案：(1)见解析 (2)不等于 (3)0.4
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